2022年廣西來賓市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，于，于，則的值為（ ）ABCD2下列命題是假命題的是（ ）A是最簡二次根式B若點A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1，則abC數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)D點A（2，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-2，5）3在二次根式，中，最簡二次根式的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個4如圖

2、，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90在x軸上取一點P（m，0），過點P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對稱圖形記為OB，當(dāng)OB和過A點且平行于x軸的直線有交點時，m的取值范圍為（）Am4Bm6C4m6D4m65如果某多邊形的每個內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨堑?倍，那么這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C正六邊形D正八邊形6如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD8變形正確的是（）AB

3、CD9等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長為 （ ）A29B22C22或29D1710下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是（）A3BaCa2+1D2x+4二、填空題(每小題3分,共24分)11若m+n1，mn2，則的值為_12用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000002018_13如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點，且，連接、，下列說法：和的面積相等，其中一定正確的答案有_（只填寫正確的序號）14如圖，已知的三邊長分別為6、8、10，分別以它們的三邊作為直徑向外作三個半圓，則圖中陰影部分的面積為_15如圖，在四邊形中，已知，平分，那么_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x4的圖象分別

4、交x、y軸于點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，交x軸于點C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_17為了了解我市2019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計.在這個問題中，下列說法：這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體：每個考生是個體；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本：樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）_18若的平方根是3，則_三、解答題(共66分)19（10分）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛各種品牌相繼投放市場我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價格比去年

5、降低1萬元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？20（6分）（1）分解因式；（2）利用因式分解計算：21（6分）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共

6、有多少天？(3)若5x17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？22（8分）在ABC中，ACBC，ACB90，D為AB邊的中點，以D為直角頂點的RtDEF的另兩個頂點E，F(xiàn)分別落在邊AC，CB（或它們的延長線）上（1）如圖1，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC互相垂直，則SDEF+SCEFSABC，求當(dāng)SDEFSCEF2時，AC邊的長；（2）如圖2，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數(shù)量關(guān)系；（3

7、）如圖3，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，且點E在AC的延長線上，點F在CB的延長線上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數(shù)量關(guān)系23（8分）大偉老師購買了一輛新車，加滿油后，經(jīng)過一段時間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數(shù)據(jù)：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關(guān)系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關(guān)系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問中途至少需要加幾次油24（8分）計算：（1）（6x2y）2；（2）（a

8、+b）2+b（ab）25（10分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點，使點到和的距離相等須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明（2）若，求的面積26（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，過點畫交直線于（即點的縱坐標(biāo)始終為），連接.（1）求的長.（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線的表達(dá)式.（4）用的代數(shù)式表示的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，求得ACD=CBE，利用角角邊定理可證得ACDCBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得

9、BE的長，從而即可得出答案【詳解】解：BECE，ADCE于D，ADC=CEB =90CBE+BCE =90ACB=90，ACD+BCE =90， ACD=CBE，在ACD與CBE中，ACDCBE（AAS）CE=AD=5cm，BE=DCDC=CE-DE=5-3=2cmBE=2cmBE: CE=2:5BE: CE的值為故選：B【點睛】此題考查學(xué)生對等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵是利用角角邊定理可證得ACDCBE2、C【分析】根據(jù)最簡二次根式、一次函數(shù)及不等式、數(shù)軸及實數(shù)、軸對稱和坐標(biāo)的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】是最簡二次根式，故A正確；若點A（-2，a

10、），B（3，b）在直線y=-2x+1， ，即B正確；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)C不正確；點A（2，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-2，5）D正確；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式、一次函數(shù)、不等式、數(shù)軸、實數(shù)、軸對稱、坐標(biāo)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡二次根式、一次函數(shù)、數(shù)軸、實數(shù)、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解3、A【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答【詳解】，都不是最簡二次根式；符合最簡二次根式的要求綜上，最簡二次根式的個數(shù)是1個，故選：A【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母

11、；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式4、D【分析】根據(jù)題意可以作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以計算出m的兩個極值，從而可以得到m的取值范圍【詳解】解：如圖所示，當(dāng)直線l垂直平分OA時，OB和過A點且平行于x軸的直線有交點，點A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90，BAO30，OB2，OA4，直線l垂直平分OA，點P（m，0）是直線l與x軸的交點，OP4，當(dāng)m4；作BBOA，交過點A且平行于x軸的直線與B，當(dāng)直線l垂直平分BB和過A點且平行于x軸的直線有交點，四邊形OBBO是平行四邊形，此時點P與x軸交點坐標(biāo)為（6，0），由圖可知，當(dāng)OB關(guān)于直線l的對稱圖

12、形為OB到OB的過程中，點P符合題目中的要求，m的取值范圍是4m6，故選：D【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化對稱，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、D【解析】設(shè)出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為120求得外角度數(shù)，360這個外角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)正多邊形的每個外角為x度，則每個內(nèi)角為3x度，x+3x120，解得x1多邊形的邊數(shù)為36012故選D【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，用到的知識點為：多邊形一個頂點處的內(nèi)角與外角的和為120；正多邊形的邊數(shù)等于360正多邊形的一個外角度數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角之間的關(guān)系6

13、、A【分析】設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點睛】本題主要考查運用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關(guān)系7、C【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷【詳解

14、】解：AF是ABC的中線，BF=CF，A說法正確，不符合題意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B說法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAE=CAE，C說法錯誤，符合題意；BF=CF，SABC=2SABF，D說法正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵8、C【解析】先根據(jù)二次根式有意義有條件得出1a0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】有意義，故選C【點睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵9、A【解析】試題解析：有兩種情況：當(dāng)腰是12時，三邊是12，12，5，它的周長是12+12+5=29；當(dāng)

15、腰是5時，三邊是12，5，5， 5+512， 此時不能組成三角形 故選A考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系10、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、30，則3a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；B、a的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯正確；D、2x+4的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解析】 12、2.018101【分析】

16、絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學(xué)記數(shù)法表示為2.018101，故答案是：2.018101【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確；利用“SAS”證明BDFCDE正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，證明正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得F=DEF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得正確.【詳解】解：由題意得 BD=CD

17、,點A到BD,CD的距離相等ABD和ACD的面積相等，故正確；雖然已知AD為ABC的中線，但是推不出來BAD和CAD一定相等,故不正確；在BDF和CDE中,BDFCDE,故正確；CE=BF，故正確；F=DEFBFCE，故正確；故答案為.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形面積相等，熟練掌握三角形判定的方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.14、24【分析】根據(jù)圖形關(guān)系可得陰影部分面積為：.【詳解】因為已知的三邊長分別為6、8、10所以62+82=102由已知可得：圖中陰影部

18、分的面積為=24故答案為：24【點睛】考核知識點：直角三角形性質(zhì).弄清圖形的面積和差關(guān)系是關(guān)鍵.15、2【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】，平分，故答案為：【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵16、yx1【分析】根據(jù)已知條件得到A（2，0），B（0，1），求得OA2，OB1，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，得到ABAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AEOB1，EFOA2，求得F（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，解方程組于是得到結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x

19、、y軸于點A、B，令x0，得y1，令y0，則x2，A（2，0），B（0，1），OA2，OB1，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC15，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA2，F(xiàn)（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，解得，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：yx1，故答案為：yx1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的

20、一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體，故原說法錯誤；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本，正確；樣本容量是200，正確；故答案為：【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目

21、，不能帶單位18、1【分析】根據(jù)平方根的定義先得到（3）2=2a-1，解方程即可求出a【詳解】解：2a-1的平方根為3，（3）2=2a-1，解得a=1故答案為：1【點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根三、解答題(共66分)19、今年15月份每輛車的銷售價格是4萬元【解析】設(shè)今年15月份每輛車的銷售價格是x萬元，根據(jù)銷售量相同列出方程，求解并檢驗即可.【詳解】解：設(shè)今年15月份每輛車的銷售價格是x萬元，依題意得 . 解得.經(jīng)檢驗，是原方程的解，并且符合題意 答: 今年15月份每輛車的銷售價格是4萬元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理

22、解題意并找到合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)十字相乘法即可求解；（2）利用提取公因式法即可求解【詳解】（1）=（2）原式【點睛】此題主要考查因式分解及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法21、（1） ；（2）日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天；（3）第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元. 【分析】（1）這是一個分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍； （2）根據(jù)利潤=（售價-成本）日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計算日銷售利潤不超過1040元對應(yīng)的x的值； （3）分別根據(jù)5x10和10 x1

23、7兩個范圍的最大日銷售利潤，對比可得結(jié)論【詳解】（1）設(shè)線段AB段所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b（1x10）；BC段表示的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（10 x30），把（1,300）、（10,120）帶入y=ax+b中得，解得，線段AB表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-20 x+320（1x10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，線段BC表示的函數(shù)關(guān)系式為y=14x-20（10 x30），綜上所述.（2）由題意可知單件商品的利潤為10-6=4(元/件)，當(dāng)1x10時，w=4（-20 x+320）=-80 x+1280；當(dāng)10 x30時，w=4（14x-20）=56x-80

24、，,日銷售利潤不超過1040元，即w1040，當(dāng)1x10時，w=-80 x+12801040，解得x3；當(dāng)10 x30時，w=56x-801040，解得x20，3x20，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天.（3）當(dāng)5x17，第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元.【點睛】本題考查應(yīng)用題解方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.22、（1）4；（2）成立，理由詳見解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）證明DE是ABC的中位線，得出DEBC，AC2CE，同理DFAC，證出四邊形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得

25、出AC2CE4；（2）連接CD，證明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出結(jié)論；（3）不成立；連接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五邊形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【詳解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四邊形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DEBC，D為AB邊的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四邊形DECF是正方形，CEDFCFDE，SDEFSCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：連接CD；如圖2所示：ACBC，

26、ACB90，D為AB中點，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），DEDFSCDESBDFSDEF+SCEFSCDE+SCDFSBCDSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：連接CD，如圖3所示：同（1）得：DECDBF，DCEDBF135，SDEFS五邊形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的關(guān)系是：SDEFSCEFSABC【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,中位線的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識.23、（1） （2）6【分析】（1）根據(jù)表格可知行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的關(guān)系符合一次函數(shù)，故代入兩組數(shù)據(jù)即可求解；（2）先求出加滿油能行駛的距離，再求出x=4158，y的值，故可求解.【詳解】（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y與x之間的關(guān)系式為（2）令y=0，即，解得x=把41585.8故中途至少需要加6次油.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式.24、（1）12x3y2；（2）a2+3ab【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法