2022年廣東省陽江市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD2不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx13如圖，在ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點D，若B=70，則BAD=（）A30B40C50D604已知是方程的一個解，那

2、么的值是( )A1B3C3D15下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD7如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）8下列命題:若則；等邊三角形的三個內(nèi)角都是；線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等以上命題的逆命題是真命題的有（ ）A個B個C個D個9如圖是一只蝴蝶的標本，標本板恰好分割成

3、 47 個邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點 B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）10如圖，已知ABC中，A=75，則BDE+DEC =（ ）A335B135C255D15011多項式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab12如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)是_歲14如圖是油路管道的一部分，延伸外圍

4、的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊長分別為6 m和8 m，斜邊長為10 m按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心O為點)是_15如圖，在中，是的垂直平分線，的周長為14，那么的周長是_16如圖，在中，為邊上一動點，作如圖所示的使得，且，連接，則的最小值為_17已知，則的值是_18因式分解：_.三、解答題（共78分）19（8分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進

5、價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？20（8分）（1）已知ABC的三邊長分別為，求ABC的周長；（2）計算：21（8分）在ABC中，CDAB于點D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于點F，交DC于點E（1）求線段AE的長；（1）若點G是AC的中點，點M是線段CD上一動點，連

6、結(jié)GM，過點G作GNGM交直線AB于點N，記CGM的面積為S1，AGN的面積為S1在點M的運動過程中，試探究：S1與S1的數(shù)量關(guān)系22（10分）先化簡，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=123（10分）解下列方程.(1)(2)24（10分）（1）（1）2017+|1|（2）如圖，在平面直角坐標系中，A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，求點C坐標25（12分）閱讀材料：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它進行分組再因式分解：am+an+bm+bn=（+）+（+）=a（+）+b（+）=（+）（+），這種因式分解的方法叫做分組

7、分解法（1）請用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四個實數(shù)a、b、c、d同時滿足a2+ac=12k，b2+bc=12kc2+ac=24k，d2+ad=24k，且ab，cd，k0求a+b+c的值；請用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d26計算 （1）+ （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、兩平方項符號相反，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；B、缺少乘積項，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；C、乘積項不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；D、

8、，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了用完全公式進行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點，準確記憶公式，會根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項式是否是完全平方式2、A【解析】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊同除以-2，即可得x故選A【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的基本性質(zhì)3解題，關(guān)鍵是注意兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等式的符號改變3、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：CB=CA，B=BAC=70，C=1807070=40DE垂直平分AC，DAC=C=40，BAD=30故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分

9、線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故選A5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵6、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和E

10、BD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+

11、BG=2BF，故正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；7、C【詳解】解：設(shè)對稱點的坐標是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標，本題屬于對點關(guān)于直線對稱的基本知識的理解和運用8、B【分析】先寫出各命題的逆命題，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：“若則”的逆命題為“若，則”，當，則，故的逆命題為假命題；“等邊三角形的三個內(nèi)角都是”的逆命題為“三個內(nèi)角都是60的三

12、角形是等邊三角形”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”的逆命題為“到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；綜上：有2個符合題意故選B【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題、絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理，掌握絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)點B、C的坐標，得到點A為原點（0，0），然后建立平面直角坐標系，即可得到點D的坐標.【詳解】解：點 B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），點A的坐標為（0，0）；點D的坐標為：

13、（3，0）；故選：B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標系，坐標的確定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10、C【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出B+C=180-A=105，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出BDE+DEC =360-105=255.【詳解】：A+B+C=180，A=75，B+C=180-A=105，BDE+DEC+B+C=360，BDE+DEC=360-105=255；故答案為：C【點睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵11、D【分析】利用公因式的概念，進而提出即可【詳解】多項式12ab3c-8a

14、3b的公因式是4ab，故選：D【點睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【

15、分析】由圖得到男子足球隊的年齡及對應(yīng)的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案【詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，足球隊共有隊員2+6+8+3+2+1=22人，中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，這些隊員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求中位數(shù)時一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等

16、于是解題關(guān)鍵14、6m【分析】根據(jù)三角形的面積公式,RTABC的面積等于AOB、AOC、BOC三個三角形面積的和列式求出點O到三邊的距離,然后乘以3即可.【詳解】設(shè)點O到三邊的距離為h,則,解得h=2m,O到三條支路的管道總長為:32=6m.故答案為:6m.【點睛】本題考查了角平分線上的點到兩邊的距離相等的性質(zhì),以及勾股定理,三角形的面積的不同表示,根據(jù)三角形的面積列式求出點O到三邊的距離是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長【詳解】是的垂直平分線，的周長為14，又，的周長故答案為：1【點睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上

17、的點到線段的兩個端點的距離相等，解題的關(guān)鍵是運用線段的垂直平分線的性質(zhì)16、【分析】根據(jù)已知條件，添加輔助線可得EACDAM（SAS），進而得出當MDBC時，CE的值最小，轉(zhuǎn)化成求DM的最小值，通過已知值計算即可【詳解】解：如圖所示，在AB上取AM=AC=2，CAB=45，又，EAC+CAD=DAB+CAD=45，EAC =DAB，在EAC與DAB中AE=AD，EAF =DAB，AC =AM，EACDAM（SAS）CE=MD，當MDBC時，CE的值最小，AC=BC=2，由勾股定理可得， ，B=45，BDM為等腰直角三角形，DM=BD，由勾股定理可得DM=BD=CE=DM=故答案為：【點睛】本題

18、考查了動點問題及全等三角形的構(gòu)造，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得出全等三角形，找到CE最小時的狀態(tài)，化動為靜17、1【分析】先化簡，然后將，代入計算即可【詳解】解：=ab（a+b）將，代入得69=1，故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)求值，將化成ab（a+b）是解題關(guān)鍵18、2x（x6）2【分析】先提公因式2x，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】，故答案為：.【點睛】此題考查整式的因式分解，正確掌握因式分解的方法：先提公因式，再按照公式法分解，根據(jù)每個整式的特點選擇恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵 .三、解答題（共78分）19、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10

19、萬元；（2）三種購車方案，方案詳見解析；（3）購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛，可獲得最大利潤，最大利潤為91000元【分析】（1）設(shè)A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解即可.（2）設(shè)購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據(jù)題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤，要獲得最大的利潤，需要銷售A型汽車最多，根據(jù)（2）中的購買方案選擇即可.【詳解】（1）設(shè)A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意可得,解得綜上，A種型號的汽車每輛進價為

20、25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元（2）設(shè)購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據(jù)題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數(shù)當m=2，n=15當m=4，n=10當m=6，n=5購買方案有三種，分別是方案1：購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛；方案2：購買A種型號的汽車4輛，B種型號的汽車10輛；方案3：購買A種型號的汽車6輛，B種型號的汽車5輛.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可獲得最大利潤，最大利潤為91000元.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用和最優(yōu)方案問題，理解題中的等量關(guān)系并列出方程求解是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【

21、分析】（1）根據(jù)三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計算即可得答案；（2）根據(jù)0指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可得答案【詳解】（1）的周長=a+b+c=原式【點睛】本題考查二次根式的加減及0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）；（1）S1+S1=4，見解析【分析】（1）先證明ADECDB，得到DE=DB=1，在RtADE中，利用勾股定理求出AE（1）過點G作CD，DA的垂直線，垂足分別為P，Q，證明MGPNGQ，所以S1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP，即可求解【詳解】（1）在ABC中，CDAB，AFBCADC=AF

22、B=90AED=CEFEAD=BCD在ADE和CDB中ADECDBDE=DB=1AE=（1）在ABC中，CDAB，DA=DC=4，點G是AC的中點過點G作CD，DA的垂直線，垂足分別為P，Q則，GP=GQ=DA=1PGQ=90=GQN=GPMGNGMMGN=90MGP=NGQMGPNGQS1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP=故答案為：4【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，利用三角形中位線性質(zhì)求線段長度22、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2當x=3時，原式=232=323、（1）是該方程的解；（2）是該方程的解.【分析】(1)方程兩邊同時乘以()，化為整式方程后求解，然后進行檢驗即可得；(2)方程兩邊同時乘以，化為整式方程后求解，最后進行檢驗即可得【詳解】(1) 方程兩邊同時乘以()，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解；(2) 方程兩邊同時乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的