材料力學(xué)第五章-彎曲應(yīng)力02課件

1、王 培 榮 材料力學(xué)課堂教學(xué)課件Friday, August 5, 2022第1頁，共63頁。(1)理解矩形截面梁彎曲剪應(yīng)力公式的推導(dǎo)過程，掌握相應(yīng)的剪應(yīng)力分布規(guī)律。(2)掌握常見截面梁橫截面上最大剪應(yīng)力的計算和彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度的校核方法。(3)了解提高梁強(qiáng)度的一些主要措施。教學(xué)要求第2頁，共63頁。54 彎曲切應(yīng)力 Shearing stress in bending beams第3頁，共63頁。1、矩形截面梁彎曲剪應(yīng)力初等剪應(yīng)力理論是由俄羅斯工程師茹拉夫斯基（1844-1850）設(shè)計木梁時提出。1856年圣維南提出精確剪應(yīng)力理論。1.矩形截面梁的剪應(yīng)力分析步驟:1.提出假設(shè)；2.在假設(shè)的基礎(chǔ)

2、上推導(dǎo)公式；3.找出剪應(yīng)力沿截面高度分布的規(guī)律。第4頁，共63頁。第5頁，共63頁。第6頁，共63頁。第7頁，共63頁。第8頁，共63頁。第9頁，共63頁。第10頁，共63頁。第11頁，共63頁。第12頁，共63頁。第13頁，共63頁。第14頁，共63頁。第15頁，共63頁。第16頁，共63頁。矩形截面梁中性軸上各點處的剪應(yīng)力為最大。矩形截面梁橫截面上的最大剪應(yīng)力值，比平均剪應(yīng)力值FS/A大 50。第17頁，共63頁。注意：該公式由假設(shè)推得，對h(高)b(寬)基本反映實際情況，如h=2b, max誤差3%，但h=b時，max誤差=13%，當(dāng)hb時，max值過小。第18頁，共63頁。2.工字形截

3、面梁的剪應(yīng)力第19頁，共63頁。對于工字形截面梁,剪力主要由腹板承擔(dān),因此我們只研究腹板內(nèi)任一點處的剪應(yīng)力。由于腹板是一個狹長矩形,所以對于矩形截面梁所作的兩個假設(shè)仍然可以使用,因此矩形截面梁剪應(yīng)力公式可用于計算腹板內(nèi)的剪應(yīng)力,即:第20頁，共63頁。第21頁，共63頁。第22頁，共63頁。 工字鋼截面：Af 腹板的面積。結(jié)論： 翼緣部分tmax腹板上的tmax，只計算腹板上的tmax。 鉛垂剪應(yīng)力主要腹板承受（9597%），且tmax tmin 故工字鋼最大剪應(yīng)力第23頁，共63頁。由于型鋼表中已經(jīng)標(biāo)出了慣性矩與最大靜矩(中性軸以下或以上面積對中性軸的靜矩)的比值(Iz/S),因此工程中經(jīng)常

4、采用的最大剪應(yīng)力的計算公式為:第24頁，共63頁。3.圓截面梁的剪應(yīng)力第25頁，共63頁。1.假設(shè)AB弦上各點的剪應(yīng)力作用線都通過k點。2.假設(shè)AB弦上各點剪應(yīng)力的垂直分量y相等,亦即假設(shè)y沿AB弦均勻分布。假設(shè)第26頁，共63頁。中性軸上有最大剪應(yīng)力,且沿中性軸均勻分布,方向與剪力平行:圓截面梁的最大剪應(yīng)力是平均剪應(yīng)力的4/3倍。薄壁圓環(huán)：第27頁，共63頁。 槽鋼：exyzPQeQeh第28頁，共63頁。第29頁，共63頁。第30頁，共63頁。第31頁，共63頁。第32頁，共63頁。第33頁，共63頁。第34頁，共63頁。第35頁，共63頁。第36頁，共63頁。第37頁，共63頁。第38頁

5、，共63頁。*55 關(guān)于彎曲理論的基本假設(shè) 自 學(xué) 第39頁，共63頁。56 提高彎曲強(qiáng)度的措施 第40頁，共63頁。第41頁，共63頁。第42頁，共63頁。第43頁，共63頁。第44頁，共63頁。第45頁，共63頁。第46頁，共63頁。第47頁，共63頁。第48頁，共63頁。第49頁，共63頁。第50頁，共63頁。第51頁，共63頁。R北宋李誡于1100年著營造法式 一書中指出:矩形木梁的合理高寬比 ( h/b = ) 1.5英(T.Young)于1807年著自然哲學(xué)與機(jī)械技術(shù)講義 一書中指出:矩形木梁的合理高寬比為bh第52頁，共63頁。第53頁，共63頁。第54頁，共63頁。第55頁，共63頁。第56頁，共63頁。第57頁，共6