多元離散選擇模型課件

1、多元離散選擇模型胡 楓北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院二一一年十月第1頁(yè)，共49頁(yè)。本講內(nèi)容多元離散選擇模型定序選擇模型第2頁(yè)，共49頁(yè)。2北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓一、多元離散選擇模型第3頁(yè)，共49頁(yè)。問(wèn)題：農(nóng)村異地轉(zhuǎn)移勞動(dòng)力的遷移目的地被解釋變量：遷移目的地，即小城鎮(zhèn)、縣級(jí)市、地級(jí)市、省級(jí)城市和超大城市，依次取值1、2、3、4、5。解釋變量：個(gè)人特征、家庭特征和目前所在地屬性。連續(xù)變量包括受教育程度、家庭規(guī)模、家庭內(nèi)其他勞動(dòng)力人數(shù)、家庭負(fù)擔(dān)、原有收入、現(xiàn)有收入，目前所在地屬性中的所在地農(nóng)村人口、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄余額、糧食產(chǎn)量、中學(xué)生在校人數(shù)、小學(xué)生在校人數(shù)等。離散變量包括性別、婚姻

2、狀況、收入穩(wěn)定與否，目前所在地所屬級(jí)別與家鄉(xiāng)所在地所屬級(jí)別等。與上次講的有何不同？第4頁(yè)，共49頁(yè)。4北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Multinomial Logistic ModelMultinomial logistic regression involves nominal response variables more than two categories Multinomial logit models are multi-equation modelsA response variable with j+1 categories will generate j equation

3、sEach of these j equations is a binary logistic regression comparing a group with the reference group Multinomial logistic regression simultaneously estimates the j logits第5頁(yè)，共49頁(yè)。5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓多元離散選擇Logit模型如果決策者i在（J+1）項(xiàng)可供選擇方案中選擇了第j項(xiàng)，那么其效用模型為： 如果（J+1）個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)互不相關(guān)，并且服從類極值分布 選擇j的概率第6頁(yè)，共49頁(yè)。6北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管

4、理學(xué)院 胡 楓多元離散選擇Logit模型第7頁(yè)，共49頁(yè)。7北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓多元離散選擇Logit模型X中未包含備選方案所具有的屬性變量，而參數(shù)向量B對(duì)不同的選擇方案（即不同的方程）是不同的。 令B0=0，j=1，2，J第8頁(yè)，共49頁(yè)。8北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Multinomial Logistic ModelTherefore, we can obtain the following probabilities relative to the reference group:The coefficients, , represent the log odds of

5、 being in the target groups relative to the reference group第9頁(yè)，共49頁(yè)。9北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓參數(shù)估計(jì)第10頁(yè)，共49頁(yè)。10北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Ex1. Binary Logistic Model ResultDependent variable: honcomp第11頁(yè)，共49頁(yè)。11北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Stata Output第12頁(yè)，共49頁(yè)。12北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Multinomial Logistic Model ResultDependent variable: pr

6、og第13頁(yè)，共49頁(yè)。13北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Stata Output第14頁(yè)，共49頁(yè)。14北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓例2 農(nóng)村異地轉(zhuǎn)移勞動(dòng)力的遷移目標(biāo)研究被解釋變量：遷移目標(biāo)，即小城鎮(zhèn)、縣級(jí)市、地級(jí)市、省級(jí)城市和超大城市，依次取值1、2、3、4、5。解釋變量：個(gè)人特征和目前所在地屬性。連續(xù)變量包括受教育程度、家庭規(guī)模、家庭內(nèi)其他勞動(dòng)力人數(shù)、家庭負(fù)擔(dān)、原有收入、現(xiàn)有收入，目前所在地屬性中的所在地農(nóng)村人口、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄余額、糧食產(chǎn)量、中學(xué)生在校人數(shù)、小學(xué)生在校人數(shù)等。離散變量包括性別、婚姻狀況、收入穩(wěn)定與否，目前所在地所屬級(jí)別與家鄉(xiāng)所在地所屬級(jí)別等。雖然作為被

7、解釋變量的城市規(guī)模本身是有序的，但是對(duì)于農(nóng)村勞動(dòng)力來(lái)說(shuō)，選擇進(jìn)入哪一個(gè)級(jí)別的城市，本身是無(wú)序的，因此對(duì)于城市化遷移目標(biāo)構(gòu)造多元名義logit離散選擇模型。 第15頁(yè)，共49頁(yè)。15北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓調(diào)查樣本：有效樣本303份。用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行估計(jì)與分析（ SAS 、Stata、SPSS均可）。首先將定義的全部變量放進(jìn)模型中進(jìn)行估計(jì)，并通過(guò)比較各個(gè)變量的P值來(lái)考慮具體剔除哪些變量以及對(duì)哪些變量考慮將其交互影響的效應(yīng)放進(jìn)模型中去。小城鎮(zhèn)、縣級(jí)市、地級(jí)市、省級(jí)城市和超大城市依次取值1、2、3、4、5。第16頁(yè)，共49頁(yè)。16北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓最終模型的估計(jì)結(jié)果（部分） *代

8、表的是90的顯著性水平，*代表的是95的顯著性水平,*代表的是99的顯著性水平。 變量 模型序號(hào) 系數(shù)估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)差 P值 1 1.2137 1.4518 0.4032 2* 2.7685 1.0998 0.0118 3* 2.3962 0.9351 0.0104 常數(shù)項(xiàng) 4* 3.6742 1.0665 0.0006 1* -0.2475 0.1050 0.0184 2* -0.2800 0.0727 0.0001 3* -0.1136 0.0660 0.0852 教育程度 4 -0.0856 0.0696 0.2184 1 -0.1299 0.1084 0.2310 2* -0.0943 0

9、.0552 0.0877 3 -0.0337 0.0452 0.4556 家庭情況 4* -0.1578 0.0586 0.0071 第17頁(yè)，共49頁(yè)。17北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓教育程度、家庭情況及現(xiàn)有收入對(duì)遷移目標(biāo)的影響：Log（小城鎮(zhèn)/超大城市）Log（縣級(jí)市/超大城市）Log（地級(jí)市/超大城市）Log（省級(jí)市/超大城市）第18頁(yè)，共49頁(yè)。18北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓從教育程度來(lái)看，所有系數(shù)都是負(fù)值，教育程度越高的農(nóng)村勞動(dòng)力越愿意進(jìn)入規(guī)模較大的城市；從顯著性水平來(lái)看，相對(duì)于超大城市來(lái)說(shuō)，縣級(jí)市被選擇的可能性最小，其次是小城鎮(zhèn)，然后是地級(jí)城市，而教育程度相似的農(nóng)村勞動(dòng)力

10、在省級(jí)城市與超大城市之間的選擇沒(méi)有明顯的差異從家庭情況來(lái)看，所有系數(shù)都是負(fù)值，也就是說(shuō)家庭情況越好的農(nóng)村勞動(dòng)力越愿意進(jìn)入規(guī)模較大的城市；從顯著性水平來(lái)看，相對(duì)于超大城市來(lái)說(shuō)，省級(jí)城市最不容易被選中，其次是縣級(jí)市，而小城鎮(zhèn)與地級(jí)市之間沒(méi)有明顯區(qū)別從現(xiàn)有收入來(lái)看，所有系數(shù)都是負(fù)值，也就是說(shuō)目前收入越高的農(nóng)村勞動(dòng)力越愿意進(jìn)入規(guī)模較大的城市；再?gòu)娘@著性水平來(lái)看，所有系數(shù)都是顯著的，這說(shuō)明相對(duì)于任何級(jí)別的城市而言，農(nóng)村勞動(dòng)力都更傾向于超大城市結(jié)果解釋第19頁(yè)，共49頁(yè)。19北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Other Models for Nominal OutcomesConditional Logit

11、Attributes of choices can be used as predictorsExample: way of transportation(car, bus, bike)time, wealth, and ageNested LogitTreats a set of choices as a hierarchyIIA assumption can be relaxedExample: migration current (permanent, or temporary), or return?第20頁(yè)，共49頁(yè)。20北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓一是研究選擇某種方案的概率與決

12、策者的特征變量之間的關(guān)系；二是研究選擇某種方案的概率與決策者的特征變量以及方案的特征變量之間的關(guān)系；三是考慮到不同方案之間的相關(guān)性的情況。 Multinomial Logit Model多項(xiàng)式Logit模型名義Logit模型Conditional Logit Model 條件Logit模型 Nested Logit模型嵌套模型 Three Types of Multiple Response Models第21頁(yè)，共49頁(yè)。21北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓二、定序選擇模型第22頁(yè)，共49頁(yè)。1、問(wèn)題的提出作為被解釋變量的（J+1）個(gè)選擇結(jié)果本身是排序的，J優(yōu)于（J1），2優(yōu)于1，1優(yōu)于0。

13、決策者選擇不同的方案所得到的效用也是排序的。一般多元離散選擇模型中的效用關(guān)系不再適用。 第23頁(yè)，共49頁(yè)。23北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓ExampleA study looks at factors that influence the decision of whether to apply to graduate school. College juniors are asked if they are unlikely, somewhat likely, or very likely to apply to graduate school. Hence, our outcome

14、variable has three categories. Data on parental educational status, whether the undergraduate institution is public or private, and current GPA is also collected.第24頁(yè)，共49頁(yè)。24北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓2、效用關(guān)系選擇不同方案的效用關(guān)系：第25頁(yè)，共49頁(yè)。25北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓3、模型為了保證所有的概率都是正的，必須有 ：假定服從正態(tài)分布，并且標(biāo)準(zhǔn)化為服從期望為0、方差為1的正態(tài)分布。那么可以得到選擇各

15、個(gè)方案的概率 為正態(tài)分布的概率函數(shù)ML estimation第26頁(yè)，共49頁(yè)。26北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Ex3. CeilphoneObjective:Consumer preference for different ceilphoneData SourceThe EDP students from GSMA total of 1451 observations第27頁(yè)，共49頁(yè)。27北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Variables第28頁(yè)，共49頁(yè)。28北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Linear Regression?One common/convenient way, b

16、ut第29頁(yè)，共49頁(yè)。29北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓A Latent Variable Model第30頁(yè)，共49頁(yè)。30北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓The Ordinal Regression Model第31頁(yè)，共49頁(yè)。31北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Two Popular Models第32頁(yè)，共49頁(yè)。32北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Another Formulation第33頁(yè)，共49頁(yè)。33北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓The Log Likelihood第34頁(yè)，共49頁(yè)。34北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓The Z-Test第35頁(yè)，共49頁(yè)。35北京

17、科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Likelihood Ratio TestWe have seen this before!第36頁(yè)，共49頁(yè)。36北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Ordered Probit Model第37頁(yè)，共49頁(yè)。37北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓SPSS Results第38頁(yè)，共49頁(yè)。38北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓SPSS Results第39頁(yè)，共49頁(yè)。39北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓STATA Results第40頁(yè)，共49頁(yè)。40北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Ex4. Parents Long-Distance Migration, Remittances, and Educational Performance of Left-Behind ChildrenContribution第41頁(yè)，共49頁(yè)。41北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 胡 楓Literature review第42頁(yè)，共49頁(yè)。42北京科