2022年上海市寶山區(qū)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍

2、，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是（）A5B6C7D82估算的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間3如圖，等腰三角形的頂角為，底邊，則腰長(zhǎng)為（ ）ABCD4下列條件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和夾角的度數(shù)B已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長(zhǎng)度C已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和其中一邊的對(duì)角的度數(shù)D已知三角形的三邊的長(zhǎng)度5如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A90B95C105D1156已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)yx+5圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2C

3、y1y2D無(wú)法確定7某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶去，依據(jù)是( )ASSSBSASCAASDASA8下列運(yùn)算結(jié)果為的是ABCD9等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3，7，則其腰長(zhǎng)為（）A6B3或7C3D710以不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：_12如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線(xiàn)段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為_(kāi).13定義運(yùn)算“”：ab，若5x2，則x的值

4、為_(kāi)14若代數(shù)式x2+6x+8可化為（x+h）2+k的形式，則h_，k_15若分式有意義，則的取值范圍是_16某公司測(cè)試自動(dòng)駕駛技術(shù),發(fā)現(xiàn)移動(dòng)中汽車(chē)“”通信中每個(gè)數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y(cè)量精度大約為0.0000018秒，請(qǐng)將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)17觀(guān)察下列圖形的排列規(guī)律（其中，分別表示三角形，圓，五角星，正方形）：，則第2019個(gè)圖形是_（填圖形名稱(chēng)）18若（x2a）x+2x的展開(kāi)式中只含有x3這一項(xiàng)，則a的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC的左側(cè)，連接AE（1）求證：AEBD；（2）試探

5、究線(xiàn)段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）過(guò)點(diǎn)C作CFDE交AB于點(diǎn)F，若BD：AF1：2，CD，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)20（6分）再讀教材：寬與長(zhǎng)的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱(chēng)的美感世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平第二步：如圖，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線(xiàn)，并把折到圖中所示的處第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出使則圖中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形問(wèn)題解決：（1）圖中_ （保留根號(hào)）；（2）如

6、圖，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的黃金矩形，并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由21（6分）已知，如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DE、DF分別是ABD和ACD的高。求證：AD垂直平分EF。22（8分）如圖，已知函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，（1）關(guān)于x，y的方程組 的解是 ；（2）a ；（3）求出函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積23（8分）如圖，四邊形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上？（2）在（1）的條件下，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由24（8分）如圖，在面積為3的ABC中，

7、AB=3，BAC=45，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（1）若AD是BC邊上的中線(xiàn)，求AD的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AB和AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M、N，求AN的長(zhǎng)度的最小值；（3）若P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，求的最小值25（10分）如圖，ACBC，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B（1）求證：CDCE；（2）若點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，求C的度數(shù)26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)以AC為邊作等腰直角三角形ACD，ACD=90，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)連接BD，交x軸于點(diǎn)F(1)如果OAC=38,求DCF的度數(shù)；(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

8、(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，所以從10邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵

9、.2、D【分析】由題意利用“夾逼法”得出的范圍，繼而分析運(yùn)算即可得出的范圍【詳解】解：，45，7+31故選：D【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用3、C【解析】過(guò)作，在中，故選C.4、C【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線(xiàn)段兩側(cè)的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯

10、一三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來(lái)做5、C【分析】根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DA=DB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得DAB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出ADC，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得ADC=C=50，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出【詳解】解：DE垂直平分ABDA=DBDAB=B=25ADC=DABB=50ADC=C=50BAC=180BC=105故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)k

11、 0，可得y隨x的增大而減小，即可得出y1與y1的大小關(guān)系【詳解】一次函數(shù)yx+5中，k 0，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性問(wèn)題，掌握一次函數(shù)增減性的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法ASA可配一塊完全一樣的玻璃，而僅保留了一個(gè)角和部分邊，僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的玻璃.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可.【詳解

12、】A. , B. , C. = , D. =.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長(zhǎng)為3或7，（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為，此時(shí)，不滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系定理，即其腰長(zhǎng)不能為3；（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為7時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為，此時(shí)，滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系定理；綜上，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵10、B【解析】連接不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，得到一個(gè)三角形，分別以

13、三角形的三邊為對(duì)角線(xiàn)，用作圖的方法，可得出選項(xiàng)【詳解】如圖，以點(diǎn)A，B，C能做三個(gè)平行四邊形：分別是ABCD，ABFC，AEBC.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】原式， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵12、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA對(duì)應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對(duì)應(yīng)的高，線(xiàn)段

14、OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為2=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵13、2.5或1【詳解】解：當(dāng)5x時(shí)，5x=2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5x，5x=2可化為，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意分類(lèi)討論思想14、3， 1 【分析】二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方即可求解【詳解】解：x2+6x+8x2+6x+91（x+3）21，則h3，k1故答案為：3，1【

15、點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握配方的方法和完全平方公式的結(jié)構(gòu)15、【分析】根據(jù)分式的概念，分式有意義則分母不為零，由此即得答案【詳解】要使有意義，則，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了分式概念，注意分式有意義則分母不能為零，這是解題的關(guān)鍵內(nèi)容，需要記住16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定17、三角形【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律

16、：每四個(gè)圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化即可求解【詳解】觀(guān)察圖形的變化可知：每四個(gè)圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化，201945043所以第2019個(gè)圖形是三角形故答案為：三角形【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀(guān)察圖形的變化尋找規(guī)律18、1【分析】首先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式整理得出x3+（1a）x進(jìn)而根據(jù)展開(kāi)式中只含有x3這一項(xiàng)得出1a0，求出即可【詳解】解：（x1a）x+1x的展開(kāi)式中只含有x3這一項(xiàng)，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題

17、(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）BD2+AD22CD2；（3）AB2+1【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明ACEBCD即可得到結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及勾股定理即可證得結(jié)論；（3）連接EF，設(shè)BDx，利用（1）、（2）求出EF=3x，再利用勾股定理求出x，即可得到答案.【詳解】（1）證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形ACBC，ECDC，ACBECD90ACBACDECDACDACEBCD，ACEBCD（SAS），AEBD（2）解：由（1）得ACEBCD，CAECBD，又ABC是等腰直角三角形，CABCBACAE15，EAD90，在RtADE中，AE2+AD2ED2，且

18、AEBD，BD2+AD2ED2，EDCD，BD2+AD22CD2，（3）解：連接EF，設(shè)BDx，BD：AF1：2，則AF2x，ECD都是等腰直角三角形，CFDE，DFEF，由 （1）、（2）可得，在RtFAE中，EF3x， AE2+AD22CD2，解得x1，AB2+1【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理.20、（1）；（2）菱形，見(jiàn)解析；（3）黃金矩形有矩形，矩形，見(jiàn)解析【分析】（1）由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點(diǎn)A為NC的中點(diǎn)，從而求出AC，然后利用勾股定理即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)可得,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而證出，

19、即可證出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理即可證出結(jié)論；（3）根據(jù)黃金矩形即可證出結(jié)論【詳解】解：由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點(diǎn)A為NC的中點(diǎn)AC= NC=1AB=故答案為：；四邊形是菱形如圖，四邊形是矩形，由折疊得：四邊形是平行四邊形 四邊形是菱形下圖中的黃金矩形有矩形，矩形 以矩形為例，理由如下:，又矩形是黃金矩形以矩形為例，理由如下:，AM=2矩形是黃金矩形【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和黃金矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【分析】由DEAB,DFAC，得

20、出AED=AFD；因?yàn)锳D是ABC的角平分線(xiàn)，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以點(diǎn)A在EF的垂直平分線(xiàn)上，又DE=DF，推出點(diǎn)D在EF的垂直平分線(xiàn)上，即可證明AD垂直平分EF；【詳解】證明：DEAB，DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分線(xiàn)，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，點(diǎn)A在EF的垂直平分線(xiàn)上（到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上），DE=DF，點(diǎn)D在EF的垂直平分線(xiàn)上，AD垂直平分EF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義，全等三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義，全等三角形的性

21、質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出點(diǎn)P為（1，2），再把P點(diǎn)代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根據(jù)yx+1與x軸的交點(diǎn)為（1，0），yx+3與x軸的交點(diǎn)為（3，0），即可得到這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，再根據(jù)三角形的面積公式，即可解答.【詳解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點(diǎn)P（1，2），即x1，y2同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組 的解是 故答案為；（2）把P（1，2）代入yax+3，得2a+3，解得a1故答案為1；（3）函數(shù)yx+1與x軸的交點(diǎn)為（1，0），yx+3與

22、x軸的交點(diǎn)為（3，0），這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3（1）2，P（1，2），函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積為：222【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式求解.23、（1）當(dāng)x5時(shí)，點(diǎn)E在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上；（2）DE與CE的位置關(guān)系是DECE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出DECE，利用勾股定理得出，然后建立方程求解即可（2）根據(jù)第（1）問(wèn)的結(jié)果，易證ADEBEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有ADECEB，再通過(guò)等量代換可得AED+CEB90，進(jìn)而求出DEC90，則可說(shuō)明DECE【詳解】解：（1） 點(diǎn)E在線(xiàn)段CD的垂直平分

23、線(xiàn)上，DECE，AB= 90 解得 當(dāng)x5時(shí)，點(diǎn)E在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上（2）DE與CE的位置關(guān)系是DECE； 理由是：當(dāng)x5時(shí)，AE25cm10cmBC，AB25cm，DA15cm，CB10cm，BEAD15cm，在ADE和BEC中， ADEBEC（SAS），ADECEB，A90，ADE+AED90，AED+CEB90，DEC180-（AED+CEB）90，DECE【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握勾股定理和全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）作CE，DF分別垂直于AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知CEAB，SABC=3，BAC=45

24、，可得AE=CE=2，BE=1，因?yàn)镈FCE，AD是BC邊上的中線(xiàn)，可得BF=EF=，在RtAFD中利用勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)（2）在RtBEC中，求得BC，當(dāng)ADCB時(shí)，AN=AD最小，根據(jù)等面積法，即可求出AD（3）將APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AFE，易知AFP是等腰直角三角形，EAC=135，作EHBA交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于H在RtEAH中，可得EH=AH=2，在RtEHC中，求得EC，的最小值即為CE的值【詳解】（1）作CE，DF分別垂直于AB于點(diǎn)E，F(xiàn)CEAB，SABC=3，BAC=45，BE=1，CE，DF分別垂直于AB于點(diǎn)E，F(xiàn)DFCE又AD是BC邊上的中線(xiàn)，AF=在RtAFD中

25、，（2）在RtBEC中，BC=當(dāng)ADCB時(shí)，AN=AD最小根據(jù)等面積法，得AN=故答案為：（3）將APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AFE，易知AFP是等腰直角三角形，EAC=135，作EHBA交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于H在RtEAH中，H=90，EAH=45，EH=AH=2，在RtEHC中，的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了用三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形，點(diǎn)到線(xiàn)段的最短距離，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，線(xiàn)段和的最值問(wèn)題25、（1）見(jiàn)解析；（2）60【分析】（1）證明CAECBD（ASA），可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意得出CDE為等邊三角形，進(jìn)而得出C的度數(shù)【詳解】（1）AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B，CAECBD90，在C

26、AE和CBD中， ，CAECBD（ASA）CDCE；（2）連接DE，由（1）可得CECD，點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，AECD，CEDE，CEDECD，CDE為等邊三角形C60【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法及等邊三角形的判定定理26、（1）18；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)（n+1，n）；（1）OF的長(zhǎng)不會(huì)變化，值為1【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得DCF =OAC，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）作DHx軸于點(diǎn)H，如圖1，則可根據(jù)AAS證明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，進(jìn)而可得結(jié)果；（1）方法一：由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，進(jìn)一步即得BAC =ABC，CBD =CDB，而ACB+DCB =270，