2022年青海省黃南市數(shù)學八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二元一次方程 2xy1 有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD2下列計算正確的是（）Aa2a3=a5B（a3）2=a5C（3a）2=6a2D3下列條件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形兩邊的長度和夾角的度數(shù)B已知三角

2、形兩個角的度數(shù)以及兩角夾邊的長度C已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對角的度數(shù)D已知三角形的三邊的長度4如圖，在ABC中，B30，BC 的垂直平分線交AB于E，垂足為D，如果 ED5，則EC的長為（ ）A5B8C9D105如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D406如圖，已知ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，BAC=100，ABAC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A10B20C30D407下列說法正確的是（ ）A如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形B如果兩個三角形關(guān)于某條直

3、線成軸對稱，則它們必是全等三角形C等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形8如果把分式中的x和y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C縮小為原來的D不變9已知，A與對應，B與對應，則的度數(shù)為( )ABCD10若是完全平方式，則的值為（ ）A5或7BC13或11D11或13二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解： = 12某校七班有名學生，期中考試的數(shù)學平均成績是分，七有名學生，期中考試的數(shù)學平均成績是分，這兩個班期中考試的數(shù)學平均成績是_分13等腰三角形的一個角是72，則它的底角是_14當x=_時

4、，分式的值是0？15點M（-5，2）關(guān)于x軸對稱的點是點N，則點N的坐標是_16如圖，ABO是邊長為4的等邊三角形，則A點的坐標是_17如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在y軸和x軸上，ABO=60，在坐標軸上找一點P，使得PAB是等腰三角形，則符合條件的點P共有_個18函數(shù)的自變量x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點D是ABC內(nèi)部的一點，BD=CD，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，且BE=CF求證：AB=AC20（6分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2

5、臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.21（6分）分解因式：（1）ax29a；（2）4ab24a2bb122（8分）約分：（1）（2）23（8分）如圖，點O是ABC邊AC上一個動點，過O作直線MNBC設MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（）求證：OE=OF；（）若CE=8，CF=6，求OC的長；24（8分）給出三個多項式：x22x1，x24x1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把

6、結(jié)果因式分解25（10分）如圖，是的外角的平分線，且交的延長線于點（1）若，求的度數(shù)；（2）請你寫出、三個角之間存在的等量關(guān)系，并寫出證明過程26（10分）如圖所示，在中，是邊上的高求線段的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2、A【

7、解析】A、a2a3=a5，故原題計算正確；B、（a3）2=a6，故原題計算錯誤；C、（3a）2=9a2，故原題計算錯誤；D、a2a8= a-6=故原題計算錯誤；故選A3、C【解析】看是否符合所學的全等的公理或定理即可【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、兩個角對應相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知兩邊和其中一邊的對角對應相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點與頂點之間的線段兩側(cè)的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故選C.【點睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以

8、依據(jù)全等三角形的判定來做4、D【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分線交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案選D.【點睛】本題考查垂直平分線和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握兩者性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=

9、BE，BAE=B=40，故選D6、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，計算即可【詳解】解：，分別是，的垂直平分線，故選：B【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)成軸對稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】兩個全等三角形放置的位置不一定使兩個三角形成軸對稱，故A錯誤；成軸對稱的兩個三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線成軸對稱的圖形，故C錯誤；直線是軸對稱圖形，不是成軸對稱的圖形，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查成軸對稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對稱的

10、圖形是對于兩個圖形而言，正確理解成軸對稱的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】將原分式中的和分別用代替求出結(jié)果，再與原分式比較即可得出答案.【詳解】解：將原分式中的和分別用代替，得：新分式=故新分式的值變?yōu)樵瓉淼?倍.故選：A.【點睛】本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或整式，分式的值不變9、D【分析】根據(jù)全等三角形的對應角相等，得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理，即可求出.【詳解】解：，；故選擇：D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應角相等，以及熟練運用三角形內(nèi)角和定理解題.10、C【分析】先根據(jù)兩平方項確定

11、出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】解：9x2-2（k-1）x+16=（3x）2-2（k-1）x+42，9x2-2（k-1）x+16是完全平方式，-2（k-1）x=23x4，解得k=13或k=-1故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式a后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：

12、12、73.8【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，算出兩個班總分數(shù)的和，再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：七（1）班的總分=4576=3420，七（2）班的總分=5572=3960，兩個班期中考試的數(shù)學平均成績=（3420+3960）（45+55）=73.8.故答案為：73.8.【點睛】本題考查了平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法.13、【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應該分兩種情況進行分析【詳解】解：當頂角是72時，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點睛】此題主要考查了學生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運用14、-1【解析】

13、由題意得 ，解之得 .15、（-5，2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫縱坐標的特點解答即可【詳解】點M（-5，-2）與點N關(guān)于x軸對稱，點N的橫坐標為-5，縱坐標為2，故點N的坐標是：（-5，2）故答案為：（-5，2）【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的特點：兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)16、 (2，2)【分析】過點A作ACOB于點C，根據(jù)AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長，進而得出A點坐標【詳解】過點A作ACOB于點C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC

14、中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042點A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17、6【解析】如下圖，符合條件的點P共有6個.點睛：（1）分別以點A、B為圓心，AB為半徑畫A和B，兩圓和兩坐標軸的交點為所求的P點（與點A、B重合的除外）；（2）作線段AB的垂直平分線與兩坐標軸的交點為所求的P點（和（1）中重復的只算一次）.18、x3【解析】由題意可得，3-x0，解得x3.故答案為x3.三、解答題(共66分)19、證明見解析. 【解析】欲證明AB=AC，只要證明ABC=ACB即可，根據(jù)“HL

15、”證明RtBDERtCDF，由全等三角形的性質(zhì)可證EBD=FCD，再由等腰三角形的性質(zhì)DBC=DCB，從而可證ABC=ACB.【詳解】DEAB，DFAC，BED=CFD=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），EBD=FCD，BD=CD，DBC=DCB，DBC+EBD=DCB+FCD，即ABC=ACB，AB=AC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）見解析【解析】解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：，解

16、得：答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30a）臺，則，解得：，即a=15，16，1故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；方案三：購進電腦1臺，電子白板13臺總費用為萬元方案三費用最低（1）設電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可（2）設計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解設購進電腦x臺，電子白板有(30 x)臺，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)

17、系“總費用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答21、（1）a（x+1）（x1）；（2）b（2ab）2【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）ax29a=a（x29）=a（x+1）（x1）；（2）4ab24a2bb1=b（b24ab+4a2）=b（2ab）2【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）直接將分子與分母分解因式進而化簡得出答案；（2）直接將分子與分母分解因式進而化簡得出答案【詳解】解：（1）；（2）原式【點睛】平方差、完

18、全平方和、完全平方差公式是初中數(shù)學必需完全掌握的知識點.23、（1）證明見解析；（2）5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1=2，3=4，進而得出答案； （2）根據(jù)已知得出2+4=5+6=90，進而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長 試題解析：（1）證明：MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=OC=EF=5；24、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】題考查整式的加法運算，找出同類