《圖形的位似》圖形的相似教學課件(共26p)

1、 圖形的位似第1頁，共27頁。這樣的放大縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實的圖片和滿意的照片在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形，例如，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理）活動1 觀察第2頁，共27頁。圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？觀 察圖中每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，OOO這個點叫做位似中心第3頁，共27頁。 概念與性質(zhì)1位似圖形的概念如果兩個圖形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點,對應邊互相平行,那么這樣

2、的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.相似對應頂點的連線相交一點對應邊互相平行(或在同一直線上)明確第4頁，共27頁。如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊平行，像這樣的兩個圖形叫位似圖形.位似的概念與特征特征：1、位似圖形一定是相似形，反之不一定。2、判斷位似圖形時要注意首先它們必須是相似形，其次每一對對應點所在直線都經(jīng)過同一點。這個點叫做位似中心，這時的相似比又叫位似比。第5頁，共27頁。1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形. （1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE； （2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是不一定

3、第6頁，共27頁。判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形 思考：位似圖形有何性質(zhì)？第7頁，共27頁。練習解析如果OAB和 OCD是位似圖形，那么ABCD嗎？為什么？解:ABCD.理由是：OAB和 OCD是位似圖形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO注意:對應邊OB與OD在同一直線 上.第8頁，共27頁。2. 位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比. 概念與性質(zhì)第9頁，共27頁。若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA=（ ）。OAA

4、BCBC1:2第10頁，共27頁。作出下列位似圖形的位似中心：位似的作法O點O即為所求第11頁，共27頁。作出下列位似圖形的位似中心位似的作法O點O即為所求第12頁，共27頁。2. 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A、B、C、D，使得 3. 順次連接點A、B、C、D，所得四邊形ABCD就是所要求的圖形ODABCABCD利用位似，可以將一個圖形放大或縮小例如，要把四邊形ABCD縮小到原來的1/2，1. 在四邊形外任選一點O（如圖），ABCD即為所求第13頁，共27頁。對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A ，B 、C 、D

5、 ，使得 呢？如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的圖形ODABCABCDODABC探究ABCD即為所求第14頁，共27頁。2. 如圖，以O為位似中心，將ABC放大為原來的兩倍OABC作射線OA 、OB 、 OC分別在OA、OB 、OC 上取點A 、B 、C 使得順次連結(jié)A 、B 、C 就是所要求圖形A B C ABC即為所求第15頁，共27頁。我們學習了在平面直角坐標系中，如何用坐標表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標的變化來表示。第16頁，共27頁。yo246-2-4-6246-2-4-6xA A B

6、A B B在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A(2,1), B(2,0)A(-2,-1),B(-2,0)探究觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?第17頁，共27頁。yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012A B B A C C 在平面直角坐標系中, ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2畫它的位似圖形.放大后對應點的坐標分別是多少?A(4 ,6 ), B(4 ,2 ),C(12,4 )還有其他辦法嗎?CBA探究觀察對應點之間的坐標

7、的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?第18頁，共27頁。在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k.歸納第19頁，共27頁。在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k例如：點A(x,y)的對應點為A，則A點的坐標可以這樣確定歸納：xA=xAk , yA=yAkxA=xA(-k) ，yA=yA(-k)或即A（kx,ky）即A（-kx,-ky）第20頁，共27頁。yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012A C D C B A D B DC B A 例. 在平面直

8、角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6), B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.利用位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律,分別取點A(-3,3), B(-4,1), C(-2,0), D(-1,2)依次連接ABC D,你還有其他辦法嗎?試試看.四邊形ABC D就是要求的四邊形ABCD的位似圖形第21頁，共27頁。yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012ACBD1.如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD,求它們的相似比。第22頁，共27頁。第23頁，共27頁?；匚稛o窮位似圖形的概

9、念： 如果兩個圖形不僅形狀相似,而且每組對應頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比. 課堂小結(jié)第24頁，共27頁。位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比 第25頁，共27頁。1.畫出基本圖形 2.選取位似中心3.根據(jù)條件確定對應點，并描出對應點4.順次連結(jié)各對應點，所成的圖形就是 所求的圖形一、定義及性質(zhì)：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k課 堂 小 結(jié)二、位似圖形的畫法：三、位似變換與坐標的關(guān)系：第26頁

10、，共27頁。1天行健，君子以自強不息。 周易 譯：作為君子，應該有堅強的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負宇宙給予君子的職責和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因為它是很小的、不顯眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因為它意義不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學習，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝恕氖?，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠遠的。 4躬自厚而薄責于人，則遠怨矣。 論語

11、譯：干活搶重的，有過失主動承擔主要責任是“躬自厚”，對別人多諒解多寬容，是“薄責于人”，這樣的話，就不會互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實現(xiàn)良好的意愿和正當?shù)囊螅粫美淇岬难酃饪词澜??；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯誤或痛苦時推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點，就虛心請教，認真學習，想辦法趕上他，和他達到同一水平；見有人存在某種缺點或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點或不足。 7己所

12、不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災難、禍事），就不要把它強加到別人身上去。 8當仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應該搶著去做。后發(fā)展為成語“當仁不讓”。 9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時而動。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時刻把才能或技藝施展出來

13、。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災害；謙遜并時時感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語 譯：三個人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學習的，那他就可當我的老師