中山市高一級(jí)2019學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一考試

1、100中山市高一級(jí)2019學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科試卷本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共100分，考試時(shí)間分鐘。注意事項(xiàng)：1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、統(tǒng)考考號(hào)、座位號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。3、不可以使用計(jì)算器。4、考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交。第I卷（選擇題共40分）、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.sin（-二）的值是62國(guó)務(wù)院2019年4月

2、6日發(fā)布新醫(yī)改意見，從今年起，中國(guó)逐步向城鄉(xiāng)居民統(tǒng)一提供疾病預(yù)防控制、婦幼保健、健康教育等基本衛(wèi)生服務(wù)我市某醫(yī)院積極響應(yīng)新的醫(yī)改方案,從該院120名男醫(yī)生，180名女醫(yī)生中，抽調(diào)部分醫(yī)生成立一支醫(yī)療小分隊(duì)，支援農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)，由于名額限制在15人，則按照分層抽樣的方法所抽取的男醫(yī)生人數(shù)應(yīng)為A.6B.9C.12D.18I4若a=（x,1）與b=（4,x）共線且方向相同，則實(shí)數(shù)x的值為A.2B.-2C.-2D.0某人撿到不規(guī)則形狀的五面體石塊，他在每個(gè)面上用數(shù)字15進(jìn)行了標(biāo)記，投擲次，記錄下落在桌面上的數(shù)字，得到如下頻數(shù)表：A.0.22B.0.35C.0.65D.0.78落在桌面的數(shù)字12345

3、頻數(shù)3218151322如果他再投擲一次，則落在桌面的數(shù)字不小于4的概率大約是5.已知tan：.=，貝y二二3cosctB.101C.-910D.96.7.程序框圖如下:如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=40,那么判斷框中應(yīng)填入A.k-6B.k_5C.k_6D.&五四青年節(jié)歌詠比賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如右，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為k_51.64A.84,4.84B.84,C.85,1.6D.85,9.如圖，設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于11點(diǎn)P(x,y)，我們把一叫做:-的正割，記作sec；把一y的終邊叫做:-的余割，記作CSC.則sec

4、csc23c.二3A.-3B.3D.3310.已知向量a=(cosx,22則下列性質(zhì)正確的是3xxsinx),b=(COS3,-sin),函數(shù)f(x)二ab,g(x)=|ab|,A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2二B.函數(shù)g(x)為奇函數(shù)C.函數(shù)f(x)在0,二遞減D.函數(shù)g(x)的最大值為2第II卷(非選擇題共60分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)TOC o 1-5 h z11已知|a|=5,|b|=4,a與b的夾角為120,計(jì)算壯二.“兀3已知cos()，則cos2:=. HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 25改革開放30

5、年以來，我國(guó)高等教育事業(yè)迅速發(fā)展，對(duì)我省19902000年考大學(xué)升學(xué)百分比分城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將19902000年依次編號(hào)為010,回歸分析之后得到每年考入大學(xué)的百分比y與年份x的關(guān)系為：城市：y=2.84x9.50;縣鎮(zhèn)：y=2.32x6.76;農(nóng)村：y=0.42x1.80.根據(jù)以上回歸直線方程，城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村三個(gè)組中，的大學(xué)入學(xué)率增長(zhǎng)最快.按同樣的增長(zhǎng)速度，可預(yù)測(cè)2019年，農(nóng)村考入大學(xué)的百分比為%.若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f(x)=sin(x)sinx和g(x)=cosx的圖像分別交于66TOC o 1-5 h zM,N兩點(diǎn)，貝UMN的最大值為.三、解答題(本大題共5小題，共44分

6、，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)5T(9分)已知函數(shù)f(x)=3tan(x).3求f(x)的定義域、值域；(2)討論f(x)的周期性，奇偶性和單調(diào)性16.(9分)已知向量a，b為非零向量，且|a，b|=|a-b|.i+求證：a_b；4呻4i4若|a|=2,|b|=1，求a-2b與b的夾角二.17.(9分)甲、乙兩位同學(xué)報(bào)名參加2019年在廣州舉辦的亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)，兩人條件相當(dāng)，但名額只有一人.兩人商量采用拋骰子比大小的方法決定誰去，每人將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)先后拋擲兩次，兩次點(diǎn)數(shù)和較大的當(dāng)選志愿者.甲先拋擲兩次，第1次向上點(diǎn)數(shù)為3，

7、第2次向上點(diǎn)數(shù)為4.記乙第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y，用(xy表示先后拋擲兩次的結(jié)果，試寫出兩次向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同的所有可能結(jié)果求乙拋擲兩次后，向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同的概率？求乙拋擲兩次后，能決定乙當(dāng)選志愿者的概率？18.(9分)已知函數(shù)f(x)=sin(x).2用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；當(dāng)x0,2時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成草垛型平面區(qū)域，為了估算該區(qū)域的面積，采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬試驗(yàn)，先產(chǎn)生02之間的均勻隨機(jī)數(shù)A,01之間的均勻隨機(jī)數(shù)B，再判斷sin(A)B是否成立.我們做2000次試驗(yàn)，得到1273次sin(A)B，由此試估算該草垛型平面區(qū)域的面積(結(jié)果保留

8、兩位小數(shù))t019.(8分)已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,3).(1)求tan：的值;(2)定義行列式運(yùn)算(3)若函數(shù)f(x)=二ad-be，求行列式sin:-的值;cosacos(x乜)sin(x心)-sinaCOS-：(xR),求函數(shù)3f(?-2x)2f2(x)的最大值，并指出取到最大值時(shí)x的值.中山市高一級(jí)2019學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科試卷答案一、選擇題：DAABDBBCAD二、填空題：11.-10;12.7;13.城市；10.2;14.2.25三、解答題：1汀汀5tt23235ji定義域x|x2k;kZ值域R.(3分)315解：(1)由xk;

9、kZ，解得x2k;kZ.(2分)(2)周期函數(shù)，周期T=了=2二.非奇非偶函數(shù).(6分)2TOC o 1-5 h z1*.-5由kxk二,k：=Z，解得2k二：:x2k二，k：=Z223233-5-函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2k二，2k：)KZ.(9分)33444416.解：(1)證明：|aF|=|a-b|,(ab)-b),(2分)整理得，a|_b=0,a_：b.*彳+*(4分)(2)(；-2!?壯二a|jD-2|b|2=0-22,(5分)|a-2b|=(a-2b)2二Jaf-4b4|bf=：$尹4一0一4一#=2、2.(6分)又COS-G2乜,(8分)|a-2b|b|2旋心2彳TTa-2b與b的

10、夾角v-135.(9分)17.解：(1)乙兩次向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同，即乙兩次向上點(diǎn)數(shù)和為7,所有可能結(jié)果有:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1).(2分)(2)乙拋擲兩次后，共有66=36種結(jié)果，而向上點(diǎn)數(shù)和為7的結(jié)果有6種，所以向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同的概率為61八p.(5分)366(3)若乙當(dāng)選志愿者，則向上點(diǎn)數(shù)和應(yīng)大于7所有可能結(jié)果有：(2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)（2）A為02之間的均勻隨機(jī)數(shù)，B為01之間的均勻隨機(jī)數(shù)，點(diǎn)（A,B）所落區(qū)域?yàn)?乞x乞2,0y叮的矩形內(nèi)，面積為21.如果sin（A）B，則點(diǎn)（A,B）即落草垛型平面區(qū)域內(nèi)設(shè)草垛型區(qū)域面積為S,則S12731273，解得S:1.27.（9分）21200019.解：（1）v角：終邊經(jīng)過點(diǎn)P（弋3）,（2分）tana=.3（2）sin1,cosa=.22sinata