石油流體力學

1、1滲流：流體在多孔介質(zhì)中的流淌2多孔介質(zhì)：能透過流體的物質(zhì)3流體力學：討論流體平衡和機戒運動規(guī)律及其應用的科學4滲流力學：討論流體在多孔介質(zhì)中運動規(guī)律及其應用的科學5流淌性一流體在切力（切應力）作用下易產(chǎn)生流淌的性質(zhì)。是流體區(qū)分于固體的基本特性6粘滯性一流體內(nèi)部固有的、能對抗相對運動（剪切變形）的內(nèi)摩擦性質(zhì)。是運動流體產(chǎn)生 能量損失的根源之一7壓縮性一流體的體積V隨壓力P的增高而減?。▔嚎s性）、隨壓力P的降低而增大（彈性） 的性質(zhì)b = dV/V = 1 dp8體積壓縮系數(shù)：=一一而一=Pdp 一體應變與壓強增量之比（。一Pa1）9體積彈性系數(shù)：E=l/0彈性模量（Hooke定律o= E e,

2、 E -Pa ）10不行壓縮流體：dp/d p = 0 均質(zhì)流體（p=const）II外表張力特性一液體外表層內(nèi)分子吸引力使外表積力圖收縮、減小的趨勢在宏觀上的表 現(xiàn)外表張力F ：液體自由外表在分子作用半徑一薄層內(nèi)由于分子引力大于斥力而沿外表 產(chǎn)生的拉力外表張力系數(shù)6：液面單位長度上所受的拉力（8-N/m）毛細壓強：Pc = yh = 28/R , 8=F/L （R曲率半徑）12孔隙性一用孔隙度（率）n、有效孔隙度nc、孔隙比e來度量 孔隙度（率）：n = UWU 孔隙體積Uv與總體積U之比 有效孔隙度:ne = （Uv）e/U有效孔隙體積（Uv）e孔隙比： e = Uv/Us孔隙體積Uv與固

3、體體積Us之比13場：是一個與空間區(qū)域相關聯(lián)的概念，假設在空間區(qū)域V上分布著量A,便稱其為量A的 場，它可以是數(shù)量場或矢量場14靜壓強及其特性定義：P =肥J。兀作用在單位面積上的壓力特性：1、靜壓強作用諭合作用面內(nèi)法線方向全都一用靜止流體不承受剪切力和拉力來證明2、任一點上各個方向靜壓強大小相等靜水力學基本方程、等壓面一高為h的小圓柱體，單位面積ds小圓柱體：頂面 P0 = p0d（o 基本方程: = Po + / z + K = Zo+a _z + = c （./2 = Zo z）底面 P = p dco /y重力G =yh do） 方程表述：絕對壓強p等于外表壓強po加上水的重度y與水深

4、h的乘積側(cè)面合力為。（靜止水體內(nèi)的總勢能為常數(shù)一總勢能等于位能與壓能之和）平衡方程：P = PO + G等壓面：絕對壓強相等的各點組成的面（“ = const T是水平面t與g垂直）15描述流體運動的兩種方法拉格朗日法：質(zhì)點系法（同質(zhì)點在不同時間、不同位置的運動狀況）歐拉法：流場法（是不同質(zhì)點在同一空間點上不同時刻的運動景象，或不同質(zhì)點在不同空間 點上同一時刻的運動景象）。拉格朗FI法著眼于流體質(zhì)點，跟蹤質(zhì)點描述質(zhì)點運動歷程；歐 拉法著眼于空間點，討論質(zhì)點流經(jīng)空間各固定點的運動特性。16跡線一流體質(zhì)點運動的軌跡一是與拉格朗日法相聯(lián)系的概念流線一某瞬時流場中的一條曲線，該曲線上全部流體質(zhì)點的速度

5、矢顯線都與該曲線相切一是 與歐拉法相聯(lián)系的概念17水頭一H=Z+（p/r）+“2/2g）（位置、壓強、速度）水頭一總機械能 水頭相等的面（線）等水頭面（線）18勻稱流一流線上的速度到處都相同的流淌。不滿意為非勻稱流非勻稱流（1*緩變流 一流線曲率較小 且相鄰流線間夾角較小2*急變流一流線曲率較大 或相鄰流線間夾角較 小）19伯努利（BemouHi）方程機械能能量方程：假定：均質(zhì)等溫不行壓縮流體（p= const , T = const, divV = 0）重力作用下的一維抱負穩(wěn)定流淌方程（切向流淌）為1 OV28z1 dp1,1ZIZo 八=g- = dz Hdp HdV = 02 dsdsp

6、 dsy 2g20流淌的兩種型態(tài)層流與紊流（1883年Reynolds試驗證明的流態(tài)） 層流：流體的全部質(zhì)點都在作有條不紊的平行直線運動（互不穿越、混雜） 紊流：流體質(zhì)點相互干擾、混摻，運動乳跡曲折混亂（但總體沿管軸流淌） 21均質(zhì)、非均質(zhì)：多孔介質(zhì)的某種性質(zhì)是否與介質(zhì)內(nèi)的空間坐標有關 22各向同（異）性：多孔介質(zhì)的某種性質(zhì)是否與介質(zhì)內(nèi)某點的方向有關 23滲透系數(shù)K與滲透率k可由等直徑圓管有壓流的層流公式導出滲透系數(shù)K是綜合反映多孔介質(zhì)特性（孔隙度n及其結構特性）、滲流流體性質(zhì)（重 度丫和粘滯性|1）的參數(shù)滲透率k反映多孔介質(zhì)特性的參數(shù)，表示允許流體通過的潛在力量K =匕k24達西定律的推廣（

7、1）各向同性多孔介質(zhì)流線與等水頭線正交 標量形式：V = KJ =K學,（學一”沿流動方向s的導數(shù)） 3s ds一 一ch一 一矢尾）巳式：V = KJ = -KS7Hy 7H = uiy （V.J, “共線） 3巧25驅(qū)動力與驅(qū)動方式：滲流過程的產(chǎn)生是由于各種力作用的結果。油氣開采過程中，流體 將受到各種力中的一種主要力的作用，這種主要的驅(qū)動力打算了油藏的（五種）驅(qū)動方式。（1）重力水壓驅(qū)動：以與外界連通的水頭壓力或人工注水的壓力作為主要驅(qū)動力。如p、n、 p不變，那么為剛性水壓驅(qū)動。（2）彈性驅(qū)動：以巖石及流體本身的彈性力作為主要驅(qū)動力。如油藏具有很大且連通性很 好的含水區(qū)，那么該彈性力很

8、大。（3）溶解氣驅(qū)動：以從石油中不斷分解出的溶解氣的彈性能作為主要驅(qū)動力。因溶解氣有限，故采收率很低。（4）氣壓驅(qū)動：以油藏氣頂壓縮氣體的彈性力作為主要驅(qū)動力。（5）重力驅(qū)動：以流體的重力作用作為主要驅(qū)動力。一般只有在其能量均已枯竭且油藏明 顯傾斜時，才會消失該驅(qū)動方式。25液體滲流數(shù)學模型的一般結構運動方程1/村rC J-Jy連續(xù)性方程/ 乂7、V = K - grad ri （k = -k）9A pp能最方程/=z+y+-%z+y狀態(tài)方程 夕=處（1+2）， = 2）+a（1一%）定解條件初始條件、邊界條件（1、H、山類）26基本滲流類型的特征1、直線滲流（1）油藏地質(zhì)特征長條形油藏，地層

9、等厚，兩側(cè)及頂、底板為不滲透邊界；油藏水平延長范圍較大，地 層等厚，頂、底板為不滲透邊界。（2）井點布設特征長條形油藏，生產(chǎn)井垂直兩側(cè)邊界排列成井排勻稱布設；延長范圍較大的油藏，注水 井排和生產(chǎn)井排平行、勻稱布設。完整（善）井一揭穿全部含水（油）層且整個井周全部進水（油）。 （3）滲流特征流體垂直井排流淌過程中，全部流線都是平行直線，流線上各點的滲流速度都是相等 的，流淌是一維的。2、平面徑向滲流(I)(I)(2)(3)油藏地質(zhì)特征油藏水平延長范圍較大，地層等厚、水平，頂、底板為不滲透邊界。井點布設特征單井或環(huán)形生產(chǎn)井排僅限于油藏中心布設。完整（善）井。滲流特征以井點中心為圓心形成較大的圓形供

10、應邊界，流線平面上呈對稱輻射狀、剖面上呈平行直線，流體由供應邊界流向井點（中心），流淌是二維的（可簡化為徑向一維）。3、球形徑向滲流（1）油藏地質(zhì)特征油藏水平延長范圍較大，地層厚度大。（2）井點布設特征生產(chǎn)井翻開厚度很??；或水（油）層厚度雖已全部翻開，但進水（油）段很短（僅局 限于過濾器或射井孔眼四周）。不完整（善）井。（3）滲流特征流線以直線呈對稱輻射狀向井點匯合（或由井點向外集中），流淌是三維的 （可簡化為徑向一維）。單相不行壓縮液體穩(wěn)定滲流數(shù)學模型：一般狀況下的直角坐標形式行直線，流體由供應邊界流向井點（中心），流淌是二維的（可簡化為徑向一維）。3、球形徑向滲流（1）油藏地質(zhì)特征油藏水平

11、延長范圍較大，地層厚度大。（2）井點布設特征生產(chǎn)井翻開厚度很小；或水（油）層厚度雖已全部翻開，但進水（油）段很短（僅局 限于過濾器或射井孔眼四周）。不完整（善）井。（3）滲流特征流線以直線呈對稱輻射狀向井點匯合（或由井點向外集中），流淌是三維的 （可簡化為徑向一維）。單相不行壓縮液體穩(wěn)定滲流數(shù)學模型：一般狀況下的直角坐標形式對稱狀況下的極坐標形式n=0直線滲流（平面和剖面均為平行流）n=l平面徑向滲流（平面對稱徑向流、剖面平行流）n=2球形徑向滲流（平面與剖面均對稱徑向流）27井間干擾：同一油層內(nèi)有兩口或兩口以上的油井同時生產(chǎn)，其中任一口井的生產(chǎn)狀態(tài)發(fā)生變化而影響其它井的現(xiàn)象，稱為井間干擾。油

12、井干擾的表現(xiàn)是：整個地層中壓力的重新分布和調(diào)整。d 2 dp 2 dp1壓力分布4r RCLPF7+C2Tp二H滲流速度與壓力梯度： “ k （pe- pw） 1N （_L_L）2小 Rerw (dp _ (pe - Pw)石一-/)/9 Re例題1.二維流淌質(zhì)點位置的拉格朗日方程為 x = ael,y = bel （r 0） 初始條件為x（l=0）=a, y（t=0）=b,試求跡線與流線解：（1）跡線一一xXy （消去t）,得: （2）流線求Vx、Vy：解：（1）跡線一一xXy （消去t）,得: （2）流線求Vx、Vy：x - y = a er be dx .=a e = x dt= xy

13、= ab dx _ dy dx _ dy恒久一 Ln|x| = 一 乙川引4- C=% y = % 初“介條件 x y = ab單向滲流計算：一、直線滲流2、壓力分布12,9 = -y- = C)f p = C，x+C2Tp= Pg dedx1、數(shù)學模型之x = Cx ez-r-l, = C2 e-z + r - 1N時過一口點 1, y = 7 一+y = 2(2)流線=dx d y dz dx d y=匕 匕 K x + t )，+， ayz,yMx + /)(_y +，)= Cxy = 線性滲流規(guī)律一達西定律均質(zhì)等溫不行壓縮流體滲流方程V = KJ = K （均質(zhì)各向同性介質(zhì)中怖J 一維

14、滲流丫吟式中：滲透系數(shù)K水力坡度J=1時的滲流速度V （單位面積的流量）J=A H/L-促使液體滲流的能量（驅(qū)動力）R=l/K滲流過程中液體所受到的地層阻力2、達西公式的適用范圍上限：達西定律在水頭中忽視了動能項，故僅適用于V很?。▽恿鳎┑臓顩r，即雷諾數(shù)ReVl-10的層流（粘滯力占優(yōu)勢）下限：巖石空隙中存在結合水，故細粒土中滲流需起始水力坡度J0才能突破結合水而運動，J0即為達西定律適用范圍的下限一4、滲流速度與壓力梯度 V.（&一用）, 包=一（氏一長） 二、平面徑向滲流N L dx L1、數(shù)學模型 ，2d Pdr21 勿1 d . dp.八r drr dr dr（/）= 卬，P（Re）=

15、 Pe(r- -) = 0 - r = C - p = C1Lnr + C2 dr drdrTP=Pe3、產(chǎn)量Pe - PwLn(Re / rw) LnRe/ r)壬均地壓P = Pe-2/?(/?e/rvv)V =旦.包-產(chǎn)即=產(chǎn)業(yè)業(yè)-Q =2tv rh dr% 2tt kh r2。- 卬)JL/-Ln(Re/rw)4、滲流速度與壓力梯度口 k （pPw） 1y Ln（Re / rvv） r三、球形徑向滲流dp _ (pe - Pw) 1dr Ln(Re / rw) r1、數(shù)學模型2、壓力分布P(/)= Pw，P(R0) = Pe2、壓力分布 d 2 dp 2 dp _ r X r _ Pe-Pw J 1 A-j-(r ) = 0 r = C P = -C 一 + C2Tp = Pg+1 p ( -) ar drarrJ r Kerw Re3、產(chǎn)量V=_ = jL包.產(chǎn) d=產(chǎn) 3.1.0= 2 乃 (&-“