電荷庫(kù)侖定律

1、第10章靜電學(xué)共四十三頁(yè)緒論(xln) 電能(dinnng)是應(yīng)用最廣泛的能源；電磁波的傳播實(shí)現(xiàn)了信息傳遞；電磁學(xué)與工程技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域有十分密切的聯(lián)系；人類第二次工業(yè)革命主要由電磁學(xué)推動(dòng)；電磁學(xué)的研究在理論方面也很重要；電磁學(xué)是很多工科專業(yè)課的基礎(chǔ)。電磁學(xué)的重要性共四十三頁(yè)電磁(dinc)現(xiàn)象 自然界的電磁(dinc)現(xiàn)象： 打雷，閃電 生活中電磁現(xiàn)象： 衣物等摩擦起電，磁鐵吸引鐵磁性物體 可以說(shuō)電磁現(xiàn)象遠(yuǎn)古就有，也比較常見，但電磁學(xué)理論到近代才建立。Why？ 態(tài)度：1）敬畏雷公電母； 2）熟視無(wú)睹。都沒引起思考。研究的態(tài)度共四十三頁(yè)電磁學(xué)建立(jinl)過程簡(jiǎn)介 公元前600年，古希臘哲學(xué)家泰

2、勒斯第一次記載了靜電(jngdin)現(xiàn)象：摩擦過的湖泊能吸引輕小物體。在中國(guó)，第一次記載靜電現(xiàn)象是東漢時(shí)期王充的論衡。 一、靜電學(xué)部分共四十三頁(yè)1600年吉爾伯特第一個(gè)命名了“帶電性”，制作(zhzu)了第一臺(tái)驗(yàn)電器，人類有了靜電檢測(cè)手段。對(duì)電磁(dinc)現(xiàn)象的研究是從十六世紀(jì)下半葉英國(guó)伊麗莎白女王的侍醫(yī)官吉爾伯特開始，然而他的研究方法很原始，基本上是定性地對(duì)現(xiàn)象的總結(jié)。 附：吉爾伯特的研究 他做了許多電和磁的實(shí)驗(yàn)，其中最有名的是所謂“小地球”實(shí)驗(yàn)。 他發(fā)現(xiàn)不僅摩擦過的琥珀有吸引輕小物體的性質(zhì)，而且一系列其他物體如金剛石、水晶、硫磺、明礬等也有這種性質(zhì)，他把這種性質(zhì)稱為電性，他是第一個(gè)用“電

3、力”、“電吸引”、“磁極”等術(shù)語(yǔ)的人。共四十三頁(yè)吉爾伯特把電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們具有以下幾個(gè)截然不同的性質(zhì)： 1.磁性是磁體本身具有的，而電性是需要用摩擦的方法產(chǎn)生； 2.磁性有兩種吸引和排斥，而電性僅僅有吸引（吉爾伯特不知道有排斥）； 3.磁石只對(duì)可以磁化的物質(zhì)才有力的作用，而帶電體可以吸引任何輕小物體； 4.磁體之間的作用不受中間(zhngjin)的紙片、亞麻布等物體的影響，而帶電體之間的作用要受到中間(zhngjin)這些物質(zhì)的影響。當(dāng)帶電體浸在水中，電力的作用可以消失，而磁體的磁力在水中不會(huì)消失。 共四十三頁(yè)1663年德國(guó)馬德堡的格里凱發(fā)明了第一臺(tái)能產(chǎn)生大量電荷的摩擦起電機(jī)。

4、 使人類可以有控制的產(chǎn)生電。英國(guó)人格雷在1729年研究(ynji)了導(dǎo)電現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)摩擦所生電荷可以傳遞，不同材料有不同導(dǎo)電性。 1746年荷蘭萊頓大學(xué)的物理學(xué)教授穆欣布羅克（公元16921761）實(shí)驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)：把電荷投放在玻璃瓶?jī)?nèi)可以把電保存下來(lái)。后來(lái)另一位法國(guó)電學(xué)家諾萊特就把這個(gè)蓄電的瓶子稱為萊頓瓶。萊頓瓶的發(fā)明，為人類提供了一種貯電的有效方法。富蘭克林在杜菲的“玻璃電”和“樹脂電”的基礎(chǔ)上提出正電和負(fù)電的概念。富蘭克林所做的第二項(xiàng)重要工作是統(tǒng)一了天電和地電。 共四十三頁(yè)電荷的產(chǎn)生，傳導(dǎo)，儲(chǔ)存和檢測(cè)手段的掌握，使得科學(xué)研究得到很好發(fā)展，當(dāng)時(shí)歐洲的街頭有不少人利用靜電的定性規(guī)律進(jìn)行魔術(shù)等街頭表演

5、。但這些應(yīng)用都在定性的范疇。1785年，法國(guó)科學(xué)家?guī)靵隼镁艿呐こ舆M(jìn)行精心實(shí)驗(yàn)，并總結(jié)得到電荷作用的庫(kù)侖定律。這標(biāo)志著靜電科學(xué)從定性走向定量，進(jìn)入快速發(fā)展階段。后來(lái)(huli)法拉第和高斯等用場(chǎng)的方法對(duì)靜電場(chǎng)進(jìn)行了系統(tǒng)描述。參考：物理學(xué)史共四十三頁(yè)1905年愛因斯坦建立(jinl)狹義相對(duì)論1865年麥克斯韋提出(t ch)電磁場(chǎng)理論1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流對(duì)磁針的作用公元前600年1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)古希臘泰勒斯第一次記載電現(xiàn)象共四十三頁(yè)重要(zhngyo)人物吉爾伯特:Gilbert 15401603：英國(guó)(yn u)物理學(xué)家，1600年，地磁場(chǎng)；共四十三頁(yè)庫(kù)侖(Coulomb

6、17361806): 法國(guó)物理學(xué)家(w l xu ji)，庫(kù)侖定律；物理學(xué)史上50個(gè)重大(zhngd)實(shí)驗(yàn)之一。共四十三頁(yè)伏打(Volta 17451827):意大利物理學(xué)家(w l xu ji)，伏打電池；共四十三頁(yè)高斯(o s)：Carl Friedrich Gauss 1777-1855， 德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和發(fā)明家。電磁學(xué)高斯定理和高斯單位制 歐姆(Ohm 17871854):德國(guó)物理學(xué)家，歐姆定律（1827）；共四十三頁(yè)基爾霍夫:Kirchhoff 18241887,德國(guó)物理學(xué)家，節(jié)點(diǎn)(ji din)電流定律和回路電壓定律；奧斯特:Oersted 17771851, 丹麥

7、物理學(xué)家、化學(xué)家，電的磁效應(yīng)，旋轉(zhuǎn)力；共四十三頁(yè)安培(Ampere 17751836):法國(guó)物理學(xué)家，電流(dinli)與電流(dinli)相互作用，分子電流(dinli)假說(shuō)；法拉第(Faraday 17911867):英國(guó)物理學(xué)家、化學(xué)家，法拉第電磁感應(yīng)定律，提出場(chǎng)、電力線、磁力線;共四十三頁(yè)楞次（Lenz 18041865):俄籍德國(guó)物理學(xué)家，楞次定律，電磁現(xiàn)象也滿足(mnz)能量守恒定律；麥克斯韋(Maxwell 18311879):英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，提出了位移電流，完成了電磁理論大統(tǒng)一；共四十三頁(yè)赫茲(Hertz 18571894): 德國(guó)物理學(xué)家，驗(yàn)證(ynzhng)了電磁波的

8、存在；共四十三頁(yè)1.掌握靜電場(chǎng)(din chng)的電場(chǎng)(din chng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念以及電場(chǎng)(din chng)強(qiáng)度 的疊加原理和電勢(shì)疊加原理。2.掌握電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的積分關(guān)系，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單 問題中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。3.理解靜電場(chǎng)的規(guī)律：高斯定理和環(huán)路定理。理解用 高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的條件和方法。4.了解電偶極矩的概念，能計(jì)算電偶極子在均勻電場(chǎng) 中所受的力和力矩，能分析點(diǎn)電荷在均勻電磁場(chǎng)中 （包括純電場(chǎng)、純磁場(chǎng)）中的受力和運(yùn)動(dòng)。教學(xué)要求共四十三頁(yè)10-1 電場(chǎng)(din chng) 電場(chǎng)(din chng)強(qiáng)度10.1.1電荷(dinh)幾個(gè)問題：什么稱為帶電？起電有哪些方法？有幾種

9、電荷？為何只有2種電荷？帶電的原因和本質(zhì)是什么？帶電體相互作用的規(guī)律如何？一、帶電性：吸引輕小物體的性質(zhì)二、帶電體：帶電的物體三、帶電的種類：玻璃電(正電)，樹脂電(負(fù)電)共四十三頁(yè)四、帶電體相互作用定性經(jīng)驗(yàn)規(guī)律： 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)(fxin)帶電體要么與絲綢摩擦過的玻璃排斥同時(shí)與毛皮摩擦過樹脂吸引；要么與絲綢摩擦過的玻璃吸引同時(shí)與毛皮摩擦過樹脂排斥。大量 實(shí)驗(yàn)證明：只有2種電荷。 同種性質(zhì)帶電體相互排斥，異種性質(zhì)帶電體相互吸引。異種帶電體相互吸引，但靠太近而接觸則會(huì)中和；同種電荷相互排斥，但如果能把同種電荷集中在一起，又會(huì)產(chǎn)生很高的集體能量。正負(fù)電荷相互制衡，共同構(gòu)成精彩的物質(zhì)(wzh)世界。共四十

10、三頁(yè)五、起電的方法：摩擦(mc)起電；接觸起電；感應(yīng)起電六、帶電(di din)的本質(zhì)人的性別。從性狀看有男女兩性；從性染色體看在于：性別由兩種性染色體決定（男-xy，女-xx）：二元的。某些生物的性別。從性狀看也是有雌雄兩性，但沒有性染色體。雌性還是雄性是取決于性激素的水平。雄性激素高雄性，低雌性。（由雄性激素一個(gè)原因決定：一元的）共四十三頁(yè)更一般(ybn)的：帶電(di din)是一元的？二元的？多元的？控制帶電(di din)性是正，或負(fù)的這些原因是什么？A，B為真或假；或通或斷；或雌或雄布爾代數(shù)（邏輯代數(shù)）。n=1一元；n=2二元；n2多元就像考慮性別問題(宏觀表現(xiàn))，需要用更微觀的性

11、染色體(或性激素)來(lái)作更深層次理解一樣。研究物體的帶電的更深層問題，需要從物質(zhì)結(jié)構(gòu)來(lái)揭示。共四十三頁(yè)現(xiàn)代物質(zhì)理論：物質(zhì)有原子構(gòu)成(guchng)，原子由帶正電的原子核與核電子組成。原子核由質(zhì)子和中子組成。帶電(di din)是二元的，有兩種基本電荷：質(zhì)子和電子。帶電性由這兩種基本單元的相對(duì)數(shù)量決定。帶電的本質(zhì)是核外電子的轉(zhuǎn)移，帶正電不是物體只有正電荷，而是質(zhì)子數(shù)大于電子數(shù)，多出的部分稱“正的凈電荷”。共四十三頁(yè)七、電荷(dinh)的量子化帶電是由于電子的轉(zhuǎn)移，而每次轉(zhuǎn)移的電量最少是1個(gè)電子，因此物體帶電量不會(huì)(b hu)無(wú)限小，最小值是1個(gè)電子的電量。帶電量Q為轉(zhuǎn)移的電子數(shù)與每個(gè)電子電量的乘積

12、。現(xiàn)代物理表明，還有更小的帶電粒子夸克，但夸克是禁閉的，沒有自由夸克。即使有自由夸克，電荷的量子性也不會(huì)垮臺(tái)，只是需要把元電荷定義為更基元的夸克帶電單位。C:庫(kù)侖共四十三頁(yè)八、電荷(dinh)守恒定律帶電是由于電子的轉(zhuǎn)移引起(ynq)，電子的重新分布不會(huì)改變電荷的總量.有電荷消失就同有相反電荷消失電荷的湮滅：物質(zhì)完全消失，完全轉(zhuǎn)化為能量現(xiàn)代物理表明，電荷除了會(huì)轉(zhuǎn)移還會(huì)湮滅（電荷的中和：電子從富電子物體轉(zhuǎn)移到貧電子物體，使得物體呈電中性。）核反應(yīng)：伴隨帶電粒子的產(chǎn)生和消失電荷可以轉(zhuǎn)移，也可以轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化只是豐富了電荷守恒。電量還具有相對(duì)論不變性。電荷守恒是包絡(luò)廣泛的定律。共四十三頁(yè)10.1.2庫(kù)侖

13、定律(k ln dn l) Coulombs Law 問題：比同性相斥異性相吸更具體的定量規(guī)律(gul)是怎樣？實(shí)驗(yàn)：影響靜電力的因素：帶電性：同性排斥，異性相吸帶電量：QF帶電體距離：LF帶電體形狀：關(guān)系復(fù)雜，因?yàn)殡姾上嗷ビ绊憣?dǎo)致電荷分布并不只與帶電體形狀有關(guān)R1R2實(shí)驗(yàn)環(huán)境：真空，空氣，濕度，油共四十三頁(yè)以上這些，尤其是形狀對(duì)得到定量(dngling)規(guī)律帶來(lái)困難。要控制變量，使得形狀的影響較小甚至可以忽略。點(diǎn)電荷理想模型：形狀可以忽略的。當(dāng)帶電體的幾何(j h)線度比帶電體間的距離小得多時(shí)可以近似為點(diǎn)電荷。實(shí)驗(yàn)難點(diǎn)：1.容易漏電，帶電體帶電量較少，靜電力小庫(kù)侖自制扭秤；2.電量的定量關(guān)系

14、測(cè)定困難庫(kù)侖用均分電荷和比例法實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 庫(kù)侖定律共四十三頁(yè)庫(kù)侖(Coulomb 17361806): 法國(guó)物理學(xué)家(w l xu ji)，庫(kù)侖定律；物理學(xué)史上50個(gè)重大(zhngd)實(shí)驗(yàn)之一。共四十三頁(yè)庫(kù)侖定律(k ln dn l) 內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力（靜電力），與它們所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，作用力沿著(yn zhe)這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。真空介電常數(shù)。單位矢量。電荷q1作用于電荷q2的力。共四十三頁(yè)討論(toln)1) 是徑向力(磁場(chǎng)力是切向力)；是矢量；庫(kù)侖定律(k ln dn l)包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)果。(a)q1和q2同性，則q

15、1 q20, 和 同向， 方程說(shuō)明1排斥2斥力共四十三頁(yè)(b)q1和q2異性，則q1 q20, 和 反向,方程說(shuō)明1吸引2引力2) 注意：只適用(shyng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間3) 只與點(diǎn)電荷的位置有關(guān)，與速度(sd)無(wú)關(guān)(磁場(chǎng)力與電荷速度有關(guān))。4) 2個(gè)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力與其他點(diǎn)電荷無(wú)關(guān)，但一個(gè)帶電體受的靜電力是所有點(diǎn)電荷的矢量和。共四十三頁(yè) 電子(dinz)與質(zhì)子之間靜電力（庫(kù)侖力）為吸引力 電子與質(zhì)子(zhz)之間的萬(wàn)有引力為 例：在氫原子中，電子與質(zhì)子的距離為5.310-11米，試求靜電力及萬(wàn)有引力，并比較這兩個(gè)力的數(shù)量關(guān)系。可忽略！解：由于電子與質(zhì)子之間距離約為它們自身直徑的105倍，因而

16、可將電子、質(zhì)子看成點(diǎn)電荷。共四十三頁(yè)庫(kù)侖(kln)力是矢量，不要忘記把方向表達(dá)出來(lái) 例：在原點(diǎn)有一個(gè) Q1=10-6 C 的點(diǎn)電荷1，在（1.73,1）位置(wi zhi)有電量為 Q2=210-6 C 的點(diǎn)電荷2.求點(diǎn)電荷2受到的庫(kù)侖力。解：2電荷距離為：方向：共四十三頁(yè)數(shù)學(xué)(shxu)表達(dá)式離散(lsn)情況：連續(xù)分布靜電力的疊加原理 作用于某電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。是矢量積分！共四十三頁(yè)電荷(dinh)元隨不同的電荷(dinh)分布應(yīng)表達(dá)為體電荷(dinh)面電荷線電荷共四十三頁(yè)例1(p4) 長(zhǎng)2b的均勻直導(dǎo)線(doxin)，線電荷密度為。求

17、線對(duì)離它垂直距離為a的點(diǎn)電荷q的庫(kù)侖力。解：線是連續(xù)體，不能視為點(diǎn)電荷，不能直接用庫(kù)侖定律。需要(xyo)用微元法，把線無(wú)限細(xì)分。寫出每個(gè)微元對(duì)點(diǎn)電荷q的力元，再進(jìn)行相應(yīng)積分。每個(gè)力元的大小和方向都不同，積分是矢量積分。需要建立坐標(biāo)系來(lái)表征矢量的方向。1）建立坐標(biāo)系原則上可以隨意建立坐標(biāo)系（只要維度夠就可以）。但不同的坐標(biāo)系得到的結(jié)果的復(fù)雜程度不同，應(yīng)該選擇結(jié)果最簡(jiǎn)的最優(yōu)坐標(biāo)系高對(duì)稱的坐標(biāo)系。共四十三頁(yè)本題(bnt)需要2維坐標(biāo)。按照對(duì)稱性，取過Q的垂直平分線為x軸，帶電線為y軸。 建立坐標(biāo)系如圖所示：OyxydydFQar(2)力元(大小(dxio)：方向：(3)對(duì)稱性分析：共四十三頁(yè)(4)

18、選擇積分(jfn)變量，進(jìn)行定積分(jfn)：OyxydydFQar共四十三頁(yè)討論(toln)：1）a 則F 符合(fh)2）a 則力F表達(dá)式接近點(diǎn)電荷庫(kù)侖定律符合3）b ，無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線（a一次方）共四十三頁(yè)例自由點(diǎn)電荷體系(tx)的穩(wěn)定性問題光滑水平面上有兩個(gè)帶電(di din)量相等的正電荷，該在什么地方置入什么樣的電荷，才能使得這3個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)？解兩個(gè)正電荷地位相同，應(yīng)該在對(duì)稱中心放入電荷。放入電荷為負(fù)電荷，電量與距離無(wú)關(guān)。共四十三頁(yè)光滑水平面上有3個(gè)帶電量相等的正電荷，該在什么地方置入什么樣的電荷，才能使得這4個(gè)電荷都處于(chy)平衡狀態(tài)？解3個(gè)正電荷地位相同(xin tn)，應(yīng)該在對(duì)稱中心放入電荷。放入電荷為負(fù)電荷，電量與半徑無(wú)關(guān)。共四十三頁(yè)光滑水平面上有4個(gè)帶電量相等(xingdng)的正電荷，該在什么地方置入什么樣的電荷，才能使得這5個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)？解4個(gè)正電荷地位相同(xin tn)，應(yīng)該在對(duì)稱中心放入電荷。從以上3個(gè)情況可以看出有什么規(guī)律？共四十三頁(yè)內(nèi)容摘要第10章。吉爾伯特把電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們