正弦函數(shù)圖像和性質(zhì)公開課精品

1、關(guān)于正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)公開課精品05.08.20221第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.20222x6yo-12345-2-3-411.y=sinx x0,2y=sinx xRsin(x+2k)=sinx, kZx6yo-12345-2-3-412.y=sinx (xR) yxo1-1五點(diǎn)法：一.正弦函數(shù)y=sinx的圖像第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.20223y=1（最大值）y= -1（最小值）二.正弦函數(shù) y=sin x(xR) 的性質(zhì)定義域?yàn)镽xy1-1值域?yàn)?1,1性質(zhì)一：正弦函數(shù) y=sinx 定義域和值域第三張，PPT共二十一頁

2、，創(chuàng)作于2022年6月05.08.20224思考：觀察正弦線變化范圍,并總結(jié)sinx的性質(zhì).sinx最大為1sinx最小為1第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.20225例2、設(shè)sinx=t-3，xR，求t的取值范圍。例1、下列各等式能否成立？為什么？（1）2sinx=3；（2）sin2x=0.5第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.20226例3 求下列函數(shù)的最值，并求出相應(yīng)的x值。（1） y=2sinx （2）y=sinx+2（3）y=sin2x 第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.20227思考：y=sinx，xR的圖象為什

3、么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)形狀相同的曲線呢?sin（x+2k）=sinx（kZ）xy1-1第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.20228 一般地，對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在一個(gè)非 零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的 每一個(gè)x值，都滿 足f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做 周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。性質(zhì)二：正弦函數(shù) y=sinx周期性第八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.20229對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)f（x），如果在它的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做它的最小正周期。y=sinx的最小正周期T=2性質(zhì)二：正弦函數(shù) y=sinx周期性第

4、九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202210例4求下列函數(shù)的周期：第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202211 正弦函數(shù)的單調(diào)性 y=sinx (xR)增區(qū)間為 ， 其值從-1增至1xyo-1234-2-31 x sinx 0 -1 0 1 0 -1減區(qū)間為 ， 其值從 1減至-1？ +2k, +2k,kZ +2k, +2k,kZ第十一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202212正弦函數(shù) y=sin x(xR) 的圖象xy1-1第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202213性質(zhì)三：正弦函數(shù) y=s

5、inx 的單調(diào)性第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202214第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202215xy1-1因此正弦函數(shù)是奇函數(shù)第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.2022161、正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱；正弦函數(shù)f（x）=sinx為奇函數(shù)。性質(zhì)二：正弦函數(shù) y=sinx的對(duì)稱性（奇偶性）xyo-1234-2-312、正弦曲線的對(duì)稱點(diǎn) ；3、正弦曲線的對(duì)稱軸第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202217B三.課堂練習(xí)第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202218CA第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202219C第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月05.08.202220 xy1-1性質(zhì)一：定義域和值域性質(zhì)三：?jiǎn)握{(diào)性性質(zhì)二：周期性 性質(zhì)四：奇偶性定義域?yàn)镽，值域?yàn)?1,1四、課堂小結(jié)1、正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱；正弦函數(shù)f（x）=sinx為奇函數(shù)