15壓力管道應(yīng)力分析

1、壓力管道應(yīng)力分析 1壓力管道的載荷和應(yīng)力分類載荷的定義凡是引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形的條件稱為載荷載荷的分類 1、具有不同特征的載荷產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)破壞的影響不同 2、對(duì)載荷分類可以方便研究不同載荷對(duì)結(jié)構(gòu)失效的影響 2按載荷作用的時(shí)間長(zhǎng)短分類恒載荷持續(xù)作用于管道的載荷，如介質(zhì)壓力、支吊架反力、管道自重、熱膨脹受約束產(chǎn)生的熱負(fù)荷、應(yīng)變自均衡產(chǎn)生的自拉力、殘余應(yīng)力等活載荷臨時(shí)作用于管道上的載荷，如風(fēng)載荷、地震載荷等 按載荷是否隨時(shí)間變化分類靜力載荷緩慢、無(wú)振動(dòng)地加到管道上的載荷，大小和位置均與時(shí)間無(wú)關(guān)，或極為緩慢地變化，慣性力很小可略去不計(jì)的載荷。動(dòng)力載荷隨時(shí)間迅速變化的載荷，使管道產(chǎn)生顯著的運(yùn)動(dòng)，必須考

2、慮慣性力的影響。如管道的振動(dòng)、閥門(mén)突然關(guān)閉時(shí)的壓力沖擊、地震等 3按載荷的作用性質(zhì)分類 自限性載荷（屬靜力載荷） 由于管道結(jié)構(gòu)變形受約束所產(chǎn)生的載荷，不直接與外部載荷平衡，當(dāng)管道材料塑性較好時(shí)，其最大值限定在一定范圍內(nèi)，不會(huì)無(wú)限制增大的載荷。 如管道溫度變化產(chǎn)生的熱載荷；結(jié)構(gòu)曲率發(fā)生突變處附近的邊緣應(yīng)力等 非自限性載荷（屬靜力載荷） 直接由外部作用的外力載荷。如介質(zhì)壓力、管道自重等管道計(jì)算時(shí)主要考慮的靜力載荷介質(zhì)壓力也稱壓力載荷持續(xù)外載（或機(jī)械載荷）管道自重、支吊架反力和其它外載位移載荷（或熱負(fù)荷）熱脹冷縮和端點(diǎn)附加位移 4應(yīng)力分類由于載荷性質(zhì)不同，產(chǎn)生的應(yīng)力性質(zhì)也不同，它們對(duì)管道的破壞貢獻(xiàn)不

3、同。 分類如下：一次應(yīng)力（P）一次應(yīng)力是由于外載荷作用而在管道內(nèi)部產(chǎn)生的正應(yīng)力或剪應(yīng)力，它滿足與外力平衡的條件。它的特征是非自限性的，始終隨外載荷的增加而增加，最終達(dá)到破壞。由于載荷性質(zhì)不同，在管道內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力分布也不同，一次應(yīng)力又分為： 5一次總體薄膜應(yīng)力（Pm） 它是管道的基本應(yīng)力，分布在整個(gè)管道上，在管道的截面上是均勻分布的。如內(nèi)壓力引起的管道環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力一次彎曲應(yīng)力（Pb） 這個(gè)應(yīng)力在管道的很大區(qū)域內(nèi)分布，在管道截面上的分布是沿厚度變化的，呈線性分布。這種應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，只是局部屈服，如果繼續(xù)加載，應(yīng)力在管道截面上的分布重新調(diào)整，允許比一次總體薄膜應(yīng)力具有較高的許用應(yīng)力。 如由于

4、管道的自重和機(jī)械載荷引起管道的彎曲變形產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力等一次局部薄膜應(yīng)力（Pl） 由于壓力或機(jī)械載荷引起的分布在局部范圍內(nèi)的薄膜應(yīng)力。這種應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，由于材料的塑性變形，也只引起局部屈服，周圍仍受到彈性材料的約束，允許在局部區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生屈服。如管道支架處或管道接管連接處產(chǎn)生的應(yīng)力 6二次應(yīng)力（Q） 由于管道變形受約束而產(chǎn)生的正應(yīng)力或剪應(yīng)力，它本身不直接與外載荷相平衡。 二次應(yīng)力的特點(diǎn)是具有自限性，當(dāng)材料是塑性材料時(shí)，在較大應(yīng)力區(qū)域產(chǎn)生塑性變形與之相鄰部分的約束得到緩解，變形趨向協(xié)調(diào)，應(yīng)力不再繼續(xù)增大，自動(dòng)地限制在一定的范圍內(nèi)。 二次應(yīng)力還具有局部性，就是二次應(yīng)力作用的區(qū)域范圍限制在局部區(qū)域內(nèi)。

5、如管道由于熱脹冷縮、管道的曲率發(fā)生突變、其它位移受到約束而產(chǎn)生的應(yīng)力均屬于二次應(yīng)力 7峰值應(yīng)力 由于載荷、結(jié)構(gòu)形狀的局部突變而引起的局部應(yīng)力集中的最高應(yīng)力值。它的特征是整個(gè)結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生任何顯著的變形，它是疲勞破壞和脆性斷裂的可能根源。如管道中小的轉(zhuǎn)彎半徑處、焊縫咬邊處等 8一般壓力管道應(yīng)力許用值的限定幾個(gè)概念極限狀態(tài)當(dāng)結(jié)構(gòu)元件的某個(gè)截面上，達(dá)到整個(gè)截面發(fā)生屈服時(shí)的狀態(tài)極限載荷對(duì)應(yīng)極限狀態(tài)時(shí)施加在結(jié)構(gòu)上的載荷極限載荷法認(rèn)為結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)后，不能再進(jìn)一步承受附加載荷，由此來(lái)規(guī)定結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力值的設(shè)計(jì)方法 9安定性結(jié)構(gòu)在載荷（包括熱負(fù)荷）反復(fù)變化的過(guò)程中，不再發(fā)生塑性變形的連續(xù)循環(huán)安定性準(zhǔn)則由于塑性

6、材料具有二次應(yīng)力的局部性和自限性，控制結(jié)構(gòu)在運(yùn)行中不發(fā)生疲勞破壞，使結(jié)構(gòu)保持安定，而限定二次應(yīng)力范圍的方法 10一般壓力管道應(yīng)力許用值的限定一次應(yīng)力的限定內(nèi)壓作用下內(nèi)壓軸向力和持續(xù)外載作用下二次應(yīng)力的限定一次應(yīng)力加二次應(yīng)力單獨(dú)二次應(yīng)力當(dāng) 時(shí)，單獨(dú)計(jì)算二次應(yīng)力時(shí) 式中：f 修正系數(shù)，交變次數(shù)N22.5時(shí)，單節(jié)斜接彎頭的最大容許壓力用下式計(jì)算：上式是按邊緣應(yīng)力確定的允許內(nèi)壓力。 26壓力管道的熱應(yīng)力分析熱應(yīng)力概念物體都具有熱脹冷縮的性質(zhì)，如果不允許物體自由變形給其施加一約束，便在物體內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，稱為熱應(yīng)力或溫度應(yīng)力。管道的自由伸長(zhǎng)量管端當(dāng)量軸向力當(dāng)在管的兩端不允許有位移時(shí)，可以認(rèn)為在管端施加一力

7、P，把其壓（或拉）到原長(zhǎng)，即： LxLxLP27壓力管道的熱應(yīng)力分析熱應(yīng)力概念管中的熱應(yīng)力為從上式可見(jiàn)管中由于溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力與材料的線膨脹系數(shù)，彈性模量和溫差成正比，而與管長(zhǎng)無(wú)關(guān)。28壓力管道的熱應(yīng)力分析熱應(yīng)力概念示例給一個(gè)例子說(shuō)明熱應(yīng)力的影響，管材為Q235-A，1594.5，操作溫度100 ，安裝溫度為0 ，其熱膨脹系數(shù)為12.210-6/ ，彈性模量為2.0105MPa，代入上面熱應(yīng)力計(jì)算式，計(jì)算結(jié)果其熱應(yīng)力為244MPa，產(chǎn)生的管端推力為529480N。29壓力管道的熱應(yīng)力分析熱應(yīng)力概念對(duì)于平面管系A(chǔ)CB，B端位移為：與直接從A到B有一根管子的伸長(zhǎng)量相同 uubaabABC30壓

8、力管道的熱應(yīng)力分析管道熱應(yīng)力計(jì)算 如果存在溫度變化，不僅在管內(nèi)引起熱應(yīng)力，而且在支吊架處引起支座反力的變化，為了保證管道和支吊架安全運(yùn)行，應(yīng)求出支座反力。以平面管系為例，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)力法，求支座反力的方法。解除B端的約束，而代之以復(fù)原力Px、Py、Mxy，使它們產(chǎn)生的變形效果與原約束相同。 uubaabABCMxyMxyPyPyPxPxACBxy31壓力管道的熱應(yīng)力分析管道熱應(yīng)力計(jì)算對(duì)于圖示B端實(shí)際位移在x，y方向的位移和轉(zhuǎn)角均為零，而在溫差作用情況下，在x方向的位移為橫管的伸縮量b，在y方向的位移為豎管的a，無(wú)角度變化。為保證與實(shí)際位移一致，在支座反力的作用下，應(yīng)產(chǎn)生與以上位移大小相等，方向

9、相反的位移。在支座反力的作用下在平面內(nèi)產(chǎn)生的位移和轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足下式： MxyMxyPyPyPxPxACBxy32壓力管道的熱應(yīng)力分析管道熱應(yīng)力計(jì)算式中，ij是變形系數(shù)，表示在j方向的單位力在i方向上產(chǎn)生的位移。由卡氏第二定理： 33壓力管道的熱應(yīng)力分析柔性系數(shù)和應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù) 前面的計(jì)算認(rèn)為AC管子與CB管在C點(diǎn)是剛性連接，而實(shí)際情況，兩管的剛度一般比直管低，即柔性大，使變形容易，管道中的實(shí)際熱應(yīng)力比前例中計(jì)算的小。 彎管在彎矩的作用下，其應(yīng)力與直管相比有所增加 MxyMxyPyPyPxPxACBxy34壓力管道的熱應(yīng)力分析柔性系數(shù)和應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)柔性系數(shù)（K） 柔性系數(shù)：彎管相對(duì)于直管承受彎矩彎曲

10、時(shí)，發(fā)生轉(zhuǎn)角的增大倍數(shù)。 管道的柔性是管系通過(guò)自身變形而吸收熱脹的特性。 彎管的柔性比直管大的原因是，彎管在受彎矩后，易產(chǎn)生如圖所示的扁平效應(yīng)，使彎管的抗彎模量減少，剛度降低 RMMrp35壓力管道的熱應(yīng)力分析彎管的柔性系數(shù)用下式計(jì)算：其中是彎管的尺寸系數(shù)，用下式計(jì)算：式中R為管子彎曲半徑；S為管子壁厚；rp為管子平均半徑K計(jì)算式的使用范圍為：0.021.65，當(dāng)1.65時(shí)，取K=1。K計(jì)算式用于計(jì)算光滑彎管的柔性系數(shù)。平面或非平面彎曲都適用 36壓力管道的熱應(yīng)力分析焊接彎頭的柔性系數(shù)用下式計(jì)算：其中：對(duì)于單斜接縫斜接彎頭：RY=rp 對(duì)于稀縫斜接彎頭，即： 單斜接管37壓力管道的熱應(yīng)力分析對(duì)

11、于密縫斜接彎頭，即： 38壓力管道的熱應(yīng)力分析三通的柔性系數(shù)鑄鐵三通按剛性元件；焊制、熱壓三通由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，K取1。三通段的計(jì)算長(zhǎng)度，采用與連接管子直徑、壁厚相同的直管段長(zhǎng)度。 39壓力管道的熱應(yīng)力分析應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)（m）彎管的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)是指彎管在彎矩作用下的最大彎曲應(yīng)力和直管受同樣彎矩產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力的比值彎管的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)用下式計(jì)算：且m1。當(dāng)0.854時(shí)，計(jì)算的m1，這時(shí)仍取m=1。上式是通過(guò)疲勞試驗(yàn)研究得到的，適用光滑和焊接彎管，焊接和熱壓三通等的平面或非平面彎曲情況。光滑彎管的尺寸系數(shù)按下式計(jì)算： 40壓力管道的熱應(yīng)力分析 焊接彎管的尺寸系數(shù)按下式計(jì)算

12、：理論和試驗(yàn)都表明，焊接彎管總是比同樣規(guī)格的光滑彎管（包括彎制彎管和熱壓彎管）有較高的局部應(yīng)力，即較大的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)。下表為一組同一規(guī)格的焊接彎管與熱壓彎管應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)的比較（管子彎曲半徑與直徑比值為1.5） 41壓力管道的熱應(yīng)力分析斜角縫n=1斜角縫n=2斜角縫n=342壓力管道的熱應(yīng)力分析斜角縫n=6熱壓彎管43壓力管道的熱應(yīng)力分析三通的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)計(jì)算式仍為式 。但尺寸系數(shù)根據(jù)不同結(jié)構(gòu)按下列公式計(jì)算。未加強(qiáng)焊制三通： 44壓力管道的熱應(yīng)力分析 厚壁管加強(qiáng)焊制三通： 45壓力管道的熱應(yīng)力分析 披肩加強(qiáng)焊制三通： 46壓力管道的熱應(yīng)力分析 單筋或蝶式強(qiáng)焊制三通：1普通三通：（a）單筋d1.5

13、S；（b）蝶式bS，h2.5S (d是筋厚，b是蝶厚，h是蝶高) 47壓力管道的熱應(yīng)力分析 2厚壁三通：（a）單筋d1.5S；（b）蝶式bS1，h2.5S1 (d是筋厚，b是蝶厚，h是蝶高) 48壓力管道的熱應(yīng)力分析熱壓三通： 49壓力管道的熱應(yīng)力分析熱壓三通：異徑（支管與主管直徑比值0.5）的熱壓或焊接三通，仍按以上公式計(jì)算 50管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算管系的柔性計(jì)算：是計(jì)算管道由于持續(xù)外載和熱負(fù)荷而產(chǎn)生的力與力矩。管系的應(yīng)力驗(yàn)算：指管道的應(yīng)力計(jì)算及分析。管道端點(diǎn)上的力和力矩計(jì)算也是管道柔性分析的一個(gè)重要內(nèi)容，便于校核作用在管端設(shè)備上的載荷，評(píng)價(jià)對(duì)管端設(shè)備的影響。由于管系結(jié)構(gòu)復(fù)雜，手工算法工

14、作量太大，目前一般采用計(jì)算機(jī)程序計(jì)算。51管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)某些無(wú)支架約束的管系，如果滿足：式中： 管系合成熱膨脹量；L 管系的實(shí)際總長(zhǎng)；U 固定支架間的直線距離。且不要求了解管端處的詳細(xì)情況，可不對(duì)管系進(jìn)行柔性計(jì)算。 52管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算力法和位移法力法以管系的多余未知力為基本未知量，通過(guò)結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件來(lái)求出多余未知力的方法。53管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)右圖的空間兩支點(diǎn)管系，釋放B端代之以支反力，由于空間有六個(gè)自由度，三個(gè)坐標(biāo)方向，三個(gè)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向，按照前面平面問(wèn)題的解法，可列出六個(gè)方程，或?qū)懗删仃囆问降姆匠蹋缦率剑?FPB=D各矩陣展開(kāi)式為：54管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力

15、驗(yàn)算注意這里矩陣D中的各位移，如果包含各已知外力引起的位移和熱膨脹引起的位移，就能求得B點(diǎn)處在這些外力和由于溫度變化共同引起的支座反力 55管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于更復(fù)雜管系，如右圖的三支點(diǎn)和下頁(yè)圖的四支點(diǎn)管系，它們的求解方法是，在分叉點(diǎn)將其分離。如右圖分成三個(gè)支管得到三個(gè)方程組，由于在分叉點(diǎn)的位移dc未知，但在分叉點(diǎn)三個(gè)支管在該點(diǎn)的合力等于零，作為約束條件，可把三個(gè)方程組簡(jiǎn)化成二個(gè)方程組。最后得到的二個(gè)方程組，每個(gè)方程組是6個(gè)方程，結(jié)果是12個(gè)一次方程組，是12元一次方程組。 56管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算四支管的分支管系。右圖分成五個(gè)支管先得到五個(gè)方程組，有兩個(gè)分叉點(diǎn)，在分叉點(diǎn)有二個(gè)分叉

16、點(diǎn)位移未知，有二個(gè)分叉點(diǎn)合力等于零的平衡條件，可使五個(gè)方程組，簡(jiǎn)化成三個(gè)方程組，得到18元一次方程組，可解。57管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于更復(fù)雜的問(wèn)題，如有分叉點(diǎn)、支座、法蘭、閥門(mén)、三通、四通等處，進(jìn)行分離，代之以未知力，分離的每段管段，中間無(wú)以上各種元件，列出它們的方程，然后根據(jù)在分離點(diǎn)建立各未知力的平衡方程作為補(bǔ)充方程，就建立了與未知力相同數(shù)目的方程組，可以進(jìn)行求解。 58管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算位移法以獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的位移（線位移和角位移）為基本未知量，求解在分離點(diǎn)未知位移的方法。上面三支點(diǎn)圖的獨(dú)立結(jié)點(diǎn)是C；四支點(diǎn)圖的獨(dú)立結(jié)點(diǎn)是T，V。三支點(diǎn)圖可得方程組：四支點(diǎn)圖可得方程組： 59管系的柔性

17、計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算等值剛度法對(duì)樹(shù)枝狀管系，支吊架也視為一個(gè)無(wú)熱膨脹及重量，但有一定剛度的分支。60管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算如圖所示的管系，規(guī)定一個(gè)管端作為始端，其余的管端作為末端，自任一末端開(kāi)始，將相鄰的兩分支合并成一個(gè)分支。而使該合成的分支與原真實(shí)的兩分支的剛度等值，其在分叉點(diǎn)處的位移與管道真實(shí)分叉點(diǎn)的位移相等。再用這一合成的分支與其相鄰的分支按同樣的原則合成，逐分叉點(diǎn)向始端方向合并，最終將整個(gè)樹(shù)枝狀管道在始端處合并成一個(gè)剛度等值的單支管道，在求得此單支管道的始端作用力后，再往回逐岔分解并計(jì)算各分叉點(diǎn)的位移及分支的作用力，這樣就能解得管系的各作用力及位移。 61管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算有限單元法

18、實(shí)際上就是位移法。可用綜合性有限元程序計(jì)算。表算法手算法的列表進(jìn)行計(jì)算。管道應(yīng)力驗(yàn)算在求得管系各分支段的反力后,可求得管子中的應(yīng)力，然后根據(jù)這些應(yīng)力的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)算。 62管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算管道應(yīng)力驗(yàn)算管道內(nèi)壓折算應(yīng)力驗(yàn)算公式由于壓力管道一般采用塑性材料，采用最大剪應(yīng)力理論可得下式： 63管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算管道內(nèi)壓和持續(xù)外載合成軸向應(yīng)力的驗(yàn)算公式按照最大剪應(yīng)力理論得下式：式中的持續(xù)外載產(chǎn)生的軸向應(yīng)力和彎扭當(dāng)量應(yīng)力，分別按下兩式計(jì)算： 是環(huán)向焊縫系數(shù)。對(duì)碳鋼和低合金鋼取0.9，對(duì)于高鉻鋼取0.7管子的軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力公式計(jì)算： 64管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算二次應(yīng)力驗(yàn)算公式一次加二次應(yīng)

19、力當(dāng)量應(yīng)力分別按最大拉應(yīng)力理論和最大剪應(yīng)力理論得下列兩式：取兩者中的最大值。驗(yàn)算公式為下式： 65管系的柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算僅驗(yàn)算熱脹彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力合成當(dāng)量應(yīng)力按最大剪應(yīng)力理論得：強(qiáng)度條件為： 66壓力管道的補(bǔ)償器類型及選用 補(bǔ)償器 能減小熱應(yīng)力的彎曲管段和伸縮裝置自然補(bǔ)償器由管道布置自然形成彎曲管段，吸收管道的熱膨冷縮變形。有L型和Z型等型式人工補(bǔ)償器 有型、波形、填料函式（套管式和球形）。專門(mén)設(shè)置用于吸收管道熱膨脹的彎曲管段或伸縮裝置。型補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、投資少，在石油化工管道設(shè)計(jì)中廣泛采用。波形補(bǔ)償器補(bǔ)償能力大、占地少，但制造較為復(fù)雜，價(jià)格高，適用于低壓大直徑管道。波形補(bǔ)償器又稱

20、為波紋管膨脹節(jié)，其結(jié)構(gòu)型式較多，分為帶約束和無(wú)約束兩類。 67壓力管道的補(bǔ)償器類型及選用 68壓力管道的補(bǔ)償器類型及選用 69壓力管道的補(bǔ)償器類型及選用 70壓力管道的補(bǔ)償器類型及選用 71壓力管道的補(bǔ)償器類型及選用 管道自補(bǔ)償能力的判別條件對(duì)具有同一直徑、同一壁厚、無(wú)支管、兩端固定、無(wú)中間約束的非劇毒介質(zhì)管道，滿足上式管道具有自補(bǔ)償能力，可不進(jìn)行管道詳細(xì)應(yīng)力分析 冷緊技術(shù) 先將管道切去一段預(yù)定長(zhǎng)度，安裝時(shí)再拉緊就位，使管道產(chǎn)生一預(yù)拉伸，當(dāng)管道工作在較高溫度熱脹時(shí)，抵消一部分變形，從而減少管道應(yīng)力的技術(shù)。與敏感設(shè)備相連的管道不宜采用冷緊技術(shù)。 72習(xí)題與思考題1 引起管道一次應(yīng)力和二次應(yīng)力的靜力載荷，其特性不同，表現(xiàn)在什么地方？答：引起管道一次應(yīng)力的是非自限性載荷，直接由外部作用的外力載荷。引起管道二次應(yīng)力的是自限性載荷，由于管道結(jié)構(gòu)變形受約束所產(chǎn)生的載荷，不直接與外部載荷平衡，當(dāng)管道材料塑性較好時(shí)，其最大值限定在一定范圍內(nèi)，不會(huì)無(wú)限制增大的載荷