北師大因式分解法解一元二次方程導學案

1、 九 年級 數(shù)學 導學案課題：2.4因式分解法導學案 課型： 預(yù)+展 備課日期： 2014.09.23 班級： 九年級三班 姓名：楊耀強學習目標：1、會用因式分解法解一元二次方程。2、根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解方程的方法。3、如果ab=0，那么a=0或b=0，這是因式分解法的根據(jù)，也是基本思想。4、分解因式法把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，體現(xiàn)了一種“降次”思想，這種“降次”思想在以后的學習中非常重要。學習重點：用因式分解法解一元二次方程。學習難點：根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解方程的方法。學 習 流 程師生筆記一、知識鏈接51一元二次方程的一般形式是 2方程4x(x-

2、1)=2(x+2)+8化成一般形式是_,其中二次項系數(shù)是_,一次項系數(shù)是_, 常數(shù)項是_.3關(guān)于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一個解為0 , 則m=_.4.因式分解：(1)16x2-25= (2) 3x2+2x= (3)1-2x= (2x-1)5.若A*B=0,則A= 或B= 二自學討論8一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？小結(jié)：三交流提升8 例3 解方程： x2=4x 2x（5x-1）=3（5x-1）問：中方程兩邊可以同時除以x嗎？小結(jié)：四自我展示121、5x2+15x=0 2、x（x-5）=3x3、x2-6x=0 4、2x

3、（x-1）=1-x5、(x-2)2=(2x+3)2 6、5x(x+2)=4x+87、x(2-3x)+(3x-2)=0 8、3(x-5)2=x2-25五：歸納總結(jié)21.用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)是 2.用因式分解法解一元二次方程的步驟是：方程右邊化為0；將方程的左邊 令每個因式分別為0，得 解這兩個 ，他們的解就是原方程的解。六抽測達標51.方程X(X-1)=0的解是（ ）A. X=0 B.X=1 C.X=0或X=-1 D.X=0或X=12.方程X(X+1)=3(X+1)的解是（ ） A.X=-1 B.X=3 C.X1=-1,X2=3 D.以上答案都不對。3.(X+2)(X+3)=0, X=_4.方程(3X+1)(2X-3)=0的根是_.5.解方程：1） x3=x 2） x2-6x+9=0 通過本節(jié)課的學習，你還有困惑嗎？七、課后拓展型式子的因式分解型式子的特點是：1、二次項系數(shù)是1；2、常數(shù)項是兩個數(shù)之積；3、一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和。符合這些特點的式子可用分解因式，如下：這一方法可寫成如下形式：1 p1 qp q我們把這種方法稱為十字相乘法，用它解決型式子的因式分解問題非常方便。把下列式子分解因式：1、 2、3、 4、解下列方程：1、 2、3、 4、 eq1r(sdo (),3 eq r(sdo1(),)