11.3.1多邊形第一課時

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形1三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系： 1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角 ； 2、三角形的一個外角 與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和； 3、三角形的一個外角 任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)292 o60 o1 155 60212453532求下列圖中各標(biāo)出角的度數(shù)。復(fù)習(xí)回顧1=321=1152=651=802=1123圖中有你認(rèn)識的多邊形嗎？4從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？5三角形 長方形 六邊形 四邊形 八邊形 在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。你能仿照三角形的定義給出四邊形、五邊形的定

2、義嗎？多邊形的定義6 多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形其中三角形是最簡單的多邊形。如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。7了解一下頂點內(nèi)角邊可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAEABCDE外角：多邊形相鄰兩邊組成的角內(nèi)角的鄰補(bǔ)角多邊形的相關(guān)概念8對角線對角線 連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段。AB對角線CDE讀出圖中所有的對角線多邊形的相關(guān)概念9n邊形有_個頂點， _條邊， _個內(nèi)角， _個外角， _條對角線?？偨Y(jié)1nnn2n10 連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。三角形六邊形四邊形八邊形.五邊形 請說出下列圖形從某一頂點出發(fā)的對

3、角線的條數(shù)：多邊形的對角線11從同一頂點引出的對角線的條數(shù)：123n30n邊形三角形四邊形五邊形六邊形探究n邊形三角形四邊形五邊形六邊形12 n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為： 條(n3)n邊形共有對角線 條(n3)總結(jié)2(n3)13歸納總結(jié)0101222353495620n-3n-2n(n-3)214一個多邊形有9條對角線,則這個多邊形是_邊形。六解：由多邊形對角線公式得： =9解方程得：n=6 。n(n-3)215（1）（2）ABCDEFGH你能說出這兩幅圖形的異同點嗎？探究316多邊形的分類 如圖，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。ABCD17ABDC 四邊形ABCD是凹四邊形，因為畫出邊CD（或BC）所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。（本章節(jié)只討論凸多邊形）18 在下圖中，你能找到哪些多邊形？哪些是凸多邊形，哪些是凹多邊形？多邊形的相關(guān)概念（本章節(jié)只討論凸多邊形）19正多邊形 正方形的各個角都相等，各條邊