2023屆河南省焦作市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中的周長為把的邊對折，使頂點和點重合，折痕交于，交于，連接，若，則的周長為_；ABCD2已知圖中的兩個三角形全等，則1等于（ ）A72B60C50D5

2、83如圖，在等腰RtABC中，ACB90，點D為AB的中點，點E在BC上，CE2，將線段ED繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到EF，連接DF，然后把DEF沿著DE翻折得到DEF，連接AF，BF，取AF的中點G，連接DG，則DG的長為（）ABC2D4若方程組的解中，則等于( )A2018B2019C2020D20215如圖，ABC中，ACBC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB4，ABC的面積是16，則ADM周長的最小值為（）A20B16C12D106如圖所示，四邊形是邊長為的正方形，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)是（ ）ABCD7一個三角形的兩邊長為3和

3、9，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（ ）A6或8B8或10C8D108下列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x79如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺10王老師乘公共汽車從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多千米/時，回來時所花的時間比去時節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為千米/時，則下面列出的方程中正確的是（ ）ABCD11已知

4、是方程組的解，則a、b的值分別為（ ）A2 , 7B1 , 3C2 , 3D1 , 712在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13圖1是小慧在“天貓雙11”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點，靠背分米.檔位為檔時，檔位為檔時，.當(dāng)靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_分米14如圖，中，平分，平分，若，則_15點（2+a，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（4，2b），則ab=_16如圖，是等邊三角形，點是的中點，點在的延長線上，點在上且滿足，已知的

5、周長為18，設(shè)，若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_17如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_18將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_三、解答題（共78分）19（8分）某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門票價格為：教師票每張25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案，方案一：購買一張教師票贈送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門票總價的80%付款假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請通過計

6、算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少20（8分）如圖1是33的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案），請在圖3中的四幅圖中完成你的設(shè)計21（8分）如圖，平行四邊形的對角線交于點，分別過點作，連接交于點 (1)求證: ； (2)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，四邊形為菱形?請說明理由22（10分）先化簡，再求值：，其中 a 滿足.23（10分）如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是 13：2，求這個多邊形的邊數(shù)24（10分）閱讀下列材料，然后解答問題：問題：分解因式：.解答：把帶

7、入多項式，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，由此確定多項式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）請你用“試根法”分解因式：.25（12分）關(guān)于x的方程有增根，求的值26某茶葉經(jīng)銷商以每千克元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過程中質(zhì)量損耗了，該商戶對該茶葉試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（2）若該商戶每天獲得利潤為元，試求出銷售單價的值參考答案一、選擇題（每題4分，共

8、48分）1、A【分析】由折疊可知DE是線段AC的垂直平分線，利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解：由題意得DE垂直平分線段AC，中的周長為所以的周長為22.故答案為：22.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】相等的邊所對的角是對應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對的角=180-50-72=58，相等的邊所對的角是對應(yīng)角，全等三角形對應(yīng)角相等1=58故選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】如圖中，作于點，于根據(jù)已知條件得到，根據(jù)三角

9、形的中位線的選擇定理得到，得到，根據(jù)全等三角形的選擇得到，求得，得到，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖中，作于點，于，點為的中點，點為的中點，取的中點，；故選：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題4、C【分析】將方程組的兩個方程相加，可得xyk1，再根據(jù)xy2019，即可得到k12019，進而求出k的值【詳解】解：,得，5x5y5k5，即：xyk1，xy2019，k12019，k2020，故選：C【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法5、D【分析】連接CD，CM，由于

10、ABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，故CDBA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故CD的長為AMMD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接CD，CMABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是線段AC的垂直平分線，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MAMC，CDCM+MD，CD的長為AM+MD的最小值，ADM的周長最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、D【分

11、析】連接AC,根據(jù)勾股定理求出其長度, ,再減1求相反數(shù)即為點P表示的數(shù).【詳解】解:如圖,連接AC,在中, ,所以,所以,所以點表示的數(shù)為.故選:D.【點睛】本題主要考查在數(shù)軸上用勾股定理求無理數(shù)長度的線段,熟練掌握該方法是解答關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行解答【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，有，解得，即；又因為第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為8或10；故選：B【點睛】本題主要考查了三角形中的三邊關(guān)系，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵8、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此

12、選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵9、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，可知邊長為10尺的正方形，則BC5尺，設(shè)出ABABx尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L.【詳解】解：設(shè)蘆葦長ABABx尺，則水深A(yù)C（x1）尺，因為邊長為10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即蘆葦長13尺故選D【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運用數(shù)形結(jié)合

13、的解題思想是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)題意得到回來時的速度為（x+20）千米/時，根據(jù)時間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來時的速度為（x+20）千米/時，去時的時間是小時，回來時的時間是，回來時所花的時間比去時節(jié)省了，故選：A.【點睛】此題考查分式方程的實際應(yīng)用，正確理解時間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】把代入方程組，得，解得.故選C.12、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸因此.【詳解】A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是

14、軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選B.【點睛】考核知識點：軸對稱圖形識別.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長，故得到cosABN的值，根據(jù)題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的長【詳解】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根據(jù)題意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcos

15、DOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進行求解14、120【分析】先求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線求出PBC、PCB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出BPC.【詳解】,ABC+ACB=120，平分，平分，PBC=ABC,PCB=ACB,PBC+PCB=(ABC+ACB)=60，BPC=180-(PBC+PCB)= 120,故答案為：120.【點睛】此題考查三角

16、形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，題中利用角平分線求出PBC、PCB的度數(shù)和是解題的關(guān)鍵.15、 【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：點（2+a，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-4，2-b），2+a=4，2-b=3，解得a=2，b=-1，所以，ab=2-1= ，故答案為【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)16、且【分析】過P作PEBC交AC于點E，先證明是等

17、邊三角形，再證明和，然后轉(zhuǎn)化邊即得的值，進而求解含參分式方程的解，最后在解為正數(shù)和非增根的情況下求解參數(shù)，即得取值范圍【詳解】解：過P作PEBC交AC于點E是等邊三角形A=ABC=ACB=，是等邊三角形，P點是AB的中點，在與中 的周長為18，的解是正數(shù)且故答案為：且【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和分式方程含參問題，利用等邊三角形及邊上中點作平行線構(gòu)造全等三角形和等邊三角形是解題關(guān)鍵，解決分式方程的含參問題關(guān)鍵是找清楚解所滿足的條件，分式方程的解滿足非增根這個隱含條件是易錯點17、25【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后

18、利用兩點之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：長方體的寬為10cm

19、，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm故答案為25厘米【點評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題18、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的

20、題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y1=15x+30（x3），y2=12x+60（x3）；（2）當(dāng)購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3x10時，y1y2，選方案一較劃算；當(dāng)x10時，y1y2，選方案二較劃算【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案：付款總金額=購買成人票金額+除去3人后的學(xué)生票金額；優(yōu)惠方案：付款總金額=（購買成人票金額+購買學(xué)生票金額）打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時，購買的票數(shù)再就三種情況討論【詳解】解：（1）按優(yōu)惠方案一可得y1=253+（x-3）15=15x+30（x3），按優(yōu)惠方案二可得y

21、2=（15x+253）80%=12x+60（x3）；（2）y1-y2=3x-30（x3），當(dāng)y1-y2=0時，得3x-30=0，解得x=10，當(dāng)購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；當(dāng)y1-y20時，得3x-300，解得x10，3x10時，y1y2，選方案一較劃算；當(dāng)y1-y20時，得3x-300，解得x10，當(dāng)x10時，y1y2，選方案二較劃算【點睛】本題根據(jù)實際問題考查了一次函數(shù)的運用解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進而計算出臨界點x的取值，再進一步討論20、見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可【詳解】解：如圖所示【點睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）當(dāng)滿足時，四邊形為菱形，證明詳見解析【分析】（1）證明四邊形OCFD是平行四邊形，得出OD=CF，證出OB=CF，再證明全等即可（2）證出四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出四邊形OCFD為菱形.【詳解】(1)證明:，四邊形是平行四邊形， ，四邊形是平行四邊形，在和中， ， (2)當(dāng)滿足時，四邊形為菱形.理由如下:，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，四邊形為菱形【點睛】本題考查全等三角形判定與性質(zhì)，平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)和菱形的判定是解題的關(guān)鍵.22、，【分析】先進行分式混合