2023屆廣東云浮市云安區(qū)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)18的平方根為（ ）A2B-2CD2若分式有意義，則a滿足的條件是（）Aa1的實數(shù)Ba為任意實數(shù)Ca1或1的實數(shù)Da=13在陽明山國家森林公園舉行中國陽明山“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會期間,幾名同學(xué)包租一輛車前去游覽,該車的租價為180元,出發(fā)時,又增加了兩名同學(xué),結(jié)果每名同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費

2、.設(shè)參加游覽的學(xué)生共有人,則可列方程為（ ）ABCD4若函數(shù)y=(m-1)xm-5是一次函數(shù)，則m的值為( )A1B-1C1D25如圖，過作的垂線，交的延長線于，若，則的度數(shù)為（ ）A45B30C22.5D156下列說法正確的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算術(shù)平方根是27如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的（）ABCD8下列命題是假命題的是（ ）A角平分線上的點到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個說角互余C同旁內(nèi)角互補D一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形9若分式的值不存在，則的值是( )AB

3、CD10如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11對于實數(shù)p，q， 我們用符號minp， q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 則x=_.12如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 13若分式有意義，則_14在實數(shù)范圍內(nèi)，把多項式因式分解的結(jié)果是_15如圖，EFGNMH，EH=2.4，HN=5.1，則GH的長度是_16如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，A

4、D與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ則下列結(jié)論：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP其中正確的有_（填序號）17計算：（a-b）（a2+ab+b2）=_18將0.000056用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用電量x（千瓦時）與應(yīng)付電費y（元）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)用電量超過50千瓦時時，收費標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？20（6分）已知，(1)求的值；(2)求的值21（6分）如圖，在長度為1個單位的小正方形網(wǎng)格中，點、在小正形的頂點上（1）在圖中畫出與關(guān)

5、于直線成軸對稱的；（2）在直線上找一點（在圖中標(biāo)出，不寫作法，保留作圖痕跡），使的長最小，并說明理由22（8分）請在下列橫線上注明理由如圖，在中，點，在邊上，點在線段上，若，點到和的距離相等.求證：點到和的距離相等證明：（已知），（_），（_），（已知），（_），點到和的距離相等（已知），是的角平分線（_），（角平分線的定義），（_），即平分（角平分線的定義），點到和的距離相等（_）23（8分）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”為此，我市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B

6、組：；C組：；D組：請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_組內(nèi)，眾數(shù)落在_組內(nèi)；（2）若A組取，B組取，C組取，D組取，計算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動的時間；（保留兩位小數(shù)）（3）若該轄區(qū)約有20000名中學(xué)生，請你估計其中達(dá)到國家體育活動時間的人數(shù)24（8分）如圖，把ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點A（1，4），ABC與ABC關(guān)于y軸對稱（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與ABC；（2）在y軸上找點P，使PC+PB的值最小，求點P的坐標(biāo)與PC+PB的最小值25（10分）已知，如圖，在中，、分別是的高和

7、角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系 ，并證明你的結(jié)論26（10分）如圖1，點為正方形的邊上一點，且，連接，過點作垂直于的延長線于點（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可【詳解】解：，8的平方根為，故答案為：C【點睛】本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：分式有意義，a10，解得：a1，故選A【點睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，

8、則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費為：元，出發(fā)時每名同學(xué)分擔(dān)的車費為：元，根據(jù)每個同學(xué)比原來少攤了1元錢車費即可得到等量關(guān)系【詳解】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：1故選：D【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯點是得到出發(fā)前后的人數(shù)4、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較

9、簡單.5、C【分析】連接AD，延長AC、DE交于M，求出CAB=CDM，根據(jù)全等三角形的判定得出ACBDCM，求出AB=DM，求出AD=AM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】解：連接AD，延長AC、DE交于M，ACB=90，AC=CD，DAC=ADC=45，ACB=90，DEAB，DEB=90=ACB=DCM，ABC=DBE，CAB=CDM，在ACB和DCM中ACBDCM（ASA），AB=DM，AB=2DE，DM=2DE，DE=EM，DEAB，AD=AM，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能根據(jù)全等求出AB=DM是解此題的關(guān)鍵

10、6、D【解析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】A、（3）2的平方根是3，故該項錯誤；B、，故該項錯誤；C、1的平方根是1，故該項錯誤；D、4的算術(shù)平方根是2，故該項正確.故選D.【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根的定義.7、A【解析】試題分析：正方形的對角線的長是，所以正方形內(nèi)部的每一個點，到正方形的頂點的距離都有小于14.14，故答案選A.考點：正方形的性質(zhì)，勾股定理.8、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確

11、；B、直角三角形的兩銳角互余，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題錯誤；D、一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，正確，故選：C【點睛】考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識，難度不大9、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時分母為0進(jìn)行求解即可得【詳解】分式的值不存在，分式無意義，2x-3=0，x=，故選D【點睛】本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時分式無意義是解題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A考點：剪紙問題二、填空題(每

12、小題3分,共24分)11、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對2x1和1的大小分類討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)2x+11，即x0時，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當(dāng)2x+11，即x0時，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵12、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=

13、AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點：平移的性質(zhì)13、【分析】根據(jù)分式有意義的條件作答即可，即分母不為1【詳解】解：由題意得，2x-11，解得x故答案為：【點睛】本題考查分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分母不為1是解題的關(guān)鍵14、【分析】首先提取公因式3，得到，再對多項式因式利用平方差公式進(jìn)行分解，即可得到答案【詳解】=故答案是：【點睛】本題考查了對一個多項式在實數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解能夠把提取公因式后的多項式因式寫成平方差公式的形式是解此題的關(guān)鍵15、2.1【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG，結(jié)合圖形計算，得到答案【詳解】解：EFGNMH，EG=HN=5.1，GH=E

14、GEH=5.12.4=2.1故答案為：2.1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，三個角都是60，可以證明ACD與BCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ADBE，所以正確，對應(yīng)角相等可得CADCBE，然后證明ACP與BCQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得PCPQ，從而得到CPQ是等邊三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以找出相等的角，從而證明PQAE，所以正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可以推出APBQ，所以正確，根據(jù)可推出DPEQ，再根據(jù)DEQ的角度關(guān)系DEDP【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，ACBC，CDCE，

15、ACBECD60，180ECD180ACB，即ACDBCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），ADBE，故小題正確；ACDBCE（已證），CADCBE，ACBECD60（已證），BCQ18060260，ACBBCQ60，在ACP與BCQ中， ，ACPBCQ（ASA），APBQ，故小題正確；PCQC，PCQ是等邊三角形，CPQ60，ACBCPQ，PQAE，故小題正確；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，故小題錯誤綜上所述，正確的是故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線

16、的判定，需要多次證明三角形全等，綜合性較強(qiáng)，但難度不是很大，是熱點題目，仔細(xì)分析圖形是解題的關(guān)鍵17、a3-b3【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則進(jìn)行計算即可求解【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加18、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0.000056=故答案為：【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題(共66分)19、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系數(shù)法可以

17、求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)用電量為50度時付費25元，用電量100度時付費70元進(jìn)行計算【詳解】解：（1）當(dāng)0 x50時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx，代入（50，25）得：50k25，解得k0.5，即當(dāng)0 x50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.5x；當(dāng)x50時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為yax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即當(dāng)x50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.9x20；由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y；（2）當(dāng)用電量超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是：0.9元/度，答：當(dāng)用電量超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是0.9元/度【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意

18、，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答20、 (1)；(2).【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得關(guān)于a、b的不等式組，解不等式組即可求得答案；（2）把a+b的值代入所給式子，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y的方程組，解方程組求解x、y的值代入所求式子進(jìn)行計算即可【詳解】（1）由題意，由得：a+b2020，由得：a+b2020，所以a+b=2020；（2）a+b=2020，變?yōu)椋?72+（-1）2020=14+1=1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的非負(fù)性，熟練掌握二次根式的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵21、（1）圖見解析；（2）圖見解析，理由見解析【分析】（1）先分別找到A

19、、B、C關(guān)于l的對稱點，然后連接即可；（2）連接，交l于點P，連接BP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短即可說明【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關(guān)于l的對稱點，然后連接，如圖所示，即為所求；（2）連接，交l于點P，連接BP，由軸對稱的性質(zhì)可知BP=此時，根據(jù)兩點之間線段最短，即為的最小值，如圖所示，點P即為所求【點睛】此題考查的是畫已知三角形的軸對稱圖形和軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用，掌握軸對稱圖形的畫法、軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵22、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；等量代換；角平分線上的點到

20、角的兩邊的距離相等【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定即可解答【詳解】證明：PFD=C（已知），PFAC（同位角相等，兩直線平行）,DPF=DAC（兩直線平行，同位角相等）.PEAB（已知）， EPD=BAD（兩直線平行，同位角相等）.點 D到PE和PF的距離相等（已知）， PD是 EPF的角平分線（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）, EPD=FPD（角平分線的定義）,BAD=DAC （等量代換）,即AD平分BAC （角平分線的定義）,點D到AB和AC的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線性質(zhì)，此題難度不大，解題的

21、關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23、（1）C；C；（2）1.17小時；（3）12000人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，分析可得答案；（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法計算即可；（3）首先計算樣本中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進(jìn)一步估計總體達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)【詳解】解：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在C組；（2）（小時）（3）達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占100%=60%所以，達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有2000060%=12000（人）【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力同時考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念、求算術(shù)平均數(shù)、用樣本估計總體24、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點P的坐標(biāo)為（0，1），PC+PB的最小值為2【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C ，連接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用軸對稱求最短路線的方法、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案【