2023屆福建省泉州市惠安四中學(xué)、東山中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D182下列四位同學(xué)的說法正確的是()A小明B小紅C小英D小聰3如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D404如圖，在PAB中，PAPB，M，N，K分別是P

2、A，PB，AB上的點(diǎn)，且AMBK，BNAK，若MKN42，則P的度數(shù)為（）A44B66C96D925如圖若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（ ） A2B3C4D56下列四種說法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a 2，分式的值不變；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零其中正確的說法有（ ）A1個B2個C3個D4個7下列各式運(yùn)算不正確的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a48如圖，x軸是AOB的對稱軸，y軸是BOC的對稱軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A( -1，-2)B( 1，-2)C( -1，2)

3、D( -2，-1)9如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請?jiān)趫D中找一個頂點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)C有（）A8個B7個C6個D5個10下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁11如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF12如圖是中國古代建筑中的一個正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共

4、24分）13計(jì)算：_14若將三個數(shù)、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_15計(jì)算：2320.27720.2=_16如圖，1=120，2=45，若使bc，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)_度. 17如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_18已知、滿足，則的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完

5、整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本？20（8分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（3）行駛多長時間后，A、B兩車相遇?（4）什么時刻兩車相距120千米?21（8分）如圖1，是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于點(diǎn)的正北和正東方向，米，八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰

6、BC（單位：米）8476788270848680他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）求處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；22（10分）已知：a2+3a2=0，求代數(shù)a-3a2-2a(a+2-5a-2)的值23（10分）如圖，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且AFD+B180（1）求證：BDFD；（2）當(dāng)AF+FDAE時，求證：AFD2AED24（10分） 建立模型(1)如圖1等腰中， ， ，直線經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證: ；模型應(yīng)用(2)如圖2已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，

7、將直線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式:(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，BCy軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)且在第四象限內(nèi)試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請說明理由25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作圖，保留作圖痕跡（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1（點(diǎn)A、C分布對應(yīng)A1、C1）；（2）請?jiān)趛軸上找出一點(diǎn)P，滿足線段AP+B1P的值最小26證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等參考答案一、選擇題

8、（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)平方根、立方根、相反數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解： 9的平方根是3，故小明的說法錯誤；-27的立方根是-3，故小紅的說法錯誤；-的相反數(shù)是，故小英的說法正確，因?yàn)椋允怯欣頂?shù)，故小聰?shù)恼f法錯誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方

9、根、相反數(shù)的概念，掌握上述的概念及基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=40，故選D4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB，證明AMKBKN，得到AMKBKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出AMKN42，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMKBKN，MKBMKN+NKBA+AMK，AMKN42，P180AB96，故選C【點(diǎn)睛

10、】此題主要考查利用等腰三角形的性質(zhì)判定三角形全等，以及三角形的外教性質(zhì)和內(nèi)角和定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可【詳解】ABEACF，AC=AB=5，EC=AC-AE=5-2=3.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷（1）；根據(jù)分式值為零的條件判斷（2）；根據(jù)分式方程的解判斷（3）；根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義及分式值為零的條件判斷（4）【詳解】解：（1）分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故（1）錯誤；（2）分式的值不能等

11、于零，故（2）錯誤；（3）當(dāng)時，x+10，顯然不是原分式方程的解，故（3）錯誤；（4）的最小值為零，故（4）正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式值為零的條件，注意解分式方程要檢驗(yàn)7、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3a4a7，故本選項(xiàng)不合題意；B（a4）4a16，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，故本選項(xiàng)不合題意；D（2a2）24a4，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】先利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到B（1，-2），然后

12、根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】x軸是AOB的對稱軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），B（1，-2），y軸是BOC的對稱軸，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，C（-1，-2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化之對稱：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于直線x=m對稱，則P（，b）P（2m-，b），關(guān)于直線y=n對稱，P（，b）P（，2n-b）9、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點(diǎn)C的個數(shù)【詳解】解：當(dāng)AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn)C的個數(shù)有5個，當(dāng)AB為腰時，分別以A、

13、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn)C的個數(shù)有3個；這樣的頂點(diǎn)C有8個故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題10、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽【詳解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，9592，乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)高，要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答

14、此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好11、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.

15、【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角12、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計(jì)算即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180（6-2）=720故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行化簡，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可【詳解】解：12=21，=1，故答案

16、為：1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，先把化簡是解題的關(guān)鍵14、【分析】首先利用估算的方法分別得到、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)【詳解】解：-2-1，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.15、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進(jìn)行提取，是一道基礎(chǔ)題16、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到（如下圖）3=60，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的

17、夾角為45時，bc，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60-45=1【詳解】解：如圖：1=120，3=60，2=45，當(dāng)3=2=45時，bc，直線b繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60-45=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵17、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，5），由圖象可得，當(dāng)x1時，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下

18、）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合18、或【分析】分兩種情況：當(dāng)時，由，構(gòu)造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案， 當(dāng)時，代入代數(shù)式即可得答案，【詳解】解：時，、滿足，、是關(guān)于的方程的兩根，則當(dāng)時，原式的值等于或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）補(bǔ)圖見解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類書的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可

19、【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：30-4-6-9-3=8，補(bǔ)圖如圖所示；（2）眾數(shù)為：6 中位數(shù)為：6平均數(shù)為：=（44+56+69+78+83）=6；（3）7506=4500，即該單位750名職工共捐書約4500本【點(diǎn)睛】主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的求法，條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法，用樣本估計(jì)總體的思想和計(jì)算方法；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個20、（1）120千米時；（2）對應(yīng)的函數(shù)解析式為，對應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）分鐘；（4）當(dāng)行駛小時或小時

20、后，兩車相距120千米【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車的速度；（2）根據(jù)圖象可以設(shè)出、的解析式，由函數(shù)圖象上的點(diǎn)可以求得它們的解析式；（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式列方程解答即可；（4）分兩種情況討論，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可【詳解】解：（1）由圖象可得，（千米 時）；答：汽車的速度為120千米時；（2）設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，解得，即對應(yīng)的函數(shù)解析式為，經(jīng)過原點(diǎn)，則設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，即對應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）當(dāng)兩車相遇時，可得方程，解之得：；（4）由圖象可得，汽車的速度為：千米時；設(shè)兩車相距120千米時的時間是，則當(dāng)兩車沒有相遇前，相距120千米時解之得：；當(dāng)兩車相遇后，再相距

21、120千米時，解得，當(dāng)時，汽車行駛的距離是，即汽車還沒有達(dá)到終點(diǎn)，符合題意，答：當(dāng)行駛小時或小時后，兩車相距120千米【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和余元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件是解題的關(guān)鍵21、（1）米，米，米；（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數(shù)等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，進(jìn)而得出處垃圾量.【詳解】（1）（米），中位數(shù)是：米，眾數(shù)是：米；（2）處垃圾存放量為：，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：，垃圾總量為：（千克），處垃圾存放量為：，占.補(bǔ)全條形圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)

22、計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22、12 【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡，再由題意得出a2+3a=2，代入即可求解【詳解】原式=a-3a2-2a(a-2)(a+2)a-2-1a-2=a-3a2-2aa2-4-5a-2 =a-3a(a-2)a-2(a+3)(a-3) =1a(a+3) =1a2+3a；a2+3a2=0，a2+3a=2，原式=12【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把分式化為最簡是解

23、題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）過點(diǎn)D作DMAB于M，DNAC于N，由角平分線的性質(zhì)得DMDN，角角邊證明DMBDNF，由全等三角形的性質(zhì)求得BDFD；（2）在AB上截取AGAF，連接DG由邊角邊證ADFADG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得FDGD，AFDAGD，因AF+FDAE，AEAG+GE得FDGDGE，由等腰三角形等邊對等角和三角形的外角定理得AGD2GED，等量代換得AFD2AED【詳解】證明：（1）過點(diǎn)D作DMAB于M，DNAC于N，如圖1所示：DMAB，DNAC，DMBDNF90，又AD平分BAC，DMDN，又AFD+B180，AFD+DFN180，BD

24、FN，在DMB和DNF中，DMBDNF（AAS）BDFD；（2）在AB上截取AGAF，連接DG如圖2所示，AD平分BAC，DAFDAG，在ADF和ADG中，ADFADG（SAS）AFDAGD，F(xiàn)DGD又AF+FDAE，AG+GDAE，又AEAG+GE，F(xiàn)DGDGE，GDEGED，又AGDGED+GDE2GED，AFD2AED【點(diǎn)睛】本題綜合考查角平線的定義及性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角定理等相關(guān)知識點(diǎn)，重點(diǎn)掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，難點(diǎn)是作輔助線構(gòu)建全等三角形和等腰三角形24、（1）見解析；（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x10；（3）點(diǎn)D的

25、坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定義得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角邊證明BECCDA即可；（2）過點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：若點(diǎn)P為直角時，若點(diǎn)C為直角時，若點(diǎn)D為直角時，分別建立（1）中全等三角形模型，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)D在直線y2x1上進(jìn)行求解【詳解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA和BEC中，BEC

26、CDA（AAS）；（2）過點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，如圖2所示：CDy軸，CDBBOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直線l1：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），設(shè)l2的函數(shù)表達(dá)式為ykxb（k0），代入A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得：解得：，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x10；（3）能成為等腰直角三角形，若點(diǎn)P為直角時，如圖3-1所示，過點(diǎn)P作PMOC于M，過點(diǎn)D作DH垂直于MP的延長線于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，m），則PB的長為4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7m，3m），又點(diǎn)D在直線y2x1上，2（7m）13m，解得：m，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；若點(diǎn)C為直角時，如圖3-2所示，過點(diǎn)D作DHOC交OC于H，PMOC于M，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，n），則PB的長為4n，PCD90，