2023屆福建省福州市第十九中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列條件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三條邊對(duì)應(yīng)相等B兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等C兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等2如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三

2、個(gè)點(diǎn)的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在（ ）AABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)BABC三條角平分線的交點(diǎn)CABC三條高所在直線的交點(diǎn)DABC三條中線的交點(diǎn)3若，則m，n的值分別為( )ABCD4如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（ ）ABCD5據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)2018年5月21日?qǐng)?bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（1nm=109m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國(guó)大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m6兩個(gè)一次函數(shù)與，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象

3、可能是（ ）ABCD7下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）ABCD8如圖，ABC的面積是1cm2，AD垂直于ABC的平分線BD于點(diǎn)D，連接DC，則與BDC面積相等的圖形是（ ）ABCD9如圖，ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則ABC的面積是（ ）A36BC60D10關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（ ）AB C D11小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（ ）A，B，C，D，12點(diǎn)P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，AB=4c

4、m，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分ABC，ACB，點(diǎn)D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_14若，則=_15如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則_16已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)D作EF/BC交 AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F求證：BE+CF=EF17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是_18式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）在中， 是的角平分線（1）如圖 1，求證：；（2）如圖 2，作的角平分線交線段于點(diǎn)，若，求的面積；（3）如圖 3，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與 重合），以為一邊，在 的下方作，交延

5、長(zhǎng)線于點(diǎn)，試探究線段,與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由20（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；并寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC；（3）請(qǐng)作出將ABC向下平移的3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的A1B1C1；則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)，21（8分）如圖，在ABC中，已知其周長(zhǎng)為26（1）在ABC中，用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D，E（不寫(xiě)作法，但須保留作圖痕跡）（2）連接EB，若AD為

6、4，求BCE的周長(zhǎng)22（10分）計(jì)算：（21）2（）23（10分）如圖，ADBADC，BC（1）求證：ABAC；（2）連接BC，求證：ADBC24（10分）先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中25（12分）解方程：（1）4x280；（2）（x2）3126小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題如圖1，ABC中，ACB=90，點(diǎn)D在AB上，且BD=BC，求證：ABC=2ACD小明發(fā)現(xiàn)，除了直接用角度計(jì)算的方法外，還可以用下面兩種方法：方法2：如圖2，作BECD，垂足為點(diǎn)E方法3：如圖3，作CFAB，垂足為點(diǎn)F根據(jù)閱讀材料，從三種方法中任選一種方法，證明ABC=2ACD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】三角形全

7、等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B2、A【分析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)【詳解】解：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，貓應(yīng)該蹲守在ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處故選A【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是本題的解題關(guān)鍵3、C【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出m、n的值【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng)4、

8、C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，求出+的度數(shù)【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和是360等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.8108m，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形

9、式為a10n的形式，其中1|a|0，b0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號(hào)判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，k0時(shí)與y軸正半軸相交，b0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.7、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運(yùn)算的乘方法則以及完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，選項(xiàng)正確； D，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運(yùn)算的乘方；3.完全平方公式.8、D

10、【分析】利用等腰三角形 “三線合一”的性質(zhì)以及與三角形中線有關(guān)的面積計(jì)算，求得陰影面積為0.5，再計(jì)算各選項(xiàng)中圖形的面積比較即可得出答案【詳解】延長(zhǎng)AD交BC于E，BD是ABC平分線，且BDAE，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得：AD=DE，A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形中線有關(guān)的面積計(jì)算，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】作于點(diǎn)D，設(shè)，得，結(jié)合題意，經(jīng)解方程計(jì)算得BD，再通過(guò)勾股定理計(jì)算得AD，即可完成求解【詳解】如圖，作于點(diǎn)D設(shè)，則 ， AB=10，AC= ABC的面積

11、 故選：A【點(diǎn)睛】本題考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解10、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可【詳解】關(guān)于的不等式的解集是，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記不等式的基本性質(zhì)11、D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問(wèn)題【詳解】只有兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)

12、的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型12、C【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得：點(diǎn)P（3，4）位于第三象限.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)垂線的定義，分別過(guò)D點(diǎn)作AB、AC、BC的垂線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DH、DE、DF長(zhǎng)為1，最后運(yùn)用三角形的面積公式分別求出三個(gè)三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，CD分別平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為

13、1【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，靈活運(yùn)用角平分的性質(zhì).14、【解析】根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【詳解】因?yàn)椋?，所?x+1=0，所以x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.15、0【分析】將兩個(gè)六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出答案.【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，=1802+360=720如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形=1804=720m-n=0故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，

14、難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個(gè)三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解.16、證明見(jiàn)解析【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)求出EDB=EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案試題解析：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EBD=EDB，BE=ED，同理CF=DF，BE+CF=ED+DF=EF考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)17、【解析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得，求不等式的解即可【詳解】解：點(diǎn)在第三象限， 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，即 ，解得 ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征

15、以及解不等式，解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）18、【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是：x-10，解得：x1故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）的面積=；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，理由見(jiàn)解析；若點(diǎn)在上時(shí)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)，證得，再證得，在中，利用角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半即可證得結(jié)論；（2）作，先證得，在和中，分別利用

16、角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得BC和CD的長(zhǎng)，從而求得的長(zhǎng)，即可求得的面積；（3）分兩種情況討論，點(diǎn)在上和點(diǎn)在上時(shí)，采用補(bǔ)短的方法，利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明【詳解】（1）在中，是的角平分線， 在中，；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，由(1)得，平分，在中，在中，的面積；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，理由如下：如圖3所示：延長(zhǎng)使得，連接， ，是的角平分線，于點(diǎn)，且，是等邊三角形，在和中，；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，理由如下：如圖4，延長(zhǎng)至，使得，連接，由（1）得，于點(diǎn)，是等邊三角形，即，在和中，【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，三角形面積

17、公式，作出合適的輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵20、（1）坐標(biāo)系見(jiàn)解析；B（-2，1）（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（1，2），（4，0）；【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)即可畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)圖形可知B點(diǎn)坐標(biāo)（2）根據(jù)y軸對(duì)稱(chēng)即可畫(huà)出（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可畫(huà)圖，直接寫(xiě)出坐標(biāo).【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：依據(jù)圖形，可知B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）（2）ABC如圖所示；（3）A1B1C1如圖所示則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，0），故答案為（1，2），（4，0）；【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和對(duì)稱(chēng)，平面直角坐標(biāo)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.21

18、、（1）見(jiàn)解析；（2）18cm【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出D，E的位置；（2）結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖所示：D，E即為所求；（2）DE垂直平分AB，AD=BD=4cm，AE=BE，BCE的周長(zhǎng)為：EC+BE+BC=AC+BC=26-AB=26-8=18（cm）【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、9-5【解析】先利用二次根式的除法法則和完全平方公式運(yùn)算，然后把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可【詳解】原式=8-4+1-（-）=9-4-2+=9-5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二

19、次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ADBADC即可證明ABAC；（2）連接BC，由中垂線的逆定理證明即可【詳解】證明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABAC；（2）連接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在線段BC的垂直平分線上，AD是線段BC的垂直平分線，即ADBC【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及中垂線的逆定理，熟記相關(guān)定理是解題關(guān)鍵24、，.【分析】先將分式化簡(jiǎn)，然后代入x的值即可求出答案【詳解】原式= = = =當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型25、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；（2）方程利用立方根定義開(kāi)立方