人教版八年級數(shù)學上冊第十二章教案

1、12.1 全等三角形教學對象：八年級4、6班備課時間：2021/9/12教學用具：PPT課件、教案、課本等教學目標： 1知識與技能:領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念。2過程與方法:經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。 3情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值。教學重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素教學難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法教學過程：一、動手操作，導(dǎo)入課題 1先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點？ 2重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點？ 學生在

2、操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心 剪出的多邊形和三角形，形狀、大小一樣，能夠完全重合這樣的兩個圖形叫做全等形，用“表示 概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 教師活動:在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎？ 學生活動:動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等 教師活動:要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊 學生活動:把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：1何時能完

3、全重在一起？2此時它們的頂點、邊、角有何特點？ 交流討論:通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論： 1任意放置時，并不一定完全重合，只有當把一樣的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合 2這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了 3完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位置 教師活動:根據(jù)學生交流的情況，給予補充和語言上的標準 1概念：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角2證兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如果本圖1112ABC和DBC全等，點A和點D，點B和點B，點C和點C是對應(yīng)頂點，記作ABCD

4、BC問題提出:課本圖1111中，ABCDEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ 學生活動:經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì)： 1全等三角形對應(yīng)邊相等； 2全等三角形對應(yīng)角相等 二、隨堂練習，穩(wěn)固深化 課本P37練習 探研時空:1如圖1所示，ACFDBE，E=F，假設(shè)AD=20cm，BC=8cm，你能求出線段AB的長嗎？與同伴交流AB=6 2如圖2所示，ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)AEC=30，EAC=65，ECA=85三、課堂總結(jié)，開展?jié)撃?1什么叫做全等三角形？ 2全等三角形具有哪些性質(zhì)？四、布置作業(yè)，專題突破課本P43習題121第1，2，3，4題 12.2.1三角形全等的判

5、定SSS教學對象：八年級4、6班備課時間：2021/9/12教學用具：PPT課件、教案、課本等教學目標：1知識與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，會應(yīng)用“邊邊邊判定兩個三角形全等2過程與方法：經(jīng)歷探索“邊邊邊判定全等三角形的過程，解決簡單的問題3情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)有條理的思考和表達能力，形成良好的合作意識教學重點：掌握“邊邊邊判定兩個三角形全等的方法教學難點： 理解證明的根本過程，學會綜合分析法教學過程： 一、設(shè)疑求解，操作感知 教師活動:出示教具 問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流學生活動:觀察，思考，答

6、復(fù)教師的問題方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形如圖2，剪下模板就可去割玻璃了 理論認知: 如果ABCABC，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等反之，如果ABC與ABC滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C 這六個條件，就能保證ABCABC，從剛剛的實踐我們可以發(fā)現(xiàn)：只要兩個三角形三條對應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等 信不信？ 作圖驗證:用直尺和圓規(guī) 先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把畫出的ABC剪下來，放在ABC上，它們能完全重合嗎？即全

7、等嗎學生活動:拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗證如課本圖112-2所示 畫一個ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1畫線段取BC=BC； 2分別以B、C為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點A； 3連接線段AB、AC 教師活動:巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？ 學生活動:在思考、實踐的根底上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理 1判定方法：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成“邊邊邊或“SSS 2判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等 評析:通過學生全過程的畫圖、觀察、比擬、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論邊邊邊，在這個過程中，

8、學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強了數(shù)學體驗 二、范例點擊，應(yīng)用所學例1:如課本圖1123所示，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證ABDACD教師板書 教師活動:分析例1，分析：要證明ABDACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等 證明：D是BC的中點， BD=CD在ABD和ACD中 ABDACDSSS 評析:符號“表示“因為，“表示“所以；從例1可以看出，證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論求證正確的過程書寫中注意對應(yīng)頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就先寫三、實踐應(yīng)用，合作學習 問題思考:AC=FE，BC=DE

9、，點A、D、B、F在直線上，AD=FB如下圖，要用“邊邊邊證明ABCFDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ 教師活動:提出問題，巡視、引導(dǎo)學生，并請學生說說自己的想法 學生活動:先獨立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD 教學形式:先獨立思考，再合作交流，師生互動四、隨堂練習，穩(wěn)固深化 課本P37練習 探研時空:如下圖，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由BC=EF，ABCDFE五、課堂總結(jié)，開展?jié)撃?1全等三角形性質(zhì)是什么？ 2正確地判斷出全等

10、三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，利用全等三角形處理問題的根底，你是怎樣掌握判斷對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法？ 3“邊邊邊判定法告訴我們什么呢？答：只要一個三角形三邊長度確定了，那么這個三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P15習題112第1，2題 2選用課時作業(yè)設(shè)計12.2.2 三角形全等判定SAS教學對象：八年級4、6班備課時間：2021/9/15教學用具：PPT課件、教案、課本等教學目標：1知識與技能 ：領(lǐng)會“邊角邊判定兩個三角形的方法2過程與方法 ：經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學會解決簡單的推理問題3情感態(tài)度與價值觀 ：培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等

11、的應(yīng)用價值教學重點： 會用“邊角邊證明兩個三角形全等教學難點：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達問題教學過程：一、回憶交流，操作分析 動手畫圖: 投影:作一個角等于角 學生活動:動手用直尺、圓規(guī)畫圖 ：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 作法:1作射線O1A1；2以點O為圓心，以適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；3以點O1為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O1A1于點C1；4以點C1為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點D1；5過點D1作射線O1B1，A1O1B1就是所求的角 導(dǎo)入課題: 教師表達：請同學們連接CD、C1D1，回憶作圖過程，分析COD和C1O1D1中相等的條件 學

12、生活動:與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，COD=C1O1D1，CODC1O1D1 歸納出規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成“邊角邊或“SAS 評析:通過讓學生回憶根本作圖，在作圖過程中體會相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學生的知識承上啟下，開拓思維，開展探究新知的能力 媒體使用:投影顯示作法 教學形式:操作感知，互動交流，形成共識二、范例點擊，應(yīng)用新知例2:如課本圖112-6所示有一池塘，要測池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，

13、連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？ 教師活動:操作投影儀，顯例如2，分析：如果能夠證明ABCDEC，就可以得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了證明：在ABC和DEC中 ABCDECSAS AB=DE 想一想：1=2的依據(jù)是什么？對頂角相等AB=DE的依據(jù)是什么？全等三角形對應(yīng)邊相等 學生活動:參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊證明三角形全等的方法，學會分析推理和標準書寫 媒體使用:投影顯例如2 教學形式:教師講例，學生承受式學習但要積極參與 評析:證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角

14、形全等來解決三、辨析理解，正確掌握 問題探究:投影顯示 我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，由“兩邊與其中一邊的對角對應(yīng)相等的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？ 教師活動:拿出教具進展示范，讓學生直觀地感受到問題的本質(zhì)操作教具：把一長一短兩根細木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，適當調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來課本圖112-7，出現(xiàn)一個現(xiàn)象：ABC與ABD滿足兩邊與其中一邊對角相等的條件，但ABC與ABD不全等這說明，有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等學生活動:觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題、辨析

15、理解，動手用直尺和圓規(guī)實驗一次，做法如下：如圖1所示1畫ABT；2以A為圓心，以適當長為半徑，畫弧，交BT于C、C；3連線AC，AC，ABC與ABC不全等 形成共識:“邊邊角不能作為判定兩個三角形全等的條件 教學形式:觀察、操作、感知，互動交流四、隨堂練習，穩(wěn)固深化 課本P39練習第1、2題 探研時空:一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述了這樣一個故事：如圖2所示在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出來這樣一個方法，他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，

16、保持剛剛的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上接著，他用步測的方法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離如圖3所示 1按這個戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場上與你距離相等的兩個點，并通過測量加以驗證 2你能解釋其中的道理嗎？思路點撥:情境中使用的方法在實際應(yīng)用中雖然是一種估測，但用到的原理都是三角形全等SAS；教學中，讓學生在教室里或操場上親自做一做，實際體驗五、課堂總結(jié)，開展?jié)撃?1請你表達“邊角邊定理 2證明兩個三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為根底根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等

17、六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P43習題122第3、4題 12.2.3 三角形全等判定ASA、AAS教學對象：八年級4、6班備課時間：2021/9/16教學用具：PPT課件、教案、課本等教學目標: 1知識與技能:理解“角邊角、“角角邊判定三角形全等的方法 2過程與方法: 經(jīng)歷探索“角邊角、“角角邊判定三角形全等的過程，能運用已學三角形判定法解決實際問題 3情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)良好的幾何推理意識，開展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價值教學重點: 應(yīng)用“角邊角、“角角邊判定三角形全等教學難點: 學會綜合法解決幾何推理問題教學過程: 一、回憶交流，穩(wěn)固學習 情境思考： 1小菁做了一個如圖1所示的風箏，

18、其中EDH=FDH，ED=FD，將上述條件注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流 (1) (2) 答案：能，因為根據(jù)“SAS，可以得到EDHFDH，從而EH=FH2如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個條件證明出ABCADE嗎？答案：BC=DESSS或BAC=DAESAS 3如果兩邊與其中一邊的對角對應(yīng)相等，兩個三角形一定會全等嗎？試舉例說明 教師活動:操作投影儀，提出問題，組織學生思考和提問 學生活動:通過情境思考，復(fù)習前面學過的知識，學會正確選擇三角形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言 教學形式:用問題牽引，辨析、穩(wěn)固已學知識，在師生互動交流過程中，激發(fā)求知欲二、實踐操

19、作，導(dǎo)入課題 動手動腦:投影顯示 問題探究：先任意畫一個ABC，再畫出一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等，把畫出的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？學生活動:動手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖如下： 畫一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B：畫AB=AB；在AB的同旁畫DAB=A，EBA=B，AD，BE交于點C。 探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成“角邊角或“ASA 知識鋪墊:課本圖1128中，A=A，B=B，那么C=ACB嗎？為什么？ 學生答復(fù):根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=180-A-B，C=180-A-B，由于A=A，B=B，C=C教

20、師提問:在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF課本圖1129，ABC與DEF全等嗎？ 學生活動:運用三角形內(nèi)角和定理，以與“ASA很快證出ABCEFD，并且歸納如下： 歸納規(guī)律：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡與成AAS 三、范例點擊，應(yīng)用所學 例3:如課本圖11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE教師活動:引導(dǎo)學生，分析例3關(guān)鍵是尋找到和條件有關(guān)的ACD和ABE，再證它們?nèi)?，從而得出AD=AE證明：在ACD與ABE中， ACDABEASA AD=AE 例4：如圖，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求證：AB =AC

21、ADC AEBAASAC =AB四、隨堂練習，穩(wěn)固深化 課本P13練習第1，2題如圖4，小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去適宜？為什么？ 思路點撥:這是一個實際問題，應(yīng)帶含有兩個角的那一塊，由“角邊角可知，利用這塊能配出一個與原來全等的三角形模具五、課堂總結(jié)，開展?jié)撃?1證明兩個三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？ 2全等三角形性質(zhì)可以用來證明哪些問題？舉例說明 3你在本節(jié)課的探究過程中，有什么感想？六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P44習題122第5，6，9，10題 12.2.4 直角三角

22、形全等判定HL教學對象：八年級4、6班備課時間：2021/9/19教學用具：PPT課件、教案、課本等教學目標:1知識與技能:在操作、比擬中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實際問題 2過程與方法：經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數(shù)學方法，提高合情推理的能力 3情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)幾何推理意識，激發(fā)學生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵教學重點: 理解利用“斜邊、直角邊來判定直角三角形全等的方法教學難點:培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法表達教學過程 一、回憶交流，遷移拓展 問題探究:圖1是兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形才能全等？ 教師活動:操作投

23、影儀，提出“問題探究，組織學生討論 學生活動:小組討論，發(fā)表意見：“由三角形全等條件可知，對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形就全等了情境導(dǎo)入:如圖2所示 舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 1你能幫他想個方法嗎？ 2如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？ 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的，你相信他的結(jié)論嗎？ 思路點撥:1學生可以答復(fù)去量斜邊和一個銳角，或直角邊和一個銳角，但對問題2學生難以答

24、復(fù)此時，教師可以引導(dǎo)學生對工作人員提出的方法與結(jié)論進展思考，并驗證它們的方法，從而展開對直角三角形特殊條件的探索 做一做如課本圖11211：任意畫出一個RtABC，使C=90，再畫一個RtABC，使BC=BC，AB=AB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，它們?nèi)葐幔?學生活動:畫圖分析，尋找規(guī)律如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等簡寫成“斜邊、直角邊或“HL畫一個RtABC，使BC=BC,AB=AB;畫MCN=90。在射線CM上取BCBC。以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A。連接AB。 二、范例點擊，應(yīng)用所學例4:如課本圖11212，ACBC，BDAD，

25、AC=BD，求證BC=AD 思路點撥:欲證BC=AD，首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有ABD和BAC，ADO和BCO，O為DB、AC的交點，經(jīng)過條件的分析，ABD和BAC具備全等的條件 教師活動:引導(dǎo)學生共同參與分析例4 證明：ACBC，BDBD， C與D都是直角在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBADHL BC=AD 評析:在證明兩個直角三角形全等時，要防止學生使用“SSA來證明三、隨堂練習，穩(wěn)固深化 課本P43第練習1、2題如圖3，有兩個長度一樣的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DEF的大小有什么關(guān)系？ 下面是三個同學的

26、思考過程，你能明白他們的意思嗎？如圖4所示 ABCDEFABCDEFABC+DEF=90 有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以ABC與DEF全等這樣ABC=DEF，也就是ABC+DEF=90 在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，因此這兩個三角形是全等的，這樣ABC=DEF，所以ABC與DEF是互余的 教學形式:這個問題涉與的推理比擬復(fù)雜，可以通過全班討論，共同解決這個問題，但不需要每個學生自己獨立說明理由，只要求學生能看懂三位同學的思考過程就可以了四、課堂總結(jié)，開展?jié)撃?本節(jié)課通過動手操作，在合作交流、比擬中共同發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會解決問題的方法

27、通過今天的學習和對前面三角形全等條件的探求，可知判定直角三角形全等有五種方法教師讓學生討論歸納 五、布置作業(yè)，專題突破1課本P44習題122第7，8題。.1 角的平分線的性質(zhì)(1)教學對象：八年級4、6班備課時間：2021/9/24教學用具：PPT課件、教案、課本等教學目標： 1知識與技能：通過作圖直觀地理解角平分線的兩個互逆定理 2過程與方法：經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會其應(yīng)用方法 3情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生的幾何思維，啟迪靈感，使學生體會到幾何的真正魅力教學重點：領(lǐng)會角的平分線的兩個互逆定理教學難點： 兩個互逆定理的實際應(yīng)用教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問題探究:投影顯示如課

28、本圖1131，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？ 教師活動:首先將“問題提出，然后運用教具如課本圖1131直觀地進展講述，提出探究的問題 學生活動:小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊課本圖1131判定法，可以說明這個儀器的制作原理 請同學們和教師一起完成下面的作圖問題 ：AOB 求法：AOB的平分線作法：1以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M，交OB于N2分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點C3作射線OC，射線OC即為所求課本圖1

29、132 學生活動:動手制圖尺規(guī)，邊畫圖邊領(lǐng)會，認識角平分線的定義；同時在實踐操作中感知 媒體使用:投影顯示學生的“畫圖 教學形式:小組合作交流 二、隨堂練習，穩(wěn)固深化 課本P19練習如課本圖1233，將AOB對折，再折出一個直角三角形使第一條折痕為斜邊，然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？ ：OC是AOB的平分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別D、E。求證：PD=PE 證明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90在PDO和PEO中， PDOPEOAAS PD=PE歸納如下:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等三、情境合一，優(yōu)化思維如課本圖1135，要在S區(qū)建一

30、個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，離公路與鐵路穿插處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處在圖上標出它的位置，比例尺為1：20 000？ 學生活動:四人小組合作學習，動手操作探究，獲得問題結(jié)論從實踐中可知：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論互換：到角的兩邊的距離相等的點也在角的平分線 ：PDOA，PEOB，垂足分別是D、E，PD=PE 求證：點P在AOB的平分線上 證明：經(jīng)過點P作射線OC PDOA，PEOB PDO=PEO=90在RtPDO和RtPEO中， RtPDORtPEOHL AOC=BOC， OC是AOB的平分線 歸納:到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上四、范例點擊，

31、應(yīng)用所學例: 如課本圖1236，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等 證明：過點P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F BM是ABC的角平分線，點P在BM上 PD=PE 同理 PE=PF PD=PE=PF即點P到邊AB、BC、CA的距離相等五、課堂總結(jié)，開展?jié)撃?1學生自行小結(jié)角平分線性質(zhì)與其逆定理，和它們的區(qū)別 2說明本節(jié)例子實際上是證明三角形三條角平分線相交于一點的問題，說明這一點是三角形的內(nèi)切圓的圓心為以后學習設(shè)伏六、布置作業(yè)，專題突破 課本P22習題113第1、2、3題.2角的平分線的性質(zhì)穩(wěn)固練習教學對象：八年級4、

32、6班備課時間：2021/9/25教學用具：PPT課件、教案、課本等教學目標： 1知識與技能：能應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)定理解決一些實際的問題 2過程與方法：經(jīng)歷探索角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用過程，領(lǐng)會幾何分析的內(nèi)涵，掌握綜合法的表達思想3情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生的邏輯思維，比擬中獲取知識，使學生感悟幾何的簡練思維教學重點：應(yīng)用角的平分線性質(zhì)定理教學難點：應(yīng)用“綜合法進展表達教學過程：一、回憶交流，練中反思 概念復(fù)習: 教學提問:同學們能否從集合的觀點來說明角的平分線的性質(zhì) 學生活動:在教師對“集合的思想做初步講解后，學生可以通過交流得出：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 分層練習:投影顯示

33、 1：如圖1，ABC中，AD是角的平分線，BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，E、F是垂足，求證：EB=FC 思路點撥:只要證明EB和FC分別所在的兩個三角形全等EBDFCD 教師活動:操作投影儀，巡視，啟發(fā)引導(dǎo)，適時提問 學生活動:小組合作學習，尋求解題思路，踴躍上臺演示自己的證明 證明：AD是角的平分線，DEAB，DFAC， DE=DF在EBD和FCD中， EBDFCDHL EB=FC 媒體使用:投影顯示“分層練習1和學生的練習 教學形式:小組合作4人小組交流，然后全班匯報，以練促思2：如圖2，河的南區(qū)有一個工廠，在公路西側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河上公路橋的距離為

34、300米，在圖上標出工廠的位置，并說明理由 思路點撥:畫圖略，根據(jù)角的平分線性質(zhì)，工廠應(yīng)在河流與公路交角的平分線上 教師活動:操作投影儀，提出問題，參與學生的思考和討論 學生活動:分四人小組積極地討論，得出結(jié)論，踴躍發(fā)表自己的看法 媒體使用:投影顯示“分層練習2教學形式:合作學習，生生互動交流二、操作觀察，辨析理解 操作思考:投影顯示 首先按如下步驟進展操作： 1在一張紙上任意畫一個角角的邊不要畫得太短AOB 2剪下所畫的角3折疊所畫的角，使角的兩邊OA與OB重合，設(shè)折痕為Ox，如圖3 4在折疊形成的兩層紙之間放入復(fù)寫紙 5在Ox上取一點P，并且過點P畫OA的垂線 6拿出復(fù)寫紙，并且把折疊的紙

35、展開觀察展開后的圖形，并進展思考，上面的操作反映了哪條規(guī)律？是課本上一節(jié)課中的那個概念嗎？ 教師活動:操作投影儀，巡視，參與學生的討論，引導(dǎo)啟發(fā) 學生活動:分四人小組合作學習，從操作中感悟知識和規(guī)律，得到結(jié)論：反映規(guī)律是：角的平分線上的點到角的兩邊距離相等 媒體使用:投影顯示“操作思考 教學形式:分四人小組合作學習，動手動腦，互動交流三、課堂演練，系統(tǒng)躍進1：如圖4，AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE=BF求證：1AE=CF；2ABCD 提示應(yīng)用HL證RtABCRtCED2：如圖5，BD是ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分別是M、N，求證PM=PN 提示ABD=CBD，AB=CB，BD=BD，ABDCBD，ADB=CDB，又PMAD，PNCD，PM=PN四、課堂總結(jié)，開展?jié)撃?由學生分四人小組進展學習反思，然后各小組匯報學習情況五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P51習題123第4、5題第十二章 全等三角形復(fù)習與交流教學對象：八年級4、6班備課時間：20