物理第四章曲線運(yùn)動(dòng)

1、第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天(時(shí)間 90 分鐘，滿分 100 分)命題 設(shè) 計(jì)難度題號(hào)較易中等稍難目標(biāo)平拋、圓周運(yùn)動(dòng)、 、11144、6、79、10萬有引力定律綜合運(yùn)用16一、選擇題(本大題共 10 個(gè)小題，每小題 5 分，共 50 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在 2009 年第十一屆全運(yùn)會(huì)上一位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽時(shí)水平射出后目標(biāo)當(dāng)在飛行過程中速度平行于拋出點(diǎn)與目標(biāo)的連線時(shí)，大小為 v，不考慮空氣阻力，已知連線與水平面的夾角為 ，則()A初速度 v0vsinB飛行時(shí)間 t 2vtangv2sin2C飛行的水平距離 xg2v2tan2D飛行的豎直距離 yg：，初速

2、度 v0vcos，A 錯(cuò)誤；12gt2 2vsintan v0t ，則 t，gv2sin2所以 B 錯(cuò)誤；飛行的水平距離 x，C 正確；g2v2sin2飛行的豎直距離 y，D 錯(cuò)誤g：C2如圖 1 所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中有 A、B、C 三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑 rArBrC，則這三點(diǎn)的向心加速度 aA、aB、aC 的關(guān)系是()圖 1AaAaBaCBaCaAaBCaCaAaAv21：皮帶傳動(dòng)且不打滑，A 點(diǎn)與 B 點(diǎn)線速度相同，由 a r 有 ar，所以 aAaC，所以 aCaAaB，可見選項(xiàng) C 正確：C3.m 為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A 為終端皮帶輪，如圖

3、 2 所示，已知皮帶輪半徑為 r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng) m 可被水平拋出時(shí)，A 輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是()A. 1g rg rB.2D. 1grC. gr圖 22：當(dāng) m 恰好能被水平拋出時(shí)只受重力的作用，支持力 FN0.則在最高點(diǎn)，mgv2m r ，v gr.而 v2nr， v 1則 ngr.2r2：A4(2009重慶高考)據(jù)“一號(hào)”和“二號(hào)”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為 200 km 和 100 km，運(yùn)行速率分別為 v1 和 v2.那么，v1 和 v2 的比值為(月球半徑取 1700 km)()A.1919181819D.18B.C.1819v2 Mm GM：由 G2m

4、知：v，(Rh)RhRhv1Rh218故v2Rh 19，C 正確1：C5以初速度 v0 水平拋出一物體，當(dāng)它的豎直分位移大小與水平分位移大小相等時(shí)，則()A豎直分速度等于水平分速度B瞬時(shí)速度的大小等于 5v0C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2v0gD位移大小是 2 2v02/g2v2v1gt2，則 t00：依題意有 v t，所以 v gtg2v ，所以 v v 2v 20y0t0y2gg5v0，通過的位移：s 2v0t2 2v02/g，故選項(xiàng) A、B、D 錯(cuò)誤，C 正確：C6(2009江蘇高考)英國新科學(xué)家(New Scientist)雜志評(píng)選出了 2008 年度世界 8 項(xiàng)科學(xué)之最，在 XTEJ1650500

5、 雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中若某黑洞的半徑 R 約c2 (其中 c 為光速，G 為引力常量)，則該黑洞M45 km，質(zhì)量 M 和半徑 R 的關(guān)系滿足R 2G表(面重力加速度的數(shù)量級(jí)為)A108 m/s2B1010 m/s2C1012 m/s2D1014 m/s2GMMc2 ，聯(lián)立：設(shè)黑洞表面重力加速度為 g，由萬有引力定律g R2 ，又有R 2G得g c2 11012 m/s2.C 正確2R：C72009 年 5 月 27 日上午在山西太原發(fā)射中心發(fā)射的“風(fēng)云三號(hào)”氣象，是我國第二代極軌氣象，上裝有十多臺(tái)有效載荷，可實(shí)現(xiàn)全球、全天候、多光譜、三維、定量遙感功能氣象在通過地球兩極上空的圓軌

6、道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為 h，能在一天內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍下來，已知地球半徑為 R，地球表面處的重力加速度為 g，地球的自轉(zhuǎn)角速度為 0.則以下說法正確的是() g RhA氣象運(yùn)行速度為 vRRh gB氣象的周期為 2C氣象在通過赤道上空時(shí)，上的機(jī)應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長至少為(Rh)3s0gD氣象到達(dá)赤道正上方時(shí)，應(yīng)在同步的上方：設(shè)地球質(zhì)量為 m地，質(zhì)量為 m，在運(yùn)行時(shí)，由萬有引力提供向心力： m地mv2m地m0G2m，設(shè)地球表面有一個(gè)質(zhì)量為 m0 的物體，則：m0gG，解得：vR2(Rh)RhR g ，選項(xiàng) A 正確；設(shè)的運(yùn)動(dòng)周期為 T，則：Rhm地m2m

7、( T ) (Rh)，一天的時(shí)間：T 2 2G ，一天內(nèi)氣象經(jīng)過有日照的赤道上0(Rh)20空次數(shù)為：N T0機(jī)每次應(yīng)拍攝地面赤道上的弧長為：s2R，聯(lián)立解得 s T ，N(Rh)320，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤，C 錯(cuò)誤；由于同步的周期大于氣象的周期，g故氣象的軌道半徑較小，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤：A8一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為 R，甲、乙物體質(zhì)量分別為 M 和 m(Mm)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的 倍，兩物體用一根長為 L(LR)的輕繩連在一起如圖 3 所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度

8、最大不得超過(兩物體均看做質(zhì)點(diǎn))()圖3(Mm)g(Mm)L(Mm)g ML(Mm)g mLg LA.B.C.D.：經(jīng)分析可知，繩的最大拉力FMg，對 m，F(xiàn)mgm2L，所以 (Mm)gm2L(Mm)g mL解得 .：D9.2009 年 10 月，的“半人馬座”火箭以 9000 km 的時(shí)速撞向月球，原先設(shè)想應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生高達(dá) 10 km 的塵埃，而實(shí)際撞擊揚(yáng)起的塵埃高度只有 1.6 km.若航天飛行控制中心測得火箭在離月球表面 176 km 的圓軌道上運(yùn)行的周期為 T1125 min.火箭變軌后，在近月(高度不計(jì))圓軌道上運(yùn)行的周期為 T2107.8 min，且塵埃在空中只受月球的引()力，則可以

9、估算出A.月球半徑 RB.月球表面重力加速度 gC.空中塵埃存在的時(shí)間D.引力常量 G m月m：Gm42(Rh)，Gm月mm42R，綜：由萬有引力提供向心力(Rh)2T12R2T22(Rh)3T12合以上兩式：T22，故可求出月球半徑；而月球表面的重力加速度為：R3g42R.上升的塵?？烧J(rèn)為做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故：H1gt 下 2，所以空中塵埃存在T222的時(shí)間：t2t 下.綜上所述只有 D 項(xiàng)引力常量無法求出.：ABC10.(2014卷)已知到地球與地球到月球的距離的比值約為 390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為 27 天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出對月球與地(球)對月球的萬有引力的比

10、值約為A.0.2B.2C.20D.200：設(shè)到地球的距離為 R，地球到月球的距離為 r，、地球和月球的質(zhì)量Gmsm分別為 ms、me 和 m.由萬有引力定律可知對月球的萬有引力 F1(到R2Gmem月球的距離近似等于到地球的距離).地球?qū)υ虑虻娜f有引力 F2.兩式聯(lián)r2F1msr2立得 .若地球和月球的公轉(zhuǎn)均看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由第二定律，對2Fm R2eGmsme42meRGmem42mr，Te 為地球公轉(zhuǎn)周期365 天，對月球：，Tm地球：R2T2r2T2em為T2 R3FT2 R272390月球公轉(zhuǎn)周期 27 天.聯(lián)立得ms，故有m1 m2.meT2r3FT2r3652e2e：B11.(2

11、014模擬)如圖 4 所示，一根光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a 站于地面，b 從圖示的位置由開始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員 b 擺至最低點(diǎn)時(shí)，a 剛好對地面無壓力，則演員 a 質(zhì)量與演員 b 質(zhì)量之比為()圖 4A.11B.21C.31D.41：mgl(1cos60)1mv2，：設(shè) b 擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度為 v，由機(jī)械能守恒定律2v2解得v gl.設(shè)b 擺至最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為F ，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：F m gmb l ，TTb解得 FT2mbg，對演員 a 有 FTmag，所以，演員 a 質(zhì)量與演員 b 質(zhì)量之比為 21.：B12. 在一個(gè)豎直的支

12、架上固定著兩個(gè)水平的彈簧槍A 和 B，彈簧槍 A、B 在同一豎直平面內(nèi)，如圖5 所示，A 比 B 高 h，彈簧槍 B 的出口距水平面h高3，彈簧槍 A、B 射出的的水平射程之比為 xAxB12.設(shè)彈簧槍 A、B 的高度差 h 不變，圖 5且射出的初速度不變，要使兩個(gè)彈簧槍射出的落到水平面上的同一點(diǎn)，則()A.豎直支架向上移動(dòng)，移動(dòng)的距離為 2hB.豎直支架向下移動(dòng)，移動(dòng)的距離為 4 h15C.豎直支架向下移動(dòng)，移動(dòng)的距離為 2hD.豎直支架向上移動(dòng)，移動(dòng)的距離為 4 h152h，故 t h，：xv0t，tg43htA2xh 1，v0 t ，3tBv0AxAtB1 11224，v0B4v0A.v

13、x t0BB A1若 xAxB，那么，v0 ，tA4tB.又 th，t2h，t則hAtA 24 2(t ) (1) 16.hBBhhB16，所以又因?yàn)?h hh 1 ，ABhB得 hB h ，即豎直支架向下移動(dòng).15hh4向下移動(dòng)的距離為31515h.：B二、計(jì)算題(本大題共 4 個(gè)小題，共 40 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明)13.(8 分)A、B 兩小球同時(shí)從距地面高為 h15 m 處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為 v010 m/s.A 豎直向下拋出，B 球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取 g10 m/s2.求：(1)A 球經(jīng)過多長時(shí)間？(2)A

14、球時(shí)，A、B 兩球間的距離是多少？1：(1)A 球做豎直下拋運(yùn)動(dòng) hv0t gt22將 h15 m、v010 m/s 代入，t1 s.1(2)B 球做平拋運(yùn)動(dòng)，xv0t，y gt22將 v010 m/s、t1 s 代入，x10 m，y5 m.此時(shí) A 球與 B 球的距離為 L x2(hy)2將 x、y、h 數(shù)據(jù)代入，得 L10 2 m.：(1)1 s(2)10 2 m14.(10 分) 如圖 6 所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為 m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為 r 時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的 倍.求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度 1g，細(xì)繩的拉力

15、F1；時(shí)圖 62r(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度 23g，細(xì)繩的拉力 F2.時(shí)2r：設(shè)角速度為 0 時(shí)，繩恰好拉直而無張力，有g(shù) rmgm2r 得 00(1)由于 1g0，故繩未拉緊，此時(shí)靜摩擦力未達(dá)到最大值，F(xiàn)10.2r(2)由于 23g0，故繩被拉緊，2r由 F2mgm2r21得 F2 mg.21：(1)0(2)2mg15. (10 分)我國射擊運(yùn)動(dòng)員在國際大賽中為國爭光，在 2008 年奧運(yùn)會(huì)上又奪得射擊冠軍.以打靶來了解射擊運(yùn)動(dòng).在塔頂進(jìn)行打靶，如圖7 所示，已知塔高 H45 m，在與塔底部水平距離為 x處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初圖 7速度為 v1，且大小可以調(diào)節(jié).當(dāng)該人看見

16、靶被拋出時(shí)立即射擊，以 v2100 m/s的速度水平飛出.不計(jì)人的反應(yīng)時(shí)間及靶的大小(取 g10 m/s2).在槍膛中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且忽略空氣阻力及(1)當(dāng) x 的取值在什么范圍時(shí)，無論 v1 多大靶都不能被？(2)若 x200 m，v115 m/s 時(shí)，試通過計(jì)算說明靶能否被？1，拋靶裝置應(yīng)在射程范圍外.由 H gt2，xv2t 代入數(shù)：(1)欲使靶不被2據(jù)得 x300 m；故 x 的取值范圍應(yīng)為 x300 m.(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間 t1，恰好在拋靶裝置正上方，此時(shí)靶離地面 h1，下降了 h2，h11122v t gt ，h gt ，xv t ，聯(lián)立以上各式解得 h 10 m，h 20 m.所以 h 1 11212 112122h2H，靶不能被.：(1)x300 m(2)見16.(12 分)隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的.航天飛機(jī)將作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛.宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對在距月球表面高 h 處的圓軌道上運(yùn)行的月球進(jìn)行維修.試根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答下列問題：(1)維修時(shí)航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大？(2)已知地球自轉(zhuǎn)周期為 T0，則該每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？(已知月球