人教七(下)坐標系-找規(guī)律

1、 找規(guī)律梁老師舉一：如圖將圖中的點（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下變化：（1）橫坐標不變，縱坐標分別減4，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？（2）縱坐標不變，橫坐標分別加6，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？萬能技巧：反三：反1、在平面直角坐標系，橫坐標，縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.觀察下圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)（1）畫出由里向外的第四個正方形，在第四個正方形上有個整點；（2）請你猜測由里向外第20個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有_個；（3

2、）探究點（一4,3）在第個正方形的邊上；（-2n,2n）在第個正方形邊上（n為正整數(shù)）。反2、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a、b滿足ar口+、廠-1,現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD。點C,D的坐標分別為：C,D；S四邊形ABDC=(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB，使S=S，若存在這樣一APAB四邊形ABDC點,求出點P的坐標,若不存在,試說明理由。反3、如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3,AD=5.若矩形以每秒2個

3、單位長度沿x軸正方向作勻速運動。同時點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度沿A-B-C-D的路線作勻速運動。當P點運動到D點時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動。求P點從A點運動到D點所需的時間；設P點運動時間為t(秒).當t=5時，求出點P的坐標；若AOAP的面積為s,當3VtV8時，試求出s與t之間關系式。BCD1、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點P依次落在點P，P，12A、1003C、2005P，P，P342006B、2006D、2007的位置，則P的橫坐標X=200620062、若|x+2+|y-1=0，試問點P（x,y）和Q（2x+2,y-2）兩點之間是

4、怎樣的關系?3、如下圖所示，在直角坐標系中，第一次將AOAB變換成OA代，第二次將OAB變換成OAB，第三次將AOAB變換成OAB，已知A（1，3）,A（2，3），112222331A（4，3），A（8，3），B（2，0），B（4，0），B（8，0），B（16，0）。23123（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將OAB變44換成OAB，則A的坐標是，B的坐標是。5555若按第（1）題的規(guī)律將AOAB進行了n次變換，得到OAB.，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，請推測A的坐標是，B的坐標是。nn4、在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點，

5、設坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點0出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動（如圖1所示運動時間（s）與整點（個）的關系如下表：根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:整點P從原點出發(fā)的時間（S）可以得到整點P的坐標可以得到整點P的個數(shù)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4（1）當整點P從點0出發(fā)4s時,可以得到的整點的個數(shù)為個。當整點P從點0出發(fā)8s時,在直角坐標系中描出可以得到的所有整點，并順次連結這些整點。當整點P從點0出發(fā)_s時,可以得到整點（16,4）的位置。【參考答案】1、解：從P到P4要翻轉(zhuǎn)4次，橫坐標剛好加

6、4,720064=501-2,501X4-1=2003,還要再翻兩次，即完成從P到P2的過程，橫坐標加3,則P2006的橫坐標x2006=2006.2、解：有已知可得,X=-2,Y=1，所以P(-2,1)Q(-2,-1)，關于x軸對稱。3、解：因為A(1，3)，A1(2,3)，A2(4，3)，A3(8,3)縱坐標不變?yōu)?,同時橫坐標都和2有關，為2n,那么A5(32,3)；因為B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)縱坐標不變，為0,同時橫坐標都和2有關為2n+1，那么B的坐標為B5(64,0)；由上題第一問規(guī)律可知An的縱坐標總為3,橫坐標為2n,Bn的縱坐標總為0,橫坐標為2n+1,A的坐標是(2n,3),B的坐標是