土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定

1、8 地基土承載力的確定學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 地基的破壞模式；地基承載力；理論公式計(jì)算地基承載力容許值；規(guī)范法確定地基承載力容許值；現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試確定地基承載力容許值。學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)8.1地基的破壞模式 現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)研究和工程實(shí)踐表明，建筑地基在荷載作用下往往由于承載力不足而產(chǎn)生剪切破壞，其破壞形式可以分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞三種。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定1 整體剪切破壞的荷載與沉降關(guān)系曲線即p-s曲線如圖8-1中曲線a所示，隨著荷載的增大并達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，首先在基礎(chǔ)邊緣開(kāi)始出現(xiàn)剪切破壞；隨著荷載的進(jìn)一步增大，剪切破壞區(qū)也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大；當(dāng)荷載達(dá)到最大值時(shí)，基礎(chǔ)急劇下沉，并突然向一側(cè)傾倒而破壞

2、。此時(shí)除了出現(xiàn)明顯的連續(xù)滑動(dòng)面以外，基礎(chǔ)四周地面將向上隆起。 沖剪破壞一般發(fā)生在基礎(chǔ)剛度較大且地基土十分軟弱的情況下，如圖8-1中曲線c所示。隨著荷載的增加，基礎(chǔ)下土層發(fā)生壓縮變形，基礎(chǔ)隨之下沉；當(dāng)荷載繼續(xù)增加，基礎(chǔ)四周的土體發(fā)生豎向剪切破壞，基礎(chǔ)刺入土中。破壞時(shí)，地基中沒(méi)有出現(xiàn)明顯的連續(xù)滑動(dòng)面，基礎(chǔ)四周地面不隆起，而是隨基礎(chǔ)的刺入而微微下沉，沉降隨荷載增加而增大，p-s 曲線無(wú)明顯拐點(diǎn)。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定2 局部剪切破壞是介于整體剪切破壞與沖剪破壞之間的一種破壞形式，如圖8-1中曲線b所示。隨著荷載的增加，剪切破壞區(qū)從基礎(chǔ)邊緣開(kāi)始，發(fā)展到地基內(nèi)部某一區(qū)域，但滑動(dòng)面并不延伸到地面，基

3、礎(chǔ)四周地面雖有隆起跡象，但不會(huì)出現(xiàn)明顯的傾斜和倒塌。p-s 曲線拐點(diǎn)不明顯，拐點(diǎn)后沉降增長(zhǎng)率較前段大，但不像整體剪切破壞那樣急劇增加。 地基發(fā)生何種形式的破壞，既取決于地基土的類(lèi)型和性質(zhì)，又與基礎(chǔ)的特性和埋深以及受荷條件等有關(guān)。整體剪切破壞一般發(fā)生在緊密的砂土、硬黏性土地基中，一般土層中發(fā)生局部剪切破壞的情況較多，而松砂及軟土地基常發(fā)生沖剪破壞。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定3土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定4 對(duì)于整體剪切破壞，地基從開(kāi)始承受荷載到破壞，其變形發(fā)展可以明顯地劃分為三個(gè)階段。 （1）壓密階段（或稱(chēng)線彈性變形階段）這一階段，p-s曲線接近于直線（圖8-1曲線a的OA段），土中各點(diǎn)的剪應(yīng)

4、力均小于土的抗剪強(qiáng)度，地基土體處于彈性平衡狀態(tài)。地基的沉降主要是由于土的壓密變形引起的，如圖8-2（a）所示。相應(yīng)于A點(diǎn)的荷載稱(chēng)為比例界限荷載（臨塑荷載），以 表示。 （2）剪切階段（或稱(chēng)彈塑性變形階段）這一階段p-s曲線已不再保持線性關(guān)系（圖8-1曲線a的AB段），沉降的增長(zhǎng)速率隨荷載的增加而增大。地基土中局部范圍內(nèi)（首先在基礎(chǔ)邊緣處）的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度，土體發(fā)生剪切破壞，這些區(qū)域也稱(chēng)塑性區(qū)。隨著荷載的繼續(xù)增加，土中塑性區(qū)的范圍也逐步擴(kuò)大，直到土中形成連續(xù)的滑動(dòng)面，如圖8-2（b）所示。B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載稱(chēng)為極限荷載，以pu 表示。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定5 （3）完全破壞階段 相應(yīng)于

5、圖8-1曲線a的BC段，當(dāng)荷載超過(guò)極限荷載后，p-s曲線陡直下降，土中塑性區(qū)范圍不斷擴(kuò)展，最后在土中形成連續(xù)滑動(dòng)面，基礎(chǔ)急劇下沉或向一側(cè)傾斜，土從基礎(chǔ)四周擠出，地面隆起，地基發(fā)生整體剪切破壞，如圖8-2（c）所示。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定68.2按理論公式計(jì)算地基承載力容許值 8.2.1臨塑荷載 臨塑荷載是指在外荷載作用下，地基土中將要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性變形區(qū)時(shí)的基底壓力，其計(jì)算公式可根據(jù)土中應(yīng)力計(jì)算的彈性理論和土體極限平衡條件導(dǎo)出。設(shè)地表面作用一均布條形荷載 ，如圖8-3（a）所示，它在地表下任一點(diǎn)M處產(chǎn)生的大、小主應(yīng)力可按下式計(jì)算：土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定7 實(shí)際上，一般基礎(chǔ)都具有

6、一定的埋置深度d，如圖8-3（b）所示。此時(shí)地基中任意一點(diǎn)M的應(yīng)力除了由基底附加壓力 產(chǎn)生以外，還有土自重應(yīng)力 。由于M點(diǎn)上土的自重應(yīng)力在各向是不等的，因此嚴(yán)格地講，以上兩項(xiàng)在M點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力在數(shù)值上不能疊加。但為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，在下述荷載公式推導(dǎo)中，假定土的自重應(yīng)力在各向相等，故地基中任一點(diǎn)的 和 可寫(xiě)為：土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定8 當(dāng)M點(diǎn)到達(dá)極限平衡狀態(tài)時(shí)，該點(diǎn)的大、小主應(yīng)力應(yīng)滿足極限平衡條件式（7-8），將式（8-2）代人式（7-8），整理后得：土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定9 上式為塑性區(qū)的邊界方程，它表示塑性區(qū)邊界上任意一點(diǎn)的z與 之間的關(guān)系。如果基礎(chǔ)的埋置深度d、荷載p以及土的 、 、

7、 、 已知，則根據(jù)上式可繪出塑性區(qū)的邊界線，如圖8-3（c）所示。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定10 當(dāng)荷載p增大時(shí)，塑性區(qū)就發(fā)展，該區(qū)的最大深度也隨之增大；若Zmax =0，表示地基中將要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性變形區(qū)，相應(yīng)的荷載p即為臨塑荷載pa 。因此，在式（8-5）中令Zmax =0，得臨塑荷載的表達(dá)式如下：土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定11土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定12 8.2.2臨界荷載 工程實(shí)踐表明，即使地基中出現(xiàn)一定范圍的塑性區(qū)，只要塑性區(qū)范圍不超出某一限度，就不致影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用，因此pct，以 作為地基承載力容許值是偏于保守和不經(jīng)濟(jì)的。地基塑性區(qū)發(fā)展的允許深度與結(jié)構(gòu)物類(lèi)型

8、、荷載性質(zhì)以及土的特性等因素有關(guān)，目前尚無(wú)統(tǒng)一意見(jiàn)。一般認(rèn)為，在中心垂直荷載作用下，塑性區(qū)的最大發(fā)展深度Zmax 可控制在基礎(chǔ)寬度的1/4，即Zmax=b/4 ；而對(duì)于偏心荷載作用的基礎(chǔ)，可取令Zmax=b/3 ，與它們相對(duì)應(yīng)的荷載分別用p1/4 、p1/3 表示，稱(chēng)為臨界荷載。 由公式（8-5），令Zmax=b/4 ，可得中心荷載下臨界荷載公式：土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定13土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定14 8.2.3地基的極限承載力 地基的極限承載力指在外荷載作用下，土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)地基所承受的荷載，也稱(chēng)為極限荷載。求解極限荷載的方法一般有兩類(lèi)：一類(lèi)是根據(jù)土體的極限平衡理論和已知的

9、邊界條件，計(jì)算出各點(diǎn)達(dá)到極限平衡時(shí)的應(yīng)力及滑動(dòng)方向，求得極限荷載。另一類(lèi)是通過(guò)模型試驗(yàn)，研究地基的滑動(dòng)面形狀并進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)滑動(dòng)土體的靜力平衡條件，求解極限荷載。推導(dǎo)時(shí)的假定條件不同，得到的極限荷載公式不同，該法應(yīng)用廣泛。下面介紹應(yīng)用較多的普朗德?tīng)?瑞斯納公式、太沙基公式和漢森公式。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定15 1、普朗德?tīng)?瑞斯納公式 普朗德?tīng)枺≒randtl，1920）根據(jù)塑性理論，在研究剛性沖模壓入無(wú)質(zhì)量的半無(wú)限剛塑性介質(zhì)時(shí)，導(dǎo)出了介質(zhì)達(dá)到破壞時(shí)的滑動(dòng)面形狀和極限壓應(yīng)力公式。在推導(dǎo)公式時(shí)作了三個(gè)假設(shè)：介質(zhì)是無(wú)重量的，也就是假設(shè)基礎(chǔ)底面以下土的重度 ；基礎(chǔ)底面完全光滑，因?yàn)闆](méi)有摩擦力，

10、所以基底的應(yīng)力垂直于地面；不考慮基礎(chǔ)側(cè)面荷載作用。根據(jù)彈塑性極限平衡理論，以及由上述假定所確定的邊界條件，普朗德?tīng)栒J(rèn)為當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載 時(shí)，地基內(nèi)出現(xiàn)連續(xù)的滑裂面，如圖8-4（a）所示?；淹馏w可分為三個(gè)區(qū)：為朗肯主動(dòng)區(qū)，為過(guò)渡區(qū)，為朗肯被動(dòng)區(qū)。按上述假定，普朗德?tīng)柷蟮玫鼗兄豢紤]粘聚力c的極限承載力表達(dá)式：土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定16 式中Nc 稱(chēng)為承載力系數(shù)，是僅與 有關(guān)的無(wú)量綱系數(shù)，c為土的粘聚力。 如果考慮到基礎(chǔ)有一定的埋置深度d，如圖8-4（b）所示，將基底以上土重用均布超載q=r0d 代替，瑞斯納（Reissner，1924）導(dǎo)得了計(jì)入基礎(chǔ)理深后的極限承載力為：土的強(qiáng)度與地基

11、土承載力的確定17 2、太沙基公式 實(shí)際上基礎(chǔ)底面并不完全光滑，與地基表面之間存在著摩擦力。太沙基（KTerzaghi，1943）對(duì)此進(jìn)行了研究，在普朗德?tīng)栄芯康幕A(chǔ)上，求解出了極限承載力的近似解。太沙基在推導(dǎo)均質(zhì)地基上的條形基礎(chǔ)受中心荷載作用下的極限承載力時(shí)，把土作為有重力的介質(zhì)，并作了如下一些假設(shè)： 地基和基礎(chǔ)之間的摩擦力很大（基礎(chǔ)底面完全粗糙），當(dāng)?shù)鼗茐臅r(shí)，基礎(chǔ)底面下的地基土楔體aba（圖8-5）處于彈性平衡狀態(tài)，稱(chēng)彈性核。邊界面ab或ba與基礎(chǔ)底面的夾角等于地基土的內(nèi)摩擦角 。 地基破壞時(shí)沿bcd曲線滑動(dòng)。其中bc是對(duì)數(shù)螺旋線，在b點(diǎn)與豎直線相切；cd是直線，與水平面的夾角等于 ，即

12、acd區(qū)為被動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)區(qū)。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定18 基礎(chǔ)底面以上地基土以均布荷載 d代替，即不考慮其強(qiáng)度。根據(jù)上述假設(shè)，取彈性核aba為脫離體，由靜力平衡條件可求得太沙基極限承載力計(jì)算公式為：土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定19 太沙基將地基承載力系數(shù)繪制成曲線，如圖8-6中的實(shí)線所示，可直接查用。 式（8-17）只適用于條形基礎(chǔ)，圓形或方形基礎(chǔ)屬于三維問(wèn)題，因數(shù)學(xué)上的困難，至今尚未能導(dǎo)得其分析解，太沙基提出了半經(jīng)驗(yàn)的極限荷載公式。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定20 式（8-17）式（8-19）只適用于地基土是整體剪切破壞情況，即地基土較密實(shí)，其p-s曲線有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，破壞前沉降不大等情況

13、。對(duì)于松軟土質(zhì)，地基破壞是局部剪切破壞，沉降較大，其極限荷載較小，太沙基建議采用經(jīng)驗(yàn)方法調(diào)整抗剪強(qiáng)度指標(biāo) 和 ，用較小的 、 值代入以上公式計(jì)算極限承載力，即令代替式（8-17）中的c 和 ，故極限承載力公式變?yōu)椋和恋膹?qiáng)度與地基土承載力的確定21土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定22 3、漢森（Hansen J.B）公式 漢森公式是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，其適用范圍較廣。漢森建議，對(duì)于均質(zhì)地基、基底完全光滑的情況下，在中心傾斜荷載作用下地基的豎向極限承載力可按下式計(jì)算：土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定23土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定24土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定25土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定26基礎(chǔ)的形狀系數(shù)

14、可由下式近似計(jì)算： 式中：d基礎(chǔ)埋深，如在埋深范圍內(nèi)有強(qiáng)度小于持力層的土層時(shí)，應(yīng)將此層土的厚度扣除。 若地基土在滑動(dòng)面范圍內(nèi)由n個(gè)土層組成，各土層的抗剪強(qiáng)度相差不太懸殊，則可按下列公式確定加權(quán)平均抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和加權(quán)平均重度，然后代入漢森公式計(jì)算地基極限承載力。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定27土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定28 由上述理論公式計(jì)算出的極限承載力pa 是在地基處于極限平衡時(shí)的承載力，為了保證結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用，應(yīng)將極限承載力pa 除以安全系數(shù)K，得到地基承載力容許值fa 應(yīng)用于設(shè)計(jì)之中，即： 安全系數(shù)K與上部結(jié)構(gòu)的類(lèi)型、荷載性質(zhì)、地基土類(lèi)以及結(jié)構(gòu)物的預(yù)期壽命和破壞后果等因素有關(guān)，

15、目前尚無(wú)統(tǒng)一的安全度準(zhǔn)則可用于工程實(shí)踐。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定298.3按規(guī)范方法確定地基承載力容許值 公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D63-2007）規(guī)定，地基承載力容許值fa 系在地基原位測(cè)試或規(guī)范給出的各類(lèi)巖土承載力基本容許值fa0的基礎(chǔ)上，經(jīng)修正而得。 地基承載力容許值fa 應(yīng)按以下原則確定： 地基承載力基本容許值應(yīng)首先考慮由載荷試驗(yàn)或其他原位測(cè)試取得，其值不應(yīng)大于地基極限承載力的1/2；對(duì)中小橋、涵洞，當(dāng)受現(xiàn)場(chǎng)條件限制，或載荷試驗(yàn)和原位測(cè)試確有困難時(shí)，也可根據(jù)巖土類(lèi)別、狀態(tài)及其物理力學(xué)特性指標(biāo)確定地基承載力基本容許值。地基承載力基本容許值尚應(yīng)根據(jù)基底埋深、基礎(chǔ)寬度及地基土

16、的類(lèi)別進(jìn)行修正。地基承載力的驗(yàn)算，應(yīng)以修正后的地基承載力容許值fa 控制。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定30 8.3.1、地基承載力基本容許值fa0 （1）一般巖石地基可根據(jù)強(qiáng)度等級(jí)、節(jié)理按表8-5確定承載力基本容許值fa0。對(duì)于復(fù)雜的巖層(如溶洞、斷層、軟弱夾層、易溶巖石、軟化巖石等)應(yīng)按各項(xiàng)因素綜合確定。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定31 （2）碎石土地基根據(jù)類(lèi)別和密實(shí)度按表8-6確定承載力基本容許值fa0。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定32 （3）砂土地基可根據(jù)土的密實(shí)度和水位情況按表8-7確定承載力基本容許值fa0。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定33 （4）粉土地基根據(jù)土的天然孔隙比和天然含水

17、率按表8-8確定承載力基本容許值fa0。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定34（5）老黏性土地基可根據(jù)壓縮模量按表8-9確定承載力基本容許值fa0。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定35 （6）一般黏性土地基可根據(jù)液性指數(shù)IL和天然孔隙比e按表8-10確定地基承載力基本容許值fa0。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定36 （7）新近沉積黏性土地基可根據(jù)液性指數(shù)IL和天然孔隙比e按表8-11確定地基承載力基本容許值fa0。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定37 8.3.2、修正后的地基承載力容許值fa 考慮到增加基礎(chǔ)寬度和埋置深度，地基承載力也將隨之提高，所以，應(yīng)將地基承載力對(duì)不同的基礎(chǔ)寬度和埋置深度進(jìn)行修正，才適于設(shè)

18、計(jì)使用。規(guī)范規(guī)定：當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于2m或埋置深度大于3m時(shí)，地基承載力基本容許值fa0 應(yīng)按式（8-28）修正；當(dāng)基礎(chǔ)位于水中不透水地層上時(shí)， fa按平均常水位至一般沖刷線的水深每米再增大10kPa。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定38土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定39土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定40 8.3.3、軟土地基承載力容許值 fa 軟土地基承載力基本容許值 fa0應(yīng)由載荷試驗(yàn)或其他原位測(cè)試取得。當(dāng)載荷試驗(yàn)和原位測(cè)試確有困難時(shí)，對(duì)于中小橋、涵洞基底未經(jīng)處理的軟土地基，承載力容許值 fa可采用以下兩種方法確定： （1）根據(jù)原狀土天然含水量w，按表8-13確定軟土地基承載力基本容許值fa0 ，然后

19、按式（8-29）計(jì)算修正后的地基承載力容許值fa 。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定41（2）根據(jù)原狀土強(qiáng)度指標(biāo)確定軟土地基承載力容許值fa 土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定42 經(jīng)排水固結(jié)方法處理的軟土地基，其承載力基本容許值fa0 應(yīng)通過(guò)載荷試驗(yàn)或其他原位測(cè)試方法確定；經(jīng)復(fù)合地基方法處理的軟土地基，其承載力基本容許值應(yīng)通過(guò)載荷試驗(yàn)確定，然后按式（3-31）計(jì)算修正后的軟土地基承載力容許值 fa 。 此外，地基承載力容許值 fa應(yīng)根據(jù)地基受荷階段及受荷情況，乘以下列規(guī)定的抗力系數(shù) ：（1）使用階段：當(dāng)?shù)鼗惺茏饔枚唐谛?yīng)組合或作用效應(yīng)偶然組合時(shí)，可取 =1.25；但對(duì)承載力容許值 小于150kPa的

20、地基，應(yīng)取 =1.0。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定43當(dāng)?shù)鼗惺艿淖饔枚唐谛?yīng)組合僅包括結(jié)構(gòu)自重、預(yù)加力、土重、土側(cè)壓力、汽車(chē)和人群效應(yīng)時(shí)，應(yīng)取 =1.0。當(dāng)基礎(chǔ)建于經(jīng)多年壓實(shí)未遭破壞的舊橋基（巖石舊橋基除外）上時(shí)，不論地基承受的作用情況如何，抗力系數(shù)均可取 =1.5；對(duì)承載力容許值 小于150kPa的地基，可取 =1.25?；A(chǔ)建于巖石舊橋基上，應(yīng)取 =1.0。（2）施工階段地基在施工荷載作用下，可取 =1.25。當(dāng)墩臺(tái)施工期間承受單向推力時(shí)，可取 =1.5。土的強(qiáng)度與地基土承載力的確定448.4現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試確定地基承載力容許值 對(duì)于重要的工程，為進(jìn)一步了解地基土的變形性能和承載能力，必須做現(xiàn)場(chǎng)原位靜載荷試驗(yàn)，以確定地基承載力容許值。靜載荷試驗(yàn)是指在現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)一定面積的承壓板（0.250.50m2）對(duì)擾動(dòng)較少的地基土體逐級(jí)施加荷載，測(cè)出地基土的壓力與變形特性，繪制p-s曲線，所測(cè)得的成果一般能反映承壓板下應(yīng)力主要影響范圍內(nèi)土層的承載力。公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D63-2007）對(duì)根據(jù)p-s曲線確定地基承載力基本容許值做了如下規(guī)定：（1）當(dāng)p-s曲線上有比例界限時(shí)，取該比例界限所對(duì)應(yīng)的荷載值；（2）當(dāng)極限荷載小于對(duì)應(yīng)比例界限的荷載值的2倍時(shí)，取極限荷載值的一半；（3）不能按上述二款要求確定時(shí)，當(dāng)承壓板面積為0.250.5m2時(shí)