三種測(cè)量正負(fù)透鏡焦距的方法及原理

1、課程名稱應(yīng)用光學(xué)題目名稱測(cè)量透鏡焦距的方法及原理姓名潛力股測(cè)量透鏡的方法及原理摘要：透鏡是光學(xué)儀器中最基本的光學(xué)元件，而焦距是透鏡的重要參量之一。本文介紹了三種測(cè)量凸透鏡和凹透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)方法，分別是自準(zhǔn)直法，貝塞爾法，透鏡成像公式法。關(guān)鍵詞：焦距自準(zhǔn)直法貝塞爾法透鏡成像公式法一：自準(zhǔn)直法光線通過(guò)位于物鏡焦平面的分劃板后，經(jīng)物鏡形成平行光。平行光被垂直于光軸的反射鏡反射回來(lái)，再通過(guò)物鏡后在焦平面上形成分劃板標(biāo)線像與標(biāo)線重1.1自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距1.1.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，光具座，白光源，物屏，待測(cè)凸透鏡，全反射鏡(平面鏡)。1.1.2實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)物屏處在凸透鏡的焦平面時(shí)，它發(fā)出的光線通過(guò)透

2、鏡后將成為一束平行光。若用與主光軸垂直的平面鏡將此平行光反射回去，反射光再次通過(guò)透鏡后仍會(huì)聚于透鏡的焦平面上，其會(huì)聚點(diǎn)將在發(fā)光點(diǎn)相對(duì)于光軸的對(duì)稱位置上。1.1.3實(shí)驗(yàn)步驟如圖1-1,沿光具座裝好各器件，并調(diào)至共軸；將物屏置于白光源前約50毫米處，被測(cè)凸透鏡和反射鏡盡量靠近，并在物屏前后移動(dòng)，觀察物屏上像的變化情況，知道物屏上出現(xiàn)清晰，倒置的字像為止；仔細(xì)調(diào)整反射鏡和被測(cè)凸透鏡，知道物屏上出現(xiàn)的倒置的字像最清晰,并且與原物屏上的字像等大；這時(shí)，物屏與透鏡之間的距離既為透鏡焦距LMS毛玻璃*nP71hZr-hh50-190190圖1-1自準(zhǔn)直法測(cè)量凸透鏡焦距裝置圖1.2自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距1.2.

3、1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，光具座，白光源，物屏A,凸透鏡L1,待測(cè)凹透鏡L2,全反射鏡M(平面鏡)，像屏N。1.2.2實(shí)驗(yàn)步驟及原理凸透鏡L1將物A發(fā)出的光成像于像屏N,將待測(cè)凹透鏡L2置于L1與像屏N之間，當(dāng)移動(dòng)L2并使其光心到屏N的間距等于凹透鏡L2的焦距時(shí)，光線經(jīng)L2后將成為平行光束，這時(shí)，若在L2與N之間放一平面鏡M,這束平行光被M反射，將在物平面上成一與物A等大倒立的實(shí)像。因此，只要測(cè)量L2與N之二：貝塞爾法貝塞爾法也叫兩次成像法，大意就是通過(guò)改變被測(cè)透鏡的位置來(lái)確定透鏡的焦距。2.1貝塞爾法測(cè)凸透鏡焦距2.1.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，光具座，白光源，物屏，待測(cè)凸透鏡，像屏。2.1.2

4、實(shí)驗(yàn)步驟及原理LC=u+v=2u_LC所以有：211如圖2-1,取物體與像屏之間的距離L大于4倍凸透鏡焦距f，即L4f,并保持L不變。沿光軸方向移動(dòng)透鏡，則在像屏上必能兩次成像。當(dāng)透鏡在位置I時(shí)屏上將出現(xiàn)一個(gè)放大清晰的像（設(shè)此物距為u像距為v）；當(dāng)透鏡在位置II時(shí)，屏上又將出現(xiàn)一個(gè)縮小清晰的像（設(shè)此物距為u，像距為L(zhǎng)），設(shè)透鏡在兩次成像時(shí)位置之間的距離為C，根據(jù)透鏡成像公式，可得u=v,f=v又從圖2-1可以看出：rrL-CL+Cv=Lu=L=221由高斯公式可得：一-V-Uf_uv_L2C2解得：f=u市二4L所以只需要測(cè)量出物體與像屏之間的距離L,透鏡在兩次成像時(shí)位置之間的距離為C,就可以

5、求出透鏡的焦距。像屏2.2貝塞爾法測(cè)凹透鏡焦距2.2.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，光具座，光源（物）P,待測(cè)凹透鏡L,凸透鏡L（已知焦距）,0像屏Q。2.2.2實(shí)驗(yàn)步驟及原理222.1二次成像法確定虛像的位置如圖2-2所示，將光源（物）P,待測(cè)焦距的凹透鏡L，已知焦距的凸透鏡L0和像屏Q置于光具座上，調(diào)節(jié)各光學(xué)元件，使其共軸等高。假設(shè)物P經(jīng)過(guò)凹透鏡L后成虛像Pr，P經(jīng)過(guò)凸透鏡L后成像于像屏Q處。保持（物）P,待測(cè)焦0距的凹透鏡L和像屏Q的位置不變，移動(dòng)凸透鏡L的位置，再次成像于像屏Q0處。設(shè)P，距像屏Q的距離為l，凸透鏡L移動(dòng)的距離為d，凸透鏡L的焦距為F00l2d2則根據(jù)二次成像公式：f二41可

6、得i的值，從而可以確定虛像P的位置。222.2凹透鏡焦距的計(jì)算如圖2-2所示，設(shè)凹透鏡L至物P的距離為S。凹透鏡L至虛像Pf的距離為111s，則根據(jù)透鏡成像的高斯公式：-=f可得凹透鏡的焦距f。ssJ圖2-2二次成像法測(cè)量原理圖所以，只要采用二次成像法測(cè)量物經(jīng)過(guò)凹透鏡所成虛像的位置，即可求得凹透鏡的焦距f3。其他這個(gè)方法也可以叫做輔助透鏡成像法，由于凹透鏡是一種發(fā)散透鏡，實(shí)物經(jīng)過(guò)凹透鏡折射后發(fā)散，不能形成實(shí)像，因此需要借助已知焦距的凸透鏡來(lái)輔助測(cè)量。三：透鏡成像公式法3.1透鏡成像公式求凸透鏡的焦距3.1.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，光具座，白光源，物屏，待測(cè)凸透鏡，白屏。3.1.2實(shí)驗(yàn)步驟及原理

7、在光學(xué)平臺(tái)上，如實(shí)驗(yàn)圖3-1所示，沿光具座將白光源，物屏，被測(cè)凸透鏡，白屏依次裝好，并調(diào)至共軸；反復(fù)移動(dòng)透鏡和白屏，直到得到在白屏上成一清晰實(shí)像為止；記錄下此時(shí)物屏，被測(cè)凸透鏡和白屏的位置：O,L，P；計(jì)算物距：U二L-O像距：V二P-L代入透鏡成像公式：1+1=丄，可以計(jì)算出被測(cè)凸透鏡的焦距：fuvf白光源|品字屏待測(cè)凸透鏡二|白屏電源|圖3-1成像公式法測(cè)凸透鏡焦距裝置圖3.2透鏡成像公式求凹透鏡的焦距3.2.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，光具座，白光源，物屏，凸透鏡，待測(cè)凹透鏡，白屏。3.2.2實(shí)驗(yàn)步驟及原理在上一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在凸透鏡和白屏之間加入被測(cè)凹透鏡，如圖3-2；調(diào)整凹透鏡和白屏的位置，直到得到白屏上成一清晰實(shí)像為止；利用透鏡成像公式求出凹透鏡的焦距。電源品字屏白光源品字屏凸透鏡b)位置H匚n被測(cè)凹透鏡圖3-2成像公式法測(cè)凹透鏡的焦距裝置圖由裝置圖可知，凹透鏡的物距=|h-O；凹透鏡的像距為v=|h-L；由-uv透鏡成像公式f二可得凹透鏡焦距。u-v四：誤差討論測(cè)量同一凸透鏡的焦距，用第一種方法(自準(zhǔn)直法)測(cè)量焦距產(chǎn)生的誤差最大；第二種方法（貝塞爾法）測(cè)量產(chǎn)生的誤差最小，誤差最大也不超過(guò)第一種方法的4；第三種方法（公式法）測(cè)量產(chǎn)生的誤差較第一種方法小4。參考文獻(xiàn)任占梅.自準(zhǔn)直法測(cè)量凹透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)技巧J.內(nèi)江科技,2005,02:42.楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)（三、光學(xué)