振動波動與波動光學(xué)

1、關(guān)于振動波動和波動光學(xué)02.08.2022第一張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 振動 任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化. 機械振動 物體圍繞一固定位置往復(fù)運動. 其運動形式有直線、平面和空間振動. 周期和非周期振動 簡諧運動 最簡單、最基本的振動.諧振子 作簡諧運動的物體.例如一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體中原子的振動等.簡諧運動復(fù)雜振動合成分解111 簡諧運動 振幅 周期和頻率 相位第二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022形成簡諧振動的條件：（1）具有指向平衡位置的彈性回復(fù)力的作用（2）物體具有慣性。諧振動的特點：（1）運動的

2、周期性：相鄰兩次相同運動狀態(tài)出現(xiàn)所經(jīng)歷的時間間隔稱周期。（2）加速度方向始終與位移方向相反。（3）系統(tǒng)機械能守恒。 第三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 彈簧振子的振動第四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022令積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定第五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022圖圖圖取第六張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022一 振幅二 周期、頻率彈簧振子周期 周期 頻率 圓頻率周期和頻率僅與振動系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)注意圖第七張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.20221

3、） 存在一一對應(yīng)的關(guān)系;2）相位在 內(nèi)變化，質(zhì)點無相同的運動狀態(tài)； 三 相位3）初相位 描述質(zhì)點初始時刻的運動狀態(tài). 相差 為整數(shù) 質(zhì)點運動狀態(tài)全同.（周期性）( 取 或 )圖 簡諧運動中， 和 間不存在一一對應(yīng)的關(guān)系.第八張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022四 常數(shù) 和 的確定初始條件 對給定振動系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初始條件決定.第九張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022取已知 求討論第十張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 以 為原點旋轉(zhuǎn)矢量 的端點在 軸上的投影點的運動為簡諧運動.當(dāng) 時11

4、2 旋轉(zhuǎn)矢量第十一張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 以 為原點旋轉(zhuǎn)矢量 的端點在 軸上的投影點的運動為簡諧運動.時第十二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 旋轉(zhuǎn)矢量 的端點在 軸上的投影點的運動為簡諧運動.第十三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022第十四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 （旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時間）用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運動的 圖第十五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022討論 相位差：表示兩個相位之差 . 1）對同一簡諧運動，相位差可以給出兩

5、運動狀態(tài)間變化所需的時間.第十六張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022同步 2）對于兩個同頻率的簡諧運動，相位差表示它們間步調(diào)上的差異.（解決振動合成問題）為其它超前落后反相第十七張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 例11-1 如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù) ，物體的質(zhì)量 . （1）把物體從平衡位置向右拉到 處停下后再釋放，求簡諧運動方程； （3）如果物體在 處時速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其運動方程. （2）求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過 處時的速度；0.05第十八張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月0

6、2.08.2022解 （1）由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知第十九張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022解 由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知（負號表示速度沿 軸負方向） （2）求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過 處時的速度；第二十張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022解 （3）如果物體在 處時速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其運動方程.因為 ，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知第二十一張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022例11-2 一質(zhì)量為 的物體作簡諧運動，其振幅為 ，周期為 ，起始時刻物體在處，向 軸負方向運動（如圖）.試求 （1） 時，物體所處的位置和所受的力

7、； 解第二十二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022代入第二十三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022代入上式得第二十四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 （2）由起始位置運動到 處所需要的最短時間. 法一 設(shè)由起始位置運動到 處所需要的最短時間為第二十五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022解法二起始時刻 時刻第二十六張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 例11-3: 兩質(zhì)點作同方向、同頻率的簡諧運動，振幅相等。當(dāng)質(zhì)點1在 x1=A/2 處，且向左運動時，另一個質(zhì)點2

8、在 x2= -A/2 處，且向右運動。求這兩個質(zhì)點的相位差。解：A-AOA/2-A/2質(zhì)點1：質(zhì)點2：第二十七張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022線性回復(fù)力是保守力，作簡諧運動的系統(tǒng)機械能守恒 以彈簧振子為例（振幅的動力學(xué)意義）二、簡諧運動的能量第二十八張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022簡 諧 運 動 能 量 圖4T2T43T能量第二十九張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022簡諧運動勢能曲線簡諧運動能量守恒，振幅不變第三十張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022能量守恒簡諧運動方程推導(dǎo)第三十一張

9、，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 例11-4: 各占總能量的多少？ 物體在什么位置時其動能和勢能各占總能量的一半？解：第三十二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.202211-3 簡諧運動的合成一、兩個同方向同頻率簡諧運動的合成 某一質(zhì)點在直線上同時參與兩個獨立的同頻率的簡諧運動，其運動表達式分別表示為x第三十三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 的具體象限要根據(jù) 確定。 一起以 轉(zhuǎn)動，保持相對靜止。x第三十四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022一個質(zhì)點參與兩個在同一直線上頻率相同的簡諧運動，其

10、合成運動仍為簡諧運動。結(jié)論：第三十五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022二 多個同方向同頻率簡諧運動的合成多個同方向同頻率簡諧運動合成仍為簡諧運動第三十六張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.20222）1） 個矢量依次相接構(gòu)成一個閉合的多邊形 .討論第三十七張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022例11-7: 兩個同方向的簡諧運動曲線(如圖所示) (1) 求合振動的振幅。(2) 求合振動的振動方程。解: (1)xTt(2)x第三十八張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022三 兩個同方向不同頻率簡諧運動的合成

11、 頻率較大而頻率之差很小的兩個同方向簡諧運動的合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現(xiàn)象叫拍.第三十九張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022合振動頻率振幅部分討論 , 的情況 方法一第四十張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022合振動頻率振幅部分振幅 振動頻率拍頻（振幅變化的頻率）第四十一張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022 方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法第四十二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022（拍在聲學(xué)和無線電技術(shù)中的應(yīng)用）拍頻振幅 振動圓頻率第四十三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022四 兩個相互垂直的同頻率簡諧運動的合成質(zhì)點運動軌跡1） 或 （橢圓方程） 討論第四十四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.20222）3）第四十五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.2022用旋轉(zhuǎn)矢量描繪振動合成圖第四十六張，PPT共四十九頁