浙江省臺州市八所重點中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版無答案）

1、臺州市八所重點中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1.本卷共6頁滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級學(xué)號和姓名；考場號座位號寫在指定位置；3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.一選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（ ）A. B.C. D.2.已知，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充要條件3.已知復(fù)數(shù)，則（ ）A.2 B.3 C. D.4.如圖，在平面四邊開形中，且

2、，則等于（ ）A. B. C. D.5.為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點（ ）A.向右平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向在平移個單位長度 D.向右平移個單位長度6.狄里克雷1859）是德國數(shù)學(xué)家，對數(shù)論數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)物理有突出貢獻(xiàn)，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一.1837年他提出函數(shù)是與之間的一種對應(yīng)關(guān)系的現(xiàn)代觀點.用其名字命名函數(shù)下列敘述中錯誤的是（ ）A.是偶函數(shù) B.C. D.是周期函數(shù)7.已知是定義在的增函數(shù).設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）A. B.C. D.8.在中，已知為中內(nèi)一點，滿足，則的長為（ ）A.2 B. C. D.二多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每

3、小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的0分.9.在對樹人中學(xué)高一某班學(xué)生身高的調(diào)查中，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，抽取男生3人，其方差為10，抽取女生6人，其方差為15，則總樣本的方差可以為（ ）A.9 B.14 C.15 D.2010.在中，內(nèi)角的對邊分別為，下面判斷正確的是（ ）A.若，則中最大的角為B.若為銳角三角形，則C.若，則的外接圓面積為D.若，則為鈍角三角形11.設(shè)雙曲線的左右焦點分別為，以的實軸為直徑的圓記為，過作圓的切線與交于兩點，且，則的離心率可以為（ ）A. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）.若存在

4、使成立，則實數(shù)的取值可以是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線與垂直，則_.14.的展開式中的系數(shù)為_.15.某學(xué)校為貫徹“科學(xué)防疫”理念，實行“佩戴口罩，不鄰而坐”制度（每兩個同學(xué)不能相鄰）.若該學(xué)校的教室一排有8個座位，安排3名同學(xué)就坐，則不同的安排方法共有_種.（用數(shù)字作答）16.已知正三棱錐側(cè)棱長為，且，底面邊長為2，則外接球表面積的最小值為_.四解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小

5、題滿分12分）已知數(shù)列滿足.（1）證明為等比數(shù)列，并求的通項公式；（2）記數(shù)列的前項和為，證明.19.（本小題滿分12分）在某地區(qū)進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100位某種疾病患者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖.（1）估計該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計65百分位數(shù)；（3）已知該地區(qū)這種疾病患者的患病率為，該地區(qū)年齡位于區(qū)間的人口占該地區(qū)總?cè)丝诘?，從該地區(qū)任選一人，若此人的年齡位于區(qū)間，求此人患這種疾病的概率.（以樣本數(shù)據(jù)中患者的年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者的年齒位于該區(qū)間的概率）20.（本小題滿分12分）如圖所示，四棱錐中，底面是以為中心的菱形，底面為上一點，且.（1）求PO的長；（2）求二面角的余弦值.21.（本小題滿分12分）已知橢圓，已知點，橢圓上有兩點，且在線段上，（1）求的最小值；（2）若是點關(guān)于軸的對稱點，連結(jié)并延長交直線軸于點，求