數(shù)字PID及其算法講解課件

1、第3章 數(shù)字PID及其算法 3.1 引言 3.2 離散化方法 3.3 數(shù)字PID控制算法 3.4 數(shù)字PID控制算法的改進(jìn) 3.5 數(shù)字PID控制參數(shù)的整定3.1 引言典型的微機(jī)控制系統(tǒng)原理圖計(jì)算機(jī)D / AA / D被控對(duì)象-1. A / D、計(jì)算機(jī)、D / A作為整體；與被控對(duì)象組成系統(tǒng)。輸入輸出均為模擬量；看作連續(xù)變化 的模擬系統(tǒng)；用拉氏變換分析；等效結(jié)構(gòu)圖如圖a。下頁(yè)2. D / A、被控對(duì)象、A / D作為整體；與計(jì)算機(jī)組成系統(tǒng)。輸入輸出均為數(shù)字量；看作離散系統(tǒng)；用z變換分析；等效結(jié)構(gòu)圖如圖b。一、從兩個(gè)角度分析3.1 引言D(s)Gp(s)-R(s)E(s)U(s)Y(s)C(s)

2、圖aD(s)校正裝置傳遞函數(shù)；Gp(s)被控對(duì)象傳遞函數(shù)。D(z)Gp(s)-R(s)E(s)Y(s)C(s)H(s)E(z)U(z)U(s)圖bD(z)微機(jī)校正裝置脈沖傳遞函數(shù)；Gp(s)被控對(duì)象傳遞函數(shù)；H(s)零階保持器傳遞函數(shù)。二、兩種設(shè)計(jì)方法 1. 模擬化設(shè)計(jì)（間接設(shè)計(jì)法） 即先設(shè)計(jì)D(s)，然后將其離散化。 2. 離散化設(shè)計(jì)（直接設(shè)計(jì)法） 即直接設(shè)計(jì)D(z)。上頁(yè)3.1 引言三、模擬化設(shè)計(jì) 1、基本思路 將系統(tǒng)看作近似的連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，并根據(jù)系統(tǒng)已有連續(xù)模型，用s域的方法設(shè)計(jì)校正裝置的傳遞函數(shù)D(s),然后再使用s域到z域的離散化方法求得脈沖傳遞函數(shù)D(z)，得到等價(jià)的數(shù)字控制

3、器。 2、實(shí)質(zhì) 將模擬調(diào)節(jié)器離散化，用數(shù)字控制器取代。返回3.1 引言四、差分 1、含義 指在采樣信號(hào)的序列中，相鄰脈沖之間的差值 2、種類 按照在脈沖序列數(shù)減少的方向取差值，還是在增大的方向取差值，差分又分為前向差分和后向差分 一階前向差分： u（kT）=u(k+1)T-u(kT) 簡(jiǎn)寫為： u（k）=u (k+1) -u(k) 一階后向差分 ： u（kT）=u(kT) - u(k-1)T 簡(jiǎn)寫為： u（k）=u (k) -u(k-1)返回3.2 離散化方法3.2.1 差分變換法一、基本方法 D(s) 微分方程 差分方程二、差分近似 即將微分方程中的導(dǎo)數(shù)用差分變換法近似。 后向差分法： 前向

4、差分法：差分變換3.2.1 差分變換法1.一階后向差分：即一階導(dǎo)數(shù)的近似式2.二階后向差分：即二階導(dǎo)數(shù)的近似式例3.1 求慣性環(huán)節(jié)的 差分方程。3.2.1 差分變換法解：設(shè)采樣周期為T則有：得：3.2.2 零階保持器法（即階躍響應(yīng)不變法）基本思路： 離散后的數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)的采樣值相同；即在單位階躍輸入條件下，數(shù)字控制器的輸出與模擬調(diào)節(jié)器輸出的采樣值相同。分析: 根據(jù)基本思路可知，輸入為單位階躍信號(hào)，即 則零階保持器法的基本思路可表示為其中H(s)即為零階保持器，T為采樣周期。3.2.2 零階保持器法（即階躍響應(yīng)不變法）例3.2 求慣性環(huán)節(jié)的 的差分方程(用零階保

5、持器法)解得：返回3.3 數(shù)字PID控制算法PID : Proportional(比例）、Integral(積分）、Derivative(微分）的縮寫。 PID控制規(guī)律是連續(xù)系統(tǒng)中最成熟、應(yīng)用最廣泛的控制規(guī)律。由于 計(jì)算機(jī)的發(fā)展，PID可由微機(jī)實(shí)現(xiàn)，而且由于軟件的靈活性，PID算 法可以得到修正而更加完善。主要內(nèi)容：3.3.1 模擬PID調(diào)節(jié)器3.3.2 數(shù)字PID控制算法PID的優(yōu)點(diǎn)： 1. 原理簡(jiǎn)單，使用方便； 2. 適應(yīng)性強(qiáng)； 3. 魯棒性強(qiáng)3.3.1 模擬PID調(diào)節(jié)器各類模擬PID調(diào)節(jié)器對(duì)偏差的階躍變化的時(shí)間響應(yīng)tt00e(t)1u(t)kpP一、P調(diào)節(jié)器： 控制規(guī)律：u(t)=kpe

6、(t) 分析：1.快速；2.其大小取決于kp 。 缺陷：存在靜差。 u(t)tt00IPDkp三、PID調(diào)節(jié)器： 控制規(guī)律： 分析：只要e(t)發(fā)生變化就產(chǎn)生控制作用，可以 加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，減小 超調(diào)量。u(t)IPkp二、PI調(diào)節(jié)器： 控制規(guī)律： 分析：1. 只要e(t)不為0就有控制作用，可 消除靜差； 2. 其大小取決于Ti 。 缺陷：降低了響應(yīng)速度。3.3.1 模擬PID調(diào)節(jié)器總結(jié)： 對(duì)于模擬PID調(diào)節(jié)器，在階躍信號(hào)作用下，首先是P、D作用，使控制作用加強(qiáng)，然后再進(jìn)行積分，直到消除靜差。模擬PID調(diào)節(jié)器無(wú)論從靜態(tài)、動(dòng)態(tài)分析，其控制品質(zhì)都可以保證。u(t)tt00IPDk

7、pPID調(diào)節(jié)器對(duì)偏差的階躍變化的時(shí)間響應(yīng)3.3.2 數(shù)字PID控制算法模擬PID調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為： 由于計(jì)算機(jī)是采樣控制，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值e(k)計(jì)算控制量u(k),所以要對(duì)其進(jìn)行離散化，轉(zhuǎn)化為數(shù)字PID控制算法：一、位置式PID控制算法：近似變換：1.以一系列采樣時(shí)刻kT代替連續(xù)時(shí)間t：t=kT(k=0,1,2）2.以和式代替積分：3.以增量代替導(dǎo)數(shù)（后向差分法）：可得：一、位置式PID控制算法：其中：u(k)第k次采樣數(shù)字控制器的輸出； e(k),e(k-1)第k次，第k-1次采樣數(shù)字控制器的輸入； kp比例系數(shù)； ki積分系數(shù)， ；kd 微分系數(shù)， 缺點(diǎn)：1. u(k)與過(guò)去狀態(tài)

8、有關(guān)，需對(duì)e(k)進(jìn)行累加，計(jì)算量大，易產(chǎn)生較大誤差；2. u(k)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置對(duì)應(yīng)，若控制器出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度波動(dòng)可能導(dǎo)致生產(chǎn)事故。3.3.2 數(shù)字PID控制算法3.3.2 數(shù)字PID控制算法二、增量式PID控制算法：u(k) = u(k) - u(k-1) = kpe(k)-e(k-1)+kie(k)+kde(k)-2e(k-1)+e(k-2)設(shè)e(k) = e(k) - e(k-1), e(k-1) = e(k-1) - e(k-2)則u(k) = kpe(k) +ki e(k)+kd e(k) - e(k-1) 由上式可知： 1. u (k)的計(jì)算只需t=kT, (k-1)T

9、, (k-2)T時(shí)刻的數(shù)據(jù)，計(jì)算量小且誤差小。2. 若需要計(jì)算u(k)，可通過(guò)計(jì)算得到，即： u(k) = u(k-1) +u(k) 。返回3.4 數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)3.4.1 積分項(xiàng)的改進(jìn)3.4.2 微分項(xiàng)的改進(jìn)3.4.3 死區(qū)PID控制算法3.4.4 純滯后的補(bǔ)償算法3.4.1 積分項(xiàng)的改進(jìn)1.產(chǎn)生原因： 實(shí)際控制系統(tǒng)中，控制量u及其變化率受執(zhí)行元件的物理、機(jī)械性能的約束而具有有限范圍，即 若計(jì)算機(jī)輸出的控制量或變化率超出此范圍，則實(shí)際執(zhí)行的就不是計(jì)算值，而是飽和臨界值umin，umax，從而引起不希望的效應(yīng)。，一、積分飽和現(xiàn)象：3.4.1 積分項(xiàng)的改進(jìn)曲線a： 0t1 : e(t)

10、0 , u(t)逐漸增大，且u(t)umax，直到t1為峰值； t 1t2 : e(t)0 一直持續(xù)到t2 ； t2 之后： e(t)0 , 開(kāi)始負(fù)累積，u(t)逐漸下降，但要延遲時(shí)間 后才能脫離飽和區(qū)進(jìn)行正?？刂啤max PID位置算法的積分飽和現(xiàn)象(給定值從0突變到R）a(黃)理想情況的控制b(紅)有限制時(shí)產(chǎn)生積分飽和tt00t1t2 yuR結(jié)論： 在t0, t2 + , u(t)=umax，控制作用處于飽和狀態(tài)。下頁(yè)3.4.1 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分飽和現(xiàn)象： 指主要由積分項(xiàng)的累積作用的存在所引起的PID運(yùn)算的飽和現(xiàn)象。影響：超調(diào)量增加，上升時(shí)間增加，調(diào)節(jié)時(shí)間增加。積分飽和效應(yīng)： 由于積分飽

11、和現(xiàn)象引起的系統(tǒng)超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間增大的效應(yīng)。2. 積分飽和現(xiàn)象及其影響：上頁(yè)二、積分項(xiàng)的改進(jìn)方法：1. 積分分離法：基本思路：根據(jù)具體被控對(duì)象，設(shè)定偏差的門限值 ，當(dāng)過(guò)程控制中偏差e(k)的絕對(duì)值大于時(shí)，系統(tǒng)不引入積分作用；當(dāng)e(k)絕對(duì)值小于等于時(shí)才引入積分作用?？刂扑惴ㄋ闶剑浩渲校篹(k)的門限值，其大小視具體對(duì)象而定;kl =1 , e(k) ,PD kl 邏輯系數(shù) 1. 控制量不易進(jìn)入飽和區(qū)，即使進(jìn)入也很快退出；2. 超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間減小，改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。 積分分離PID算法的程序框圖計(jì)算偏差e(k)計(jì)算PID算法中的比例項(xiàng)、微分項(xiàng) e(k) umax，則只累積負(fù)偏差，若

12、u(k-1)0 u(k-1)umin 計(jì)算積分項(xiàng)e(k)0 YYNYNNY二、積分項(xiàng)的改進(jìn)方法：3. 變速積分PID控制算法：基本思路： 根據(jù)偏差大小的不同改變積分項(xiàng)的累加速度 ，即e(k)越大，積分越慢，反之越快。效果：1. 完全消除積分飽和現(xiàn)象； 2. 超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間減小，易使系統(tǒng)穩(wěn)定； 3. 適應(yīng)能力強(qiáng)且參數(shù)整定容易?？刂扑惴ㄋ闶剑ǚe分項(xiàng)）：其中：f e(k) =1 , e(k) B , 全部累加e(k),全速積分； A+B-e(k)/A ，B e(k) A+B ，不累加e(k)。返回3.4.2 微分項(xiàng)的改進(jìn)原因：微分作用對(duì)干擾以及給定值的變化特別敏感， 易引起調(diào)節(jié)過(guò)程的振蕩。1. 不

13、完全微分PID算法：基本思路： 仿照模擬調(diào)節(jié)器的實(shí)際微分調(diào)節(jié)器，在PID算法中加入慣性環(huán)節(jié)，以克服微分的缺點(diǎn)。 兩種結(jié)構(gòu)：.慣性環(huán)節(jié)加在微分環(huán)節(jié)上；.慣性環(huán)節(jié)加在PID控制規(guī)律之后。1. 不完全微分PID算法：控制算法算式（微分項(xiàng)）：微分方程：差分方程：離散化： 其中 ： ， ， 稱為衰減因子。一般PID算法微分項(xiàng)算式: 1. 不完全微分PID算法：分析：D作用普通PID： ud(k)=kde(k)=kd e(k)-e(k-1) ud(0)=kde(0)-e(-1)= kd ; ud(1)=kde(1)-e(0)= 0; ud(2)= ud(3) = 0。不完全微分PID: ud(k)=ud(

14、k-1)+(1-)kde(k)-e(k-1) ud(0)= ud(-1)+(1-)kde(0)-e(-1)=(1-)kd ; ud(1)= ud(0)+(1-)kde(1)-e(0)= (1-)kd ; ud(2)= ud(1); ud(3)= ud(2); 前提：t=0時(shí)由階躍信號(hào)輸入，即數(shù)字微分控制器的輸入為一階躍序列e(k)=1 , k = 0 , 1 , 2，且 e(-1)=0 , u(-1)=0。1.不完全微分PID算法：結(jié)論： 對(duì)于普通PID控制，微分作用僅在第一個(gè)采樣周期內(nèi)有較大的控制作用，從第二個(gè)采樣周期開(kāi)始驟降為0，因此易引起系統(tǒng)振蕩。 對(duì)于不完全微分PID控制，微分作用在第

15、一個(gè)采樣周期內(nèi)有一定值，此后按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減為0，微分作用均勻輸出，系統(tǒng)變化較緩慢，不會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。2. 被控量微分PID控制算法：（微分先行PID算法）基本思路： 只對(duì)被控量y(k)作微分，對(duì)給定值不作微分。是為了防止給定值r(k)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)e(k)的微分將導(dǎo)致u(k)大幅度變化。適用于給定值頻繁改變的系統(tǒng)。控制算法算式：一般PID：ud(k)= kde(k)= kde(k)-e(k-1) = kdr(k)-y(k)-(r(k-1)-y(k-1)微分先行PID： ud(k)= -kdy(k)-y(k-1) ud(k)= -kdy(k)- y(k-1)返回3.4.3 死區(qū)PID控制算

16、法：適用于 控制精度要求不高，控制過(guò)程盡可能平穩(wěn)的系統(tǒng)控制算法算式： 人為設(shè)置一個(gè)不靈敏區(qū)（死區(qū)）B，p(e)作為偏差信號(hào)輸入到PID控制器。p(e)的取值情況為：p(e)=e(k) , e(k) B,即進(jìn)行正常PID運(yùn)算0 , e(k) B。 即只有偏差達(dá)到一定程度時(shí)才使控制作用發(fā)生變化，避免u(k)變化頻繁，保證系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定。返回3.4.4 純滯后的補(bǔ)償算法： 具有純滯后現(xiàn)象的被控對(duì)象的傳遞函數(shù)可以用一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)純滯后環(huán)節(jié)來(lái)近似描述，即其中：kp對(duì)象的放大系數(shù)； Tp對(duì)象的時(shí)間常數(shù)； 對(duì)象的純滯后時(shí)間。3.4.4 純滯后的補(bǔ)償算法：一、帶純滯后環(huán)節(jié)的單回路控制系統(tǒng)：D(s)調(diào)節(jié)器的傳遞

17、函數(shù)；Gp(s)e-s 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)Gp(s)被控對(duì)象中不包括純滯后部分的傳遞函數(shù)；e- s 被控對(duì)象純滯后部分的傳遞函數(shù) 則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 由于在(s)分母中包含純滯后環(huán)節(jié)e- s，它降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性，且如果/Tp0.5時(shí)，常規(guī)PID控制難以適應(yīng)，為此，Smith提出了純滯后補(bǔ)償?shù)哪Ｐ汀(s)Gp(s)e-s-R(s)E(s)U(s)Y(s) 帶純滯后環(huán)節(jié)的單回路 控制系統(tǒng)框圖由圖可知：要求可得Smith預(yù)估器傳遞函數(shù)1. Smith預(yù)估器： 定義：與對(duì)象并聯(lián)的補(bǔ)償器，其傳遞函數(shù)為G(s)。 作用：使得補(bǔ)償后帶純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) (s)分母中不包含純滯后環(huán)節(jié)e-s。

18、Y(s)D(s)Gp(s)e-s-R(s)E(s)U(s)G(s)Y(s)Y(s)+與被控對(duì)象并聯(lián)Smith預(yù)估器的控制系統(tǒng)其中虛線框內(nèi)即為Smith預(yù)估器，即補(bǔ)償器。二、Smith純滯后補(bǔ)償原理：Smith預(yù)估器等效框圖：D(s)Gp(s)e- s-R(s)E(s)U(s)Y(s)e- sY(s)Y(s)-+Gp(s)+則帶Smith預(yù)估器控制器的傳遞函數(shù)為：由圖可知，經(jīng)補(bǔ)償后的系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：二、Smith純滯后補(bǔ)償原理：2. 帶Smith預(yù)估器的控制器： 定義：實(shí)際上Smith預(yù)估器并不是并聯(lián)在被控對(duì)象上，而是 反向并聯(lián)在控制器上。 D(s)Gp(s)e-s-R(s)E(s)U(s

19、)Y(s)-e- sGp(s)-Y(s)帶Smith預(yù)估器控制器的控制系統(tǒng)實(shí)際的大純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)框圖為：二、Smith純滯后補(bǔ)償原理：D(s)Gp(s)e- s-R(s)E(s)U(s)Y(s)圖1 帶純滯后環(huán)節(jié)的單回路控制系統(tǒng)框圖D(s)Gp(s)e- s-R(s)E(s)U(s)Y(s)G(s)Y(s)Y(s)+圖2 與被控對(duì)象并聯(lián)Smith預(yù)估器的控制系統(tǒng)D(s)Gp(s)e- s-R(s)E(s)U(s)Y(s)-e- sGp(s)-Y(s)圖4 帶Smith預(yù)估器控制器的控制系統(tǒng)圖3 Smith預(yù)估器等效圖D(s)Gp(s)e- s-R(s)E(s)U(s)Y(s)e- sY(s

20、)Y(s)-+Gp(s)+D(s)Gp(s)-R(s)E(s)U(s)Y(s)圖5 帶Smith預(yù)估器控制器的控制系統(tǒng)等效框圖e- s由補(bǔ)償后系統(tǒng)的閉環(huán)傳函及圖5可知： e-s僅將控制作用在時(shí)間坐標(biāo)上推遲了時(shí)間，而控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程及其他性能指標(biāo)均與對(duì)象特性為Gp(s)完全相同。二、Smith純滯后補(bǔ)償原理：結(jié)論：D(s)Gp(s)-R(s)E(s)U(s)Y(s) 圖5 帶Smith預(yù)估器控制器的控制系統(tǒng)等效框圖e- st0u(t)R返回3.5 數(shù)字PID控制參數(shù)的整定整定原因： PID控制參數(shù)kp、Ti、Td對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性均有影響。整定方法：理論方法：已知被控對(duì)象的準(zhǔn)確模型；實(shí)驗(yàn)方

21、法：湊試和實(shí)驗(yàn)結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式(工程整定法)基本思路： 按照模擬PID調(diào)節(jié)器的各種參數(shù)整定方法進(jìn)行分析和綜合，同時(shí)考慮采樣周期T對(duì)整定參數(shù)的影響，然后作適當(dāng)調(diào)整，最后在實(shí)踐中加以檢驗(yàn)和校正。3.5.1 采樣周期T的選擇原則5.根據(jù)每個(gè)調(diào)節(jié)回路的計(jì)算成本：T大；2. 從控制系統(tǒng)的隨動(dòng)性和抗干擾性能要求來(lái)看， T越小越好；4.根據(jù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)：T大；1.基本原則：shannon采樣定理： fs 2fmax fs =2/TT /fmax(即T上限)；3.根據(jù)被控對(duì)象特性：快速系統(tǒng)：T??；緩變系統(tǒng)：T大。6.根據(jù)計(jì)算機(jī)精度：T不宜太小。3.5.1 采樣周期T的選擇原則綜合分析： T受各方面因素影響，具體選擇T

22、時(shí)，必須視具體情況和主要要求而作出折衷選擇?？蓞⒄障卤斫?jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)：被控參數(shù)采樣周期T備注流量15優(yōu)選12s壓力310優(yōu)選68s液位68溫度1520或取純滯后時(shí)間成分1520或取純滯后時(shí)間常見(jiàn)被控參數(shù)經(jīng)驗(yàn)采樣周期3.5.2 數(shù)字PID參數(shù)的整定方法一、試湊法二、實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法 1. 擴(kuò)充臨界比例度法 2. 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法一、試湊法基本思路： 通過(guò)仿真或?qū)嶋H運(yùn)行，觀察系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的響應(yīng)曲線，根據(jù)各控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)試湊，直到控制品質(zhì)達(dá)到滿意為止，從而確定PID參數(shù)。分析各控制參數(shù)（kp、Ti、Td）對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響：kp：kp，系統(tǒng)響應(yīng)速度，有利靜差 ；但過(guò)大 會(huì)使超調(diào)量，甚至產(chǎn)生振蕩

23、，使系統(tǒng)不穩(wěn)定；Ti：Ti，積分控制作用，使系統(tǒng)穩(wěn)定性， 但靜差消除速度；Td：Td，微分控制作用，有利超調(diào)量， 使系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，但抗干擾能力下降。整定參數(shù)的具體步驟： 1.整定比例環(huán)節(jié)： Ti，Td0，純比例控制器；將kp從小大，觀察系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到響應(yīng)快，超調(diào)量小的響應(yīng)曲線。 若靜差已小到允許范圍，可只用比例控制。2.加入積分環(huán)節(jié)： kp減小1020，將Ti從大小，觀察系統(tǒng)響應(yīng)，直至響應(yīng)曲線具有良好的動(dòng)態(tài)特性，且靜差基本消除。3.加入微分環(huán)節(jié)： 相應(yīng)改變kp 、Ti，將Td從0增大，觀察系統(tǒng)響應(yīng)，反復(fù)湊試，直到獲得滿意的控制效果，此時(shí)的控制參數(shù)即為整定結(jié)果。一、試湊法二、實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法 利

24、用人們?cè)谶x擇模擬PID調(diào)節(jié)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)要求作一些實(shí)驗(yàn)，從而得到若干基準(zhǔn)參數(shù)，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，由這些基準(zhǔn)參數(shù)導(dǎo)出PID調(diào)節(jié)參數(shù)。1.擴(kuò)充臨界比例度法：2.擴(kuò)充響應(yīng)曲線法：臨界比例度法：基本思路： 先將調(diào)節(jié)器選為純比例調(diào)節(jié)器，形成閉環(huán)，改變kp，使系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)，記下系統(tǒng)此時(shí)的臨界比例系數(shù)kr，臨界振蕩周期Tr 。根據(jù)齊格勒尼科爾斯(Ziegle-Nichols)提供的經(jīng)驗(yàn)公式，就可由這兩個(gè)基準(zhǔn)參數(shù)得到不同類型調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)參數(shù)(下表）。調(diào)節(jié)器類型kpTiTdP0.5 krPI0.45 kr0.85 Tr PID0.6 kr0.5 Tr0.12 Tr1.擴(kuò)充臨界比例度法：擴(kuò)充臨界比例度法:(比例度1/ kp ) 是模擬PID調(diào)節(jié)器整定參數(shù)