原子物理習(xí)題5課件

1、第五章 多電子原子-泡利原理習(xí)題課本章知識要點:電子組態(tài): n1l1n2l2原子態(tài)(n1l1n2l2)2s+1Lj電子組態(tài)的耦合方式:L-S耦合, j-j耦合核外電子排布規(guī)則:泡利原理和能量最低原理能級躍遷選擇定則:泡利不相容原理：在一個原子中不可能有兩個或者兩個以上的電子具有完全相同的四個量子數(shù)（n,l,ml,ms）。換言之，原子中的每一個狀態(tài)只能容納一個電子.1同科電子：n和l二量子數(shù)相同的電子元素周期律：每個殼層可容納的最多電子數(shù)：2n2每個支殼層可容納的最多電子數(shù)：2(2l+1)洪特定則：對于一個給定的電子組態(tài)形成的一組原子態(tài)，當(dāng)某原子態(tài)具有的S最大時，它所處的能及位置最低；對于同一個

2、S,又以L值大的為最低。附則：對于同科電子，當(dāng)同科電子數(shù)小于或等于閉殼層占有數(shù)一半時，具有最小J值的能級位置最低，為正常次序。當(dāng)同科電子數(shù)大于閉殼層占有數(shù)的一半時，則具有最大J值的能級為最低，為倒轉(zhuǎn)次序。能級次序：1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f2一、選擇題 1.泡利不相容原理說 : A.自旋為整數(shù)的粒子不能處于同一量子態(tài)中B.自旋為整數(shù)的粒子能處于同一量子態(tài)中C.自旋為半整數(shù)的粒子能處于同一量子態(tài)中D.自旋為半整數(shù)的粒子不能處于同一量子態(tài)中D2.下列粒子中不服從泡利不相容原理的是： A. 質(zhì)子； B. 光子； C. 中子； D. 電子。B提示：費米子是自旋

3、量子數(shù)為半整數(shù)的粒子（如電子，質(zhì)子，中子等），滿足泡利原理；而玻色子為自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子（如光子，介子等），不滿足泡利原理。3 3. 兩個價電子的組態(tài)pd,利用LS耦合和jj耦合分別求出的原子態(tài)中, A. 狀態(tài)數(shù)和能級間隔相同 B.量子數(shù)J和能級間隔相同. C . 狀態(tài)數(shù)和量子數(shù)S相同 D. 狀態(tài)數(shù)和量子數(shù)J相同4單個d電子的總角動量數(shù)可能值為： A. 2, 3 B. 3, 4 C. 5/2 ,7/2 D. 3/2, 5/2 DD提示：對于d電子，l=2,s=1/2,則 j=ls=2 1/2=5/2,3/245試判斷原子態(tài)：1s1s3S1,1s2p3P2,1s2p1D1, 2s2p3P2中

4、下列哪組是完全存在的？ A. 1s1s3S1 1s2p3P2 2s2p3P2 B .1s2p3P2 1s2p1D1C. 1s2p3P2 2s2p3P2 D.1s1s3S1 2s2p3P2 1s2p1D16.在LS耦合下，兩個等價p電子能形成的原子態(tài)是： A. 1D，3D； B. 1P，1D，3P，3D； C. 1D，3P，1S； D. 1D，3D，1P，3P，1S，3S。CC提示：根據(jù)同科電子耦合的偶數(shù)規(guī)則：即L+S=偶數(shù).對于p電子，l1=l2=1,s1=s2=1/2,于是L=2,1,0,S=1,0當(dāng)S=0時，L=0,2,對應(yīng)原子態(tài)為1S0,1D2當(dāng)S=1時，L=1,對應(yīng)的原子態(tài)為3P2,1

5、,057.處于L=3, S=2原子態(tài)的原子,其總角動量量子數(shù)J的可能取值 為: A. 3, 2,1; B. 5, 4, 3, 2, 1; C. 6, 5, 4, 3; D. 5/2, 4/2, 3/2, 2/2, 1/2。 8.使窄的原子束按照施特恩蓋拉赫的方法通過極不均勻的 磁 場 ，若原子處于5F1態(tài)，試問原子束分裂成 A. 不分裂 B.3條 C.5條 D.7條B A提示：J=L+S,L+S-1,|L-S|,提示：mj=j,j-1,-j共有2j+1個值69.由狀態(tài)2p3p 3P到2s2p 3P的輻射躍遷： A. 可產(chǎn)生9條譜線； B. 可產(chǎn)生7條譜線； C. 可產(chǎn)生6條譜線； D. 不能發(fā)

6、生。10設(shè)原子的兩個價電子是p電子和d電子,在耦合下可能的原子態(tài)有： A.4個 ； B.9個 ； C.12個 ； D.15個。 CC提示：3P態(tài)對應(yīng)的原子態(tài)有3P2,1,0,能級之間躍遷滿足躍遷選擇定則：提示：對于p電子，l1=1,s1=1/2,對于d電子，l2=2,s2=1/2,于是L=3,2,1,S=1,0.當(dāng)S=0時，L=3,2,1對應(yīng)的原子態(tài)分別為1F,1D,1P;當(dāng)S=1時，L=3,2,1對應(yīng)的原子態(tài)分別為3F,3D,3P;712.鎂原子（Z=12）處于基態(tài)時價電子的電子組態(tài)及基態(tài)原子態(tài)應(yīng)是： A. 2s2s 1S0；B. 2s2p 3P0； C. 3s3s 1S0； D. 3s3p

7、 3P0。 11.滿殼層或滿次殼層電子組態(tài)相應(yīng)的原子態(tài)是: A.3S0 B. 1S0 C. 3P0 D.1P1 BC813氬（18）原子基態(tài)的電子組態(tài)及原子態(tài)是： .1s22s22p63s23p6 1S0 .1s22s22p6p63d8 3P0.1s22s22p63p8 1S0 . 1s22s22p63p43d2 2D1/214.由殼層結(jié)構(gòu)理論和洪德定則可知，氯原子（Z=17）基態(tài)時的原子態(tài)應(yīng)是： A. 2P1/2； B. 2P3/2； C. 4P1/2； D. 4P3/2。AB提示：氯原子的外層電子組態(tài)為3s23p5,3p5與3p1互補，即得到的原子態(tài)相同，于是可得其原子態(tài)2P3/2,1/2

8、,再由洪特規(guī)則2，可得基態(tài)為2P3/2915.碳原子（C，Z6）的基態(tài)譜項為 A.3P0;B.3P2;C.3S1;D.1S0.A提示：碳原子的電子組態(tài)為1s22s22p2,排除滿殼層后，剩下2p2組態(tài)，兩個2p電子屬于同科電子，故滿足L-S耦合的偶數(shù)定則，即L+S=偶數(shù)。對于2p電子，l1=l2=1,s1=s2=1/2;所以L=2,1,0,S=1,0;當(dāng)S=1時，L=1,對應(yīng)的原子態(tài)為3P2,1,0,根據(jù)洪特規(guī)則1知，此時能量最低，再根據(jù)洪特規(guī)則2，其中3P0能量最低。10二.填空題1電子填充殼層的原則_。 泡利不相容原理、能量最低原理。 2.某原子基態(tài)時其電子填滿了K，L殼層和3s支殼層，并

9、在3p支殼層上填了3個電子，則其原子序數(shù)Z= ，基態(tài)的原子態(tài)為 _。這種原子束在斯特恩 蓋拉赫實驗中將分裂成 束，在均勻磁場B中將分裂成 個子能級，各相鄰子能級的間隔 （ 為玻爾磁子）。154S3/244BB113.二次電離的碳離子（C+）按其能級和光譜的特點，應(yīng)屬于類 _離子；其基態(tài)原子態(tài)是_；由2s3p3P2,1,0態(tài)向2s3s3S1 態(tài)躍遷可產(chǎn)生 _條光譜線。34.按照電子的殼層結(jié)構(gòu)， 原子中 相同的電子構(gòu)成一個殼層； 同一殼層中 _相同的電子構(gòu)成一個支殼層。第一、三、五殼層分別用字母表示應(yīng)依次是 、 、 。主量子數(shù) 角量子數(shù)（或軌道量子數(shù)）K；M； O 氦2s2s1S0125.泡利不相

10、容原理可表述為:，它只對_適用，而對_不適用。在同一原子中不能有兩個或兩個以上的電子處于同一狀態(tài)（或：在同一原子中不能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量子數(shù)n,l,ml,ms）玻色子費米子136.某原子的兩個價電子處于2s2p組態(tài)，按LS耦合可構(gòu)成的原子態(tài)個數(shù)為 _個，總角動量量子數(shù) J的值分別為_；按jj耦合可形成的原子態(tài)個數(shù)為 _個，J的值分別為_ 。7.按照角動量LS耦合模型,如L=1,S=1,則J的可能取值為_.相應(yīng)的原子態(tài)符號為_1,0；2,13P2,1,041；0,1,2；42,1,014三、計算題1.給出電子態(tài)1s22s22p53p1在L-S耦合下形成的所有的原子態(tài)，并用

11、相應(yīng)的原子態(tài)符號表示之。解:由于2p5與2p1互補，故1s22s22p5形成的譜項與1s22s22p1是相同的, 所以題中的電子組態(tài)轉(zhuǎn)化為1s22s22p13p1。原子態(tài)由2p13p1決定，l1=l2=1, s1=s2=1/2, 在L-S耦合下有：L2,1,0; S1,0; 可形成的原子態(tài)為3S1, 3P2, 1, 0, 3D3, 2, 1，1S0，1P1，1D2 152、對于電子組態(tài)3p4d，在LS耦合時，（1）寫出所有可能的光譜項符號；（2）若置于磁場中，這一電子組態(tài)一共分裂出多少個能級？（3）這些能級之間有多少可能的偶極輻射躍遷？解答：（1）可能的原子態(tài)為1P1， 1D2， 1F3；3P

12、2，1，0，3D3，2，1，3F4，3，2。 （2）一共條60條能級； （說明對于每個J，有2J+1個MJ，每個MJ對應(yīng)一個能級）.（3）同一電子組態(tài)形成的原子態(tài)之間沒有電偶極輻射躍遷.163.鈣原子（Z=20）基態(tài)的電子組態(tài)是4s4s，若其中一個電子被激發(fā)到5s態(tài)（中間有3d和4p態(tài)），當(dāng)它由4s5s組態(tài)向低能態(tài)直至基態(tài)躍遷時，可產(chǎn)生哪些光譜躍遷？畫出能級躍遷圖（鈣原子能級屬L-S耦合，三重態(tài)為正常次序）。解:：可能的原子態(tài)： (4分)4s4s： 1S0 ；4s3d：1D2 、3D3,2,1 ；4s4p：1P1 、 3P2,1,0； 4s5s： 1S0 、 3S1 。能級躍遷圖： (6分）1

13、74.氦原子中的電子結(jié)合能為24.6eV，試問：欲使這個原子的兩個電子逐一電離，外界必須提供多少能量.解：氦原子中的電子的結(jié)合能為24.6eV,則將氦原子中的一個電子電離需能量為24.6eV.再將另一個電離，即將類氫離子He+中的電子電離，需能量為 故將氦原子的兩個電子逐一電離需要的總能量為185.對于S=1/2和L=2，試計算 的可能值。解：考慮L-S耦合，總角動量量子數(shù)為對于S=1/2,L=2,則J的可能值為5/2或3/2196.依照L-S耦合法則，下列電子組態(tài)可形成哪些原子態(tài)？其中哪個能態(tài)最低？(1) np4; (2) np5; (3) nd(nd)解： （1）np4與np2具有相同的原

14、子態(tài)。對np2,l1=l2=1,L=2,1,0;s1 =s2 =1/2,S=0,1根據(jù)偶數(shù)定則（即對于2個同科電子，由于泡利原理的限制，只有L+S為偶數(shù)的原子態(tài)才可能存在）。當(dāng)S=0時，L=0,2,對應(yīng)的原子態(tài)為1S0,1D2;當(dāng)S=1時，L=1,對應(yīng)的原子態(tài)為3P2,1,0利用洪特定則，np4形成的原子態(tài)中能量最低的是S=1,L=1,由于p電子數(shù)超過半滿，J 反常序，J=L+S=2,能量最低的原子態(tài)為3P220(2) np5與np1具有相同的原子態(tài)。對于np1, l=1,s=1/2,對應(yīng)的原子態(tài)為2P1/2, 2P3/2 利用洪特定則，由于np5，有5個p電子數(shù)超過半滿，J反常序，J=l+s

15、=1+0.5=3/2,能量最低的原子態(tài)為2P3/2(3) 對nd(nd),l1=l2=2,L=4,3,2,1,0;s1=s2=1/2,S=0,1;形成的原子態(tài)有：1S0,1P1,1D2,1F3,1G4,3S1,3P2,1,0,3D3,2,1,3F4,3,2,3G5,4,3利用洪特定則，在這些態(tài)中能量最低的是S=1,L=4,由于p電子數(shù)未達到半滿，J正常序，J=L-S=3,能量最低的原子態(tài)為3G3 21*7.假設(shè)兩個等效的d電子具有很強的自旋軌道作用，從而導(dǎo)致j-j耦合，試求它們總角動量的可能值。當(dāng)它們發(fā)生L-S耦合，則它們的總角動量的可能值又如何？在兩種情況下，可能的狀態(tài)數(shù)目及相同J值出現(xiàn)的次

16、數(shù)是否相同？解：對于兩個等效的d電子，若發(fā)生L-S耦合，則有根據(jù)偶數(shù)定則，有當(dāng)S=0時，L=0,2,4,對應(yīng)的原子態(tài)為1S0,1D2,1G4;當(dāng)S=1時，L=1,3,對應(yīng)的原子態(tài)為3P2,1,0,3F4,3,2;22若發(fā)生j-j耦合，則有根據(jù)泡利原理，同一狀態(tài)（n, l, j,mj）的電子只有1個，則23j1=j2=3/2時有3/21/2-1/2-3/23/2-1/22-1/210-3/20-1-2-MJ的可能值為0；0，1，2，J的可能值為0，2，則形成的原子態(tài)為（3/2,3/2）2,024同理，j1=j2=5/2時形成的原子態(tài)為（5/2,5/2）4,2,0在兩種情況下，可能的狀態(tài)的數(shù)目都為9個，其中J=4出現(xiàn)2次，J=3出現(xiàn)一次，J=2出現(xiàn)3次，J=1出現(xiàn)1次，J=0出現(xiàn)2次，相同J值出現(xiàn)的次數(shù)是相同的。5/23/21/2-1/2-3/2