2022年山東省安丘市青云雙語(yǔ)校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某工廠計(jì)劃生產(chǎn)210個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè)，依題

2、意列方程為（ ）ABCD2扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A10cmB20cmC10cmD20cm3關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一個(gè)根為0，則a值為()A1B1C1D04某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A74B44C42D405如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其俯視圖是ABCD6下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD7二次函數(shù)y3（x1）2+2，下列說(shuō)法正確的是（）A圖象的開(kāi)口向下B圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）C當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而

3、減小D圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）8比較4，的大小，正確的是（）A4B4C4D49如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點(diǎn)，射線CF和BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，如果，那么的值是（）ABCD10如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.1其中合理的是（）ABCD二、填

4、空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20 x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30 x）件若使利潤(rùn)最大，每件的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)元12已知代數(shù)式2xy的值是，則代數(shù)式6x+3y1的值是_13如圖，AB是O的直徑，AC與O相切于點(diǎn)A，連接OC交O于D，連接BD，若C=40，則B=_度14如圖，在ABC中，ABAC，A36， BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分BDC交BC于點(diǎn)E，則 15已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么k的值等于_.16矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=1將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，

5、折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_(kāi)17如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）2018+（）119（5分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點(diǎn)E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半徑20（8分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，AO與O交于點(diǎn)E，OB與O交于點(diǎn)F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點(diǎn)G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值21

6、（10分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑22（10分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的傾斜角BAH30，AB20米，AB30米（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度23（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，且，我們規(guī)定：如果存在點(diǎn)P，使是以線段MN為直角邊的等腰

7、直角三角形，那么稱點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的“和諧點(diǎn)”. （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，在直線AB的上方，存在點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”C，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)C在直線x5上，且點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”，求直線AC的表達(dá)式.（2）O的半徑為r，點(diǎn)為點(diǎn)、的“和諧點(diǎn)”，且DE2，若使得與O有交點(diǎn)，畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.24（14分）計(jì)算：_參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè)，根據(jù)提前5天完成任務(wù)，列方程即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè)，由題意得，故

8、選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可2、A【解析】試題解析：扇形的弧長(zhǎng)為：=20cm，圓錐底面半徑為202=10cm，故選A考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算3、B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出：a10，a210，求出a的值即可【詳解】解：把x0代入方程得：a210，解得：a1，（a1）x2+x+a210是關(guān)于x的一元二次方程，a10，即a1，a的值是1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，注意根據(jù)已知得出a10，a210，不要漏掉對(duì)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)

9、不為0的考慮4、C【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點(diǎn)：眾數(shù).5、D【解析】由圓錐的俯視圖可快速得出答案.【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中，從幾何體的上面看：可以得到兩個(gè)正方形，右邊的正方形里面有一個(gè)內(nèi)接圓.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的三視圖，熟記基本立體圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】解：A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，不能約分，故本選項(xiàng)正確；D，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)分式的基本性質(zhì)，約分，最簡(jiǎn)分式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進(jìn)行約分是解

10、答此題的關(guān)鍵7、B【解析】由拋物線解析式可求得其開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案【詳解】解：A、因?yàn)閍30，所以開(kāi)口向上，錯(cuò)誤；B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），正確；C、當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤；D、圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2+k中，對(duì)稱軸為xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）8、C【解析】根據(jù)4=且4=進(jìn)行比較【詳解】解：易得：4=且4=，所以4故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查開(kāi)平方開(kāi)立方運(yùn)算。9、D【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中

11、，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點(diǎn)睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.10、B【解析】當(dāng)頻數(shù)增大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率，500次的實(shí)驗(yàn)次數(shù)偏低，而頻率穩(wěn)定在了0.618，錯(cuò)誤；由圖可知頻數(shù)穩(wěn)定在了0.618，所以估計(jì)頻率為0.618，正確；.這個(gè)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，能正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3【解析】試題分析：設(shè)最大利潤(rùn)為w元，則w=（x30）（30 x）=（x3）3+

12、3，30 x30，當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)有最大值3，故答案為3考點(diǎn)：3二次函數(shù)的應(yīng)用；3銷售問(wèn)題12、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計(jì)算即可【詳解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案為-【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵13、25【解析】AC是O的切線，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，ABD=BDO，ABD+BDO=AOC，ABD=25，故答案為：25.14、3-52【解析】試題分析：因?yàn)锳BC中，ABAC，A36所以ABC=ACB=72因?yàn)锽D平分ABC交A

13、C于點(diǎn)D所以ABD=CBD=36=A因?yàn)镈E平分BDC交BC于點(diǎn)E所以CDE=BDE=36=A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，BCAC=5-12,ECDC=5-12，DCAD=5-12EC=5-12DC,AD=2DC5-1所以ECAD=5-12DC2DC5-1=5-12DC5+12DC=5-15+1=3-52考點(diǎn)：黃金三角形點(diǎn)評(píng)：黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，它的頂角為36，每個(gè)底角為72.它的腰與它的底成黃金比當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對(duì)邊也成黃金比，15、1【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將點(diǎn)（1,2）代入，得：，解得：k116、6或2【解析】試題分析：根據(jù)P

14、點(diǎn)的不同位置，此題分兩種情況計(jì)算：點(diǎn)P在CD上；點(diǎn)P在AD上點(diǎn)P在CD上時(shí),如圖：PD=1，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過(guò)點(diǎn)C，BF=BC=6，由勾股定理求得EF=；點(diǎn)P在AD上時(shí)，如圖：先建立相似三角形，過(guò)E作EQAB于Q，PD=1，AD=6，AP=1，AB=9，由勾股定理求得PB=1，EF垂直平分PB，1=2（同角的余角相等），又A=EQF=90，ABPEFQ（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似），對(duì)應(yīng)線段成比例：,代入相應(yīng)數(shù)值：，EF=2綜上所述：EF長(zhǎng)為6或2考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）17、k且k1【解析】由題意知，k1，方程有兩個(gè)不

15、相等的實(shí)數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11又方程是一元二次方程，k1，k-1/4 且k1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、-1.【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】原式=1+13=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵19、（1）見(jiàn)解析；（1）O半徑為【解析】（1）連接OA，利用已知首先得出OADE，進(jìn)而證明OAAE就能得到AE是O的切線；（1）通過(guò)證明BADAED，再利用對(duì)應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出O半徑的長(zhǎng)【詳解】解：（1）連接OA，OA=OD，1=1DA平分BDE，1=21=2OADEOAE=4，A

16、ECD，4=90OAE=90，即OAAE又點(diǎn)A在O上，AE是O的切線（1）BD是O的直徑，BAD=903=90，BAD=3又1=2，BADAED，BA=4，AE=1，BD=1AD在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=O半徑為20、 (1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，

17、GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設(shè)BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2，即（r+m）2=r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【點(diǎn)睛】考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題21、這個(gè)圓形截面的半徑為10cm.【解析】分析：先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據(jù)勾股定理計(jì)算解答：解：如圖，OEAB交AB于點(diǎn)D，則DE=4，AB=16，AD=8，設(shè)半徑為R，OD=OE-DE=R-4，由勾股定理得，

18、OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R-4）2，解得，R=10cm22、 (1) BH為10米；(2) 宣傳牌CD高約（4020）米【解析】（1）過(guò)B作DE的垂線，設(shè)垂足為G分別在RtABH中，通過(guò)解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出EH即BG的長(zhǎng)，在RtCBG中，CBG=45，則CG=BG，由此可求出CG的長(zhǎng)然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度【詳解】（1）過(guò)B作BHAE于H，RtABH中，BAH30，BHAB2010（米），即點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為10米；（2）過(guò)B作BGDE于G，BHHE，GEHE，BGDE，四邊形BHEG是矩形由（1）得：BH10，AH10，BGAH+AE（10+30）米，RtBGC中，CBG45，CGBG（10+30）米，CECG+GECG+BH10+30+1010+40（米），在RtAED中，tanDAEtan60，DEAE30CDCEDE10+40304020答