2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章一元一次方程24.2解一元二次方程1配方法-直接開(kāi)平方法解方程授課課件新版冀教版

1、24.2 解一元二次方程第1課時(shí) 配方法直接開(kāi) 平方法解方程第24章 一元二次方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2形如x=p(p0)型方程的解法形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法知識(shí)點(diǎn)形如x=p(p0)型方程的解法知1講感悟新知1問(wèn) 題（一）：一桶某種油漆可刷的面積為1500 dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？感悟新知知1練設(shè)其中一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為x dm，則這個(gè)盒子的表面積為6x2 dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程 106x2=1500. 整理，得 x2=25 .根據(jù)平方根的意義，得 x=5 ，即

2、x1=5, x2=5. 可以驗(yàn)證，5和5是方程的兩個(gè)根，因?yàn)槔忾L(zhǎng)不能是負(fù)值，所以盒子的棱長(zhǎng)為5 dm.知1講歸 納感悟新知一般地，對(duì)于方程 x2p， ()(1) 當(dāng)p0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程() 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1 ，x2 ；(2) 當(dāng)p0時(shí)，方程()有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 x1x20；(3) 當(dāng)p0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x20， 所以方程()無(wú)實(shí)數(shù)根感悟新知知1練例 1 若一元二次方程ax2b(ab0)的兩個(gè)根分別是 m1與2m4，則 _4感悟新知知1練利用直接開(kāi)平方法得到x 可知方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，故可求出m的值根據(jù)m的值再求 的值x2 (ab0)，x方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)m1

3、2m40，解得m1.一元二次方程ax2b(ab0)的兩個(gè)根分別是2與2. 2， 4.導(dǎo)引： 用直接開(kāi)平方法解下列方程 (1)x2810；(2)4x2640 用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，先將方程化成 x2p(p0)的形式，再根據(jù)平方根的意義求解 (1) 移項(xiàng)得x281，于是 x9， 即x19，x29. (2)移項(xiàng)得4x264，于是x216，所以x4， 即x14，x24.感悟新知知1練例2導(dǎo)引：解：知2講總 結(jié)感悟新知用直接開(kāi)平方法解一元二次方程時(shí)，首先將方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后根據(jù)平方根的定義求解當(dāng)整理后右邊為0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根感悟新知知1練1

4、方程x230的根是_.對(duì)于方程x2m1. (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m_； (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m_； (3)若方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則m_感悟新知知1練下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是() A2x30 Bx210 C. 1 Dx2x10知識(shí)點(diǎn)形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法知2講感悟新知2探究 對(duì)照上面解方程()的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程(x3)25? 在解方程()時(shí)，由方程x225得x5. 由此想到：由方程 (x3)25， 得 x3 ， 即 x3 ，或x3 ， 于是，方程(x3)25的兩個(gè)根為 x13 ，x23 .知2講歸 納感悟新知 上面的解法中，由方程得到，實(shí)質(zhì)上是把

5、一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，這樣就把方程轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的方程了感悟新知知2練例 3 用直接開(kāi)平方法解下列方程 (1)(x3)225；(2)(x5)20. 解：(1)x35，于是x18，x22. (2)x50，所以x5.知2講總 結(jié)感悟新知 解形如(mx+n)=p(p0，m0)的方程時(shí)，先將方程利用平方根性質(zhì)降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再求解.感悟新知知2練1 已知b0，關(guān)于x的一元二次方程(x1)2b的根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)實(shí)數(shù)根感悟新知知2練一元二次方程(x6)216可化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x64，則另一個(gè)一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx64 Dx64一元二次方程(x2)21的根是()Ax3 Bx13，x23Cx13，x21 Dx11，x2323課堂小結(jié)直接開(kāi)平