2021年秋九年級數(shù)學上冊第23章旋轉(zhuǎn)階段核心技巧專訓旋轉(zhuǎn)在解幾何題中的十種常見技巧課件新版新人教版

1、階段核心技巧專訓旋轉(zhuǎn)在解幾何題中的十種常見技巧第二十三章 旋轉(zhuǎn)4提示：點擊 進入習題答案顯示1235967810見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題1如圖，把正方形ABCD中的ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到CBP，若BP2，AP1.(1)求PP的長；(2)連接CP，若CP3，求APB的度數(shù)2【中考畢節(jié)】如圖，已知ABC中，ABAC，把ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點F.(1)求證：AECADB；(2)若AB2，BAC45，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長3如圖所示，在ABC中，M是BC的中點，E，F(xiàn)分別在AC，AB上，且MEMF，求證：EFB

2、FCE.證明：由題意可知BMMC，可將BFM繞點M旋轉(zhuǎn)180得到CNM，如圖所示BFCN，F(xiàn)MMN.連接EN，又MEMF，ENEF.在ENC中，ENNCCE，EFBFCE.4【中考臨沂改編】如圖，在RtABC中，ABC90，ABBC，將一個含30角的直角三角尺DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角尺的短直角邊為DE，長直角邊為DF)，將直角三角尺DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(1)在圖中，DE交AB于M，DF交BC于N.求證：DMDN；(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由解：DMDN仍然成立，證明

3、如下：如圖，連接BD，由(1)知BDAC，BDCD，ABDACB45.ABDMBDACBNCD180，MBDNCD.BDMMDC90MDCCDN，BDMCDN.又BDCD，BDMCDN，DMDN.解：四邊形ABCD是正方形，ABC90.把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，PBBCAB，PBC30，6【中考日照】如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且EAF45，將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，連接EQ.求證：(1)EA是QED的平分線；(2)EF2BE2DF2.證明：易知QBDF，由(1)知AQEAFE，QEEF.由題易知ABQADFABD45，QBEABQAB

4、D454590.在RtQBE中，QB2BE2QE2，EF2BE2DF2.7如圖，點A是線段BC上一點，ABD和ACE都是等邊三角形(1)如圖，連接BE，CD，求證：BECD；證明：ACE，ABD都是等邊三角形，ABAD，AEAC，BADCAE60，BADDAECAEDAE，即BAEDAC，BAEDAC，BECD.(2)如圖，將ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ABD.當旋轉(zhuǎn)角為_度時，邊AD落在邊AE上；在的條件下，延長DD交CE于點P，連接BD，CD，當線段AB，AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，BDD與CPD全等？并給予證明608某校九年級學習小組在學習探究過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角尺AB

5、C與直角三角尺AFE按如圖所示位置放置現(xiàn)將RtAEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角(090)，如圖，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P.(1)求證：AMAN；證明：由題可知，ABAF，BAMFAN，BF60，ABMAFN(ASA)，AMAN.(2)當旋轉(zhuǎn)角30時，判斷四邊形ABPF的形狀并說明理由解：當旋轉(zhuǎn)角30時，四邊形ABPF是菱形理由：30，F(xiàn)AB120.B60，F(xiàn)ABB180，AFBP，F(xiàn)FPC60，F(xiàn)PCB60，ABFP，四邊形ABPF是平行四邊形又ABAF，平行四邊形ABPF是菱形9如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AFAE，BE的

6、延長線交DF于點H，已知ABEADF.(1)在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE變到ADF的位置？解：可以通過旋轉(zhuǎn)的方法，使ABE變到ADF的位置(2)線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論解：BEDF，BEDF.證明如下：ABEADF，BEDF，ABEADF.又AEBDEH，DHEEAB90，BEDF.10如圖，在RtABC中，ACB90，E是邊AC上任意一點(點E與點A，C不重合)，以CE為一直角邊作RtECD，ECD90，連接BE，AD.若RtABC和RtECD都是等腰直角三角形(1)猜想線段BE，AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；解：BEAD，BEAD.(2)現(xiàn)將圖中的RtECD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)n，得到圖，請判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成