2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)22.3實際問題與二次函數(shù)2用二次函數(shù)求實際中的應(yīng)用問題授課課件新版新人教版

1、22.3 實際問題與二次函數(shù)第2課時 用二次函數(shù)求實際中的應(yīng)用問題第二十二章 二次函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2用二次函數(shù)解析式表示實際問題用二次函數(shù)求實際應(yīng)用中的最值問題課時導(dǎo)入我們?nèi)ド虉鲑I衣服時，售貨員一般都鼓勵顧客多買，這樣可以給顧客打折或降價，相應(yīng)的每件的利潤就少了，但是老板的收入會受到影響嗎？怎樣調(diào)整價格才能讓利益最大化呢？通過本課的學(xué)習(xí)，我們就可以解決這些問題.知識點用二次函數(shù)表示實際問題知1講感悟新知1運用二次函數(shù)的代數(shù)模型表示實際問題時，實際上是根據(jù)實際問題中常量與變量的關(guān)系，構(gòu)造出y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k或y=a(x-x1)(x

2、-x2)等二次函數(shù)模型，為運用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題奠定基礎(chǔ).感悟新知知1練例 1 某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日 租金為400元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增 加50元時，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各 項支出共4 800元設(shè)公司每日租出x輛車，日收益為y 元，(日收益日租金收入平均每日各項支出) (1)公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為 _元(用含x的代數(shù)式表示)； (2)求租賃公司日收益y(元)與每日租出汽車的輛數(shù)x之 間的函數(shù)關(guān)系式(1 40050 x)(0 x20)知1練感悟新知(1)根據(jù)當(dāng)全部未租出時，每輛租金為：40020 501 400(

3、元)，得出公司每日租出x輛車時， 每輛車的日租金為：(1 40050 x)元；(2)根據(jù)相等關(guān)系“日收益日租金收入平均每 日各項支出”列出函數(shù)關(guān)系式即可解：(2)根據(jù)題意得出：yx(50 x1 400)4 800 50 x21 400 x4800(0 x20) 導(dǎo)引：知1講總 結(jié)感悟新知 本題運用了建模思想，根據(jù)實際問題中數(shù)量間的相等關(guān)系建立函數(shù)模型，列二次函數(shù)關(guān)系式，列出函數(shù)關(guān)系式后要根據(jù)題中的隱含條件通過列不等式，求出自變量的取值范圍.知1講總 結(jié)感悟新知要點解讀1.用二次函數(shù)解實際問題時，審題是關(guān)鍵，檢驗容易被忽略，求得的結(jié)果除了要滿足題中的數(shù)量關(guān)系，還要符合實際問題的意義.2. 在實際

4、問題中求最值時，解題思路是列二次函數(shù)解析式，用配方法把函數(shù)解析式化為y=a(x-h)2+k的形式求函數(shù)的最值，或者針對函數(shù)解析式用頂點坐標(biāo)公式求函數(shù)的最值.感悟新知知1練1 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對概念的接受能力y與提出概 念的時間x(min)之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念 13 min時，學(xué)生對概念的接受能力最大，為59.9； 當(dāng)提出概念30 min時，學(xué)生對概念的接受能力就 剩下31，則y與x 滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為() Ay(x13)259.9 By0.1x22.6x31 Cy0.1x22.6x76.8 Dy0.1x22.6x43D知識點用二次函數(shù)的最值解實際問題知2練感悟新知2 超市銷售某

5、種兒童玩具，如果每件利潤為40 元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60 元），每天可售出50 件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2 元，每天銷售量會減少1 件，設(shè)銷售單價增加x 元，每天售出y 件（1）請寫出y 與x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x 為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲 利潤2 250 元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w 元，當(dāng)x 為多少時w最大，最大值是多少？例2感悟新知解：（1）y=50- .（2）由題意得 （40 x）=2 250，解得x1=10，x2=50，因為x+40 60，所以x 20，所以x=10.（3）w= （40+x）=- （x-30）2+2 450，因為 0，所以當(dāng)x30 時，w 隨x 的增大而增大.因為0 x 20，所以x=20 時，w最大值=2 400知2練知2講總 結(jié)感悟新知用二次函數(shù)解決最值問題的一般步驟：(1)列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的 實際意義，確定自變量的取值范圍；(2)在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通 過配方法求出二次函數(shù)的最大值或最小值.知2練感悟新知1 某旅行社在“五一”黃金周期間接團去外地旅游， 經(jīng)計算，所獲營業(yè)額y(元)與旅行團人數(shù)x(人)滿足 關(guān)系式y(tǒng)x2100 x28 400，要使所獲營