2023屆河南省南陽(yáng)市新野縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，則測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁2已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD253A，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從 地到 地，如

2、圖反映的是二人行進(jìn)路程 ()與行進(jìn)時(shí)間()之間的關(guān)系，有下列說(shuō)法：甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；乙用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地；乙比甲先出發(fā)1小時(shí)；甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙追上，在這些說(shuō)法中，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知，則的值為（ ）A1B2C3D45直線l上有三個(gè)正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（ ）A11B12C13D6下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（ ）ABCD7若成立，在下列不等式成立的是（ ）ABCD8如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF9如圖所示，已知點(diǎn)A(

3、1，2)是一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象上的一點(diǎn)，則下列判斷中正確的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當(dāng)x0時(shí)，y0D方程kx+b2的解是x110已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為65，那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_(kāi)度（只需寫出090的角度）12化簡(jiǎn)：=_13已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內(nèi)角等于_度.14某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組，討論得到以下結(jié)論：

4、若a5，則不等式組的解集為3x5；若a2，則不等式組無(wú)解；若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a3；若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是_15分解因式：3m26mn+3n2_16計(jì)算：的結(jié)果是_17如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，.有下列四個(gè)結(jié)論：；直線垂直平分線段；四邊形是軸對(duì)稱圖形.其中正確的結(jié)論有_.（把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）18春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個(gè)A禮盒，10個(gè)B禮盒，10個(gè)C禮盒；乙套餐每袋裝有5個(gè)A禮盒，7個(gè)B禮盒，6個(gè)C禮盒；丙套餐每袋裝有7個(gè)A禮盒，8個(gè)B禮盒，9個(gè)C禮盒；丁套餐每袋裝有

5、3個(gè)A禮盒，4個(gè)B禮盒，4個(gè)C禮盒，若一個(gè)甲套餐售價(jià)1800元，利潤(rùn)率為，一個(gè)乙和一個(gè)丙套餐一共成本和為1830元，且一個(gè)A禮盒的利潤(rùn)率為，問(wèn)一個(gè)丁套餐的利潤(rùn)率為_(kāi)利潤(rùn)率三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n1）2=0，（mn）2=0，（n1）2=0，n=1，m=1根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=1，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值20（6分）如圖，點(diǎn)A、F

6、、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求證：AB=DE21（6分）如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D（2）的形狀拼成一個(gè)正方形（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1_；方法2：_請(qǐng)你寫出下列三個(gè)式子：之間的等量關(guān)系_；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知，求；（3）實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖（3），它表示的恒等式是_22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積

7、23（8分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間24（8分）如圖，在中，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法作出的角平分線交于點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，求的面積25（10分）某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期（當(dāng)年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：

8、00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費(fèi)y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出當(dāng)0 x180和x180時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費(fèi)150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度低谷期用電量x度80100140低谷期用電電費(fèi)y2元20253526（10分）從沈陽(yáng)到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行

9、駛路程的倍（1）求普通列車的行駛路程（2）若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度（千米/時(shí))的倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短小時(shí)，求高鐵的平均速度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是甲；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即

10、波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定2、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡(jiǎn)，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是學(xué)生對(duì)代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時(shí)是常用辦法3、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象依次判斷即可.【詳解】甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的，正確；乙用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，錯(cuò)誤；乙比甲先出發(fā)1小時(shí)，錯(cuò)誤；甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙追上，錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確理解題意，會(huì)看函數(shù)圖象，將兩者結(jié)合是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關(guān)于的方程，解方程可得答案【詳解】解： 故選B【點(diǎn)

11、睛】本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可【詳解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形全等是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】按照因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)等號(hào)左右兩邊不相等，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)等號(hào)右邊是乘積的形式，故正確；D選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的

12、形式，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、xy，x-2y-2，故選項(xiàng)A成立；B、xy，4x4y，故選項(xiàng)B不成立；C、xy，-x-y，-x+2-y+2，故選項(xiàng)C不成立；D、xy，-3x-3y，故選項(xiàng)D不成立；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型8、B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)

13、與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k0，b0；C、當(dāng)x0時(shí)，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故選：D【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵10、B【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A，小量角器的圓心是B，連接AP，

14、BP，則APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所對(duì)的圓心角是1，因而P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為1故答案為112、3【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義化簡(jiǎn)即可【詳解】解：故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，熟知分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義是解題關(guān)鍵13、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x，則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為3x，5x，其中5x為最大內(nèi)角由三角形的內(nèi)角和定理得：解得：則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵14、，.【解析】（1）把a(bǔ)5代入不等式組，解不等式組的解集

15、與選項(xiàng)解集對(duì)照即可解答；（2）把a(bǔ)2代入不等式組，解不等式組，根據(jù)大大小小無(wú)解從而確定改選項(xiàng)正確；（3）根據(jù)不等式組無(wú)解，確定a的取值范圍為a3；（4）根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，可知這兩個(gè)整數(shù)解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3x5.1.【詳解】解：a=5,則不等式組的解集為33和x2,無(wú)解，所以正確；不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a3，而不是a3，所以錯(cuò)誤；若a=5.1則，x的取值范圍是：3x5.1,整數(shù)解為：x=4,x=5，共有兩個(gè)解故答案為，.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法、整數(shù)解及解集判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.15、3（

16、m-n）2【解析】原式=故填：16、1【分析】利用二次根式的計(jì)算法則正確計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘除混合運(yùn)算，要正確使用計(jì)算法則：，17、【分析】通過(guò)全等和等邊三角形的性質(zhì)解出答案即可判斷;根據(jù)題意推出即可判斷;延長(zhǎng)BM交CD于N,利用外角定理推出即可判斷;只需證明四邊形ABCD是等腰梯形即可判斷.【詳解】ABMCDM,ABM、CDM都是等邊三角形,ABM=AMB=BAM=CMD=CDM=DCM=60,AB=BM=AM=CD=CM=DM,又MAMD,AMD=90,BMC=360606090=150,又BM=CM,MBC=MCB=15；AMDM,AMD=90

17、,又AM=DM,MDA=MAD=45,ADC=45+60=105,ABC=60+15=75,ADC+ABC=180；延長(zhǎng)BM交CD于N,NMC是MBC的外角,NMC=15+15=30,BM所在的直線是CDM的角平分線,又CM=DM,BM所在的直線垂直平分CD；根據(jù)同理可求DAB=105,BCD=75,DAB+ABC=180,ADBC,又AB=CD,四邊形ABCD是等腰梯形,四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、平行線的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).18、【分析】先由甲套餐售價(jià)1800元，利潤(rùn)率為，可求出甲套餐的成本之和為

18、1500元設(shè)每個(gè)A禮盒的成本為x元，每個(gè)B禮盒的成本為y元，每個(gè)C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時(shí)消去y和z，得到，再根據(jù)一個(gè)A禮盒的利潤(rùn)率為，可求出一個(gè)A禮盒的售價(jià)為50元，進(jìn)而可得出一個(gè)B禮盒與一個(gè)C禮盒的售價(jià)之和，再由利潤(rùn)率公式求出一個(gè)丁套餐的利潤(rùn)率【詳解】設(shè)甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元設(shè)每個(gè)A禮盒的成本為x元，每個(gè)B禮盒的成本為y元，每個(gè)C禮盒的成本為z元，由題意得，同時(shí)消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤(rùn)率為，可得其利潤(rùn)元，因此一個(gè)A禮盒的售價(jià)元設(shè)一個(gè)B禮盒的售價(jià)為a元，一個(gè)C禮盒的售價(jià)為b元，則可得，整理得元所以一個(gè)丁套餐的售價(jià)元一個(gè)丁套餐的成本元因此一個(gè)丁套餐的利

19、潤(rùn)率故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算規(guī)律，找出關(guān)于x的方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)1；(2)2【分析】（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到2x+y的值；（2）根據(jù)a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，從而可以得到a+b+c的值【詳解】解：(1)x2+2xy+2y2+2y+1=0，(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，(x+y)2+(y+1)2=0，x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，2x+y=21+(1)=1；(2)ab=1，a=b+1

20、，將a=b+1代入ab+c26c+12=0，得b2+1b+c26c+12=0，(b2+1b+1)+(c26c+9)=0，(b+2)2+(c2)2=0，b+2=0，c2=0，解得，b=2，c=2，a=b+1=2+1=2，a+b+c=22+2=2【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解方法的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題.此題解答的關(guān)鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分.20、見(jiàn)解析【分析】欲證明AB=DE，只要證明ABCDEF即可【詳解】AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DFE，在ABC

21、和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE21、（1）（m-n）2，；（2）1；（3）【分析】（1）運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋；（2）常見(jiàn)驗(yàn)證完全平方公式的幾何圖形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面積等于邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的兩個(gè)正方形與兩個(gè)長(zhǎng)寬分別是a，b的長(zhǎng)方形的面積和作為相等關(guān)系）對(duì)a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想方法；（3）圖的面積計(jì)算也有兩種方法，方法一是大長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長(zhǎng)方形的各個(gè)小長(zhǎng)方形或正方形的面積和

22、等于大長(zhǎng)方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式【詳解】（1）方法1：陰影部分是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為m-n，根據(jù)陰影部分正方形面積計(jì)算公式可得S陰=（m-n）2，方法2：大正方形邊長(zhǎng)為m+n，面積是：（m+n）2，四個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個(gè)長(zhǎng)方形的面積S陰=（m+n）2-4mn，方法1與方法2均為求圖中陰影部分的面積，所以結(jié)果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-46=25-24=1（a+b）2=1；（3）計(jì)算圖的面積方法一是看作一個(gè)

23、完整的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）方法二是：組成圖的各部分圖形：2個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形的面積2m2，3個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形的面積即3mn，1個(gè)邊長(zhǎng)為n的正方形的面積n2，他們的面積和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的計(jì)算結(jié)果相等即為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，）；

24、（2）根據(jù)題意，邊上的高為2，.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵23、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0 x；（3）兩人相遇時(shí)間為第8分鐘【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)【詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折現(xiàn)OAB為小玲路程與時(shí)間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）（30-10）=1

25、00m/s(2)小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時(shí)，他離家的路程y=4000300 x，自變量x的范圍為0 x，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，4000300 x=200 x解得x=8兩人相遇時(shí)間為第8分鐘故答案為(1)4000，100；(2)y=4000300 x，0 x；(3)第8分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.24、（1）見(jiàn)解析；（2）15【分析】（1）根據(jù)用尺規(guī)作圖作角平分線的方法作圖即可；（2）過(guò)點(diǎn)D作DGAC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DG =DB =3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）以C為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交BC、AC于E、F，然后分別以E、F為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接C和該點(diǎn)并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，如圖所示：CD即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)D作DGAC于G，CD平分ACB，B=90，DB=3DG =DB =3AC=10SACD=【