分類訓(xùn)練-典型應(yīng)用題

1、-. z.年齡問(wèn)題應(yīng)用題 1、小剛說(shuō)：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請(qǐng)你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？ 2、老*、阿明和小紅三人共91歲，阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問(wèn)老*幾歲？ 3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？ 4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？ 5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？ 6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？ 7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小

2、紅的2倍？ 8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過(guò)了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？ 10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？ 11、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？ 12、甲的年齡數(shù)字顛倒過(guò)來(lái)恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。 13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過(guò)的年數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù)，兒

3、子過(guò)的星期數(shù)正好等于孫子過(guò)的天數(shù)。問(wèn)祖父、兒子、孫子各多少歲？ 14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問(wèn)三人的年齡各是多少歲？ 15、*強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，*強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問(wèn)他父親活了多大歲數(shù)？ 16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？ 17、一個(gè)十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，

4、得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？ 18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？ 19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過(guò)一年長(zhǎng)一歲而別人不會(huì)長(zhǎng)大。有一天哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：再過(guò)5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說(shuō)：不對(duì)，再過(guò)5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？ 20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？-. z.典型應(yīng)用題之雞兔同籠 一、根本問(wèn)題 雞兔同籠是一類有名的中國(guó)古算題.最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中.許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問(wèn)題，或者用解它的典型解法-假設(shè)法來(lái)求解.因此很有必要學(xué)會(huì)它的解法和思

5、路. 例1 有假設(shè)干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？ 解：我們?cè)O(shè)想，每只雞都是金雞獨(dú)立，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是 2442=122只. 在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù) 122-88=34， 有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只. 答：有兔子34只，雞54只. 上面的計(jì)算，可以歸結(jié)為下面算式： 總腳數(shù)2-總頭數(shù)=兔子數(shù). 上面的解法是孫子算經(jīng)中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡(jiǎn)單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞

6、的腳數(shù)分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當(dāng)其他問(wèn)題轉(zhuǎn)化成這類問(wèn)題時(shí)，腳數(shù)就不一定是4和2，上面的計(jì)算方法就行不通.因此，我們對(duì)這類問(wèn)題給出一種一般解法. 還說(shuō)例1. 如果設(shè)想88只都是兔子，則就有488只腳，比244只腳多了 884-244=108只. 每只雞比兔子少4-2只腳，所以共有雞 884-2444-2= 54只. 說(shuō)明我們?cè)O(shè)想的88只兔子中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式 雞數(shù)=兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù)兔腳數(shù)-雞腳數(shù). 當(dāng)然，我們也可以設(shè)想88只都是雞，則共有腳288=176只，比244只腳少了 244-176=68只. 每只雞比每只兔子少4-2只腳， 682=34只. 說(shuō)

7、明設(shè)想中的雞，有34只是兔子，也可以列出公式 兔數(shù)=總腳數(shù)-雞腳數(shù)總頭數(shù)兔腳數(shù)-雞腳數(shù). 上面兩個(gè)公式不必都用，用其中一個(gè)算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個(gè)數(shù). 假設(shè)全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為假設(shè)法. 現(xiàn)在，拿一個(gè)具體問(wèn)題來(lái)試試上面的公式. 例2 紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問(wèn)紅、藍(lán)鉛筆各買幾支？ 解：以分作為錢的單位.我們?cè)O(shè)想，一種雞有11只腳，一種兔子有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳. 現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問(wèn)題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有 藍(lán)筆數(shù)=1916-28019-11 =2

8、48 =3支. 紅筆數(shù)=16-3=13支. 答：買了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆. 對(duì)于這類問(wèn)題的計(jì)算，常?？梢岳媚_數(shù)的特殊性.例2中的腳數(shù)19與11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中，8只是兔子，8只是雞，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是 811+19=240. 比280少40. 4019-11=5. 就知道設(shè)想中的8只雞應(yīng)少5只，也就是雞藍(lán)鉛筆數(shù)是3. 308比1916或1116要容易計(jì)算些.利用數(shù)的特殊性，靠心算來(lái)完成計(jì)算. 實(shí)際上，可以任意設(shè)想一個(gè)方便的兔數(shù)或雞數(shù).例如，設(shè)想16只中，兔數(shù)為10，雞數(shù)為6，就有腳數(shù) 1910+116=256. 比280少24. 2419-11=3， 就知道設(shè)想6只雞

9、，要少3只. 要使設(shè)想的數(shù)，能給計(jì)算帶來(lái)方便，常常取決于你的心算本領(lǐng). 下面再舉四個(gè)稍有難度的例子. 例3 一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打假設(shè)干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)？ 解：我們把這份稿件平均分成30份30是6和10的最小公倍數(shù)，甲每小時(shí)打306=5份，乙每小時(shí)打3010=3份. 現(xiàn)在把甲打字的時(shí)間看成兔頭數(shù)，乙打字的時(shí)間看成雞頭數(shù)，總頭數(shù)是7.兔的腳數(shù)是5，雞的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問(wèn)題了. 根據(jù)前面的公式 兔數(shù)=30-375-3 =4.5， 雞數(shù)=7-4.5 =2.5， 也就是甲打字用了

10、4.5小時(shí)，乙打字用了2.5小時(shí). 答：甲打字用了4小時(shí)30分. 例4 今年是1998年，父母年齡整數(shù)和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后2002年父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.則當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，是公元哪一年？ 解：4年后，兩人年齡和都要加8.此時(shí)兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作雞頭數(shù)，弟的年齡看作兔頭數(shù).25是總頭數(shù).86是總腳數(shù).根據(jù)公式，兄的年齡是 254-864-3=14歲. 1998年，兄年齡是 14-4=10歲. 父年齡是 25-144-4=40歲. 因此，當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，兄的年

11、齡是 40-103-1=15歲. 這是2003年. 答：公元2003年時(shí)，父年齡是兄年齡的3倍. 例5 蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲(chóng)共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲(chóng)各幾只？ 解：因?yàn)轵唑押拖s都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來(lái)考慮，可以把小蟲(chóng)分成8條腿與6條腿兩種.利用公式就可以算出8條腿的 蜘蛛數(shù)=118-6188-6 =5只. 因此就知道6條腿的小蟲(chóng)共 18-5=13只. 也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對(duì)翅膀.再利用一次公式 蟬數(shù)=132-202-1=6只. 因此蜻蜓數(shù)是13-6=7只. 答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬. 例6 *

12、次數(shù)學(xué)考試考五道題，全班52人參加，共做對(duì)181道題，每人至少做對(duì)1道題，做對(duì)1道的有7人，5道全對(duì)的有6人，做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多，則做對(duì)4道的人數(shù)有多少人？ 解：對(duì)2道、3道、4道題的人共有 52-7-6=39人. 他們共做對(duì) 181-17-56=144道. 由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多，我們就可以把他們看作是對(duì)2.5道題的人2+32=2.5.這樣 兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=2.5， 總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39. 對(duì)4道題的有 144-2.5394-1.5=31人. 答：做對(duì)4道題的有31人.-. z.習(xí)題一 1.龜鶴共有100個(gè)頭，350只腳.龜、鶴各多少只？ 2.學(xué)校有象棋、跳棋共2

13、6副，恰好可供120個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)展活動(dòng).象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副？ 3.一些2分和5分的硬幣，共值2.99元，其中2分硬幣個(gè)數(shù)是5分硬幣個(gè)數(shù)的4倍，問(wèn)5分硬幣有多少個(gè)？ 4.*人領(lǐng)得工資240元，有2元、5元、10元三種人民幣，共50*，其中2元與5元的*數(shù)一樣多.則2元、5元、10元各有多少*？ 5.一件工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成，現(xiàn)在甲做了假設(shè)干天后，再由乙接著單獨(dú)做完余下的局部，這樣前后共用了16天.甲先做了多少天？ 6.摩托車賽全程長(zhǎng)281千米，全程被劃分成假設(shè)干個(gè)階段，每一階段中，有的是由一段上坡路3千米、一段平路4千米、一段下坡路2千米

14、和一段平路4千米組成的；有的是由一段上坡路3千米、一段下坡路2千米和一段平路4千米組成的.摩托車跑完全程后，共跑了25段上坡路.全程中包含這兩種階段各幾段？ 7.用1元錢買4分、8分、1角的郵票共15*，問(wèn)最多可以買1角的郵票多少*？ -. z.二、兩數(shù)之差的問(wèn)題 雞兔同籠中的總頭數(shù)是兩數(shù)之和，如果把條件換成兩數(shù)之差，又應(yīng)該怎樣去解呢？ 例7 買一些4分和8分的郵票，共花6元8角.8分的郵票比4分的郵票多40*，則兩種郵票各買了多少*？ 解一：如果拿出40*8分的郵票，余下的郵票中8分與4分的*數(shù)就一樣多. 680-8408+4=30， 這就知道，余下的郵票中，8分和4分的各有30*. 因此8

15、分郵票有 40+30=70. 答：買了8分的郵票70*，4分的郵票30*. 也可以用任意假設(shè)一個(gè)數(shù)的方法. 解二：譬如，假設(shè)有20*4分，根據(jù)條件8分比4分多40*，則應(yīng)有60*8分.以分作為計(jì)算單位，此時(shí)郵票總值是 420+860=560. 比680少，因此還要增加郵票.為了保持差是40，每增加1*4分，就要增加1*8分，每種要增加的*數(shù)是 680-420-8604+8=10. 因此4分有20+10=30，8分有60+10=70. 例8 一項(xiàng)工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘假設(shè)下雨，雨天一天 工程要多少天才能完成？ 解：類似于例3，我們?cè)O(shè)工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，

16、雨天每天完成8份.用上一例題解一的方法，晴天有 150-8310+8= 7天. 雨天是7+3=10天，總共 7+10=17天. 答：這項(xiàng)工程17天完成. 請(qǐng)注意，如果把雨天比晴天多3天去掉，而換成工程是17天完成，由此又回到上一節(jié)的問(wèn)題.差是3，與和是17，知道其一，就能推算出另一個(gè).這說(shuō)明了例7、例8與上一節(jié)根本問(wèn)題之間的關(guān)系. 總腳數(shù)是兩數(shù)之和，如果把條件換成兩數(shù)之差，又應(yīng)該怎樣去解呢？ 例9 雞與兔共100只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問(wèn)雞與兔各幾只？ 解一：假設(shè)再補(bǔ)上28只雞腳，也就是再有雞282=14只，雞與兔腳數(shù)就相等，兔的腳是雞的腳42=2倍，于是雞的只數(shù)是兔的只數(shù)的2倍.兔的只

17、數(shù)是 100+2822+1=38只. 雞是 100-38=62只. 答：雞62只，兔38只. 當(dāng)然也可以去掉兔284=7只.兔的只數(shù)是 100-2842+1+7=38只. 也可以用任意假設(shè)一個(gè)數(shù)的方法. 解二：假設(shè)有50只雞，就有兔100-50=50只.此時(shí)腳數(shù)之差是 450-250=100， 比28多了72.就說(shuō)明假設(shè)的兔數(shù)多了雞數(shù)少了.為了保持總數(shù)是100，一只兔換成一只雞，少了4只兔腳，多了2只雞腳，相差為6只千萬(wàn)注意，不是2.因此要減少的兔數(shù)是 100-284+2=12只. 兔只數(shù)是 50-12=38只. 另外，還存在下面這樣的問(wèn)題：總頭數(shù)換成兩數(shù)之差，總腳數(shù)也換成兩數(shù)之差. 例10

18、古詩(shī)中，五言絕句是四句詩(shī)，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩(shī)，每句都是七個(gè)字.有一詩(shī)選集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字.問(wèn)兩種詩(shī)各多少首. 解一：如果去掉13首五言絕句，兩種詩(shī)首數(shù)就相等，此時(shí)字?jǐn)?shù)相差 1354+20=280字. 每首字?jǐn)?shù)相差 74-54=8字. 因此，七言絕句有 2828-20=35首. 五言絕句有 35+13=48首. 答：五言絕句48首，七言絕句35首. 解二：假設(shè)五言絕句是23首，則根據(jù)相差13首，七言絕句是10首.字?jǐn)?shù)分別是2023=460字，2810=280字，五言絕句的字?jǐn)?shù)，反而多了 460-280=180字. 與題目中少20字相差 18

19、0+20=200字. 說(shuō)明假設(shè)詩(shī)的首數(shù)少了.為了保持相差13首，增加一首五言絕句，也要增一首七言絕句，而字?jǐn)?shù)相差增加8.因此五言絕句的首數(shù)要比假設(shè)增加 2008=25首. 五言絕句有 23+25=48首. 七言絕句有 10+25=35首. 在寫出雞兔同籠公式的時(shí)候，我們假設(shè)都是兔，或者都是雞，對(duì)于例7、例9和例10三個(gè)問(wèn)題，當(dāng)然也可以這樣假設(shè).現(xiàn)在來(lái)具體做一下，把列出的計(jì)算式子與雞兔同籠公式對(duì)照一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)非常有趣的事. 例7，假設(shè)都是8分郵票，4分郵票*數(shù)是 680-8408+4=30. 例9，假設(shè)都是兔，雞的只數(shù)是 1004-284+2=62只. 10，假設(shè)都是五言絕句，七言絕句的首數(shù)是

20、 2013+2028-20=35首. 首先，請(qǐng)讀者先弄明白上面三個(gè)算式的由來(lái)，然后與雞兔同籠公式比擬，這三個(gè)算式只是有一處-成了+.其微妙何在呢？ 當(dāng)你進(jìn)入初中，有了負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)列二元一次方程組，就會(huì)明白，從數(shù)學(xué)上說(shuō)，這一講前兩節(jié)列舉的所有例子都是同一件事. 例11 有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，還要每只賠償1元.結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元，問(wèn)這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只？ 解：如果沒(méi)有破損，運(yùn)費(fèi)應(yīng)是400元.但破損一只要減少1+0.2=1.2元.因此破損只數(shù)是 400-379.61+0.2=17只. 答：這次搬運(yùn)中破損了

21、17只玻璃瓶. 請(qǐng)你想一想，這是雞兔同籠同一類型的問(wèn)題嗎？ 例12 有兩次自然測(cè)驗(yàn)，第一次24道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)包含不答1題倒扣1分；第二次15道題，答對(duì)1題8分，答錯(cuò)或不答1題倒扣2分，小明兩次測(cè)驗(yàn)共答對(duì)30道題，但第一次測(cè)驗(yàn)得分比第二次測(cè)驗(yàn)得分多10分，問(wèn)小明兩次測(cè)驗(yàn)各得多少分？ 解一：如果小明第一次測(cè)驗(yàn)24題全對(duì)，得524=120分.則第二次只做對(duì)30-24=6題得分是 86-215-6=30分. 兩次相差 120-30=90分. 比題目中條件相差10分，多了80分.說(shuō)明假設(shè)的第一次答對(duì)題數(shù)多了，要減少.第一次答對(duì)減少一題，少得5+1=6分，而第二次答對(duì)增加一題不但不倒扣2分，還

22、可得8分，因此增加8+2=10分.兩者兩差數(shù)就可減少 6+10=16分. 90-106+10=5題. 因此，第一次答對(duì)題數(shù)要比假設(shè)全對(duì)減少5題，也就是第一次答對(duì)19題，第二次答對(duì)30-19=11題. 第一次得分 519-124- 9=90. 第二次得分 811-215-11=80. 答：第一次得90分，第二次得80分. 解二：答對(duì)30題，也就是兩次共答錯(cuò) 24+15-30=9題. 第一次答錯(cuò)一題，要從總分值中扣去5+1=6分，第二次答錯(cuò)一題，要從總分值中扣去8+2=10分.答錯(cuò)題互換一下，兩次得分要相差6+10=16分. 如果答錯(cuò)9題都是第一次，要從總分值中扣去69.但兩次總分值都是120分.

23、比題目中條件第一次得分多10分，要少了69+10.因此，第二次答錯(cuò)題數(shù)是 69+106+10=4題 第一次答錯(cuò) 9-4=5題. 第一次得分 524-5-15=90分. 第二次得分 815-4-24=80分.-. z.方程解答幾種典型的應(yīng)用題 應(yīng)用題這一內(nèi)容是數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要板塊，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要障礙，更是教師在教學(xué)中難以突破的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。因此讓每一位學(xué)生擁有一套正確熟練的解容許用題的方法，則是每一位數(shù)學(xué)教師的追求目標(biāo)，同樣，在這一點(diǎn)上我在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況也作了一些思考。下面我就對(duì)幾類典型的應(yīng)用題的解答方法，談一下個(gè)人的看法。 數(shù)學(xué)教師都知道，在以前人民教育發(fā)行的老數(shù)

24、學(xué)教材書上，就例題的教學(xué)很少是用方程來(lái)解答的，一些逆向思維的應(yīng)用題都叫做除法應(yīng)用題。而如今*教育發(fā)行的數(shù)學(xué)教材卻非常重視了用方程解容許用題，我覺(jué)得這種數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)變非常重要，因?yàn)橐恍┥詮?fù)雜的除法應(yīng)用題需要學(xué)生的逆向思維，而只需順著思考的方程解答相比之下就更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。 第一類：比一個(gè)數(shù)的幾倍多少幾的應(yīng)用題。 在數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)就有一類比一個(gè)數(shù)的幾倍多少幾的應(yīng)用題，其中的一個(gè)數(shù)有時(shí)，有時(shí)未知，對(duì)于這兩種情況的解答有何異同，如何選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯?，這兩個(gè)問(wèn)題應(yīng)該是學(xué)生在解題中最大的疑惑。下面就通過(guò)兩個(gè)例子來(lái)討論一下。 1.、元旦慶?；顒?dòng)中，五2班共買了36個(gè)紅氣球，買的藍(lán)氣球比紅氣球的2倍少

25、8個(gè)，五2班買了幾個(gè)藍(lán)氣球？ 2、 元旦慶?；顒?dòng)中，五2班共買了36個(gè)紅氣球，比藍(lán)氣球的2倍少8個(gè)，五2班買了幾個(gè)藍(lán)氣球？ 在這類應(yīng)用題的教學(xué)中我是給學(xué)生6個(gè)字：一找、二看、三選。一找：是到題中找一倍數(shù)，上面兩題的一倍數(shù)一個(gè)是紅氣球的個(gè)數(shù)，一個(gè)是藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)。二看：是看找到的一倍數(shù)是還是未知，例子中的一倍數(shù)第一個(gè)是的，第二個(gè)是未知的。三選：一倍數(shù)是的，就選擇算術(shù)方法，一倍數(shù)是未知的，就選擇方程。另外，用方程解容許用題的關(guān)鍵是要列出等量關(guān)系，這類比一個(gè)數(shù)的幾倍多少幾的應(yīng)用題的等量關(guān)系的列出同樣只要遵循：比改=號(hào)，的改號(hào)，多改+號(hào)，少改號(hào)。所以第二題就可以列出等量關(guān)系：紅氣球的個(gè)數(shù)=藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)2

26、8，這樣就可列出方程進(jìn)展解答了。在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，第2題的解答如果學(xué)生選擇算術(shù)方法除法，出現(xiàn)的錯(cuò)誤率極高，因此針對(duì)不同的題目，選擇適當(dāng)?shù)慕獯鸱椒ǚ浅Ｖ匾?第二類：和差倍應(yīng)用題。 在第九冊(cè)數(shù)學(xué)教材中有這樣一個(gè)重要的例題：果園里有梨樹(shù)和桃樹(shù)共360棵，其中梨樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)棵數(shù)的3倍，果園里有梨樹(shù)和桃樹(shù)各多少棵？ 題目中兩個(gè)數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，分別求這兩個(gè)數(shù)，教學(xué)中把這類應(yīng)用題叫做和倍應(yīng)用題。因?yàn)轭}里有非常明顯的等量關(guān)系即梨樹(shù)的棵數(shù)+桃樹(shù)的棵數(shù)=360棵，所以在課堂上還是主要介紹方程來(lái)解答，設(shè)其中的一倍數(shù)為*桃樹(shù)有*棵，另一個(gè)數(shù)是幾*梨樹(shù)有3*棵。根據(jù)等量關(guān)系列出方程*+3*=360。差倍應(yīng)用題

27、的等量關(guān)系則是兩個(gè)數(shù)相減等于的差。 當(dāng)然，學(xué)生也可采用不同的方法解答，但是掌握方程解答是理解這類題目的根底。 第三類：?jiǎn)挝?未知的稍復(fù)雜的應(yīng)用題。 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中存在單位1的量、局部量及分率之間的一些復(fù)雜關(guān)系，單位1的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是本單元學(xué)習(xí)的根底，學(xué)生很容易掌握，單位1未知的稍復(fù)雜應(yīng)用題則是前面根底的深化。 如：修一條公路，已修了3/5，還剩240米沒(méi)修，這條公路一共長(zhǎng)多少米？有的教師在教學(xué)中就是喜歡讓學(xué)生背口訣，單位1未知，用除法，找到局部量240米，除以對(duì)應(yīng)分率13/5，但是其中的240除以2/5為什么等于全長(zhǎng)卻偏偏是學(xué)生難以掌握的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生雖然做對(duì)了，但是可能卻未理解。教師為什么

28、不好好利用前面學(xué)生掌握的非常牢靠的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題呢？ 題中的等量關(guān)系學(xué)生很容易可以看出：公路全長(zhǎng)已經(jīng)修的=還剩的。就可以設(shè)未知的單位1為米，列出方程*-3/5*=240。 因此，我認(rèn)為當(dāng)學(xué)到一個(gè)深化的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要運(yùn)用知識(shí)的前后變通，以根底為根底，從而化解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 第四類：固定公式中的一個(gè)局部量未知，求這局部量的應(yīng)用題。 在數(shù)學(xué)知識(shí)中，有很多固定的公式，如三角形面積=底高2、 梯形的面積=上底+下底高2而有些應(yīng)用題卻是這樣的： 1、 一個(gè)三角形的面積是30平方厘米，底是15厘米。求三角形這條底上的高。 有的學(xué)生就寫成：3015、 30215、 30215。顯然只有第三個(gè)是對(duì)的，但是根據(jù)算

29、式還要先理解302求到與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積，再求到三角形的高，這多費(fèi)力啊！如果列方程就簡(jiǎn)單多了，15*2=30。 2、梯形的面積是60平方厘米，它的上底與高分別是18厘米和3厘米。求它的下底。 同樣這題如果要對(duì)公式變形非常困難，用方程也很容易解決。 當(dāng)然，這樣固定的數(shù)量關(guān)系還有很多很多，它們的解答方法都是相類似的。 我覺(jué)得不僅要教會(huì)學(xué)生用方程來(lái)解容許用題，更要讓學(xué)生知道方程在應(yīng)用題解答中的重要作用。理解方程不僅可以大大提高學(xué)生解題的正確率，更可以幫助學(xué)生深刻理解題目里的為什么。當(dāng)然，不是所有應(yīng)用題的解答用方程就是好，還要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用。 1、一項(xiàng)工程，先由甲、乙合作完成全部工

30、程的7/10，再由甲單獨(dú)完成剩下的工程，甲一共做了10又1/2天。這項(xiàng)工程如果由甲單獨(dú)完成需要15天，如果由乙單獨(dú)完成需要多少天？2、甲、乙、丙三人現(xiàn)在的歲數(shù)之和是113歲，當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時(shí)，丙是38歲，當(dāng)乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時(shí)，甲是17歲，則乙現(xiàn)在是多少歲？3、A、B兩地只有上坡路和下坡路，沒(méi)有平路。一輛汽車上坡時(shí)每小時(shí)行20千米，下坡時(shí)每小時(shí)行35千米。汽車從A地開(kāi)往B地需2.25小時(shí)，從B地返回需1.875小時(shí)。問(wèn)AB兩地間的路長(zhǎng)有多少4、10只羊10分鐘跳過(guò)一個(gè)欄桿，1小時(shí)可以有幾只羊跳過(guò)一個(gè)欄桿？5、師徒二人加工一批零件,師傅加工的零件比總數(shù)的1/2多15個(gè),徒弟加工

31、的零件與師傅的比是1:3，這批零件共有多少個(gè)6、加工零件，甲乙合做24天可以完成。現(xiàn)甲先做16天，后乙單獨(dú)做12天，還剩這批零件 的2/5沒(méi)有完成，甲比乙多加工3個(gè)零件，求這批零件共有多少個(gè)？7、書架上、中、下三層，一共192本書，先從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層同樣多的書放回到上層，這時(shí)三層的書剛好相等，問(wèn)這個(gè)書架上、中、下層原來(lái)各有多少本書？8、甲乙兩人同時(shí)從東鎮(zhèn)到西鎮(zhèn)，當(dāng)甲走了全程的2/5時(shí)，乙只走了9.6千米，當(dāng)甲到達(dá)西鎮(zhèn)時(shí)，乙距西鎮(zhèn)還有全程的3/11。求兩鎮(zhèn)相距多少千米？9、有一項(xiàng)工程，甲、乙合做4天完成，乙、丙合做5天

32、完成?，F(xiàn)在甲、丙合作2天后，剩下的乙獨(dú)做5.5天完成。這項(xiàng)工程由乙獨(dú)做多少天完成？10、甲班與乙班同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離學(xué)校75千米的軍營(yíng)軍訓(xùn)，甲班學(xué)生步行速度為每小時(shí)4千米，乙班學(xué)生步行速度為每小時(shí)5千米。學(xué)校有一輛汽車，空車速度為每小時(shí)40千米，乘坐人時(shí)的速度為每小時(shí)20千米。這輛汽車恰好只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生?，F(xiàn)在要求兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)軍營(yíng)，問(wèn)他們至少需要多少時(shí)間到達(dá)軍營(yíng)？11、全月收入不滿元免稅全月收入超過(guò)元，到元的局部繳超過(guò)局部的稅全月收入超過(guò)元，到元的局部繳超過(guò)局部的稅*人收入是元，應(yīng)繳稅多少元？12、用30%和5%的鹽水配置20%的鹽水5千克，需取5%的鹽水多少千克？14、地面上平

33、躺著一個(gè)底面半徑為0.5米的圓柱形油桶，如果要將這個(gè)油桶推滾到墻邊，要轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈？(油桶離墻角16.2米)15、林教師到家電城去買空調(diào)、彩電和音箱?？照{(diào)的價(jià)錢與彩電和音箱的總價(jià)比是2：3，音箱占總價(jià)的1/4，比空調(diào)廉價(jià)720元。請(qǐng)你幫林教師算一算，他帶了5000元錢，夠不夠？16、105個(gè)自然數(shù)之和等于a*b*c*d，假設(shè)a,b,c,d皆為質(zhì)數(shù)，那a+b+c+d的最小值為？17、有11只猴子，要分給三個(gè)動(dòng)物園，想把12分給第一動(dòng)物園，14分給第二動(dòng)物園，16分給第三動(dòng)物園，應(yīng)怎樣分？18、15元一*門票，降價(jià)后觀眾增加一半，收入增加1/5，一*門票降價(jià)多少元20、四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別可以被5、7

34、、9、11整除，請(qǐng)問(wèn)這四個(gè)分別是誰(shuí)21、甲丙兩牧童，甲對(duì)丙說(shuō)：把你的羊給我一只，我的羊就是你的2倍。丙答復(fù)說(shuō)：最好還是把你的羊給我一只，這樣我們的羊就一樣多了。兩個(gè)牧童有各多少只羊？23、一件商品，按百分之二十的利潤(rùn)定價(jià)，假設(shè)將利潤(rùn)提高到百分之二十九，價(jià)格應(yīng)提高百分之幾？ 24、小剛家到學(xué)校全程的8/9處是少年宮，他從學(xué)校向家走，行全程的1/3處時(shí)離少年宮0.6千米，小剛家到學(xué)校的路程多少千米？25、有一長(zhǎng)500米，寬300米的長(zhǎng)方形土地，至少要安裝射程為15米的旋轉(zhuǎn)噴灌機(jī)多少個(gè)？26、甲，乙，丙三個(gè)數(shù)的和中，如果缺甲數(shù)的得，如果缺乙數(shù)的得，如果缺丙數(shù)的得，求甲,乙，丙三數(shù)的和？28、*鐵觀音

35、茶葉500克售價(jià)98元，國(guó)慶期間，一商場(chǎng)每賣500克贈(zèng)送50克。李叔叔稱了2.5千克茶葉，他應(yīng)付多少錢？29、一款上衣原價(jià)80元，在旺季時(shí)漲價(jià)1/4，淡季時(shí)又降價(jià)1/4，淡季價(jià)錢與原價(jià)相比：A、原價(jià)與淡季價(jià)錢相等；B、原價(jià)比淡季價(jià)錢低；C、原價(jià)比淡季價(jià)錢高30、 甲、乙、丙、丁的和是134，甲加上1的和，乙減去2的差，丙乘3的積，丁除以4的商都是同一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)。有誰(shuí)能幫我，感謝！此題不用方程計(jì)算31、小學(xué)有學(xué)生人，其中名男生和女生參加航海模型比賽，剩下的男生與女生人數(shù)相等，求男生有多少人？32、一個(gè)學(xué)校買了10把鉛筆，每把10枝，這10把鉛筆中有一把是次品，外觀和正品完全一樣，正品每枝10

36、克，次品每枝9克，要求只稱一次，就把次品找出來(lái)。33、有一個(gè)天平,兩臂不等長(zhǎng)的,把6袋蕃茄和1袋花生放在短的一邊,總重量是25千克,放在長(zhǎng)的一邊時(shí)6袋蕃茄24千克,1袋花生是12千克,問(wèn)一袋花生的真實(shí)重量是多少千克34、小華與他爺爺?shù)哪挲g正好是100歲，爺爺年齡的一半是小華的2倍，小華的年齡是多少？35、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，已單獨(dú)做藥30天完成，甲乙合作了數(shù)天后，已因事請(qǐng)假，甲繼續(xù)做，從開(kāi)工到完成任務(wù)加工做了14天，乙請(qǐng)了幾天假？36、一本書，已讀頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的1/5，再讀80頁(yè)，已讀是未讀的3/5，求全書共有多少頁(yè)？37、*師傅做一批零件,不合格的是合格的1/39,但現(xiàn)在又從合格

37、的零件中找出一個(gè)不合格的零件,現(xiàn)在的合格率是97%,求*師傅做零件多少個(gè)38、從甲城到乙城做火車，從乙城到丙鎮(zhèn)乘輪船，原來(lái)從甲城到丙城共花250元，現(xiàn)在火車票上漲10%，輪船票上漲20%，要再?gòu)募壮堑奖?，車、船票共?80元。漲價(jià)后的火車票是幾元？輪船票是幾元？39、有這樣一些四位數(shù)：它們各位數(shù)字都不是0，也不是9。把它的前兩位數(shù)字的乘積和后兩位數(shù)字的乘積相加，如果得數(shù)是奇數(shù)，就把它們稱為A類數(shù)；如果得數(shù)是偶數(shù)，就把它們稱為B類數(shù)。A類數(shù)占B類數(shù)的百分比是多少？40、客車從甲站開(kāi)往乙站需要4小時(shí)，貨車從乙站開(kāi)往甲站需要6小時(shí)，兩車同時(shí)從兩站相向開(kāi)出，相遇時(shí)客車離乙站還有312千米。兩站相距幾

38、千米？42、1兄弟二人的年齡相差5歲,兄3年后的年齡為弟4年前的3倍,兄、弟二人今年各多少歲？21994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍.2000年,父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍,問(wèn)父親出生在哪一年43、一只小船，第一次順流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小時(shí)，第二次用同樣的時(shí)間順流航行24千米，逆流航行14千米。這只小船在靜水中的速度是每小時(shí)行幾千米，水流速度是每小時(shí)幾千米？44、甲乙兩人同時(shí)騎車從東西兩鎮(zhèn)相向而行，甲和乙的速度比是3：4，甲行了全程的三分之一時(shí)，離相遇地點(diǎn)還有20千米，相遇時(shí)甲比乙少行多少千米？45、高中學(xué)生人數(shù)是初中學(xué)生人數(shù)的5/6，高中畢業(yè)的人數(shù)是初

39、中畢業(yè)人數(shù)的12/17，高、初中畢業(yè)生畢業(yè)后，高、初中留下的人數(shù)都是520人。高、初中畢業(yè)生共有多少人？46、*師傅獨(dú)立完成甲工程要9天,完成乙工程要12天.李師傅獨(dú)立完成甲工程要15天,完成乙工程要6天.現(xiàn)在兩人合做完成甲乙工程,至少要用多少天1、一項(xiàng)工程，先由甲、乙合作完成全部工程的7/10，再由甲單獨(dú)完成剩下的工程，甲一共做了10又1/2天。這項(xiàng)工程如果由甲單獨(dú)完成需要15天， 如果由乙單獨(dú)完成需要多少天？(1)151-7/10=4.5(天)(2)10又1/2-4.5=6(天)(3)7/10-6/15=3/10(4)63/10=20(天) 答:如果由乙單獨(dú)完成需要20天.雞兔同籠問(wèn)題假設(shè)

40、法1.雞和兔放在一只籠子里，上面有29個(gè)頭，下面有92只腳。問(wèn)：籠中有雞兔各多少只？2.蜘蛛有8條腿，蜻蜒有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀。現(xiàn)有這三種小蟲(chóng)16只，共有110條腿和14對(duì)翅膀。問(wèn)：每種小蟲(chóng)各幾只？3.*次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣1分。小華參加了這次競(jìng)賽，得了64分。問(wèn)：小華做對(duì)幾道題？4.*電視機(jī)廠每天生產(chǎn)電視500臺(tái)，在質(zhì)量評(píng)比中，每生產(chǎn)一臺(tái)合格電視機(jī)記5分，每生產(chǎn)一臺(tái)不合格電視機(jī)扣18分。如果四天得了9931分。問(wèn)：這四天生產(chǎn)了多少臺(tái)合格電視機(jī)？5.莎莎這學(xué)期的21次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)?分以上，總共加起來(lái)是100分。問(wèn)：她得了多少

41、次5分？6.2分和5分的硬幣共36枚，共值99分。問(wèn)：兩種硬幣各多少枚？7.1分、2分和5分的硬幣共100枚，價(jià)值2元，如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，問(wèn)：三種硬幣各多少枚？8.1元錢買4分一*和8分一*的郵票共20*，應(yīng)買4分郵票多少*？9.小明給班里買了甲、乙兩種電影票共50*，甲票每*0.5元，乙票每*0.35元，共花了19.6元，問(wèn)：買甲票花的錢是買乙票花的錢的幾分之幾？10.一輛公共汽車共載客50人，其中一局部人在中途下車，每*票價(jià)0.6元，另一局部到終點(diǎn)下車，每*票價(jià)0.9元。售票員共收票款36.9元。問(wèn)：中途下了多少人？11.暑假學(xué)校組織優(yōu)秀少先隊(duì)員乘汽車到兩個(gè)不

42、同的地方參加夏令營(yíng)活動(dòng)，到甲地的車票1.2元，到乙地的車票1.5元，共買了75*票，花了99元錢。問(wèn)：到甲、乙兩地去的人數(shù)相差多少？12.學(xué)校組織新年游藝晚會(huì)，用于獎(jiǎng)品的鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，價(jià)值100元，其中鉛筆的數(shù)量是圓珠筆的4倍，每支鉛筆0.2元，每支圓珠筆0.9元，每支鋼筆2.1元。問(wèn)：三種筆各有多少支？13.5元1千克的茶葉和8元1千克的茶葉共10千克，用去71元。問(wèn)：兩種茶葉各有多少千克？14.*運(yùn)輸隊(duì)為商店運(yùn)輸暖瓶500箱，每箱6個(gè)暖瓶。每10個(gè)暖瓶的運(yùn)費(fèi)為5.5元，如果損壞一個(gè)暖瓶，要賠償本錢11.5元這只暖瓶的運(yùn)費(fèi)當(dāng)然得不到，結(jié)果運(yùn)輸隊(duì)共得到1553.6元。問(wèn)：共損壞

43、了多少只暖瓶？15.有一堆土共400方，有大小兩輛汽車，大車一次拉7方，小車一次拉4方，運(yùn)完這堆土共拉了70車。問(wèn)：大車?yán)藥状危?6.*人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米。問(wèn)：這期間他走了多少千米山路？17.一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)16次，雨天每天只能運(yùn)11次。它一連運(yùn)了17天，運(yùn)了222次。問(wèn)：這些天中有幾天下雨？18.全班同學(xué)共41人，在長(zhǎng)跑鍛煉中，男生每人跑3.2千米，女生每人跑2.4千米，共跑了116千米。問(wèn)：男、女生各多少人？19.全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。問(wèn)：大船、小船各幾只？20.有100公

44、頃麥地，共產(chǎn)麥子642噸，其中好地每公頃產(chǎn)7.2噸，其余的地每公頃產(chǎn)6噸。問(wèn)：有好地多少公頃？21.有假設(shè)干人參加勞動(dòng)，一局部人抬土，其余的人挑土，共用去27根扁擔(dān)和44個(gè)筐。問(wèn)：抬土和挑土的各多少人？22.一個(gè)大人一餐吃2個(gè)面包，兩個(gè)孩子一餐吃1個(gè)面包，現(xiàn)在有大人和孩子共99人，一餐剛好吃了99個(gè)面包。問(wèn)：大人和孩子各幾人？23.自行車越野賽全程220千米，全程被分為20個(gè)路段，其中一局部路段長(zhǎng)14千米，其余的長(zhǎng)9千米。問(wèn)：長(zhǎng)9千米的路段有多少個(gè)？24.盒子里有大小兩種鋼珠共30個(gè)，共重266克，大鋼珠每個(gè)11克，小鋼珠每個(gè)7克。問(wèn)：盒中大、小鋼珠各多少個(gè)？25.12*乒乓球臺(tái)上共有34人在

45、打球，問(wèn)：正在進(jìn)展單打和雙打的臺(tái)子各有幾*？2 工程同題1.三個(gè)人完成一件任務(wù)需兩周又一天，問(wèn)：五個(gè)人完成這件任務(wù)需多少天？2.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需18天，如果甲隊(duì)干3天、乙隊(duì)干3.一件工作甲單獨(dú)做需12小時(shí)完成，甲、乙合作4小時(shí)后，乙又用了6小時(shí)才完成這件工作。問(wèn)：乙單獨(dú)做需幾小時(shí)完成？4.完成一件工作，需要甲干5天，乙干6天或者甲干7天，乙干2天。問(wèn)：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天？5.完成一件工作，甲乙兩人合作需20小時(shí)，乙丙兩人合作需28小時(shí)，丙丁兩人合作需30小時(shí)。問(wèn)：甲丁兩人合作需多少小時(shí)？6.單獨(dú)完成一件工程，甲需要12天，乙需要9天。假設(shè)甲先做假設(shè)干天后乙接著做，共

46、用10天時(shí)間，問(wèn)：甲做了幾天？7.一件工作甲做6個(gè)時(shí)、乙做12小時(shí)可完成，甲做8小時(shí)、乙做6小時(shí)也可以完成，如果甲做3小時(shí)后由乙接著做，還需多少時(shí)間完成？8.打印一份稿件，甲單獨(dú)打需50分鐘完成，乙單獨(dú)打需30分鐘完成?，F(xiàn)在甲單獨(dú)打假設(shè)干小時(shí)后，乙接著打完，共用42分鐘。問(wèn)：甲打了稿件的幾分之幾？9.幾個(gè)同學(xué)去割兩塊草地的草，甲地面積是乙地的4倍，開(kāi)場(chǎng)他們一起在甲地割了半天，后來(lái)他們分開(kāi)，一半同學(xué)在甲地割，另一半同學(xué)在乙地割，又割了半天，乙地割完了。問(wèn)：甲地剩下的草他們一起干還需幾天？10.在上題中，如果甲地剩下的草還需一個(gè)人再干一天，則共有幾個(gè)同學(xué)？11.蓄水池有一條進(jìn)水管和一條排水管，灌滿

47、一池水進(jìn)水管需開(kāi)5小時(shí)，排光一池水排水管需開(kāi)3小時(shí)?，F(xiàn)在池內(nèi)有半池水，如果按進(jìn)水、排水，進(jìn)水、排水的順序輪流各開(kāi)1小時(shí)，問(wèn)：多長(zhǎng)時(shí)間后水池的水剛好排完準(zhǔn)確到分鐘？12.蓄水池有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，灌滿一池水單開(kāi)甲管需10小時(shí)，單開(kāi)乙管需12小時(shí)，單開(kāi)丙管需15小時(shí)。上午8時(shí)三個(gè)管同時(shí)開(kāi)，中間甲管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午2時(shí)水池被灌滿。問(wèn)：甲管在何時(shí)被關(guān)閉？13.蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單放甲管需12小時(shí)注滿，單放乙管需18小時(shí)?，F(xiàn)要求10小時(shí)注滿水池，問(wèn)：甲乙兩管至少要合開(kāi)多長(zhǎng)時(shí)間？乙、丙單獨(dú)修各需幾天？15.在第14題中，如果甲、乙、丙修圍墻共得勞動(dòng)報(bào)酬240元，根據(jù)他們各自的工作量，應(yīng)各分

48、得多少錢？16.甲、乙二人同時(shí)開(kāi)場(chǎng)加工一批零件，每人加工零件總數(shù)的一半，甲完件共多少個(gè)？17.甲、乙、丙三人去完成植樹(shù)任務(wù)，甲植一棵樹(shù)的時(shí)間，乙可以植樹(shù)算起，共用了多少天才完成任務(wù)？丙植的樹(shù)占全部任務(wù)的幾分之幾？卡車4輛和小卡車5輛一次恰好運(yùn)完這批貨物。問(wèn)：只用一種卡車運(yùn)這批貨物，小卡車要比大卡車多用幾輛？20.挖一條水渠，甲乙兩隊(duì)合挖要6天完成，甲隊(duì)先挖了3天，乙隊(duì)接著下的局部由甲、乙合作，還需要多少時(shí)間才能完成？24.甲、乙二人合干一件工作，原方案12小時(shí)完成，現(xiàn)在甲先干了5小時(shí)后，甲乙二人又合干了10小時(shí)才完成。求：乙的工作效率是甲的百分之幾？25.一件工作，甲乙單獨(dú)做分別需要24天和3

49、2天，如果甲先做假設(shè)干天后，乙接著做，共用27天完成。問(wèn)：甲乙各做了幾天？26.一件工作，甲乙單獨(dú)做分別需要18天和27天，如果甲先做假設(shè)干天后，乙接著做，共用20天完成。求甲乙完成工作量之比。該工作需多長(zhǎng)時(shí)間？28.單獨(dú)完成*項(xiàng)工作，甲需9小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙的順序輪流工作，每次1小時(shí)，問(wèn)：完成這項(xiàng)工作需多長(zhǎng)時(shí)間？29.*工程如果由一、二、三小隊(duì)合干，需要8天完成；由二、三、四小隊(duì)合干，需要10天完成；由一、四小隊(duì)合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四的順序，每個(gè)小隊(duì)干一天的輪流干，則工程由哪個(gè)隊(duì)最后完成？30.*工程如果由一、二、三小隊(duì)合干需要18

50、天完成，由二、三、四小隊(duì)合干，需15天完成，由一、二、四小隊(duì)合干需要12天完成，由一、三、四小隊(duì)合干需要20天完成。問(wèn)：一小隊(duì)單獨(dú)干需多少天？31.一件工程，甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要10小時(shí)完成，如果按甲、乙、甲、乙順序交替工作，每次1小時(shí)，則需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？*32.有一堵墻厚3.1米，大、小兩鼠從墻的兩邊對(duì)著挖，大鼠第一天挖了7.5厘米，小鼠第一天挖了40厘米，從第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半，問(wèn)：兩鼠幾天能把洞挖通？挖通時(shí)各挖了多少厘米？*33.在上題中，如果墻厚1.55米呢？*34.*筑路隊(duì)按照舊施工方法制定了施工方案，干了四天后改用新施工

51、方法，由于新施工方法比舊施工方法效率高50，因此比方案提前一天完工。如果用舊施工方法干了200米后就改用新施工方法，可以比方案提前兩天完工。問(wèn)：原方案每天筑路多少米？幾天完工？果二人一起干，完成任務(wù)時(shí)乙比甲多植36棵樹(shù)。問(wèn)：這批樹(shù)一共多少棵？路程時(shí)間速度的關(guān)系1.一輛汽車往返于甲、乙兩地，去時(shí)用了4小時(shí)，回來(lái)時(shí)速度提高了1/7。問(wèn)：回來(lái)時(shí)用了多少時(shí)間？2.A、B兩城相距240千米，一輛汽車原方案用6小時(shí)從A城開(kāi)到B城，汽車行駛了一半路程，因故在中途停留了30分鐘，如果按原定時(shí)間到達(dá)B城，汽車在后半段路程時(shí)速應(yīng)加快多少？3.兩碼頭相距231千米，輪船順?biāo)旭傔@段路程需要11小時(shí)，逆水比順?biāo)啃r(shí)

52、少行10千米。問(wèn)：行駛這段路程逆水比順?biāo)枰嘤脦仔r(shí)？4.汽車以每小時(shí)72千米的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以每小時(shí)48千米的速度返回甲地。求該車的平均速度。5.一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開(kāi)場(chǎng)的120千米內(nèi)平均速度為每小時(shí)40千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時(shí)50千米，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？6.汽車往返于A、B兩地，去時(shí)時(shí)速為40千米，要想來(lái)回的平均時(shí)速為48千米，回來(lái)時(shí)的時(shí)速應(yīng)為多少？7.有一座橋，過(guò)橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。*人騎自行車過(guò)橋時(shí)，上坡、走平路和下坡的速度分別為每秒4米、6米和8米，求他過(guò)橋

53、的平均速度。8.騎自行車從甲地到乙地，以每小時(shí)10千米的速度行進(jìn)，下午1時(shí)到；以每小時(shí)15千米的速度行進(jìn)，上午11時(shí)到。如果希望中午12時(shí)到，應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？9.一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，時(shí)速為1500千米，回來(lái)時(shí)逆風(fēng)，時(shí)速為1200千米。這架飛機(jī)最多飛出多少千米就需往回飛？10.一段路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程的長(zhǎng)度之比是123，*人走這三段路所用的時(shí)間之比是456。他上坡時(shí)速度為每小時(shí)2.5千米，路程全長(zhǎng)為20千米。此人走完全程需多長(zhǎng)時(shí)間？11.一段路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程的長(zhǎng)度之比是235，*人騎車走這三段路所用的時(shí)間之比是654。他走

54、平路時(shí)速度為每小時(shí)4.5千米，全程用了5小時(shí)。問(wèn)：全程多少千米？12.*人要到60千米外的農(nóng)場(chǎng)去，開(kāi)場(chǎng)他以每小時(shí)5千米的速度步行，后來(lái)有輛時(shí)速18千米的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場(chǎng)，總共用了5.5小時(shí)。問(wèn)：他步行了多遠(yuǎn)？13.*鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開(kāi)場(chǎng)上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為80秒。求火車的速度和長(zhǎng)度。14.124名少先隊(duì)員排成兩路縱隊(duì)通過(guò)一座長(zhǎng)124米的大橋，隊(duì)伍行進(jìn)的速度是每分鐘48米，前后兩排相距0.8米人體寬度忽略不計(jì)。問(wèn)：隊(duì)伍從首排上橋到末排離橋共需多少時(shí)間？15.甲、乙兩班進(jìn)展越野行軍比賽，甲班以每小時(shí)4.5千米的速度走了路程的一

55、半，又以每小時(shí)5.5千米的速度走完了另一半；乙班在比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以每小時(shí)4.5千米的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以每小時(shí)5.5千米的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝？16.劃船比賽前討論了兩個(gè)比賽方案。第一個(gè)方案是在比賽中分別以每秒2.5米和3.5米的速度各劃行賽程的一半；第二個(gè)方案是在比賽中分別以每秒2.5米和3.5米的速度各劃行比賽時(shí)間的一半。這兩個(gè)方案哪個(gè)好？為什么？17.*邊防站甲、乙兩哨所相距15千米。一天，兩個(gè)哨所的巡邏隊(duì)同時(shí)從各自的哨所出發(fā)相向而行，他們的速度分別為每小時(shí)4.5千米和5.5千米。乙隊(duì)出發(fā)時(shí)，他們帶的一只軍犬同時(shí)向甲哨所方向跑去，遇到甲隊(duì)時(shí)立即轉(zhuǎn)身往回跑，遇到乙隊(duì)又立

56、即轉(zhuǎn)身向甲哨所方向跑去，這只軍犬就這樣不停地以每小時(shí)20千米的速度在甲、乙兩隊(duì)之間奔跑，直到兩隊(duì)會(huì)合為止，問(wèn)：這只軍犬來(lái)回共跑了多少路？18.小亮從家到學(xué)校，步行需要40分鐘，騎自行車需要15分鐘。如果他騎車走了9分鐘后自行車發(fā)生故障，只好步行到學(xué)校，則，他從家到學(xué)校共用了多少時(shí)間？19.小燕上學(xué)時(shí)騎車，回家時(shí)步行，路上共用50分鐘。如果往返都步行，全程需要70分鐘。求往返都騎車需要多少時(shí)間？20.小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走5千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走7千米，來(lái)回共用了4小時(shí)。小明去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？21.學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午一點(diǎn)出發(fā)，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七點(diǎn)回到

57、學(xué)校。他們步行速度平地為4千米/時(shí)，上山為3千米/時(shí)，下山為6千米/時(shí)。問(wèn)：他們一共走了多少路？22.甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的時(shí)間比甲多1/8。問(wèn)：甲、乙的速度之比是多少？23.兩地相距480千米，一艘輪船在其間航行，順流需要16小時(shí)，逆流需要20小時(shí)，求該輪船在靜水中的速度和水流速度。24.一艘輪船在河流的兩個(gè)碼頭間航行，順流需要6小時(shí)，逆流需要8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)2.5千米，求輪船在靜水中的速度。25.一艘輪船在離港口20海里處船底破損，每分鐘進(jìn)水1.4噸，這艘輪船進(jìn)水70噸后就會(huì)漂浮。問(wèn)：這艘輪船要在漂浮前返回港口，它的時(shí)速至少到達(dá)多少海里？相遇問(wèn)題26.甲

58、、乙兩人在400米環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑，兩人第一次和第二次相遇間隔40秒，甲每秒跑6米，問(wèn)：乙每秒跑多少米？27.一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距299千米的兩地相向而行，公共汽車每小時(shí)行40千米，小轎車每小時(shí)行52千米。問(wèn)：幾小時(shí)后兩車第一次相距69千米？再過(guò)多少時(shí)間兩車再次相距69千米？28.一列客車和一列貨車同時(shí)同地反向而行，貨車比客車每小時(shí)快6千米，3小時(shí)后兩車相距342千米，求兩車的速度。29.一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)18小時(shí)兩車在*處相遇，客車每小時(shí)行50千米，貨車每小時(shí)比客車少行8千米，貨車每行駛3小時(shí)要停駛1小時(shí)。問(wèn)：兩地之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？

59、30.甲、乙兩車站相距470千米，一列火車于中午1時(shí)從甲站出發(fā)，每小時(shí)行52千米，另一列火車于下午2時(shí)30分從乙站開(kāi)出，下午6時(shí)兩車相遇。問(wèn)：從乙站開(kāi)出的火車的速度是多少？31.一輛卡車和一輛大客車從相距320千米的兩地相向而行，卡車每小時(shí)行45千米，大客車每小時(shí)行40千米，如果卡車上午8時(shí)開(kāi)出，問(wèn)：大客車何時(shí)開(kāi)出兩車才能在中午12時(shí)相遇？32.甲、乙兩輛車的速度分別為每小時(shí)52千米和40千米，它們同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地去，出發(fā)后6小時(shí)，甲車遇到一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車，1小時(shí)后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度。33.甲、乙二人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到少年宮去，學(xué)校到少年宮的距離是2400米，甲到少年宮

60、后立即返回學(xué)校，在距離少年宮300米處遇到乙，此時(shí)他們離開(kāi)學(xué)校已30分鐘。問(wèn)：甲、乙的速度各是多少？34.甲、乙兩車從相距330千米的兩地同時(shí)相向而行，三小時(shí)后相遇，甲車速度是乙車速度的1.2倍，求兩車的速度。35.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，它們相遇時(shí)距A、B兩地中心處8千米，甲車速度是乙車的1.2倍，求A、B兩地的距離。36.甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，2.5小時(shí)后相遇。甲車速度是乙車速度的四分之三，相遇時(shí)乙車比甲車多走40千米，求兩車的速度。37.兄妹二人在周長(zhǎng)30米的圓形水池邊玩，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。照這樣計(jì)算，當(dāng)他們第