6.2 電場強(qiáng)度 電場線

1、第二節(jié)電場強(qiáng)度電場線基礎(chǔ)梳理整合核心理解深化方法探究突破基礎(chǔ)梳理整合構(gòu)建能力大廈的奠基石一、電場1.電場是電荷周圍存在的一種。2.電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷,電荷間的作用是通過實現(xiàn)的。答案：1.特殊物質(zhì)2.產(chǎn)生力的作用電場4二、電場強(qiáng)度1.定義:放入電場中某點的電荷受到的與它的的比值叫做該點的電場強(qiáng)度。2.定義式:E=,單位:N/C或V/m。3.矢量性:規(guī)定在電場中某點所受電場力的方向即為該點的電場強(qiáng)度的方向。答案： 1.電場力F電荷量q2.F/q3.正電荷54.場強(qiáng)的三個表達(dá)式6三、電場線1.電場線是為了形象地描述電場而假想的線,并非實際存在的線,但可用實驗?zāi)M。2.靜電場中電場線始于

2、正電荷或無窮遠(yuǎn),止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn),它不封閉,也不中斷。3.電場線的反映電場強(qiáng)度的大小(疏弱密強(qiáng))。4.電場線上每點的方向就是該點電場強(qiáng)度的方向。電場線是電荷在電場中的運(yùn)動軌跡。答案：3.疏密4.切線不76.幾種典型電場的電場線5.任意兩條電場線不會相交。8核心理解深化拓展升華思維的加油站一、電場強(qiáng)度的計算方法【自主探究1】 如圖所示,一半徑為R的絕緣球殼上均勻地分布著總電荷量為+Q的電荷,另一電荷量為+q的點電荷放在球心O上,由于對稱性,點電荷所受的合力為零?，F(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r遠(yuǎn)小于R,且挖去r后,不影響球上的電荷量分布)的一個小圓,則此時球心的電場強(qiáng)度大小為(已知靜電力常量為k),

3、方向。答案:kQr2/4R4由球心指向小孔10解析:球殼上所有的電荷在球心產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等于零,所以挖去小圓片后,剩余的電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與小圓片所帶電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大、反向。由于rR,所以小圓片所帶電荷可以看做點電荷,帶電荷量為Q=Qr2/(4R2)=Qr2/4R2,在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E=kQ/R2=kQr2/4R4,方向由小圖片指向球心,則剩余部分所帶電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與之等大反向。歸納要點1.一般方法中學(xué)階段求場強(qiáng)一般有下列三種方法:(1)E=是電場強(qiáng)度的定義式,適用于任何電場,電場中某點的場強(qiáng)是確定值,其大小和方向與試探電荷無關(guān),試探電荷q充當(dāng)“測量工具”的作用;(

4、2)E=k是真空中點電荷所形成電場的場強(qiáng)計算式,E由場源電荷Q和某點到場源電荷的距離r決定;(3)E=是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式,只適用于勻強(qiáng)電場,注意式中的d為兩點間的距離在場強(qiáng)方向的投影。場強(qiáng)是矢量,所以場強(qiáng)的合成遵守矢量合成的平行四邊形定則。122.特殊方法(1)補(bǔ)償法:題給條件建立的模型不是一個完整的標(biāo)準(zhǔn)模型,比如說模型A,這時需要給原來的問題補(bǔ)充一些條件,由這些補(bǔ)充條件建立另一個容易求解的模型B,并且模型A與模型B恰好組成一個完整的標(biāo)準(zhǔn)模型,這樣求解模型A的問題就變?yōu)榍蠼庖粋€完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問題。(2)對稱法:利用帶電體(如球體、薄板等)產(chǎn)生的電場具有對稱性的特點來求電場強(qiáng)度

5、的方法。13【自主探究2】 (2011山東理綜)如圖所示,在兩等量異種點電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,A、B、C三點所在直線平行于兩電荷的連線,且A和C關(guān)于MN對稱、B點位于MN上,D點位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是()。二、兩個等量點電荷形成的電場的規(guī)律14答案：BC解析:根據(jù)電場線分布規(guī)律可知,D點場強(qiáng)大于兩電荷連線的中點O的場強(qiáng),而O點的場強(qiáng)大于B點的場強(qiáng),所以B點的場強(qiáng)小于D點的場強(qiáng),選項B正確;由于電場關(guān)于MN對稱,所以A、B間的電勢差等于B、C間的電勢差,選項C正確;從A到C移動試探正電荷,電場力做正功,電勢能減小,選項D錯誤。D.試探電荷+q在A點的電勢能小于在C

6、點的電勢能A.B點場強(qiáng)大于D點場強(qiáng)B.B點場強(qiáng)小于D點場強(qiáng)C.A、B兩點間的電勢差等于B、C兩點間的電勢差15歸納要點1.等量同種電荷的電場(如圖甲所示)(1)兩點電荷連線中點O處的場強(qiáng)為零,此處無電場線。(2)兩點電荷連線中點O附近電場線非常稀疏,但場強(qiáng)不為零。(3)從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠(yuǎn),場強(qiáng)先變大,再變小。(4)兩點電荷連線中垂線上各點的場強(qiáng)方向和中垂線平行且由點O指向該點。(5)在電荷連線及其中垂線上,關(guān)于O點對稱的點的場強(qiáng)等大反向(圖甲中點A和A、B和B)。162.等量異種電荷的電場(如圖乙所示)(1)兩點電荷連線上各點的場強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷,中點O處場強(qiáng)最小,但

7、不為零。(2)兩點電荷連線中垂線上,場強(qiáng)方向相同,都與中垂線垂直指向負(fù)電荷一邊;中點O處場強(qiáng)最大,向外越來越小。(3)在電荷連線及其中垂線上,關(guān)于O點對稱的兩點,場強(qiáng)等大同向(圖乙中的點A和A、B和B)1718【自主探究3】 靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板,圖中直線AB為該收塵板的橫截面。工作時收塵板帶正電,其左側(cè)的電場線分布如圖所示;粉塵帶負(fù)電,在電場力作用下向收塵板運(yùn)動,最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動軌跡,下列4幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)()。三、電場線與帶電粒子運(yùn)動軌跡的關(guān)系19答案：A

8、20歸納要點1.一般情況下,帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合,只有同時滿足以下三個條件時,兩者才會重合:(1)電場線為直線;(2)電荷初速度為零,或速度方向與電場線平行;(3)電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行。2.粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè),由此判斷電場的方向或帶電粒子的電性。易錯辨析 請你判斷下列表述正確與否,對不正確的,請予以更正。1.電場中某點的電場強(qiáng)度與放在該點的電荷所受電場力成正比。2.當(dāng)電場線是直線時,只受電場力的電荷的運(yùn)動軌跡一定與電場線重合。3.當(dāng)電場線是曲線時,初速為零且只受電場力的電荷的運(yùn)動軌跡一定與電場線重合。4.等量異種電荷的中垂線上各點

9、的電場強(qiáng)度方向都與中垂線垂直。22答案:1.錯誤。電場中某點的電場強(qiáng)度由場源決定,與放在該點的電荷所受電場力無關(guān)。2.錯誤。電場線是直線時,電荷的初速為零且只受電場力時,運(yùn)動軌跡才與電場線重合。3.錯誤。當(dāng)電場線是曲線時,即使初速為零、只受電場力,電荷的運(yùn)動軌跡也不會與電場線重合。4.正確。23方法探究突破提升應(yīng)用技巧的突破口【例1】 如圖所示,分別在A、B兩點放置點電荷Q1=+210-14 C和Q2= -210-14 C。在AB的垂直平分線上有一點C,且AB=AC=BC=610-2 m。(1)試求C點的場強(qiáng)。(2)如果將一個電子放置在C點,它所受的庫侖力的大小和方向如何?思路點撥:先求出A、

10、B電荷在C點分別產(chǎn)生的場強(qiáng),二者的合場強(qiáng)即為C點的場強(qiáng)。命題研究一、電場強(qiáng)度的疊加與計算25解析:(1)本題所研究的電場是點電荷Q1和Q2所形成的電場的合電場。因此C點的電場強(qiáng)度是由Q1在C處的電場強(qiáng)度和Q2在C處的電場強(qiáng)度的合電場強(qiáng)度。根據(jù)E=k得=k=9.0109 N/C=0.05 N/C,方向如圖所示。同理求得E2C=0.05 N/C,方向如圖所示。根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合成圖。由幾何關(guān)系得EC=E1C=0.05 N/C,方向平行于AB向右。26(2)電子在C點所受的力F=eEC=1.610-190.05 N=0.810-20 N。因為電子帶負(fù)電,所以F方向與EC方向相反

11、。規(guī)律總結(jié):(1)解決此類問題,需要巧妙地運(yùn)用對稱性,將相互對稱的兩個點電荷的場強(qiáng)進(jìn)行疊加。(2)不在同一直線上的電場的疊加要根據(jù)電荷的正、負(fù),先判斷場強(qiáng)的方向,然后利用矢量合成法則,結(jié)合對稱性分析疊加結(jié)果。 答案:(1)0.05 N/C方向平行于AB向右(2)0.810-20 N方向平行于AB向左27拓展鏈接1在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,取O點為圓心,r為半徑作一圓周,在O點固定一電荷量為+Q的點電荷,A、B、C、D為相互垂直的兩條直線和圓周的交點。當(dāng)把一檢驗電荷+q放在D點恰好平衡(如圖所示,不計重力)。(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小、方向如何?(2)檢驗電荷+q放在點C時,受力FC的大小、方向如

12、何?(3)檢驗電荷+q放在點B時,受力FB的大小、方向如何?28答案:(1)k方向沿DB方向(2)k方向與AC成45角斜向下(3)2k方向沿DB方向29【例2】 如圖所示,圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡,A、B是軌跡上的兩點,若帶電粒子在運(yùn)動過程中只受電場力作用,根據(jù)此圖可做出的正確判斷是()。命題研究二、與電場線有關(guān)的運(yùn)動(軌跡)問題A.帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B.帶電粒子在A、B兩點的受力方向C.帶電粒子在A、B兩點的加速度何處較大D.帶電粒子在A、B兩點的速度何處較大30思路點撥:由軌跡彎曲方向判斷電場力的方向,由電場線的疏密判

13、斷加速度的大小,根據(jù)動能定理分析速度的大小。解析:由電場線的疏密可知,A點的場強(qiáng)大,帶電粒子在A點的加速度大,故C正確;畫出初速度方向結(jié)合運(yùn)動軌跡的偏轉(zhuǎn)方向,可判斷帶電粒子所受電場力的方向,但由于電場的方向未知,所以不能判斷帶電粒子的電性,故A錯,B對;利用初速度的方向和電場力方向的關(guān)系,可判斷帶電粒子由A到B電場力做負(fù)功,動能減小,因此vAvB,選項D正確。答案： BCD31規(guī)律總結(jié):解此類問題的關(guān)鍵是先根據(jù)下述原則判斷出電場力的方向:(1)合力方向一定指向軌跡的凹側(cè);(2)電場力方向一定與電場線一致或相反。32拓展鏈接2如圖所示,正電荷q在電場力作用下由P向Q做加速運(yùn)動,而且加速度越來越大

14、,那么可以斷定,它所在的電場是圖中哪一個()。答案：D【例3】 一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中,如圖所示,絲線與豎直方向成37 角,現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g),求:(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小;(2)小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力。思路點撥:第(1)問為平衡問題,做好受力分析。第(2)問中小球在最低點時做圓周運(yùn)動的向心力由合力提供。命題研究三、有關(guān)電場力的綜合問題34甲解析:(1)小球在電場中靜止時,受力分析如圖甲所示,由平衡條件得FE=mgtan 37 =mg因為FE=qE,則E=。3

15、5(2)電場方向改變后,小球運(yùn)動到最低點的過程中,只有重力與電場力做功,設(shè)在最低點速度為v,由動能定理得mgl+mgl=mv2 乙36答案:(1)(2)mg小球在最低點受力如圖乙所示,由牛頓定律得FT-G-FE=m FE=qE=mg由以上三式得FT=mg。37規(guī)律總結(jié):電場力也具有力的屬性,解決有電場力參與的力電綜合問題,其思路與求解力學(xué)問題思路相同:明確研究對象,分析其受力(包括電場力),由平衡條件或牛頓定律列方程。對于涉及能量問題的,一般由動能定理或能量守恒定律列方程求解。38拓展鏈接3如圖所示,勻強(qiáng)電場方向與水平方向的夾角=30,斜向右上方,電場強(qiáng)度為E,質(zhì)量為m的小球帶負(fù)電,以初速度v0開始運(yùn)動,初速度方向與電場方向一致。(1)若小球的帶電荷量為q=,為使小球能做勻速直線運(yùn)動,應(yīng)對小球施加的恒力F1的大小和方向如何?(2)若小球的帶電荷量為q=,為使小球能做直線運(yùn)動,應(yīng)對小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何?39解析:(1)如圖甲所示,欲使小球做勻速直線運(yùn)動,必