數學試驗之五迭代課件

1、讓抽象變得自然 我怎樣建設精品課程 李尚志 北京航空航天大學 精品課程為誰建設 - 學生! 建設精品課程時不知道教育部要評精品課! 教數學,教學生 懂數學,懂學生 精品課程的關鍵特色影響關于多媒體教學: 1.發(fā)揮多媒體優(yōu)勢 2.不為多媒體而多媒體網上資源 中國科大 http:/ 精品課程國家級 數學實驗(2003) 線性代數(數學專業(yè))(2004) 北航 http:/ 線性代數(非數學專業(yè))(2006) 高等數學 (2008) http:/ 精品課程網頁http:/ 教學錄象 1. http:/ 教育部 2006線性代數 2. 精品課程 高等數學教學錄像 數學大觀教學錄像1-9(共9小時) 學

2、院簡介:北京市教學成果獎一等獎3 博 客 高教社 http:/ 李尚志 北航數學與系統(tǒng)科學學院 http:/ 教師博客 回憶錄: 比夢更美好, 名師培養(yǎng)了我, 數學家的文學故事 數學文學: 數學聊齋, 數學詩選 數學聊齋 之一 峨嵋山的佛光 數學聊齋 之二 指鹿為馬之幼兒版 博比: 長頸鹿 馬馬 老虎 貓咪 獅子 狗狗 黑猩猩 爸爸 糾錯碼: 合法碼兩兩之間差異大 (至少3位) 原碼: 010011101011傳輸 錯碼: 010010101011糾錯 最接近的合法碼 數學聊齋 之三 人與照片之維數 之四飛檐走壁之電影 實現 之五 足球的圓與方 - 概率 沙場百勝古來稀 九密一疏已足奇 禍福偶

3、然存概率 風云多變泄天機 數學聊齋 之六: 行李箱的號碼鎖: 模型假設 之七: 銀行等額息還款方案 a(n+1) = (1+p)a(n)-c 之八 沒收非法所得是懲罰嗎? - 數學期望某件商品賣500元合法經營: 成本400元，利潤100元。制假賣假：成本100元，利潤400元，非法所得 400-100=300 元。沒收非法所得：-300， 懲罰 = 0 元。抓假概率 10%：獎勵 300/10=20元(次）假一罰十: 3009 (30010 300)=0提高抓假概率至20% =假一罰十 之八(續(xù)) 高考狀元假民族身份 - 愚蠢還是聰明 ?高考有風險: 預先不能保證當狀元造假無風險: 不造白不

4、造被抓: 享受正常人待遇 數學期望 = 被抓概率零損失 +不被抓概率大收益 0公布名單 = 犯罪示眾? 光榮示眾? 已出版教材 李尚志, 線性代數(數學專業(yè)用), 高等教育出版社,2006.5 星移斗轉落銀河, 月印三潭伴碧波。 保短保長皆變換, 能伸能屈是幾何。 矩陣與變換2022/8/7 代數幾何熔一爐 乾坤萬物坐標書 圖形百態(tài)方程繪 變換有規(guī)矩陣籌代數與幾何2022/8/7 平方得負豈荒唐, 左轉兩番朝后方. 加減乘除依舊算, 方程有解沒商量. 復數2022/8/7音階的頻率比聲音越高，頻率越高。1，2，3，4，5，6，7，i 頻率各是多少？高8度 i 是 1 的2倍。其余的音是 1 的

5、幾倍？十二平均律：頻率等比上升，每半度升高 21/12。但為了音樂和諧，比例應是簡單分數。矛盾的解決辦法：用最佳分數近似值！2022/8/7美術中的數學模型 平行相交 2022/8/7 圓 圓錐曲線2022/8/7微積分基礎 函數圖象： sin(x)及其Tylor逼近。 sin(x)+sin(3x)/3+ sin(1/x)在x=0附近的性狀。sin(x) 及其 Tylor 逼近 sin x+sin(3x)/3+sin(nx)/n2022/8/7 的計算 想一想：怎樣算 ？ 當一回祖沖之！ 圓的面積2022/8/7無窮級數法 arctan x =x-x3/3+x5/5-x7/7+x9/9-. /4 = arctan 1 =1-1/3+1/5-1/7+1/9- 收斂太慢！ |x| 應當比 1 小很多，級數收斂才快。 /4 = arctan 1/2 + arctan1/3 /4 = 4 arctan 1/5 - arctan 1/239 蒙特卡羅法2022/8/7線性變換前后的圖形2022/8/7 向量方向的變化2022/8/7 選取特征向量為基2022/8/7 個人主頁 http:/ 比夢更美好 比夢更美好之二 - 名師培養(yǎng)了我 數學聊齋 數學詩選 星移斗轉落銀河, 月