2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章分式和分式方程12.3分式的加減1分式的加減授課課件新版冀教版

1、12.3 分式的加減第1課時 分式的加減逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2同分母分式的加減法通 分異分母的分式加減法課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題 臺風(fēng)中心距A市s千米，正以b千米/時的速度向A市移動.救援車隊(duì)從B市出發(fā)，以4倍于臺風(fēng)中心移動的速度向A市前進(jìn).已知A，B兩地的路程為3s千米，問救援車隊(duì)能否在臺風(fēng)中心到來前趕到A市？知識點(diǎn)同分母分式的加減法知1導(dǎo)感悟新知11.類比同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則，完成下面同分母分 式的加減運(yùn)算 _, _; _, _.2.同分母分式的加減運(yùn)算應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行呢?知1導(dǎo)感悟新知結(jié)論：同分母的兩個分式相加(減)，分母不變，把分子相

2、加(減).特別解讀“分子相加減”就是把各個分式的分子整體相加減. 在計(jì)算時，各分子都應(yīng)用括號括起來，若分子是系數(shù)為正的單項(xiàng)式，括號可以省略；若分子是多項(xiàng)式，且分子相減時，括號不能省略，否則容易出現(xiàn)符號錯誤知1講感悟新知警示誤區(qū)同分母的分式相加減的三大易錯點(diǎn)：（1） 當(dāng)分母是相反數(shù)時，不能直接相加減.將這樣的分母變成同分母時，中間的運(yùn)算符號之改變.“+”變“-”，“-”變“+”.（2） 若分子是多項(xiàng)式，對分子進(jìn)行加減時，要帶括號，然后進(jìn)行去括號運(yùn)算.（3） 加減運(yùn)算后，對運(yùn)算的結(jié)果要化簡，最后的結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式.知1講感悟新知 要點(diǎn)精析：“把分子相加（減）”就是把各個分式的“分子整體”相加

3、（減），特別是分式相減，分子是多項(xiàng)式時要注意加括號 易錯警示：同分母分式相減，當(dāng)減式的分子是多項(xiàng)式時，容易出現(xiàn)符號錯誤知1練感悟新知例 1計(jì)算下列各式：解：知1練感悟新知知1講總 結(jié)感悟新知 分母相同，分子是多項(xiàng)式，相加減時要把分子看做一個整體，先用括號括起來，再進(jìn)行加減運(yùn)算，能分解因式的要分解因式，最后結(jié)果為最簡分式或整式；兩個分式的分母互為相反數(shù)時，可通過添加負(fù)號把兩個分式變?yōu)橥帜傅姆质剑侔凑胀帜傅姆质较嗉訙p的法則進(jìn)行計(jì)算知1練感悟新知1. 計(jì)算：解：(1)原式(2)原式(3)原式知1練感悟新知2.【中考天津】計(jì)算 的結(jié)果為() A1 Bx C. D.3.下列計(jì)算正確的是() A.

4、B. C. D.AA知2導(dǎo)感悟新知知識點(diǎn)通 分21.分式的通分：把幾個異分母分式分別化為與它們相 等的同分母分式，叫做分式的通分，這個相同的分 母叫做這幾個分式的公分母要點(diǎn)精析：(1)通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)(2)通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母；(3) 即：知2講感悟新知特別解讀約分與通分的聯(lián)系與區(qū)別：（1） 約分與通分都是對分式進(jìn)行恒等變形，即變形之后每個分式的值都不變.（2） 約分是針對一個分式來說的，約分可使分式得以簡化，而通分是針對兩個或兩個以上的分式來說的，通分可使異分母的分式化為同分母的分式.知2講感悟新知2.確定最簡公分母的一般方法：(1)如果各分母是單項(xiàng)式，那么最簡公分

5、母就是由各 系數(shù)的最小公倍數(shù)；相同字母的最高次冪；所 有不同字母及其指數(shù)的乘積這三部分組成；(2)如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分 解因式，再按照分母是單項(xiàng)式時求最簡公分母的方 法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個方面確定.解：因?yàn)樽詈喒帜甘?a2b2c， 所以知2練感悟新知例2導(dǎo)引：先確定各分母的最簡公分母，再利用分式的基本性質(zhì)通分.通分 與知2講感悟新知?dú)w 納分母是單項(xiàng)式的分式的最簡公分母的確定方法：(1)系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的作為最簡公分母的一個因式；(3)單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式知2練感悟新知1.把分式 與 通分，

6、兩個分式分別變?yōu)? ) A. B. C. D. D解：因?yàn)樽詈喒帜甘?(x2)(x2)， 所以知2練感悟新知例 3導(dǎo)引：由于分母都是多項(xiàng)式，因此先分解因式，再確 定最簡公分母，然后利用分式的基本性質(zhì)通分.通分 與知2講感悟新知?dú)w 納 分母是多項(xiàng)式的分式的最簡公分母的確定方法： (1)將各個分母因式分解； (2)找出每個出現(xiàn)的因式的最高次冪，它們的積為最簡公分母的因式； (3)若有系數(shù)，則所有系數(shù)的最小公倍數(shù)是最簡公分母的系數(shù)知2練感悟新知1.通分：解：因?yàn)樽詈喒帜甘莤(x1)(x1)， 所以知2練感悟新知2. 分式 的最簡公分母 是() A(a1)2(a1) B(a1)2(a1) C(a1

7、)2(a21) D(a1)(a1)B知2練感悟新知3. 下列說法錯誤的是() A. 與 的最簡公分母是6x2 B. 與 的最簡公分母是m2n2 C. 與 的最簡公分母是3abc D. 與 的最簡公分母是ab(xy)(yx)D知3導(dǎo)感悟新知知識點(diǎn)異分母分式的加減法31.異分母兩個分?jǐn)?shù)相加減，是將其化為同分母分?jǐn)?shù)的加減進(jìn)行的.如：2.類比異分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分式的加減應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行呢?3.試計(jì)算：知3導(dǎo)感悟新知 事實(shí)上，=轉(zhuǎn)化為結(jié)果為異分母分式相加減同分母分式相加減分母不變，分子相加減=結(jié)論：異分母的兩個分式相加(減)，先通分，化為同分母的分式，再相加(減) .知3練感悟新知例4計(jì)算下列各式：解

8、：(1) (2)知3講感悟新知總 結(jié) 通過因式分解，先對局部約分化簡，從而可使通分簡捷.通分時一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積為公分母.注意結(jié)果必須化成最簡分式或整式知3練感悟新知1.計(jì)算：解：(1)知3練感悟新知解：(2)知3練感悟新知2. 計(jì)算 的結(jié)果是() A B. C. D.A知3練感悟新知例 5計(jì)算下列各式：解：知3練感悟新知解：知3講感悟新知總 結(jié)(1)異分母分式相加減，先通分化異分母為同分母，然后按同分母分式加減法的法則計(jì)算；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時，首先要進(jìn)行因式分解；如果計(jì)算結(jié)果不是最簡的，一定要進(jìn)行約分將其化為最簡分式或整式(2)分?jǐn)?shù)線有三個作用： 括號作用；比的意思； 整體的作用因此在分式加減運(yùn)算中，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時，要用括號括起來 ，才能保證解題準(zhǔn)確知3練感悟新知1.計(jì)算：解：(1)原式(2)原式知3練感悟新知2. 計(jì)算 的結(jié)果是() A B. C. D.B課堂小結(jié)一元二次方程1.異分母分式的加減運(yùn)算步驟：(1)通分，將異分母分式化成同分母分式；(2)寫成“分母不變，分子相加減”的形式；(3)分子化簡，分子去括號、合并同類項(xiàng)；(4)