03年01月19日連通圖_第1頁
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文檔簡介

1、圖的連通性G1G2在無向圖中，如果從頂點V到V有路徑，則稱V和V是連通的。在有向圖中，如果從頂點V到V有路徑，并且從V到V有路徑，則稱V和V是強連通的。如果對于圖中任意兩個頂點Vi,Vj,Vi和Vj都是連通的，則稱連通圖。G4G3連通分量=無向圖中的極大連通子圖G1G1的三個連通分量有向圖中，極大強連通子圖=強連通分量G1G1的兩個強連通分量 V是連通圖G的一個頂點子集。在G中刪去V及與V相關(guān)聯(lián)的邊后圖不連通，則稱V是G的割頂集。最小割頂集中頂點的個數(shù)，記成K(G)，叫做G的連通度。規(guī)定：K(完全圖)頂點數(shù)-1K(不連通圖)K(平凡圖)0K(G)l時，割頂集中的那個頂點叫做割頂。沒有割頂?shù)膱D叫

2、做塊，G中成塊的極大子圖叫做G的塊。G1G2K(G1)=0K(G2)=1G4G3K(G3)=3K(G4)=5-1=4威廉王迷宮前向邊（實線部分）后向邊（虛線部分）Dfn(x):頂點x被首次訪問的次序。Dfn(x)=I表示x是第I個首次被訪問的節(jié)點稱為深度優(yōu)先搜索序數(shù)。Dfs樹 如U不是根，U成為割頂當且僅當存在U的某一個兒子頂點S，從S或S的后代點到U的祖先點之間不存在后向邊如r被選為根，則r成為割頂當且僅當它有不止一個兒子點。頂點U的標號函數(shù)LOW(U):LOW(U)=mindfn(),LOW(s),dfn(W)其中：S是U的一個兒子，（U，W）是后向邊LOW(U)是U或U的后代所能追溯到的最早（序號?。┑淖嫦冉Y(jié)點序號。頂點Ur作為圖的割頂當且僅當U有一個兒子，使得LO

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