柳州市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2今年校團(tuán)委舉辦了“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共

2、有A3種B4種C5種D6種3張老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班AB型血的人數(shù)是（ ）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人4下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD5三角形的五心在平面幾何中占有非常重要的地位，這五心分別是：重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三條角平分線的交點(diǎn)B三條中線的交點(diǎn)C三條高所在直線的交點(diǎn)D三邊垂直平分線的交點(diǎn)6下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B若，則C相等的角是同位角D若，則7點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（

3、x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y38已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函數(shù)y6x+10的圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）ABCD以上結(jié)論都不正確9將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+110下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）AB0CD0.1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）二、填空題(每小題3分,共24分)11已知m2mn=2，mnn2=5，則3m2+2mn5n2=_12直線y1

4、x1沿y軸向上平移1個(gè)單位，再沿x軸向左平移_個(gè)單位得到直線y1x+113分解因式：_14定義運(yùn)算“”：ab，若5x2，則x的值為_15如圖，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分線AD長(zhǎng)為8cm，則BC=_16己知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_17如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知BF=CE，ACDF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_，使得ABCDEF18在等腰中，若，則_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（2，m），點(diǎn)C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點(diǎn)D，使得ABO與

5、ABD的面積相等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段EA以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止，設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間為t，求t的最小值. 20（6分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下

6、50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？21（6分）如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高求DBC的 度數(shù)22（8分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi)設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸23（8分）兩個(gè)一次函數(shù)l1、l2的圖象如圖：(1)分別求出l1

7、、l2兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出兩直線與y軸圍成的ABP的面積；(3)觀察圖象:請(qǐng)直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，l1的圖象在l2的下方.24（8分）（問題原型）如圖1，在等腰直角三形ABC中，ACB=90，BC=1將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連結(jié)CD，過點(diǎn)D作BCD的BC邊上的高DE，易證ABCBDE，從而得到BCD的面積為（初步探究）如圖2在RtABC中，ACB=90，BC=a，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連結(jié)CD用含a的代數(shù)式表示BCD的面積并說明理由（簡(jiǎn)單應(yīng)用）如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連

8、續(xù)CD，求BCD的面積(用含a的代數(shù)式表示)25（10分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于AB兩點(diǎn).直線l2:y4xb與l1交于點(diǎn) D(3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點(diǎn)G的坐標(biāo).26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，；（2）

9、，再從1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、D【分析】設(shè)甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得7x+5y1【詳解】解：x3，y3，當(dāng)x=3，y=3時(shí)，73+53=365；當(dāng)x=3，y=4時(shí)，73+54=411；當(dāng)x=3，y=5時(shí)，73+

10、55=461；當(dāng)x=3，y=6時(shí)，73+56=511舍去；當(dāng)x=4，y=3時(shí)，74+53=431；當(dāng)x=4，y=4時(shí)，74+54=41；當(dāng)x=4，y=5時(shí)，74+55=531舍去；當(dāng)x=5，y=3時(shí)，75+53=1=1綜上所述，共有6種購買方案故選D3、D【分析】根據(jù)題意計(jì)算求解即可【詳解】由題意知：共40名學(xué)生，由表知：P（AB型）=本班AB型血的人數(shù)=400.1=4名故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的知識(shí)，正確掌握概率的知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、圖形既不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，B、圖形是軸對(duì)稱圖形，C、圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱

11、軸圖形，D、圖形是軸對(duì)稱圖形.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、B【分析】根據(jù)三角形重心的概念解答即可.【詳解】三角形的重心為三角形三條中線的交點(diǎn)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】先交換原命題的題設(shè)和結(jié)論部分,得到四個(gè)命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”, 因?yàn)橄嗟鹊慕怯泻芏喾N, 不一定是對(duì)頂角, 所以逆命題錯(cuò)誤,

12、故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯(cuò)誤, 因?yàn)橛煽傻? 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因?yàn)槿鄙倭藘芍本€平行的條件, 所以逆命題錯(cuò)誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“若，則”正確, 故逆命題是真命題;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對(duì)事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.7、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x20 x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y=中，k=10，此函數(shù)圖象的兩

13、個(gè)分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)y6x10圖象的增減性，以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：一次函數(shù)y6x10的圖象上的點(diǎn)y隨著x的增大而減小，且312，x1x2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：先把四個(gè)選項(xiàng)中的各個(gè)多項(xiàng)式分解因式

14、，即a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個(gè)選項(xiàng)中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；故答案選C考點(diǎn)：因式分解.10、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：是有理數(shù)；B選項(xiàng)：0是有理數(shù)；C選項(xiàng)：8是有理數(shù)；D選項(xiàng)：1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】考查了無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓住：無理數(shù)常見的三種類型開不盡的方根；特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)；含的數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、31【解析】試題解析：根據(jù)

15、題意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案為31.12、2【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”，即可得到答案【詳解】直線y2x2沿y軸向上平移2個(gè)單位得到直線：y2x2+22x，再沿x軸向左平移 2個(gè)單位得到直線y2（x+2），即y2x+2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律，是解題的關(guān)鍵13、【分析】先將原式寫成平方差公式的形式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵14、2.5或1【詳解】解：當(dāng)5x時(shí)，5x=

16、2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5x，5x=2可化為，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意分類討論思想15、12cm【分析】因?yàn)锳D是BAC的平分線，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，進(jìn)一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【詳解】AD是BAC的平分線，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案為：12cm【點(diǎn)睛】本題考查了角平

17、分線的定義，含30直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵16、（1,0）【分析】作P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)PMPM，MPMQ的最小值可以轉(zhuǎn)化為QP的最小值，再求出QP所在的直線的解析式，即可求出直線與x軸的交點(diǎn)，即為M點(diǎn)【詳解】如圖所示，作P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）P點(diǎn)坐標(biāo)（0，1），PMPM連接PQ，則PQ與x軸的交點(diǎn)應(yīng)滿足QMPM的最小值，即為點(diǎn)M設(shè)PQ所在的直線的解析式為ykxb把P（0，1），Q（5,4）代入解析式得：解得： yx1當(dāng)y0時(shí)，x1點(diǎn)M坐標(biāo)是（1,0）故答案為（1,0

18、）【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱-最短路線問題，關(guān)鍵是運(yùn)用軸對(duì)稱變換將處于同側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)換為直線異側(cè)的點(diǎn)，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短來確定方案，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段17、A=D(答案不唯一)【解析】試題解析：添加A=D理由如下：FB=CE，BC=EF又ACDF，ACB=DFE在ABC與DEF中， ，ABCDEF（AAS）考點(diǎn)：全等三角形的判定18、40或70或100【分析】分為兩種情況：（1）當(dāng)A是底角，AB=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出A=C=40，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出B；AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=B=40；（2）當(dāng)A是頂角時(shí)，

19、AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出B【詳解】（1）當(dāng)A是底角，AB=BC，A=C=40，B=180-A-C=100；AC=BC，A=B=40；（2）當(dāng)A是頂角時(shí)，AB=AC，B=C=（180-A）=70；故答案為：40或70或100【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能進(jìn)行分類討論，并求出各種情況的時(shí)B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可

20、求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)D，可知SABC=SABD，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（3）分別討論P(yáng)點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸和正半軸時(shí)兩種情況，P點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，可證明AOPPNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標(biāo)為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進(jìn)而可得M1坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在y軸正半軸時(shí)，同解法可求出M2的坐標(biāo)，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點(diǎn)B作x軸的垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作于點(diǎn)K，作于點(diǎn)T，可求出AG、AQ、BQ的長(zhǎng)，根據(jù)時(shí)間t=+=BE+EKBT，利用面積法求出BT的值

21、即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)B（2，m）代入得m=3設(shè)直線BC解析式為得到直線BC解析式為 ( 2 )如圖，過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)DSABC=SABD，直線OD的解析式為y=x，解得 (3)如圖，當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，直線AB與x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），APO+PAO=90，APO+PNM1=90PAO=PNM1，又AP=PM1，POA=PNM1=90AOPPNM1，PN=OA=2，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2解得如圖，作于點(diǎn)H可證明AOPPHM2設(shè)HM2=n，OH=n-2解得M2（，）綜上所述或M2（，）.（4）如圖，作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點(diǎn)B作x軸的

22、垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作于點(diǎn)K，作于點(diǎn)T，CAQ=45BGx軸，B（2，3）AG=4，AQ=4，BQ=7，t=BE+EKBT，由面積法可得：4BT=74，BT= 因此t最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及面積公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.20、（1）120件；（2）150元【解析】試題分析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià)，從而求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)

23、的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元.由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元）由題意可得：解得：，所以，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.考點(diǎn)：1、分式方程的應(yīng)用 2、一元一次不等式的應(yīng)用.21、18【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得DBC的度數(shù)【詳解】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36則C=ABC=2A=72又BD是AC邊上的高，BDC=90，則DBC=90-C=18【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理

24、的運(yùn)用，三角形的高線，以及直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，三角形的內(nèi)角和是18022、（1）當(dāng)x20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x20時(shí)，y=2.1x11；（2）4噸【分析】（1）未超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9相應(yīng)噸數(shù)；超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.920+超過20噸的噸數(shù)2.1（2）該戶的水費(fèi)超過了20噸，關(guān)系式為：1.920+超過20噸的噸數(shù)2.1=用水噸數(shù)2.2【詳解】解：（1）當(dāng)x20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x20時(shí)，y=1.920+（x20）2.1=2.1x11（2）5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)用水量超過了20噸由y=2.1x11，得2.1x11=2.2x，解

25、得x=4答：該戶5月份用水4噸【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用23、函數(shù)l1的解析式是y=2x-4，函數(shù)l2的解析式是y=x+2；12；當(dāng)x4時(shí)，l1的圖象在l2的下方.【分析】（1）設(shè)直線l1的解析式是y=kx+b（k0），把點(diǎn)（2，0），（0，-4）分別代入函數(shù)解析式列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組來求它們的值.同理有可求出直線l2的解析式.（2）聯(lián)系兩個(gè)解析式，通過解方程組可以求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行解答即可.（3）根據(jù)圖示直接寫出答案.【詳解】（1）設(shè)直線l1的解析式是y=kx+b（k0），把點(diǎn)（2，0），（0，-4）分別代入y=kx+b，得，解得k=2，b

26、=-4直線l1的解析式是y=2x-4.同理，直線l2的解析式是y=x+2.（2）解方程解得：，故兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）.兩直線與y軸圍成的ABP的面積是：.（3）根據(jù)圖示知，當(dāng)x4時(shí)，l1的圖象在l2的下方.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖像交代問題.解題時(shí)，一定要數(shù)形結(jié)合.24、【問題原型】3；【初步探究】BCD的面積為a2；【簡(jiǎn)單應(yīng)用】BCD的面積為a2【分析】問題原型：如圖1中，ABCBDE，就有DE=BC=1進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；初步探究：如圖2中，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出

27、ABCBDE，就有DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；簡(jiǎn)單運(yùn)用：如圖3中，過點(diǎn)A作AFBC與F，過點(diǎn)D作DEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BF=BC，由條件可以得出AFBBED就可以得出BF=DE，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論【詳解】解：?jiǎn)栴}原型：如圖1中，如圖2中，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，BED=ACB=90線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BE，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90A+ABC=90，A=DBE在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，BC=DE=1SBCDBCDE，SBCD=3故答案為：3初步探究：BCD的面積

28、為a2理由：如圖2中，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，BED=ACB=90線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BE，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90A+ABC=90，A=DBE在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，BC=DE=aSBCDBCDE，SBCDa2；簡(jiǎn)單應(yīng)用：如圖3中，過點(diǎn)A作AFBC與F，過點(diǎn)D作DEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AFB=E=90，BFBCa，F(xiàn)AB+ABF=90ABD=90，ABF+DBE=90，F(xiàn)AB=EBD線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，AB=BD在AFB和BED中，AFBBED(AAS)，BF=DEaSBCDBCDE，SBCDaaa2，BCD的面積為a2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性