江西省吉安吉安縣聯(lián)考2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1將點M（-5，y）向上平移6個單位長度后得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，則y的值是（）A-6B6C-3D32的算術(shù)平方根是（）A5B5CD3下列運算錯誤的是（

2、）ABCD4的三個內(nèi)角，滿足，則這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形5如圖，ABCD，A+E=75，則C為（ ）A60 B65 C75 D80 6一元二次方程,經(jīng)過配方可變形為（ ）ABCD7如圖，若圓盤的半徑為2，中間有一邊長為1的正方形，向圓盤內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在中間正方形內(nèi)的概率是（）ABCD8分式方程的解為（ ）ABCD9如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A2個B3個C4個D5個10下列命題中，真命題是 （ ）A對頂角不一定相等B等腰三角形的三個角都相等C兩直線

3、平行，同旁內(nèi)角相等D等腰三角形是軸對稱圖形11已知A（1，3），B（2，2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D412下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為_14如圖，在四邊形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，則BD的長為 .15已知實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_16在ABC中，A=B+C，B=2C6，則C的度數(shù)為_17如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角

4、三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1則正方形D的面積是_18如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡：，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值20（8分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾

5、數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準備多少份一等獎獎品？21（8分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值22（10分）因式分解（x2+4y2）216x2y223（10分）已知在平面直角坐標系中有三點、， .請回答如下問題：（1）在平面直角坐標系內(nèi)描出點、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標系中畫出，使它與關(guān)于軸對稱，并寫出三頂點的坐標；（3）若是內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標.24（10分）如果一個三角形的兩條邊的和是第三邊的兩倍，則稱這個三角形是“優(yōu)三角形”，這兩條邊的比稱為“

6、優(yōu)比”（若這兩邊不等，則優(yōu)比為較大邊與較小邊的比），記為.（1）命題：“等邊三角形為優(yōu)三角形，其優(yōu)比為1”，是真命題還是假命題？（2）已知為優(yōu)三角形，如圖1，若，求的值.如圖2，若，求優(yōu)比的取值范圍.（3）已知是優(yōu)三角形，且，求的面積.25（12分）如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：，試分別求：(1)當68和4時，的值； (2)當10時，的值26如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個村莊，建立一個車站P，使車站到兩個村莊距離相等即PC=PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點的坐

7、標，再利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】點M（-5，y）向上平移6個單位長度，平移后的點為：（-5，y+6），點M（-5，y）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，y+y+6=0，解得：y=-1故選：C【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，正確表示出平移后點的坐標是解題關(guān)鍵2、C【解析】解：=5，而5的算術(shù)平方根即，的算術(shù)平方根是故選C3、C【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，逐個計算，即可解答【詳解】A. ，正確，故本選項不符合題意；B. ，正確，故本選項不符合題意；C. ，錯誤，故本選項符合題意；D. ，正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛

8、】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)4、C【分析】根據(jù)，設(shè)A=x，B=2x，C=3x，再根據(jù)內(nèi)角和列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)A=x，B=2x，C=3x，則x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC為直角三角形，故選C.【點睛】本題是對三角形內(nèi)角和的考查，熟練掌握三角形內(nèi)角和知識和準確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解析】如圖，A+E=75 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得AFE=105 AFE與BFC是對頂角，AFE=BFC=105 ABCD，根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)，得C=1800BFC=75 故選C6、A【

9、解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-100,即（x-2）2=10;故選A7、D【分析】根據(jù)幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可【詳解】由題：，故選：D【點睛】本題考查幾何概率的計算，準確計算各部分面積是解題關(guān)鍵8、C【解析】兩邊同乘2x（x-1），得1（x-1）=2x，整理、解得：x=1檢驗：將x=1代入2x（x-1）0，方程的解為x=1故選C9、D【解析】試題分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因為CD是ABC的角平分線，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的內(nèi)角和求出BDC=72，所

10、以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5個故選D考點：角平分線，三角形的內(nèi)角和、外角和，平角10、D【分析】利用對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、對頂角相等，故錯誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個底角相等，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.1

11、1、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題【詳解】解：A（1，3），B（2，2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），平移方式為向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度，a4，b2，ab4216，故選：B【點睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的平移求出a，b的值12、B【解析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【詳解】A、x=0時分式無意義，故A錯誤；B、無論x取何值，分式總有意義，故B正確；C、當x=-1時，分式無意義，故C錯誤；D、當x=0時，分式無意義，故D錯誤；故選B【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分母不為零分式有意義二、填空題（每題4分，共

12、24分）13、1【解析】試題分析：直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，另一直角邊長為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點：勾股定理14、.【解析】作ADAD，AD=AD，連接CD，DD，如圖：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD與CAD中，BADCAD(SAS)，BD=CD.DAD=90由勾股定理得DD=，DDA+ADC=90由勾股定理得CD=BD=CD=，故答案為.15、【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再化簡絕對值和二次根式，然后計算整式的加減即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，因此，故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、二次根式、整式的加減

13、，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵16、32【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出A=90，從而得到B、C互余，然后用C表示出B，再列方程求解即可.【詳解】A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90-C，B=2C-6，90-C=2C-6，C=32故答案為32.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記定理并求出A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、2【分析】設(shè)中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可【詳解】解：設(shè)中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面積為：z2故答案為：2【點

14、睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵18、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，5），由圖象可得，當x1時，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合三、解答題（共78分）19、原式=，當a=1時，原式=1【解析】分析：利用分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有

15、意義的條件確定a的取值范圍，代入計算即可詳解：原式=（） （） = = 要使分式有意義，故a+10且a20， a1且a2， 當a=1時，原式=1點睛：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個體數(shù)量之和計算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計算即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）（名），答：本次調(diào)查一共抽取了名居民；（2）平均數(shù)（分）；眾數(shù)：從統(tǒng)計圖可以看出，得分的人最多，故眾數(shù)為（分）；（3）（份），答：估計大約需要準備份一等獎獎品.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖

16、綜合運用，平均數(shù)與眾數(shù)等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).21、-. 【分析】先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進行化簡求值，在代入求值時要保證每一個分式的分母不能為1【詳解】解：原式= - = - = = =- . 當x=-1或者x=1時分式?jīng)]有意義所以選擇當x=2時，原式=.【點睛】分式的化簡求值是此題的考點，需要特別注意的是分式的分母不能為122、（x1y）1（x+1y）1【分析】直接利用平方差公式分解因式進而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：原式（x1+4y1）1（4xy）

17、1（x1+4y14xy）（x1+4y1+4xy）（x1y）1（x+1y）1【點睛】本題主要考查了因式分解的方法公式法，平方差公式，完全平方公式，靈活應(yīng)用平方差及完全平方公式是解題的關(guān)鍵.23、（1）圖見解析，5；（2）圖見解析，、；（3）【分析】（1）根據(jù)點的坐標描出點，根據(jù)三角形面積的求法即可求出面積；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的特征，描出點、的對應(yīng)點，連線即可；（3）根據(jù)點M與點關(guān)于x軸對稱即可得【詳解】解：（1）如圖所示，點、位置即為所求依題意，得軸，且，（2）如圖所示，即為所求、（3）與關(guān)于x軸對稱，關(guān)于x軸對稱的點為，故答案為：【點睛】本題考查了直角坐標系中畫軸對稱圖形問題及三角形的

18、面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對稱的點的特征24、（1）該命題是真命題，理由見解析；（2）a的值為；k的取值范圍為；（3）的面積為或【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、優(yōu)三角形和優(yōu)比的定義即可判斷；（2）先利用勾股定理求出c的值，再根據(jù)優(yōu)三角形的定義列出的等式，然后求解即可；類似分三種情況分析，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出每種情況下之間的關(guān)系，然后根據(jù)優(yōu)比的定義求解即可；（3）如圖（見解析），設(shè)，先利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理求出AC、AB的長及面積的表達式，再類似（2），根據(jù)優(yōu)三角形的定義分三種情況分別列出等式，然后解出x的值，即可得出的面積【詳解】（1）該命題是真命題，理由如下：設(shè)等邊三角形的三邊邊長為a則其中兩條邊的和為2a，恰好是第三邊a的2倍，滿足優(yōu)三角形的定義，即等邊三角形為優(yōu)三角形又因該兩條邊相等，則這兩條邊的比為1，即其優(yōu)比為1故該命題是真命題；（2）根據(jù)優(yōu)三角形的定義，分以下三種情況：當時，整理得，此方程沒有實