江蘇省蘇州市第三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法不正確的是（ ）A調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是22下列實數(shù)中的無理數(shù)是

2、（）ABC157D3如圖，ACAD，BCBD，則有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB4根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A實驗中學(xué)東B南偏西30C東經(jīng)120D會議室第7排，第5座5多多班長統(tǒng)計去年18月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）A極差是47B眾數(shù)是42C中位數(shù)是58D每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月6下列二次根式中，最簡二次根式是( )ABCD7實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|-的結(jié)果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab8下列各式由左邊到右邊的變形中，

3、是分解因式的為（ ）ABCD9如圖，在四邊形中，添加下列一個條件后，仍然不能證明，那么這個條件是（ ）AB平分CD10關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則m的范圍為（ ）ABCD11若關(guān)于x的方程無解，則a的值是（）A1B2C1或2D1或212下列各式中不能用平方差公式計算的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知點A（x，3）和B（4，y）關(guān)于y軸對稱，則（x+y）2019的值為_14已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=_15在88的格子紙上，11小方格的頂點叫做格點ABC 的三個頂點都是格點（位置如圖）若一個格點P使得PBC與PAC的面積相等，就稱P點為“好點”那么在這張格子紙上共有

4、_個“好點”16比較大?。篲（填“”或“”）17若分式有意義，則x的取值范圍是_18一個大型商場某天銷售的某品牌的運動鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？20（8分）已知：兩個實數(shù)滿足（1）求的值；（2）求的值21（8分）計算：（1）（2）（3）（4）2

5、2（10分）如圖，已知等腰頂角（1）在AC上作一點D，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：是等腰三角形23（10分）已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC,求證：BC=DE24（10分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足為點D，M為線段DB上一動點（不包括端點），點N在直線AC左上方且NCM=131，CN=CM，如圖（1）求證：ACN=AMC；（2）記ANC得面積為1，記ABC得面積為1求證：；（3）延長線段AB到點P，使BP=BM，如圖探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時對于滿足條件的任意點M，AN

6、=CP始終成立？（寫出探究過程）25（12分）如圖，以正方形的中心O為頂點作一個直角，直角的兩邊分別交正方形的兩邊BC、DC于E、F點，問：（1）BOE與COF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論（提示：正方形的對角線把正方形分成全等的四個等腰直角三角形，即正方形的對角線垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的邊長為2，四邊形EOFC的面積為多少？26某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中， 他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60 分75 分100 分90 分75 分80 分75 分75

7、 分190乙70 分90 分100 分80 分80 分80 分80 分（1）把表格補(bǔ)充完整：（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少；若將 80 分以上（含 80 分） 的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；（3）歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含 80分）就很可能獲獎，成績達(dá)到 90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念解答即可【詳解】A、調(diào)查一架隱形戰(zhàn)機(jī)的各零部件的質(zhì)量，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，錯誤

8、；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3，正確；C、如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)(x1+1+x2+5) 2=(4+1+4+5) 2=7，正確；D、一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個數(shù)據(jù)都加同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往

9、選用普查2、B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】解：A是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B是無理數(shù)；C157是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選：B【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.3、A【分析】由ACAD，BCBD，可得點A在CD的垂直平分線上，點B在CD的垂直平分線上，又由兩點確定一條直線，可得AB是CD的垂直平分線【詳解】解：ACAD，BCBD，點A在CD的垂直平分線上，點B在CD的垂直平分線上，AB是CD的垂直平分線即AB垂直平分CD故選A【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、D【分析】根

10、據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項，即可【詳解】A. 實驗中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B. 南偏西30，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C. 東經(jīng)120，只有經(jīng)度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D. 會議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個月【詳解】A、極差為：83-28=55

11、，故本選項錯誤；B、58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，眾數(shù)為：58，故本選項錯誤；C、中位數(shù)為：（58+58）2=58，故本選項正確；D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；故選C6、A【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.【詳解】A. 不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，是最簡二次根式，故符合題意； B. =，被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意；C. 被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意； D. 被開方式含能開的盡方的因式9，不最簡二次根式，故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別,如果二次根式的被開

12、方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.7、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關(guān)系，進(jìn)而判定（a-b）的正負(fù)，再利用絕對值與二次根式性質(zhì)化簡原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C【點睛】本題主要考察數(shù)軸與絕對值、二次根式性質(zhì)綜合，易錯點在于能否正確確定各項符號8、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項，不符合題意；B選項，不能確定是否為0，不符合題意；C選項，不符合

13、題意；D選項，是分解因式，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.【詳解】A選項，AC=AC，根據(jù)SSS可判定；B選項，平分，即DAC=BAC，根據(jù)SAS可判定；C選項，根據(jù)Hl可判定；D選項，不能判定；故選：D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意還有.【詳解】方程兩邊同乘以，得解得且故選：B.【點睛】此題主要考查根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握，即可解題.11、A【分析】根據(jù)解

14、分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得a的值【詳解】解：方程兩邊同乘，得，關(guān)于的方程無解，解得：，把代入，得：，解得：，綜上，故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的解，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案12、A【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用【詳解】解：A、由于兩個括號中含x、y項的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項正確；B、兩個括號中，含y項的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；D、兩個

15、括號中，y相同，含2x的項的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了平方差公式注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點A（x，3）和B（4，y）關(guān)于y軸對稱，x4，y3，（x+y）2019的值為：1故答案為：1【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵14、7【解析】試題解析： 故答案為7.15、1【分析】要使PBC與PAC的面積相等，則P點到BC的距離必是P點到AC距離

16、有2倍，通過觀察便可確定P的所有位置，從而得出答案【詳解】解：AC1，BC4，當(dāng)P到BCBC的距離是P點到AC的距離的2倍時，PBC與PAC的面積相等，滿足這樣的條件的P點共有如圖所示的1個格點，在這張格子紙上共有1個“好點”故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的面積，識圖能力，正確理解新定義，確定P到BC，BC的距離是P點到AC的距離的2倍是解題的關(guān)鍵16、【解析】因為分母相同所以比較分子的大小即可，可以估算的整數(shù)部分，然后根據(jù)整數(shù)部分即可解決問題【詳解】，11，故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等當(dāng)分母相同時比較分子

17、的大小即可17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可【詳解】分式有意義解得故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的問題，掌握分式的性質(zhì)以及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵18、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個數(shù)為： 23，24中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解三、解答題（共78分）19、（1）第一批飲料進(jìn)貨單價為8元.(2) 銷售單價至少為11元.【解析】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進(jìn)行求

18、解即可；（2）設(shè)銷售單價為元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為元，則：解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的解答：第一批飲料進(jìn)貨單價為8元.（2）設(shè)銷售單價為元，則：，化簡得：，解得：，答：銷售單價至少為11元.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是關(guān)鍵.20、（1）7；（2）-1【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進(jìn)行配方是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）

19、；（4）【分析】（1）先化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可;（2）先化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可;（3）根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可;（4）根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可【詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點睛】本題考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的化簡、二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）如圖，點D為所作；見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線；（2）根據(jù)題意求出，即可證明.【詳解】（1）解：如圖，點D為所作；（2）證明：，是等腰三角形【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知

20、等腰三角形的判定與性質(zhì).23、證明見解析【分析】根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明ABCCDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE【詳解】證明：ABEC，A=ECA，在ABC和CDE中 ABCCDE（AAS），BC=DE【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等）24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）當(dāng)AC=2BD時，對于滿足條件的任意點N，AN=CP始終成立，證明見解析【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）過點N作

21、NEAC于E，由“AAS”可證NECCDM，可得NE=CD，由三角形面積公式可求解；（3）過點N作NEAC于E，由“SAS”可證NEACDP，可得AN=CP【詳解】（1）BAC=41，AMC=18041ACM=131ACMNCM=131，ACN=131ACM，ACN=AMC；（2）過點N作NEAC于E，CEN=CDM=90，ACN=AMC，CM=CN，NECCDM（AAS），NE=CD，CE=DM；S1ACNE，S2ABCD，；（3）當(dāng)AC=2BD時，對于滿足條件的任意點N，AN=CP始終成立，理由如下：過點N作NEAC于E，由（2）可得NE=CD，CE=DMAC=2BD，BP=BM，CE=DM，ACCE=BD+BDDM，AE=BD+BP=DPNE=CD，NEA=CDP=90，AE=DP，NEACDP（SA