吉林省長春市吉大尚德學校2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末經典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D702如圖，在ABC與DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E

2、；（6）C=F，以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）3如圖，在中，cm，cm，點D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點C落在點處，連接，則長度的最小值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cm4下列因式分解正確的是( )ABCD5已知實數(shù)a、b滿足等式x=a2+b2+20，y=a(2ba)，則x、y的大小關系是（ ）Ax yBx yCx y64的平方根是（ ）A2B16C2D 7如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則的度數(shù)是（ ） A150B120C16

3、5D1358計算的值為（ ）AB2CD29下列運算結果為的是ABCD10以下命題的逆命題為真命題的是（ ）A對頂角相等B同旁內角互補，兩直線平行C若a=b，則a2=b2D若a0，b0，則a2+b20二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE4，ABC的面積為12，則CD的長為_12計算：_13寫出一個能說明命題：“若，則”是假命題的反例：_.14觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中，分別表示三角形，圓，五角星，正方形）：，則第2019個圖形是_（填圖形名稱）15觀察下列各式：； ； ；，則_16計算_17在平面直角坐標系中，矩形如圖放置，動點從出發(fā)

4、,沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內作直線運動)，當點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為；當點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為 _18點A（3，2）關于y軸的對稱點坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示（1）根據圖示填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績校選手成績80（2）結合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學校的決賽成績較好；（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定20（6分）為了了解某校學生對于以下四個電視節(jié)目：A最強大腦、B中

5、國詩詞大會、C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調查的學生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是 ；（3）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有學生3000人，請根據上述調查結果估計該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數(shù)21（6分）如圖，已知點和點在線段上，且，點和點在的同側，和相交于點（1）求證：；（2）當，猜想的形狀，并說明理由22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2B

6、D（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過2s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？23（8分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點與點D重合，DM、DN分別交AB、AC于點E、F（

7、1）請判別DEF的形狀并證明你的結論；（2）若BC4，求四邊形AEDF的面積24（8分）先化簡后求值：當時，求代數(shù)式的值25（10分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖像，點在直線上，請根據圖像回答下列問題：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）寫出不等式的解集26（10分）計算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD

8、=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關鍵2、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷ABC與DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷ABC

9、與DEF全等，故本選項錯誤故選C3、C【分析】當C落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，根據勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質知，BC=BC=3cm，于是得到結論【詳解】解：當C落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折疊的性質知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故選：C【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵4、D【分析】因式分解：把一個整式化為幾個因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變

10、形，所以B錯誤，C變形也不是恒等變形所以錯誤，D化為幾個因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點睛】本題考查的是多項式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關鍵5、D【分析】判斷x、y的大小關系，把進行整理，判斷結果的符號可得x、y的大小關系【詳解】解：+20，,，故選:D【點睛】本題考查了作差法比較大小、配方法的應用；進行計算比較式子的大?。煌ǔＪ亲寖蓚€式子相減，若為正數(shù)，則被減數(shù)大；反之減數(shù)大.6、C【分析】根據平方根的概念：如果一個數(shù)x的平方等于a,即 ，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案【詳解】 ，4的平方根是 ，故選：C【點睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是

11、解題的關鍵7、C【分析】先根據直角三角板的性質得出A及DCE的度數(shù)，再由三角形外角的性質即可得出結論【詳解】圖中是一副直角三角板，A=30，DCE=B=45，ACD=135，=30+135=165故選：C【點睛】本題考查了三角形外角的性質，熟知三角形的外角的性質是解答此題的關鍵8、D【分析】由負整數(shù)指數(shù)冪的定義，即可得到答案【詳解】解：；故選：D【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的定義進行解題9、D【分析】根據整式運算法則逐個分析即可.【詳解】A. , B. , C. = , D. =.故選D【點睛】本題考核知識點：整式基本運算.解題關鍵點：掌握實數(shù)運算法則.10

12、、B【詳解】解：A. 對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故錯誤；B. 同旁內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補，此逆命題為真命題，故正確；C. 若a=b,則的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題，故錯誤；D. 若a0,b0,則的逆命題為若，則a0，b0，此逆命題為假命題，故錯誤.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】利用三角形的面積公式求出BC即可解決問題【詳解】AEBC，AE4，ABC的面積為12，BCAE12，BC412，BC6，AD是ABC的中線，CDBC1，故答案為1【點睛】本題考查三角形的面積，三角形的中線與高等知識，解題的

13、關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中基礎題12、x1-y1【分析】根據平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計算，其特點是：一項的符號相同，另一項項的符號相反，可得到答案【詳解】x1-y1故答案為：x1-y1【點睛】此題主要考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方13、（注：答案不唯一）【分析】根據假命題的判斷方法，只要找到滿足題設條件，而不滿足題設結論的a，b值即可【詳解】當時，根據有理數(shù)的大小比較法則可知：則此時滿足，但不滿足因此，“若，則”是假命題故答案為：（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設與結論

14、的特點是解題關鍵14、三角形【分析】根據圖形的變化規(guī)律：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化，201945043所以第2019個圖形是三角形故答案為：三角形【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律15、【分析】根據題意，總結式子的變化規(guī)律，然后得到，然后把代數(shù)式化簡，通過拆項合并的方法進行計算，即可求出答案【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是熟練掌握正確掌握題意，找到題目的規(guī)律，從而運用拆

15、項法進行解題16、【分析】先用冪的運算公式計算乘法，再合并同類項，即可得出答案.【詳解】原式=，故答案為：.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，需要熟練掌握整式混合運算的運算法則.17、（8，3）【分析】根據反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可【詳解】解：如圖，當點P第2次碰到矩形的邊時，點P的坐標為：（7，4）；當點P第6次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（0，3），經過6次碰到矩形的邊后動點回到出發(fā)點，20196=3363，當點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，點P的坐標為

16、（8，3）故答案為：（8，3）【點睛】此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵18、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)【詳解】點A（3，2）關于y軸的對稱點坐標是（3，2）故答案為：（3，2）【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）85，85

17、，100；表格見解析；（2）A校成績好些，理由見詳解；（3）A校的方差為：70，B校的方差為：160，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）根據平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，結合成績統(tǒng)計圖加以計算，即可補全統(tǒng)計表；（2）根據平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析，即可得到結論；（3）分別求出A校、B校的方差即可【詳解】（1）A校平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分），B校的眾數(shù)為：100（分），填表如下：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分校選手成績8585校選手成績80100故答案為：85，85，100；（2）A校成績好些，理由如下：兩個隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，在平

18、均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些；（3）A校的方差：S12=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2=70，B校的方差：S22=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，S12 S22，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點睛】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，掌握均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的統(tǒng)計意義和計算方法，是解題的關鍵20、（1）120人；（2）54；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據選B的人數(shù)及所占的百分比進行求解；（2）將360乘以A部分所占的百分比即可；（3）

19、先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進而可將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）將總人數(shù)乘以A部分所占的百分比即可【詳解】解：（1）6655%120（人），本次調查的學生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54；（3）選C部分的人數(shù)為：12025%30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數(shù)估計有450人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合思想解答21、（1）見解析；（2）是等邊三角形，理由見解析

20、【分析】（1）直接根據SAS判定定理即可證明；（2）直接根據等邊三角形的判定定理即可證明【詳解】（1）證明：，即，在和中， ；（2）解：是等邊三角形，理由如下：，是等邊三角形【點睛】此題主要考查全等三角形的判定、等邊三角形的判定，熟練進行邏輯推理是解題關鍵22、（1）BPD與CQP全等，理由見解析；當點Q的運動速度為cm/s時，能夠使BPD與CQP全等；（2）經過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可證BPDCQP；由全等三角形的性質可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）設經過x秒，點P與點Q第一次相遇，列出方程可求解【詳解】解：（1）

21、BPD與CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，經過2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS），點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，BPCQ，BPD與CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，點Q的運動速度=cm/s，當點Q的運動速度為cm/s時，能夠使BPD與CQP全等；（2）設經過x秒，點P與點Q第一次相遇，由題意可得：x2x=36，解得：x=90，點P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），經過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，一元一次方程的應用，掌握全等三角形的判定是本題的關鍵23、（1）DEF是等腰直角三角形，理由見解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根據同角的余