8-6-3 平面與平面垂直（第二課時(shí)）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步教學(xué)課件（人教A版2019必修第二冊）

1、第8章 立體幾何初步8.6.3 平面與平面垂直(2) 面面垂直的條件缺漏，混淆致錯(cuò)坑 面面垂直的條件缺漏，混淆致錯(cuò) 證明時(shí)要充分利用面面垂直、線面垂直、線線垂直相互轉(zhuǎn)化，如果有面面垂直、先在其中一個(gè)面內(nèi)作交線的垂線，有時(shí)題中就有這樣的垂線，如果沒有就要做輔助垂線.推出線面垂直、再和線線垂直進(jìn)行循環(huán)證明.謹(jǐn)防把線面垂直的判定誤認(rèn)為垂直于兩條線，就會(huì)得到線面垂直(必須是垂直于兩條相交線)，把面面垂直的性質(zhì)定理誤認(rèn)為兩平面內(nèi)的任意兩條直線都垂直;把面面垂直的判定誤認(rèn)為兩平面內(nèi)的兩條直線垂直,則兩平面垂直. 線面、面面垂直的性質(zhì)定理?xiàng)l件缺漏，混淆致錯(cuò)坑題平面與平面垂直的判定與證明平面ABC平面ABD平

2、面ABD平面BCD平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDE平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDE 如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，盧老師的學(xué)生得出如下四個(gè)結(jié)論：BDAC；ABC是等邊三角形； 三棱錐D-ABC是正三棱錐； 平面ADC平面ABC. 其中正確的有_.由題意知，BD平面ADC，故BDAC，正確；AD為等腰直角三角形ABC斜邊上的高，平面ABD平面ACD，所以AB=BC=AC，所以ABC為等邊三角形，正確；易知DA=DB=DC，由知，正確；由知錯(cuò)誤，所以正確的有 如圖，四邊形ABCD是正方形，MA平面ABCD，

3、PD/MA，E，G，F(xiàn)分別為MB，PB，PC的中點(diǎn)，且AD=PD=2MA.求證：平面EFG平面BDC.題平面與平面垂直的判定與證明MA平面ABCD，PD/MA，PD平面ABCD在PBC中，G，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，GF/BC，GF平面PDC又GF平面EFG，平面EFG平面PDC.題二面角又BC/AD，AD平面ABE 如圖所示，將等腰直角三角形ABC沿著斜邊BC上的高AD折成一個(gè)二面角，使得BAC=60，則二面角B-AD-C的大小是多少度？連接BC， AD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高， BDC是二面角B-AD-C的平面角. BAC=60， BAC是等邊三角形 BC=AB=AC，在BDC中

4、，BDC=90. 如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB平面PAC，ABBP，M，N分別為PA，AB的中點(diǎn).AC=PC.求證：AB平面CMN.題平面與平面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用在平面PAB中，ABBP，MN/PB，ABMNAC=PC，M為PA的中點(diǎn)，所以CMPA CM平面PAB AB平面CMN 平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，ABAD， PAPD. 又PAAB=A， PD平面PAB 如圖，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ABBE，E為AB上的點(diǎn)， 且AD=AE=DC=2，BE=1，將ADE沿DE折疊到點(diǎn)P ,使PC=PB，求證：平面PDE平面ABCD.題平面圖形折疊后的垂直問題如圖，取BC的中點(diǎn)G，DE的中點(diǎn)H，連接PG，GH，HP. HG/AB，ABBC，HGBC.PB=PC，PGBC. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是DAB=60且邊長為的菱形，PAD為等邊三角形，且其所在平面平面ABCD，求證：ADPB題線面，面面垂直的綜合應(yīng)用取AD的中點(diǎn)G，連接PG，BG，如圖 PAD為等邊三角形， PGAD在菱形ABCD中，DAB=60，G為AD中點(diǎn)，BGAD PAB是等邊三角形， PB=PA又 PAC=PBC=90，PC=PC RtPBCRtPAC. AC=BC如圖，取AB中點(diǎn)D，連接PD，CD，則PDAB，