北京市教院附中2011-2012學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

1、第 PAGE 10頁（共 NUMPAGES 10頁） 北京教育學(xué)院附屬中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)期中試卷 2011.11試卷共六道大題，第一題為選擇題，第二、三、四、五、六題為非選擇題，共100分?？荚嚂r間100分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷交回。 題號一二三四五六總分分數(shù)一、精心選一選：（每題3分，共30分）1、4的平方根是 （）A、 B、 C、 D、2、在實數(shù)，中，無理數(shù)有 （ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD 4題圖4、如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若，則的度數(shù)為（ ）A、 B、 C、 D、5、要使代數(shù)式有意

2、義，則x的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、 6、下列式子成立的是（ ）A、 B、 C、 D、 7、一定能確定ABCDEF的條件是 （ ）A、A=D，B=E，C=F B、A=E，AB=EF，B=DC、A=D，AB=DE，B=E D、AB=DE， BC=EF，A=D8、數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（ ）9題圖A、 B、 C、 D、 8題圖 9、如圖，在ABC中，ABAC20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若DBC的周長為35cm，則BC的長為（ ）A、5cm B、10cm C、15cm D、17.5cm10、如圖：把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（ ）10題圖二、

3、細心填一填：（每題2分，共20分）11、的相反數(shù)是 12、點A(-2，3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是_ 13題圖13、如13題圖，在ABC中，ACB=90，A=30，CDAB，AB=6則BC=_ _ BCD=_ 14、如果是一個完全平方公式，那么的值是 15、若，則 ， .16、在數(shù)軸上到原點距離等于的所有點所表示的數(shù)是 17、等腰三角形的一個角為40，則它的底角為_ 18、 的算術(shù)平方根是 ， 19、如圖，在中，平分，BC=9cm， 19題圖 BD=6cm，那么點到直線的距離是cm 20、在直角坐標系中，已知A（-3，3），在軸上確定一點P，使AOP為等腰三角形，符合條件的點P共有_個。三、

4、耐心算一算：（每題4分，共16分）21、 分解因式：. 22.、分解因式：解： 解：23、計算: 24、計算: 解： 解： 四、精心做一做；（共4分）25、（1）如圖，OA、OB表示兩條相交的公路，點M、N是兩個工廠，現(xiàn)在要在AOB內(nèi)建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，使中轉(zhuǎn)站到公路OA、OB的距離相等，并且到工廠M、N的距離也相等，用尺規(guī)作出貨物中轉(zhuǎn)站的位置.（2） 如圖，E、F是ABC的邊AB、AC上的點，在BC上求一點M，使EMF的周長最小. 作出點M的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）.（1）結(jié)論：（2）結(jié)論：五、認真做一做：（每題4分，共16分）26、已知：如圖，C=D.求證：CB=DB.證明：27、已

5、知：如圖12，C、D在AB上，且AC=BD，AEFB，DEFC. 求證：AE=BF。證明：28、如圖：ABC中，ABC和ACB的平分線交于F點，過F點作DEBC，分別交AB、AC于點D、E。求證：DE=BD+CE證明：29、如圖，ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點 E在AC的延長線上，且CDE=30若AD=，求DE的長解：六、仔細想一想：（30、31每題4分，32題6分，共14分）30、如圖，一等腰直角三角尺（）的兩條直角邊與正方形的兩條邊分別重合在一起. 現(xiàn)正方形保持不動，將三角尺繞斜邊的中點（點也是中點）旋轉(zhuǎn).若將三角尺繞斜邊的中點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖，當(dāng)與相交于點，與相交于點時，

6、通過觀察或測量、的長度，猜想、滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；若三角尺旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時，線段的延長線與的延長線相交于點，線段的延長線與的延長線相交于點，此時，中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.31、觀察例題：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為。請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果的小數(shù)部分為， 的小數(shù)部分為，求的值.32、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60120P為ABC內(nèi)部一點，且PC=AC，PCA=120（1）用含的代數(shù)式表示APC，得APC =_；（2）求證：BAP=PCB；（3）求PBC的度數(shù) 北京教育學(xué)院附屬中學(xué)2011-2012學(xué)年

7、度第一學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)期中試卷 2011.11一、15 DBACB 610 DCBCC二、11、；12、（-2，-3）； 13、3， 14、； 15、16、； 17、；18、2，；19、3； 20、4三、21、解： 22.、解： 23、解： 24、解： = 四、25略五、26、證明：在ABC和ABD中 ABCABD（AAS） CB=CD27、證明：AC=BD AC+CD=BD+CD即AD=BC AEFB,DEFC A=B, ADE=BCF 在AED和BFC中AEDBFC（ASA）AE=BF28證明：BF平分ABC DBF=CBF DEBC CBF=DFB DBF=DFBBD=DF同理可證EF=

8、EC DE=DF+EFDE=BD+EC29解：ABC為等邊三角形AB=AC，ACB=BAC=B是BC的中點AD平分BACDAC= 30結(jié)論：BM=FN證明：O是EF的中點，O是BD的中點,且BD=EFEO=F0=OD=OBABD和GEF為等腰直角三角形在FON和BOM中FONBOM（ASA）BM=FN成立O是EF的中點，O是BD的中點,且BD=EFEO=F0=OD=OBABD和GEF為等腰直角三角形在FON和BOM中FONBOM（ASA）BM=FN31、 解：，即 的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，即. ，即 的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，即. 當(dāng)，時， = =.32圖5（1）APC （2）證明：如圖5 CA=CP， 1=2= 3=BAC1= AB=AC， ABC=ACB= 4=ACB5= 3=4 即BAP=PCB （3）在CB上截取CM使CM=