初二等腰等邊三角形 綜合

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)內(nèi)容（一）等腰三角形（二）等邊三角形T綜合應(yīng)用一、同步知識(shí)梳理1、等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形2、等邊三角形的定義：有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形3、等腰三角形的性質(zhì)：（1）兩腰相等（2）兩底角相等（3）“三線(xiàn)合一”，即頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合4、等腰三角形的判定：（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（2）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形5、等邊三角形的性質(zhì)：三邊都相等，三個(gè)角都相等，每一個(gè)角都等于606、等邊三角形的判定：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個(gè)角是60的等腰

2、三角形是等邊三角形7、等腰直角三角形的性質(zhì)：頂角等于90，底角等于45，兩直角邊相等等腰直角三角形的判定：（1）頂角為90的等腰三角形（2）底角為45的等腰三角形8、含30角的直角三角形的重要結(jié)論：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半學(xué)習(xí)必備歡迎下載性質(zhì)歸納總結(jié)：性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高線(xiàn)互相重合。（可簡(jiǎn)記為“三線(xiàn)合一”）二.題型歸納題型1等腰三角形的分類(lèi)問(wèn)題例題1等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為_(kāi)x、y滿(mǎn)足方程組3x2y8，1、已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)學(xué)習(xí)

3、必備歡迎下載2xy3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為()A.5B.4C.3D.5或42已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x-4|+（y-8）2=0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A20或16B20C16D以上答案均不對(duì)例題21、已知等腰ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且AD=BC，則ABC底角的度數(shù)為（）A、45B、75C、45或75D、60等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，一邊上的高為4，則底邊長(zhǎng)_題型2等腰三角形的角度問(wèn)題例題3如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則EBC的度數(shù)為_(kāi)學(xué)習(xí)必備歡迎下載如圖所示，在ABC中，AB=AC=16cm，DE垂直平分AB，

4、EC=3cm時(shí)，求BE的長(zhǎng)。AECDB例題4如圖，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求A的度數(shù)。ADEBC如圖ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn),BAD=30，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn),AE=AD,求EDC的度數(shù)。ABDEC學(xué)習(xí)必備歡迎下載例題51、如圖，DAC和EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)論：ACDDCB;CM=CN;AC=DN.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)EDAMNCB2、如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形ACM和BCN，連接AN，BN，若MBN=38則ANB的大小等于。NMACB3、已知，如

5、圖，延長(zhǎng)ABC的各邊，使得BF=AC,AE=CD=AB,順次連接D,E,F，得到DEF為等邊三角形，求證：（eqoac(,1)）AEFCDE;(2)ABC為等邊三角形FBCEAAEFD4、如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上，BDC學(xué)習(xí)必備歡迎下載BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.(1)求證：AD=CE;(2)求DFC的度數(shù)。1、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）BA第1題圖A6B7C8D92、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25，則該三角形的一個(gè)底角為（）A.32.5B.57.5C.65或57.5D.32.5或57.53、如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線(xiàn)BD后，求BDC的度數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、如圖，已知ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且DEF也是等邊三角形。除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線(xiàn)段，并證明你的猜想是正確的。AEFBDC5、如