天津市第一中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個(gè)不相等的

2、實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定2如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處若的周長(zhǎng)為18，的周長(zhǎng)為6，四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)為A20B24C32D483三個(gè)正方形的位置如圖所示，若，則 ( )ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）5如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，添加下列條件，不能判定的是（ ）ABCD6下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD7如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1

3、=4D3=48已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x4|+（y8）20，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不對(duì)9如果分式的值為0，則x的值是A1B0C1D110下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的是( )ABCD11若，則（ ）ABCD12當(dāng)分式的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為（）A1B1C2D2二、填空題（每題4分，共24分）13在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_14下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第5行從左向右第5個(gè)數(shù)為_(kāi) ，第n（n3，且 n 是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是_（用含 n 的代數(shù)式表示）15計(jì)算的結(jié)果是_16如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，且所在的直

4、線垂直平分線段，平分，則的長(zhǎng)為_(kāi)17若ABC的三邊的長(zhǎng)AB5，BC2a+1，AC3a1，則a的取值范圍為_(kāi)18若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與重合），以為邊在的右側(cè)作，使，連接，設(shè)，（1）求證：；（2）探究：當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖，ABC為等腰三角形，AC=BC，BDC和CAE分別為等邊三角形，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)G求證：ACG=BCG21（8分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試（有四項(xiàng)），每項(xiàng)測(cè)試成績(jī)采用百分制，成績(jī)?nèi)绫韺W(xué)生數(shù)與代數(shù)

5、空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐平均成績(jī)方差甲8793859189乙8996809133.5（1）請(qǐng)計(jì)算甲的四項(xiàng)成績(jī)的方差和乙的平均成績(jī)；（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按計(jì)算，哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.23（10分）如圖，點(diǎn)在上，且，求證：（1）；（2）24（10分

6、）閱讀下內(nèi)容，再解決問(wèn)題在把多項(xiàng)式m24mn12n2進(jìn)行因式分解時(shí)，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過(guò)變形，可以利用完全平方公式進(jìn)行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問(wèn)題（1）把多項(xiàng)式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長(zhǎng)，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀25（12分）如圖所示，若 MP和 NQ 分別垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周長(zhǎng)為12，求 BC的長(zhǎng)；（2）BAC=105，求PAQ

7、的度數(shù)26如圖，RtABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），請(qǐng)根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法2、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長(zhǎng)等于AFD和CFE的周長(zhǎng)的和【詳解】由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長(zhǎng)等于AFD和CFE的周長(zhǎng)的和為18+6=24cm故矩形ABCD的周長(zhǎng)為24cm故答案為：B

8、【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等3、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，4、5、6的度數(shù)，根據(jù)六個(gè)角的和等于360，可得答案【詳解】如圖：三個(gè)圖形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關(guān)鍵4、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于x軸、

9、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、圖形既不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，B、圖形是軸對(duì)稱圖形，C、圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱軸圖形，D、圖形是軸對(duì)稱圖形.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念

10、：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：平行線的判定8、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：根據(jù)題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，4+48，不能組成三角形；4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為

11、4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)4+8+81所以，三角形的周長(zhǎng)為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類(lèi)討論是關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須故選A10、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒(méi)有公因式.【詳解】是最簡(jiǎn)分式；=x+1，不是最簡(jiǎn)分式；=，不是最簡(jiǎn)分式；=a+b，不是最簡(jiǎn)分式.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)分式的概念， 一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有非零次的公因式時(shí)叫最簡(jiǎn)分式，看分式的分子分母有沒(méi)有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)

12、，不成立，故A錯(cuò)誤；B.、當(dāng)m=0時(shí)，不成立，故B錯(cuò)誤；C、由不能得出，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)?，所以，故D正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)12、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能為0.【詳解】解：由題意，得x+2=0且x10，解得x=2，故選：C【點(diǎn)睛】掌握分式方程的解法為本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】將原式變形為，再利用平方差公式分解即可得【詳解】=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式14、； 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被

13、開(kāi)方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)，然后求解即可【詳解】由圖可知，第5行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)的被開(kāi)方數(shù)為16+5=21，所以為；前n-1行數(shù)的個(gè)數(shù)為1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是 故答案為：； 【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類(lèi)，觀察出每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開(kāi)方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)是解題的關(guān)鍵15、【分析】先算開(kāi)方，再算乘法，最后算減法即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得ACE=ECD，結(jié)合角平分線

14、定義和ACB=90，得ACE=ECD=DCB=30，則A=60，進(jìn)而求得B=30，則BD=CD=AC，由此即可求得答案【詳解】CE垂直平分AD，AC=CD=1，ACE=ECD，CD平分ECB，ECD=DCB，ACB=90，ACE=ECD=DCB=30，A=90-ACE=60，B=90-A=30，DCB=B，BD=CD=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵17、2a2【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得 ，；分別解不等式組即可求解可得：2a2【詳解】解：ABC的三邊的長(zhǎng)AB5，B

15、C2a+2，AC3a2，解得2a2；，解得a2，則2a+23a22a2故答案為：2a2【點(diǎn)睛】須牢記三角形的三邊關(guān)系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊18、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和可得，根據(jù)特殊三角函數(shù)值即可求出，即可求出這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)【詳解】根據(jù)題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，頂角是銳角，頂角是鈍角，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的度數(shù)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析【分析】（1）由，得，進(jìn)而根據(jù)SAS證明；（2）由，得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】（1

16、），（2），在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握SAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC為AB的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形底邊三線合一即可解題【詳解】BDC和ACE分別為等邊三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，F(xiàn)AG=FBG，F(xiàn)A=FB，又CA=CB，F(xiàn)C為AB的垂直平分線，ACG=BCG【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)掌握等腰三角形底邊三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）10，89；（2）乙，見(jiàn)解析【分析

17、】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計(jì)算【詳解】解：（1）乙平均數(shù)=（2）甲的分?jǐn)?shù)=乙的分?jǐn)?shù)=故乙的成績(jī)更好 【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵22、見(jiàn)解析【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用HL即可證明；（2）

18、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，然后通過(guò)等量代換得出,即可證明結(jié)論【詳解】（1），在和中，（2）由（1）知，【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負(fù)性得：解得：為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握利用公式法進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵25、（1）12；（2）30【解析】試題分析：（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證PA=PB，QA=AC.（2）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和