山西省稷山縣2022年數(shù)學八上期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，為線段AB的垂直平分線，交于點E，交于D，連接，若，則的長為( ) A6B3C4D22點M（2，1）關于x軸的對稱點N的坐標是（）A（2，1）B

2、（2，1）C（2，1）D（2，1）3已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或4若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（ ）ABCD5如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD6在平面直角坐標系中，等腰ABC的頂點A、B的坐標分別為（0，0）、（2，2），若頂點C落在坐標軸上，則符合條件的點C有（）個A5B6C7D87的計算結果是（ ）ABC0D18下列圖案中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9若是完全平方式，則實數(shù)的值為（ ）ABCD10ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米

3、/秒的速度由B點向C點運動。同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動。若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當BPD與CQP全等時，v的值為（ ）A2B5C1或5D2或3二、填空題(每小題3分,共24分)11清代詩人袁枚的一首詩苔中寫到：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示為_米.12已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足xy3，則m的值為_13如圖，已知的兩條直角邊長分別為6、8，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積為_14若A(2，b)，B(a，-3)兩點關于y軸對稱，則a-b=_15已知，且，則_16市

4、運會舉行射擊比賽，射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10次成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表根據(jù)表中提供的信息，你認為最合適的人選是_，理由是_甲乙丙丁平均數(shù)8.38.18.08.2方差2.11.81.61.417如圖，四邊形ABCD是正方形，AEBE于點E，且AE3，BE4，則陰影部分的面積是_18在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，以PB為邊作等邊PBM，則線段AM的長最大值為_三、解答題(共66分)19（10分）陳史李農(nóng)場2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)

5、發(fā)展和技術進步，2013年時終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場2012年有職工a人2013年時，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y20（6分）在ABC中，ABAC，D、E分別在BC和AC上，AD與BE相交于點F（1）如圖1，若BAC60，BDCE，求證：12；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CFBF，求證：BF2AF；（3）如圖3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCD

6、F的值21（6分）已知：如圖，在中，點D在邊AC上，BC與DE交于點P,AB=DB, （1）求證：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周長之和22（8分）為了了解400名八年級男生的身體發(fā)育情況，隨機抽取了100名八年級男生進行身高測量，得到統(tǒng)計表：估計該校八年級男生的平均身高為_cm身高(cm)人數(shù)組中值221504516028170518023（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點，點是軸上的一個動點，設.（1）若的值最小，求的值；（2）若直線將分割成兩個等腰三角形，請求出的值，并說明理由.25

7、（10分）某同學化簡a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學解答過程從第幾步開始出錯，錯誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程26（10分）如圖1，直線ABCD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點）（1）若CFE119，PG交FEB的平分線EG于點G，APG150，則G的大小為 （2）如圖2，連接PF將EPF折疊，頂點E落在點Q處若PEF48，點Q剛好落在其中的一條平行線上，請直接寫出EFP的大小為 若PEF75，CFQP

8、FC，求EFP的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用垂直平分線的性質得到AD=BD=6，A=ABD=30，再根據(jù)C=90得到CBD=30，從而根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半得到結果.【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD=6，A=ABD=30，C=90，CBD=ABC-ABD=30，CD=BD=3，故選B.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，含30角的直角三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握含30角的直角三角形的性質，即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半2、C【分析】根據(jù)兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可得出結果【詳解】解：根據(jù)兩點關

9、于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，點M（2，1）關于x軸的對稱點的坐標是（2，1），故選：C【點睛】本題主要考查了兩點關于x軸對稱，橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù)，比較簡單3、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質定

10、理是解題的關鍵4、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-ab，變形即可求解【詳解】不等式組的解為，-ab即故選B【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式組的解集確定方法5、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理6、D【分析

11、】要使ABC是等腰三角形，可分三種情況（若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB）討論，通過畫圖就可解決問題【詳解】若AC=AB，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標軸有4個交點；若BC=BA，則以點B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標軸有2個交點（A點除外）；若CA=CB，則點C在AB的垂直平分線上A（0，0），B（2，2），AB的垂直平分線與坐標軸有2個交點綜上所述：符合條件的點C的個數(shù)有8個故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、垂直平分線的性質的逆定理等知識，還考查了動手操作的能力，運用分類討論的思想是解決本題的關鍵7、D【解析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1解答即可【詳解】=1故選D【點睛

12、】本題考查了零次冪的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次冪等于1是解答本題的關鍵8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D不是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、C【分析】本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值【詳解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故選：C【點睛】本題關鍵是有平方項求乘積項，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22

13、ab+b2是關鍵10、D【分析】此題要分兩種情況：當BD=PC時，BPD與CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；當BD=CQ時，BDPQCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v【詳解】解：當BD=PC時，BPD與CQP全等，點D為AB的中點，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，運動時間時1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；當BD=CQ時，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，運動時間為42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值

14、為2或1故選擇：D【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL二、填空題(每小題3分,共24分)11、8.4106【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000084=8.4106，故答案為：8.4106.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、1【分析

15、】得到xy4m，代入xy3中計算即可求出m的值【詳解】解： ，得：xy4m，xy3，4m3，解得：m1，故答案為1【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法13、1【分析】先分別求出以6、8為直徑的三個半圓的面積，再求出三角形ABC的面積，陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以AC為直徑和以BC為直徑的兩個半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積【詳解】解：由勾股定理不難得到AB=10以AC為直徑的半圓的面積：（62）2=4.5，以BC為直徑的半圓的面積：（82）28，以AB為直徑的半圓的面積：（102）212.5，三角形ABC的面積：681，陰

16、影部分的面積：14.5812.51；故答案是:1【點睛】本題考查了勾股定理的運用，解答此題的關鍵是，根據(jù)圖形中半圓的面積、三角形的面積與陰影部分的面積的關系，找出對應部分的面積，列式解答即可14、2【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得a=-2b=-3，然后再計算出a-b即可【詳解】解：若A（2，b），B（a，-3）兩點關于y軸對稱，a=-2b=-3，a-b=-2-(-3)=2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律15、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進行變形湊出的形式進行計算【詳解】，原式故答

17、案是：【點睛】本題考查二次根式的運算和乘法公式的應用，解題的關鍵是熟練運用乘法公式對式子進行巧妙運算16、??； 綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定 【分析】根據(jù)甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，得到丁是最佳人選【詳解】甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定，丁是最佳人選故答案為：丁【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反

18、之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17、1【分析】由題意可得ABE是直角三角形,根據(jù)勾股定理求出其斜邊長度,即正方形邊長,再根據(jù)割補法求陰影面積即可.【詳解】AEBE，ABE是直角三角形，AE3，BE4，AB5，陰影部分的面積S正方形ABCDSABE52342561故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理的簡單應用,以及割補法求陰影面積,熟練掌握和運用勾股定理是解答關鍵.18、1【詳解】如圖，當點P在第一象限內(nèi)時,將三角形APM繞著P點旋轉60，得DPB，連接AD,則DP=AP,APD=60，AM=BD,ADP是等邊三角形，所以BDAD+AB可得

19、，當D在BA延長線上時，BD最長，點D與O重合，又點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（1，0），AB=3，AD=AO=2，BD=AD+AB=1=AM,即線段AM的長最大值為1；當點P在第四象限內(nèi)時，同理可得線段AM的長最大值為1.所以AM最大值是1.故答案為1.三、解答題(共66分)19、 (1) 2013年的總產(chǎn)量270噸；(2)農(nóng)場2012年有職工570人，種植面積為5700畝.【分析】(1)根據(jù)平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸，列出方程，解方程求出m的值；(2)根據(jù)人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出方程組，解方程組求

20、出結果【詳解】（1）根據(jù)題意得：解得，m=250.m20=270答：2013年的總產(chǎn)量270噸.（2）根據(jù)題意得：解得a=570.檢驗：當a=570時，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有實際意義.答：該農(nóng)場2012年有職工570人；將a=570代入式得，解得，y =5700.答：2012年的種植面積為5700畝考點：分式方程的應用20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的判定定理得到ABC為等邊三角形，得到ABBC，ABCC60，證明ABDBCE，根據(jù)全等三角形的性質證明結論；（2）過B作BHAD，根據(jù)全等三角形的性質得到BADCBE，證明AHBB

21、FC，根據(jù)全等三角形的性質解答；（3）過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，根據(jù)角平分線的性質得到CMCN，證明AFBCMA，根據(jù)全等三角形的性質得到BFAM，AFCM，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可【詳解】（1）證明：ABAC，BAC60，ABC為等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如圖2，過B作BHAD，垂足為H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，F(xiàn)BH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）

22、如圖3，過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，BFD2CFD90，EFCDFC45，CF是MFN的角平分線，CMCN，BACBFD90，ABFCAD，在AFB和CMA中，AFBCMA（AAS）BFAM，AFCM，AFCN，F(xiàn)MC90，CFM45，F(xiàn)MC為等腰直角三角形，F(xiàn)MCM，BFAMAF+FM2CM， SBDF2SCDF，AFCM，F(xiàn)MCM，AFFM，F(xiàn)是AM的中點， ，AFBF，CNBF，AFCN，SAFBSBFC，設SCDFx，則SBDF2x，SAFBSBFC3x ，則3x+3x+x2，解得，x，即SCDF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、三角形的面積

23、計算，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）證明ABC=DBE，根據(jù)ASA可證明ABCDBE即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質求出BE、DE，再由AD求出CD，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】解：（1）證明：ABD=CBE，ABC=DBE，A=BDE，AB=BD，ABCDBE（ASA）；（2）ABCDBE，DE=AC=5，BE=BC=4，AD=2，CD=AC-AD=3，CDP和BEP的周長和=CD+DP+CP+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、三角形內(nèi)角和定理的應用，掌握全等三角形的對應邊相等、

24、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵22、161.6cm【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，再計算即可【詳解】該校七年級男生的平均身高為：【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，熟悉相關性質是解題的關鍵23、（1）3；（2）；【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關鍵24、（1）；（2）5，理由見解析【分析】（1）先求出點A點B的坐標，根據(jù)軸對稱最短確定出點M的位置，然后根據(jù)待

25、定系數(shù)法求出直線AD的解析式，進而可求出m的值；（3）分三種情況討論驗證即可.【詳解】解：（1）解得，A(4，2).把y=0代入得，解得x=5，B(5，0)，取B關于y軸的對稱點D(-5，0)，連接AD，交y軸于點M，連接BM，則此時MB+MA=AD的值最小.設直線AD的解析式為y=kx+b，A(4，2)，D(-5，0)，解得，當x=0時，m=；（2）當x=0時，C(0，10)，A(4，2)，AC=，AO=.如圖1，當MO=MA=m時，則CM=10-m，由10-m=m，得m=5,當m=5時，直線將分割成兩個等腰三角形；如圖2，當AM=AO=時，則My=2Ay=4，M(0，4)，CM=6，此時CMAM，不合題意，舍去；如圖3，當OM=AO=時，則CM=10-，AM=， CMAM，不合題意，舍去；綜上可知，m=5時，直線將分割成兩個等腰三角形.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點，等腰三角形的性質，勾股定理以及分類討論的數(shù)學思想.根據(jù)軸對稱的性質確定出點M的位置是解（1）的關鍵，分類討論是解（2）的關鍵.25、