坐標(biāo)系中等腰三角形的確定教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載使用教材：人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)九年級下冊課題：坐標(biāo)系中等腰三角形的確定時間：20XX年5月24日地點：北京市華僑城黃岡中學(xué)初中部初三（4）班教室班級：初三（4）班主講人：周新教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)重點難點1.經(jīng)歷深入具體的探究一道題，較好的理解“坐標(biāo)系中直角三角形的確定”一類題；2.會在具體的情境中靈活運用等腰三角形的性質(zhì)、列方程、相似、勾股定理等解決問題；3.通過變式題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生比較全面的觀察問題、認(rèn)識問題、分析問題、解決問題的方法和能力；4.通過獨立思考與合作探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科興趣、增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1復(fù)習(xí)回

2、顧引入新知活動2例題解析探究思路復(fù)習(xí)回顧平面中通過已知一條線段構(gòu)造等腰三角形的畫法，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.通過例題，使學(xué)生能通過構(gòu)造等腰三角形解決問題，探究出一般解題思路及方法.通過變式遷移，使學(xué)生在不同問題情境下決問活動3應(yīng)用遷移鞏固提高題，從中找到解決問題不變的方法，提示學(xué)生識圖能力，推理能力.活動4歸納小結(jié)布置作業(yè)回顧梳理，從知識和方法兩方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的內(nèi)容.通過課堂檢測及時了解學(xué)生本節(jié)課的掌握情況，活動5課堂檢測反饋效果教具：教學(xué)課件PPT，本課導(dǎo)學(xué)案.保證復(fù)習(xí)的實效性.課前準(zhǔn)備問題與情境學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)過程設(shè)計師生行為設(shè)計意圖活動1教師提出問題：學(xué)生展示預(yù)習(xí)結(jié)果：找到基本

3、圖形“兩圓一中垂線”探索：已知線段AC，在平面上找點T，探索：使以點A、C、T為頂點的三角形是腰三角形，這樣的點T有多少個？點T在什么圖形上？請畫圖說明.A通過給學(xué)生足夠的時間、空間去自主發(fā)思考：畫圖過程中體現(xiàn)了哪個數(shù)學(xué)思想？你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？大膽嘗試：1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-2,0）和C（0，4），CB思考：分類討論思想大膽嘗試：掘探究，再小組合作；學(xué)生自己分析、講解，使問題得到較好的解決，充分鍛煉學(xué)生的思維能力、口語表達(dá)能若T是坐標(biāo)軸上一點，且滿足以點A、1.力、膽量.C、T為頂點的三角形是等腰三角形，請你通過畫圖，在坐標(biāo)系中找出點TyT4的位置；yCCAT3T1

4、OT5T8T7T6xAOxT212.如圖，拋物線yx2x42.2與x軸交于點A（-2,0）和B（4，0），與y軸交于點C，在拋物線上找點T，且滿足以點C為頂角頂點，線段CA為腰的三角形是等腰三角形，請你通過畫圖，在坐標(biāo)系中找出點T的位置yCyCTOABxOxTAB教師重點關(guān)注：學(xué)生能否正確畫出圖形，找到所求點的位置.問題與情境活動2引例如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-2,0）和C（0，4），若T是坐標(biāo)系中一點，且滿足TA=CT，直接寫出點T的坐標(biāo)y4C學(xué)習(xí)必備歡迎下載師生行為教師展示例題，師生一起分析解題思路后，學(xué)生試著探究引例.師生共同解題：y4CT1設(shè)計意圖通過例題，使學(xué)生能應(yīng)

5、用基本圖形解決問題，將知識向能力轉(zhuǎn)化，同時訓(xùn)練學(xué)生清晰、有條理地表達(dá)自己的思路，做到言之有理、落筆有據(jù).-2-1OxOAA-2-1T1（0，3/2）T2（3，0）T2x思考：解決這種問題的一般步驟是什么？教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否熟練地找到所求點的位置；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確地求出相應(yīng)點的坐標(biāo).問題與情境學(xué)習(xí)必備歡迎下載師生行為設(shè)計意圖活動3問題1若將TA=CT改為TC=AC，且點T在坐標(biāo)軸上，其他條件不變，請直教師出示問題1，學(xué)生獨立完成.師生共同訂正答案：應(yīng)用一題多變可以較容易的用類比對本節(jié)課做小結(jié)，讓學(xué)生站在系統(tǒng)的高度把握知識.接寫出點T的坐標(biāo)9y9y8T17在練習(xí)本節(jié)所學(xué)之后，適當(dāng)向1

6、T3x87654C321A7654321O1123x654C321AT27654321O123T1（0，,25）橫、縱拓展，通過擴大思維含量鍛煉學(xué)生解決綜合問題的思維.問題2你能對問題1進(jìn)行類似的改變嗎？T2（2,0）T3（-25+4,0）教師出示問題2，學(xué)生試著對問題1進(jìn)行變式后獨立完成.師生共同訂正答案：9yy54C387654C21A7654321O11234x321T1A87654321O1312T345x4T23423T1（-25-2,0）T2（25-2,0）T3（0,-4）2教學(xué)環(huán)節(jié)活動3問題31如圖，拋物線yx2x42與x軸交于點A（-2,0）和B（4，0），與y軸交于點C，在坐

7、標(biāo)軸上找點T，使TAC為等腰三角形，請直接寫出點T的坐標(biāo)問題4學(xué)習(xí)必備歡迎下載師生行為設(shè)計意圖教師出示問題3,學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生相互補充完善答案：T1（-25-2,0）T2（25-2,0）T3（0,-4）T4（0，,25）T5（2,0）T6（-25+4,0）T7（0，3/2）T8（3，0）教師出示問題2，學(xué)生試著對問題1如圖，拋物線y12x2x4進(jìn)行變式后獨立完成.師生共同訂正答案：123B456x與x軸交于點A（-2,0）和B（4，0），與y軸交于點C，在拋物線的對稱軸上找點T，使TAC是以AC為底的等腰三角形，請直接寫出點T的坐標(biāo)y54C321y54C321TA4321O1234A43

8、21O12344123B56x問題與情境學(xué)習(xí)必備歡迎下載師生行為設(shè)計意圖活動3問題5拋物線y12x2x4與x教師出示問題5，學(xué)生解答.教師注意引導(dǎo)學(xué)生尋找基本圖形，軸交于點A（-2,0）和B（4，0），與確定條件，并應(yīng)用它解決問題。y軸交于點C，（1）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以點A、P、C為頂點的三角形為直角三角形？若存在，直接求出點P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以點B、P、C為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，直接求出點P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）點D為拋物線對稱軸上一點，探究拋物線上是否存在點P，使得以點B、P、D、O為頂點的四邊形形為平行四邊形？若存在，直接求出點P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)必備歡迎下載師生行為設(shè)計意圖活動4（1）談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會.（2）布置作業(yè).學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生相互補充完善.總結(jié)提升，明確本節(jié)課應(yīng)該掌握的知識點和思想方法.活動5課堂檢測:（2011北京市中考第17題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y2x的圖象與反比學(xué)生完成檢測內(nèi)容.通