2009機(jī)械振動(dòng)習(xí)題集(同濟(jì)大學(xué))

1、機(jī)械振動(dòng)習(xí)題集同濟(jì)大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)研究所2009.21.23.4.5.6.7.8.9.1.93.4.5.6.7.8.9.1-1概念機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)由哪幾部分組成？其典型元件有哪些？構(gòu)造振動(dòng)系統(tǒng)力學(xué)模型的元件，其典型元件有慣性元件、彈性元件、阻尼元件機(jī)械振動(dòng)研究哪三類基本問題？振動(dòng)分析：已知激勵(lì)和系統(tǒng)求響應(yīng)；系統(tǒng)識(shí)別：已知激勵(lì)和響應(yīng)求系統(tǒng)；我荷識(shí)別或環(huán)境預(yù)測：已知系統(tǒng)和響應(yīng)求激勵(lì)。對機(jī)械振動(dòng)進(jìn)行分析的一般步驟是什么？第一步：把工程實(shí)際問題簡化為振動(dòng)分析的力學(xué)模型；第二部：根據(jù)力學(xué)模型，運(yùn)用力學(xué)原理導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型（即系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程）；第三步：求解系統(tǒng)微分方程，得到系統(tǒng)響應(yīng)；第四步：對求解的結(jié)呆進(jìn)行討論分

2、析，從中獲得解決工程實(shí)際問題的有用信息；第五步：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述理論分析結(jié)果。在振動(dòng)分析中，什么叫力學(xué)模型，什么叫數(shù)學(xué)模型？力學(xué)模型：對實(shí)際問題的近似，使用簡化的、理想的元件和輸入、輸出元素構(gòu)造的假象模型；數(shù)學(xué)模型：在力學(xué)模型的基礎(chǔ)上建立的能夠完全確定系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)方程式。慣性元件、彈性元件、阻尼元件的基本特性各是什么？慣性元件的基本特性：在運(yùn)動(dòng)時(shí)將產(chǎn)生與加速度呈線性關(guān)系的慣性力（矩）：彈性元件的基本特性：在變形時(shí)將產(chǎn)生與變形相關(guān)、抵抗變形的彈性恢復(fù)力（矩）：阻尼元件的基本特性：在變形時(shí)將產(chǎn)生與變形速度相關(guān)、阻礙變性變化的阻尼力（矩）。什么叫離散元件或集中參數(shù)元件？只考慮慣性、彈性、阻尼中一種

3、因素的元件。什么叫連續(xù)體或分布參數(shù)元件？同時(shí)考慮物理構(gòu)件慣性、彈性和阻尼作用的模型元件。建立機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)力學(xué)模型的基本原則有哪些？1、等效性；2、簡易性；3、逐步逼近。建立機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)力學(xué)模型需要考慮的基本問題？并分析建立下圖中的系統(tǒng)的力學(xué)模型。一臺(tái)機(jī)器（看為一個(gè)整體）平置于一塊板上，板通過兩個(gè)垂直的支撐塊放置在地面上，試建立其力學(xué)模型。建立機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)力學(xué)模型需要考慮的基本問題：預(yù)測振動(dòng)的基本形態(tài)，了解分析的目的和要求;振動(dòng)時(shí)構(gòu)件的主要變形；儲(chǔ)存振動(dòng)動(dòng)能的主要慣性；振動(dòng)的主要激勵(lì)：振動(dòng)的主要阻尼：如果一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)是線性的，它必須滿足什么條件？構(gòu)造系統(tǒng)的慣性元件、彈性元件、阻尼元件、以及連接元

4、件都是線性元件如呆一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程是常系數(shù)的，它必須滿足什么條件？構(gòu)造系統(tǒng)的慣性元件、彈性元件、阻尼元件、以及連接元件的參數(shù)都是固定的試討論：若從車內(nèi)乘客的舒適度考慮，該如何建立小轎車的振動(dòng)模型？1-2簡諧運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)算1求下列簡諧函數(shù)的單邊復(fù)振幅和雙邊復(fù)振幅x=2sin(af+?)(2)x=4cos(10fit+)(3)x=3cos(2t+45)答案：(1)Xs=侖_1丿,乙+=*，Xb_=+兀=2運(yùn)+2妬七=返+血,皿=返-如Y_3&3&.“_3&3血.“_3&3&.(,)=+=2通過簡諧函數(shù)的復(fù)數(shù)表示，求下列簡諧函數(shù)之和，并用“振動(dòng)計(jì)算實(shí)用工具対(2)(3)進(jìn)行校核(1)X=2s

5、in(dt+亍)Inx2=3sin(at+)(2)X=5sinl0Mx2=4cos(10M+f)(3)X=4sin(2加+30。)x2=5sin(2f+60)x3=3cos(2加+45)x4=7cos(2加+38)x5=2cos(2加+72)答案:x12=4.359cos(at+6.6)x13=3.566cos(10M-47.52)x12345=14.776cos(2+9.22)3試計(jì)算題1中x(t)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的復(fù)振幅，并給出它們的時(shí)間歷程4設(shè)x(0、/(f)為同頻簡諧函數(shù)，并且滿足ax+bx+cx=f(t).試計(jì)算下列問題已知。=1.50=6,(?=25用()=108111(1

6、2加+370),求/(F)已知=30=7工=30,/()=25山1(7加+64),求X。)答案：f(t85190.82cos(l27it+126.45)x(t)=0.018sm(77it-109.81)5簡述同向同頻簡諧振動(dòng)在不同幅值下合成的特點(diǎn)6簡述同向異頻簡諧振動(dòng)在不同頻率和不同幅值下合成的特點(diǎn)如果頻率比值為無理數(shù)，則沒有共同周期，疊加后為非周期振動(dòng)。如果頻率比值為有理數(shù)，疊加后的振動(dòng)周期為他們周期的最小公共周期，如果比值接近1,將出現(xiàn)“拍”現(xiàn)象，如果相差較大，出現(xiàn)“調(diào)制”現(xiàn)象。在“拍”和“調(diào)制”的情況下，幅值相差很人時(shí)，合成圖形依然趨于止弦圖形。7簡述垂直方向同頻簡諧振動(dòng)在不同幅值下合成

7、的特點(diǎn)答：垂直方向同頻簡諧振動(dòng)在1.同相時(shí)：不同幅值下為一條直線，直線的斜率等于y方向上振動(dòng)的幅值比x方向上振動(dòng)的幅值。H.不同相時(shí)：為一橢圓，橢圓形狀隨相位和幅值的變化而變化。8簡述垂直方向異頻簡諧振動(dòng)在不同頻率和不同幅值下合成的特點(diǎn)？答：垂直方向異頻簡諧振動(dòng)在不同頻率和不同幅值下的合成運(yùn)動(dòng)，一般是復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，軌道不是封閉曲線，即合成運(yùn)動(dòng)不是周期性的運(yùn)動(dòng)。但是，當(dāng)兩個(gè)互相垂直的振動(dòng)頻率成整數(shù)比時(shí)，合成運(yùn)動(dòng)的軌道是封閉曲線，運(yùn)動(dòng)也具有周期。這種運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形稱為李薩如圖形。9利用“振動(dòng)計(jì)算實(shí)用工具”，通過輸入具體參數(shù)，觀察1-5題到1-8題振動(dòng)合成的圖形及其特點(diǎn)答案：(1)同向同頻幅值由兩者的

8、幅值和相位決定，頻率不變。相位相同時(shí)，合成后的幅值為兩者之和，相位相反時(shí)，合成后的幅值為兩者之差。其它相位情況介于兩者之間。圖1x/z),X2(r)（2）同向異頻同幅值12/=0&z0-8-12（4）垂直方向異頻簡諧振動(dòng)合成振動(dòng)的圖形呈現(xiàn)李普里曲線的形式10用一加速度計(jì)測得某結(jié)構(gòu)按頻率25Hz作簡諧振動(dòng)時(shí)的最大加速度為5g(g=9.8m/?),求此結(jié)構(gòu)的振幅，最大速度和周期答案:7嚴(yán)_gT_1500兀2511設(shè)有兩個(gè)簡諧振動(dòng)，分別以30汕)和5*5寫表示，試用旋轉(zhuǎn)矢量合成，并寫出在實(shí)軸和虛軸上的投影12有兩個(gè)垂直方向振動(dòng)，x=ocos應(yīng)=bcos+0,證明它們的合成運(yùn)動(dòng)是一個(gè)橢圓答案:Fhx=

9、(7cosat.y=bcos(ai+0)消去t得到2-2xcos9x-x+=(sin(9)2ablr根據(jù)橢圓在標(biāo)準(zhǔn)位置旋轉(zhuǎn)一角度后的表達(dá)式可以判斷該曲線即為橢圓13如圖2-1所示，一小車（重P）自高力處沿斜面滑下，與緩沖器相撞后，隨同緩沖器一起作自由振動(dòng)。彈簧常數(shù)上，斜面傾角為小車與斜面之間摩擦力忽略不計(jì)。試求小車的振動(dòng)周期和振幅。D質(zhì)量不計(jì)。受力情況如圖所示。A4(a)(b)答案：(a)(c)第二章單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)理論2一2單自由度系統(tǒng)振動(dòng)1求圖示系統(tǒng)的固有頻率。其中(a)(b)圖中，不計(jì)桿的質(zhì)量m和抗彎剛度El；(c)(d)圖中，簡支梁的抗彎剛度為EI,2求圖示系統(tǒng)固有頻率。圖為一單擺，

10、擺球質(zhì)量m,擺長L。圖中兩個(gè)彈簧在距單擺固定端a處連接。(C)圖為一倒立擺，兩彈簧在距底端8處連接。ak/2k/2aQmk/2k/2Om(b)(c=39600Ns/mk=320000N/m計(jì)算出：=0707m=2450kg,c=28000Ns/mk=320000N/m計(jì)算出：=05m=2450kg,c=l6800Ns/mk=320000N/m計(jì)算出：=03m=2450kg,c=44800Ns/mk=320000N/m計(jì)算出J=08單自由度系統(tǒng)的頻響待性為H(効=可以：為參數(shù)來研究H()的變化特性。：=c2/mk已知Hl,C,k的情況下，計(jì)算出：，即可判定頻響特性曲線的人致形狀改用系統(tǒng)固有參數(shù)表

11、示的頻響特性為H()=匸_才)+2/其幅值hn=-=1kJ(l，F(xiàn)+(2?)2相位角=-tg-114.03.53.02.52.01.51.00.51.02.03.00.04.00.0幅頻特性(縱坐標(biāo)為/?=kliu,橫坐標(biāo)為=)圖中從下往上依次表示了的取值為1,0.7,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0經(jīng)過簡要推導(dǎo)可知當(dāng)/豐時(shí)，存在峰值，出現(xiàn)在2=J1-2孑處當(dāng)：半時(shí)，曲線單調(diào)遞減相頻特性這里久總是小于零的一個(gè)值，因此穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的相位總是遲后于激勵(lì)的相位，并且激勵(lì)頻率越高遲后越人；當(dāng)激勵(lì)頻率等于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，響應(yīng)與激勵(lì)的相位差0=-,與阻尼比2J無關(guān)2.4非簡諧激勵(lì)下的強(qiáng)迫振動(dòng)1、f(

12、t3t2+l為周期為？兀的周期函數(shù)，將它展開成傅里葉級(jí)數(shù)答案：f(t滬+1+12工Icos加n=l力2、設(shè)x(t)如圖所示，試求其傅里葉級(jí)數(shù)展開。答案：x(t)=Ysin5fJt=l,3,5七龍3.設(shè)x答案:x(t)=Vsin(5+5.71)+21,3,5,.k兀4.求下列周期為2才的函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開。(1)/(x)=-一-(0 x2)281答案：另一sinnx/(x)=x2,xg0,2TOC o 1-5 h z4?g答案：一廠+4另3n=l(1ncosnxsinnxn/(x)=x00X7T答案:n2昌cos(2十+l)x4+72(2七+1)2n=ln(4)co2COS/1Xx00

13、X7T答案:5、f(x)是周期為2龍的周期函數(shù)，將它在上的表達(dá)式為f(x)=X,-x(1COS(Jut)2亦3浙/(r)sin(/r)dr1匸)sinr)drFo=(1cos血)一導(dǎo)K0丄sin訕5當(dāng)tto時(shí)，人于to的部分積分為零，所以仇ponkvflJoFo17)sina)n(r)dr*o)sina)ntsin(vn(t/()coscont3()杞8.物體振動(dòng)時(shí)受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的動(dòng)摩擦力作用，動(dòng)摩擦系數(shù)u=0.3,物體的質(zhì)量可集中在一點(diǎn)m=2kg,振幅xH=20cm,彈簧系數(shù)lc=6N/cm,求等效粘性阻尼。解:4x2x9.8x033.14x)6x100V2=2.162x0.2結(jié)構(gòu)阻尼是

14、材料本身的內(nèi)摩擦阻尼，其耗散的能量與振幅平方成止比，求結(jié)構(gòu)阻尼常數(shù)=0.0155,質(zhì)量m=2弦,彈簧系數(shù)k=6N/cm時(shí)的等效粘性阻尼。解：a兀co0.0155=0.00028已知一個(gè)非線性阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，系統(tǒng)受到150N的干摩擦力，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為x(t)=0.007sin(5t+60),求系統(tǒng)的等效阻尼。答：C“=5456Nslm第三章：單自由度振動(dòng)理論的應(yīng)用L如圖3-1所示的模型，質(zhì)量受到正弦激勵(lì)，f(t)=38111()=170千克,k=7000N/m,c=1700Ns/m,作質(zhì)量位移的頻響曲線m圖3-1答案：盼)=(1_兒2敏Hv()=聲下圖為計(jì)算工具中本模型的一族幅頻曲線(僅形狀一致，

15、橫縱坐標(biāo)需乘相應(yīng)系數(shù))系統(tǒng)參數(shù)m,c,k決定阻尼比J當(dāng)駅半時(shí)，存在峰值，出現(xiàn)在2=圧有處當(dāng)了半時(shí)，曲線單調(diào)遞減本題J=0.779,形狀應(yīng)介于上圖最下方兩條曲線之間。下圖為計(jì)算工具中本模型的一族相頻曲線(僅形狀一致，橫坐標(biāo)需乘相應(yīng)系數(shù))這里久總是小于零的一個(gè)值，因此穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的相位總是遲后于激勵(lì)的相位，并且激勵(lì)頻率越高遲后越大；當(dāng)激勵(lì)頻率等于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，響應(yīng)與激勵(lì)的相位差=牛與阻尼比：無關(guān)圖3-2所示為簡化車輛在路面上通行的振動(dòng)模型,y(t)=asin(at),m=1000kg,k=350kN/m,c=18700Ns/m,求質(zhì)量位移的頻響曲線圖3-2答案:H(e)=(l+j2例(1_才)+j2

16、*下圖為計(jì)算工具中本模型的一族幅頻特性曲線本題阻尼比=0.5,因此曲線同上圖中下起第三條曲線下圖為相頻曲線1.已知頻響函數(shù)曲線H=,當(dāng)=0.1,03,0.5,0.7時(shí)，分別畫出幅（1-才）+2荻丿頻曲線級(jí)相頻曲線的大致形狀。答：幅頻弘相頻02.巳知頻響函數(shù)曲線H=竺，當(dāng)？=0.2,0.5丄時(shí)，分別畫出幅頻曲線（1-，）+2如及相頻曲線的大致形狀。答：幅頻弘相頻0巳知頻響函數(shù)曲線H=-1心幻，當(dāng)0,0.105時(shí)，分別畫出幅頻曲（1-，）+2阿線及相頻曲線的大致形狀。答：幅頻弘相頻01.在如圖所示系統(tǒng)中，已知m=2kg,C=256N*s/cm,K=20N/cm,激勵(lì)力為F=16sin60t（式中t

17、以s計(jì)，F(xiàn)以N計(jì)）。以質(zhì)量m的位移作為輸出。1）試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。2）試確定系統(tǒng)的輸入，輸出方程3）求出系統(tǒng)的頻響表達(dá)式并畫出頻響圖。1)x=0.00104sin(60t-7i/2)(cm)2)輸入：p(tF=16sin60t輸出：v(g(t)3)H.=05998.6-/+127917何2.空桶重39.2kN,浮在水面上，而水面的高度按y=(4/9)sin(3t/2)的規(guī)律上下浮動(dòng)。桶的水平截面積均為5m?。如初始位移和初速度為零，水的阻尼力與相對速度成止比，阻尼系數(shù)C=16kNs/m,求桶作強(qiáng)迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。答：1)x=000095sin(32-30)cm2)輸入：p(ty=(4/9)s

18、in(3t/2)輸出：v(tx(t)3.確定圖3-18所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。假定T(t)=Tsino在如圖所示系統(tǒng)中已知m=2kg,K=20N/cm,激勵(lì)力為F=16sin60t（式中t以s計(jì)，F(xiàn)以N計(jì)），C=256Ns/cmo試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。答：x=000104（60t+7i/2）（cm）求下圖中系統(tǒng)右支撐端有簡諧運(yùn)動(dòng)x=asm妙時(shí)的振動(dòng)微分方程。1）試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。2）試確定系統(tǒng)的輸入，輸出方程3）求出系統(tǒng)的頻響表達(dá)式并畫出頻響圖。叭=Q)f答案：1）振動(dòng)方程：mx+Cx+Kx=Kasincd穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：x=Esin（血-0）其中I:婦如(產(chǎn)令J(l-，)+(2洌2)輸入：p(t)=K

19、x2=Kasina輸出：v(t)=x(t)()=a7n(1-才)+0.0L02.0304.0求如下圖所示系統(tǒng)在兩端都有支撐運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。圖中X1=asiiiajt,鶴=3asinIcot,答案：x=sinat-sin2at5如下圖所示的彈簧質(zhì)屋系統(tǒng)，在質(zhì)量塊上作用有簡諧力F=500sinkg,同時(shí)在彈2簧固定端有支撐運(yùn)動(dòng)x=0.3sillcm,試寫出此系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。已知，m=100館Icm,K=9Z6kg!cm.7t7t答案.x=0.32sin/+0.677sin/2主動(dòng)隔振的力學(xué)模型如圖所示，其中m=1000kg,k=4000N/m,C=800Ns/m,力,0=2000sin(電)N,

20、以作用在m上的力為激勵(lì)時(shí)(1)輸出為基礎(chǔ)上產(chǎn)生的力時(shí)，求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)函數(shù)，并寫出其頻響函數(shù)繪出曲線；（2）當(dāng)輸出為m的位移時(shí)，求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)函數(shù)寫出頻響函數(shù)并繪出曲線。kl:JL丁f/_(l+08j)3+0.8j(l)u(O=2000sin(4r)Nv(0=824.92sin(4f-126);Hny(c=(2)u(t)=feq(t)=2000sin(40-14000(3+0.8j)v(0=x(t)=0.16sin(4f-165);=9如圖所示為一個(gè)慣性力激勵(lì)系統(tǒng)，巾=4弦，偏心距e=0.04m,以co=5radIs的角速度運(yùn)動(dòng)，總質(zhì)量m=100kg,彈簧剛度k=400N/m,并繪出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線。

21、m-me阻尼c=50Ns/m,求物塊m的位移響應(yīng),答案：u(t)=4sin5扌XA、Izlzv(0=0.01sin(5f-39.8)H；25100(-5.25+1.5625/)0-45-90-135-180010203040506070809010.一機(jī)器重4410N,支承在彈簧隔振器上，彈簧的靜變形為0.5cm。機(jī)器有一偏心重，產(chǎn)2生偏心激勵(lì)力F=2.54N,為激勵(lì)頻率，g為重力加速度，不計(jì)阻尼，機(jī)器轉(zhuǎn)速為g1200r/min時(shí)求：a）傳入地基的力：b）機(jī)器的振幅。答案：a）F喚=5147N;b)0.0584働3二自由度系統(tǒng)振動(dòng)31如圖，SUni2=2mi=m,k3=2ki=2k2=2k,x

22、io=1.2,X20=x10=0,試用振動(dòng)計(jì)算實(shí)用工具”計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率，主振型以及相應(yīng)圖31答案：固有頻率：tUii=3.162277rad/s,如=5rad/s主振型：系統(tǒng)相應(yīng):X=0.4cos31622777t+0.8cos5fx0=0.4cos3.1622777t一0.4cos5f93-2已知巾=11kl=110-50-5090率a=3rad/s,試用“振動(dòng)計(jì)算實(shí)用工具”計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。33如圖所示，已知質(zhì)量比/Z=0.1,固有頻率比/=0.909,放人系數(shù)r=1.55,=0.1846,ml=ll,kl=100,根據(jù)程序求動(dòng)力吸振器彈簧的剛度及其質(zhì)量答案:圖3-2m2=1.1kl

23、=8.262813-4求圖示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程F(t)圖3-336質(zhì)量為M的水平臺(tái)用長為厶的繩子懸掛起來，半徑為廠的小球，質(zhì)量為加，沿水平臺(tái)作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，試求系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程圖3-537在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，可以將機(jī)翼翼段簡化為圖示兩種模型，機(jī)翼作為剛體重心G處，質(zhì)量為m,對重心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為幾。模型1由彈簧上和扭簧處支撐機(jī)翼。模型2由兩根彈簧冏，倫支撐機(jī)翼。試導(dǎo)出兩種模型的運(yùn)動(dòng)微分方程3-8一輛汽車重17640N,拉著一個(gè)重15092N的拖車。若掛鉤的彈簧常數(shù)為171500N/m。試確定系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)向量。答案:=1；碣寸-08563-9一個(gè)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一臺(tái)油泵。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為厶，油泵的轉(zhuǎn)

24、動(dòng)慣量為厶，它們通過兩個(gè)軸的端部連接起來。試確定系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程、頻率方程.固有頻率和模態(tài)向量。J2答案：臨1=0;G冗（人+上）32丿勺2+力2勺1）3-10試確定圖3-9所示皮帶傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率和特征向量。兩皮帶輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為人和厶，直徑分別為d和心。k圖3-9答案：=，&1=1J2T剛體運(yùn)動(dòng)；叫2=”饑十+亍人砂=1d2JY/dxJ2Y3-11寫出圖3-10的運(yùn)動(dòng)方程及頻率方程，設(shè)靜止時(shí)，鋼繩為水平，起重臂與鉛垂線成Q角，機(jī)體可視為剛體。答案:叫卩0kyl2cos260+k42sin2%一燈sin%-lc2lsiii600上20nt);加l+？2G心心mv,1、答案：X=(tsi

25、na)nt),耳+加2r60n%(?+)3-18機(jī)器重坷=900N,如機(jī)器轉(zhuǎn)速1800轉(zhuǎn)/分，有偏心質(zhì)量巾=05弦,偏心距e=lcm,減振器重%=22.5N，試求：減振器彈簧剛度仁多大，機(jī)器振幅為零？此時(shí)減振器振幅多大？如要使減振器振幅不超過2mm,應(yīng)如何改變減振器參數(shù)？廠X/!/s/klL/2kl=0IKtIKt5-5下圖所示船用動(dòng)力裝置，它由兩個(gè)同樣的發(fā)動(dòng)機(jī)組成，它們的回轉(zhuǎn)部分對于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別是4跟婦。發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速相同，帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣屋為厶的螺旋推進(jìn)器旋轉(zhuǎn)。設(shè)轉(zhuǎn)速比為“=導(dǎo)，系統(tǒng)的軸的剛度分別為&跟瓦，且減速器的齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量略去不計(jì)。試建立系統(tǒng)的口由振動(dòng)微分方程答案:A0斗/X1010

26、0-1+K0010-10001-1、T-1-1-110丿X55-13一軸盤扭振系統(tǒng)如圖所示，求自由振動(dòng)的微分方程式。廠1o答案：I01000、0!q0.+KX%1-10第五章（二）5-1如圖所示彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，m1=m2=m3=mKx=K2=K3=K，求各階固有圓頻率及主振型。Pi,P3=1.8025二對指定的廣義坐標(biāo)q,q,求圖示三級(jí)擺,5耳sinat仇=0_5k4mg答案:0.445-1.24711.802/=0.802-0.555,/=-2.2471.0001.000丿1.000答案:當(dāng)?shù)谝?、二兩質(zhì)量上作用有簡諧激振力時(shí)的2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，其中坨是常數(shù)，”=算。頻率血=18求各質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。&

27、r53圖示一無質(zhì)量均質(zhì)簡支梁，彎曲剛性常數(shù)為EJ,上有集中質(zhì)Mmi=m2=m3=m,在第一個(gè)質(zhì)量上作用有激振力Pcos血。假設(shè)各階主陣型阻尼比5=0.010=1,2,3）。己知激振5-4在圖示系統(tǒng)中，各質(zhì)量只能沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)。在質(zhì)量4m上作用有鉛垂激振力呂COS血,求系統(tǒng)的無阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。又若考慮到各彈性元件中的阻尼，假設(shè)振型阻尼比=0.020=1,2,3),692=1.25,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。m5-5如圖所示的汽車在Ic=mab的情形下的固有頻率，設(shè)a=2.3m,b=0.94m,加=54xl03覘，加=加=650悠，K、=K=35KNIm,前后輪的輪胎剛度均為懇=nOOKNAn.答案：廠=2978圧，p?=46