廣州市花都區(qū)2021-2022學年中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（ ）班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的總分高于八（1）班B八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C兩個班的最高分在八（

2、2）班D八（2）班的成績集中在中上游2計算8+3的結果是（）A11B5C5D113如圖，已知是的角平分線，是的垂直平分線，則的長為（ ）A6B5C4D4若a+b=3，則ab等于（ ）A2B1C2D15某商品價格為元，降價10后，又降價10，因銷售量猛增，商店決定再提價20，提價后這種商品的價格為（ ）A0.96元B0.972元C1.08元D元6據(jù)統(tǒng)計，2018年全國春節(jié)運輸人數(shù)約為3 000 000 000人，將3 000 000 000用科學記數(shù)法表示為（）A0.31010 B3109 C30108 D3001077將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中ABC30，A、B兩點分別落在直線

3、m、n上，120，添加下列哪一個條件可使直線mn( )A220B230C245D2508下列說法正確的是（ ）A負數(shù)沒有倒數(shù) B1的倒數(shù)是1C任何有理數(shù)都有倒數(shù) D正數(shù)的倒數(shù)比自身小9下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等10吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.271105二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，

4、它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則n_12有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是_13從三角形（非等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，該頂點與該交點間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果其中一個小三角形是等腰三角形，另一個與原三角形相似，那么我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線，如圖，在ABC中，DB1，BC2，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，則CD的長為_14如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm

5、，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_cm15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= 16若正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.求點B的坐標；若ABC的面積為4，求的解析式18（8分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒

6、裝花每盒的進價是多少元？19（8分）如圖，己知AB是C的直徑，C為圓上一點，D是BC的中點，CHAB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯(lián)結EH.(1)求證：BHEBCO.(2)若OC=4，BH=1，求EH的長.20（8分）（1）計算： ； （2）解不等式組 ：21（8分）如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50，觀測旗桿底部B的仰角為45，求旗桿AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19）22（10分）已知：a+b4（1）求代數(shù)式（a+1）（b+1）ab值；（2）若代數(shù)式a22ab+b2+2a+2b的

7、值等于17，求ab的值23（12分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.24先化簡代數(shù)式，再從2，2，0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，結合方差的定義以及算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案【詳解】A選項：

8、八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；B選項：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；C選項：兩個班的最高分無法判斷出現(xiàn)在哪個班，錯誤；D選項：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；故選C【點睛】考查了方差的定義以及算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關鍵2、B【解析】絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1依此即可求解【詳解】解：832故選B【點睛】考查了有理數(shù)的加法，在進行有理數(shù)加法運算時，

9、首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有1從而確定用那一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”3、D【解析】根據(jù)ED是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及A=90可求得C=DBC=ABD=30，從而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函數(shù)的知識進行解答即可得.【詳解】ED是BC的垂直平分線，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE =3，故選D【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形內角和定理，含30度角的直角三角形的性質，余弦等，結合圖形熟練應用相關的

10、性質及定理是解題的關鍵.4、B【解析】a+b=3，（a+b）2=9a2+2ab+b2=9a2+b2=77+2ab=9，7+2ab=9ab=1故選B考點：完全平方公式；整體代入5、B【解析】提價后這種商品的價格=原價（1-降低的百分比）（1-百分比）（1+增長的百分比），把相關數(shù)值代入求值即可【詳解】第一次降價后的價格為a（1-10%）=0.9a元，第二次降價后的價格為0.9a（1-10%）=0.81a元，提價20%的價格為0.81a（1+20%）=0.972a元，故選B【點睛】本題考查函數(shù)模型的選擇與應用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點；得到提價后這種商品的價格的等量關

11、系是解決本題的關鍵6、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).【詳解】解：根據(jù)科學計數(shù)法的定義可得，3 000 000 000=3109，故選擇B.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法的定義，確定n的值是易錯點.7、D【解析】根據(jù)平行線的性質即可得到2=ABC+1，即可得出結論【詳解】直線EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故選D【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵8、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】A、只有0沒有倒數(shù)，該項錯誤；B、1的倒數(shù)是1，該項正確；C、0沒有倒數(shù)，該項錯誤；D、小于1的正分數(shù)的倒數(shù)大于1,1的倒

12、數(shù)等于1，該項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義：兩個實數(shù)的乘積是1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，熟練掌握這個知識點是解答本題的關鍵.9、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內角為60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確；故選C10、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確

13、定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將27100用科學記數(shù)法表示為：. 2.71104.故選：C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)白球的概率公式=列出方程求解即可【詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個球，其中白球4個，根據(jù)古典型概率公式知：P（白球）=解得：n=1，故答案為1【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事

14、件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=12、【解析】由a=b,得52a=52b,根據(jù)等式的性質先將式子兩邊同時乘以-2,再將等式兩邊同時加上5,等式仍成立,所以本選項正確,由a=b,得ac=bc,根據(jù)等式的性質,等式兩邊同時乘以相同的式子,等式仍成立,所以本選項正確,由a=b,得,根據(jù)等式的性質,等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)或式子,等式仍成立,因為可能為0,所以本選項不正確,由,得3a=2b, 根據(jù)等式的性質,等式兩邊同時乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本選項正確,因為互為相反數(shù)的平方也相等,由a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本選項錯誤, 故答案為: .13、【解析】設AB=

15、x，利用BCDBAC，得=，列出方程即可解決問題【詳解】BCDBAC，=，設AB=x，22=x，x0，x=4，AC=AD=4-1=3，BCDBAC，=，CD=故答案為【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是利用BCDBAC解答14、 【解析】根據(jù)三角形的面積公式求出，根據(jù)等腰三角形的性質得到BDDCBC，根據(jù)勾股定理列式計算即可【詳解】AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質、勾

16、股定理的應用和三角形面積公式的應用，根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關15、【解析】垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義?！痉治觥咳鐖D，設AB與CD相交于點E，則根據(jù)直徑AB=26，得出半徑OC=13；由CD=24，CDAB，根據(jù)垂徑定理得出CE=12；在RtOCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求出sinOCE的度數(shù)：。16、【解析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便可計算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【點睛】本題主要考查多邊形的內接圓和外接

17、圓，關鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（0，3）；（2）【解析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點B的坐標；（2）由=BCOA，得到BC=4，進而得到C（0，-1）設的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【詳解】（1）在RtAOB中，OB=3，點B的坐標是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）設的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式為是考點：一次函數(shù)的性質18、30元【解析】試題分析：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，

18、則第一批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量2可得方程解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則2=，解得 x=30經檢驗，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進價是30元考點：分式方程的應用19、（1）證明見解析；（2）EH=2【解析】（1）由題意推出EHB=OCB，再結合B=B，可得BHEBCO.（2）結合BHEBCO ，推出BHBC=BEOB帶入數(shù)值即可.【詳解】（1）證明：OD為圓的半徑，D是的中點，ODBC,BE=CE=12BC,CHAB,CHB=90，HE=12BC=BE, B=EHB,OB=OC,B=OCB, EHB=OCB, 又B=

19、B,BHEBCO（2）BHEBCO，BHBC=BEOB, OC=4，BH=1,OB=4得12BE=BE4，解得BE=2， EH=BE=2.【點睛】本題考查的知識點是圓與相似三角形，解題的關鍵是熟練的掌握圓與相似三角形.20、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)冪的運算與實數(shù)的運算性質計算即可.（2）先整理為最簡形式，再解每一個不等式，最后求其解集.【詳解】（1）解：原式= （2）解不等式，得 . 解不等式，得 . 原不等式組的解集為【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和解一元一次不等式組，熟練掌握和運用相關運算性質是解答關鍵.21、7.6 m【解析】利用CD及正切函數(shù)的定義求得BC，AC長，把這兩條線段相減即為AB長【詳解】解：由題意，BDC45，ADC50，ACD90，CD40 m在RtBDC中，tanBDCBCCD=1BCCD40 m在RtADC中，tanADCACCD=AB+BCCDtan50=AB+40401.19AB7.6（m）答：旗桿AB的高度約為7.6 m【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確應用銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵22、（1）5；（2）1或1【解析】（1）將原式展開、合并同類項化簡得a+b+1，再代入計算可得；（2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+24=17，據(jù)此進