算法案例分析

1、算法案例分析特氟龍輸送帶 鐵氟龍高溫布 特氟龍高溫布 / 請看小品“鐘點工”片段。一、問題情境下一頁 要把大象裝冰箱，總 共分幾步？問題：下一頁答：分三步：第一步：打開冰箱門第二步：把大象裝冰箱第三步：關(guān)上冰箱門廣義地說：為了解決某一問題而采取的方法和步驟，就稱之為算法。猜數(shù)游戲 電視娛樂節(jié)目“幸運52”中，有一種有趣的“猜數(shù)”游戲：競猜者如在規(guī)定的時間內(nèi)猜出某種商品的價格，就可獲得該件商品 現(xiàn)在一商品，價格在01000元之間，采取怎樣的策略，才能在較短的時間內(nèi)說出正確的答案呢？ 猜數(shù)游戲案例1回顧：用二分法 求方程的近似解。第一步：確定有解區(qū)間a,b ( ); 算法步驟：第二步：取a,b的中

2、點 ； 第三步：計算 ; 第四步：判斷 的符號。1.若 0,則確定新的有解區(qū)間（ ）3.若 =0，則 就是方程的解。第五步：判斷新的有解區(qū)間是否小于精確度。（1）如果新的有解區(qū)間長度大于等于精確度，則在新的有解區(qū)間的基礎(chǔ)上重復(fù)上述步驟。（2）如果新的有解區(qū)間長度小于精確度，則取中點為方程的近似解。案例2 現(xiàn)有九枚銀元，有一枚略輕的是假銀元，你能用天平(不用砝碼) 將其找出來嗎？設(shè)計一種方法，解決這一問題.方法一:（將銀元分成四組，余一枚）第一步:任取一組銀元進行比較,如果天平不平衡,則較輕的一邊是假銀元;如果天平平衡,則進行第二步. 第二步:取下這兩枚銀元,再依次放兩枚銀元進行稱量,直到天平不

3、平衡為止,偏輕的那一枚是假銀元.若天平一直平衡,則未稱的那一枚是假銀元.方法二:(將銀元分成兩組,每組4枚，余一枚) 第一步:將兩組分別放在天平的兩邊。如果天平不平衡,則假銀元在較輕的那一組;如果天平平衡，則未稱的那一枚是假銀元。第二步：取出含假銀元的那一組，從中各任取兩枚銀元放在天平的兩邊。則較輕的那一組中有假銀元第三步：取出含假銀元的那兩枚進行比較，則較輕的那一枚就是假銀元。方法三:(將銀元分成三組,每組3枚) 第一步:將兩組分別放在天平的兩邊。如果天平不平衡,則假銀元在較輕的那一組;如果天平平衡，則假銀元在未稱的那一組里。第二步：取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚銀元放在天平的兩邊。如果

4、天平不平衡，則較輕的那一邊就是假銀元；如果天平平衡，則未稱的那一枚是假銀元。算法的特點： 1.明確性、 2正確性與有效性、 3.有窮性、 4.概括性、 5.不唯一性練習(xí)題1： 一個人帶著三只狼和三只羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羊的數(shù)量就會吃羊，該人如何將動物轉(zhuǎn)移過河？第一步：人帶兩只狼過河， 并自己返回。第二步：人帶一只狼過河， 自己返回。第三步：人帶兩只羚羊過河， 并帶兩只狼返回。第四步：人帶一只羊過河， 自己返回。第五步：人帶兩只狼過河。練習(xí)： 1、設(shè)計一個算法求840和936的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 2、在給定素數(shù)表的條件下，設(shè)計算法，將840分解成素因數(shù)的乘積給出求1+2+3+4+5的一個算法。探究:程序示范算法的研究和應(yīng)用正是本課程的主題 ！現(xiàn)代科學(xué)研究的三大支柱理論研究科學(xué)實驗科學(xué)計算研究算法建立數(shù)學(xué)模型選取計算方法編寫上機程序計算得出結(jié)果科學(xué)計算解題過程21世紀(jì)信息社會的